تعليقات

مناقشة نظام خطي


إذا كان النظام الخطي لديه ن المعادلات و ن المجهول ، يمكن أن يكون:

أ) ممكن ومصممإذا كانت D = det A0؛ في هذه الحالة يكون الحل هو واحد فقط.

على سبيل المثال:

م = ن = 3

ثم النظام ممكن ومصمم ، ولديه حل فريد.

ب) ممكن وغير محددإذا د = دX1 = دX2 = دX3 = ... = دXN= 0 ، ل = 2 ن. إذا ن3 ، يكون هذا الشرط ساريًا فقط في حالة عدم وجود معادلات معاملات غير معروفة متناسبة بالتناسب وشروط مستقلة غير متناسبة. نظام محتمل وغير محدد لديه حلول لانهائية.

على سبيل المثال:

د = 0 ، دس = 0 ، دذ= 0 و دض=0

وبالتالي فإن النظام ممكن وغير محدد ، ولديه حلول لا نهائية.

ج) مستحيل، إذا كانت D = 0 و Dالحادي عشر0, 1 أنان. في هذه الحالة النظام ليس لديه حل.

على سبيل المثال:

كما D = 0 و Dس0 ، النظام مستحيل وليس لديه حل.

التالي: الأنظمة المكافئة


فيديو: جبر المصفوفات - حل نظام خطي في ثلاثة متغيرات باستخدام طريقة كرايمر (شهر نوفمبر 2021).