مقالات

4.2.1: التعظيم بالطريقة البسيطة (تمارين) - الرياضيات


القسم 4.2 مجموعة المشكلات: التعظيم بطريقة بسيطة

قم بحل مشاكل البرمجة الخطية التالية باستخدام طريقة simplex.

1) [ ابدأ {مجموعة} {ll}
text {Maximize} & mathrm {z} = mathrm {x} _ {1} +2 mathrm {x} _ {2} +3 mathrm {x} _ {3}
text {subject to} & mathrm {x} _ {1} + mathrm {x} _ {2} + mathrm {x} _3 leq 12
& 2 mathrm {x} _ {1} + mathrm {x} _ {2} +3 mathrm {x} _ {3} leq 18
& mathrm {x} _ {1} ، mathrm {x} _ {2} ، mathrm {x} _ {3} geq 0
نهاية {مجموعة} غير رقم ]

2) [ تبدأ {مجموعة} {ll}
text {Maximize} quad z = & x_ {1} +2 x_ {2} + x_ {3}
text {subject to} & x_ {1} + x_ {2} leq 3
& x_ {2} + x_ {3} leq 4
& x_ {1} + x_ {3} leq 5
& x_ {1} ، x_ {2} ، x_ {3} geq 0
نهاية {مجموعة} غير رقم ]

3) مزارعة لديها 100 فدان من الأرض تخطط لزراعة القمح والذرة عليها. يتطلب كل فدان من القمح 4 ساعات عمل و 20 دولارًا من رأس المال ، ويتطلب كل فدان من الذرة 16 ساعة عمل و 40 دولارًا من رأس المال. يمتلك المزارع 800 ساعة عمل بحد أقصى و 2400 دولار من رأس المال المتاح. إذا كان ربح فدان من القمح 80 دولارًا ومن فدان من الذرة 100 دولار ، فكم فدانًا من كل محصول يجب أن تزرعه لتعظيم ربحها؟

القسم 4.2 مجموعة المشكلات: التعظيم بطريقة بسيطة

قم بحل مشاكل البرمجة الخطية التالية باستخدام طريقة simplex.

4) يقوم المصنع بتصنيع الكراسي والطاولات وخزائن الكتب تتطلب كل منها استخدام ثلاث عمليات: القص والتجميع والتشطيب. يمكن استخدام العملية الأولى 600 ساعة على الأكثر ؛ الثانية 500 ساعة على الأكثر ؛ والثالث 300 ساعة على الأكثر. يتطلب الكرسي ساعة واحدة من القطع ، وساعة من التجميع ، وساعة واحدة من التشطيب ؛ يحتاج الجدول إلى ساعة واحدة من التقطيع وساعتين من التجميع وساعة واحدة من التشطيب ؛ وتتطلب خزانة الكتب 3 ساعات من التقطيع وساعة واحدة من التجميع وساعة واحدة من التشطيب. إذا كان الربح 20 دولارًا لكل وحدة للكرسي ، و 30 دولارًا للجدول ، و 25 دولارًا لخزانة الكتب ، فكم عدد الوحدات التي يجب تصنيع كل منها لزيادة الربح؟

5). تبيع شركة Acme Apple تفاح Pippin و Macintosh و Fuji في خليط. المربع الأول يحتوي على 4 تفاحات من كل نوع ؛ يحتوي المربع II على 6 Pippin و 3 Macintosh و 3 Fuji ؛ ولا يحتوي المربع III على Pippin و 8 Macintosh و 4 تفاح Fuji. في نهاية الموسم ، تبقت الشركة إجمالاً 2800 بيبين و 2200 ماكنتوش و 2300 تفاحة فوجي. حدد الحد الأقصى لعدد الصناديق التي يمكن للشركة صنعها.


شاهد الفيديو: تمرين في المتتاليات بكالوريا 2016 الموضوع الأول (شهر نوفمبر 2021).