مقالات

11.3: سلسلة فورييه ليجيندر


منذ معادلة ليجيندر المعاينة الذاتية، يمكننا إظهار أن (P_n (x) ) تشكل مجموعة متعامدة من الوظائف. لتحليل الدوال كسلسلة في كثيرات حدود Legendre ، سنحتاج إلى التكاملات

[ int _ {- 1} ^ 1 P_n ^ 2 (x) dx = frac {2n + 1} {2}، ]

التي يمكن تحديدها باستخدام العلاقة 5. مرتين للحصول على علاقة تكرار

[ start {align} int _ {- 1} ^ 1 P_n ^ 2 (x) dx & = int _ {- 1} ^ 1 P_n (x) frac {(2n-1) x P_ {n-1 } (x) - (n-1) P_ {n-2} (x)} {n} dx nonumber & = frac {(2n-1)} {n} int _ {- 1} ^ 1 x P_n (x) P_ {n-1} (x) dx nonumber & = frac {(2n-1)} {n} int _ {- 1} ^ 1 frac {(n + 1) P_ {n + 1} (x) + n P_ {n-1} (x)} {2n + 1} P_ {n-1} (x) dx nonumber & = frac {(2n-1)} {2n + 1} int _ {- 1} ^ 1 P_ {n-1} ^ 2 (x) dx، end {align} ]

واستخدام تكامل بسيط للغاية لإصلاح هذا الرقم من أجل (n = 0 ) ،

[ int _ {- 1} ^ 1 P_0 ^ 2 (x) dx = 2. ]

لذا يمكننا الآن تطوير أي دالة على ([- 1،1] ) في أ سلسلة فورييه ليجيندر

[ start {align} f (x) & = sum_n A_n P_n (x) nonumber A_n & = frac {2n + 1} {2} int _ {- 1} ^ 1 f (x) P_n (س) دكس نهاية {محاذاة} ]

تمرين ( PageIndex {1} ): سلسلة Fourier-Legendre

ابحث عن سلسلة Fourier-Legendre لـ

[f (x) = left { begin {array} {ll} 0، & -1

إجابه

نجد [ begin {align} A_0 & = dfrac {1} {2} int_0 ^ 1 P_0 (x) dx = dfrac {1} {2}، A_1 & = frac {3} { 2} int_0 ^ 1 P_1 (x) dx = frac {1} {4}، A_2 & = frac {5} {2} int_0 ^ 1 P_2 (x) dx = 0، A_3 & = frac {7} {2} int_0 ^ 1 P_3 (x) dx = - frac {7} {16}. end {align} ]

جميع المعاملات الأخرى للزوج (n ) هي صفر ، أما بالنسبة للفردية (n ) فيمكن تقييمها بشكل صريح.


كيفية تخصيص صفحة بدء Safari في macOS Big Sur 11.3

إذا & rsquore قراءة هذه المقالة ، فأنت تعرف بالفعل كل شيء عن صفحة بدء Safari. طريقة رائعة لبدء جلسة تصفح الويب ، تمنحك صفحة بدء Safari وصولاً سريعًا وسهلاً إلى الروابط المفضلة والمواقع التي تتم زيارتها بشكل متكرر والعديد من الوجهات الأخرى عبر الإنترنت. ما قد لا تعرفه هو أنه يمكن إعادة تنظيم كل شيء لجعل الأشياء أقل فوضى ، وأكثر شخصية ، وأسهل في التنقل. إنه & rsquos ليس قابلاً للتخصيص تمامًا مثل متصفح Chrome ، ولكن لا يزال بإمكانك جعله خاصًا بك.

فيما يلي أقسام صفحة البداية المتوفرة:

  • المفضلة: تمت إضافة مواقع الويب إلى شريط المفضلة.
  • متكرر الزيارة: مجموعة من المواقع التي تقرأها كثيرًا.
  • تقرير الخصوصية: ملخص لعدد محاولات التتبع التي تم إجراؤها أثناء التصفح. يمكنك النقر فوقه والحصول على معلومات أكثر تفصيلاً.
  • اقتراحات Siri: اقتراحات الموقع لك على أساس عمليات البحث الخاصة بك.
  • قائمة القراءة: مجموعة من أحدث العناصر في قائمة القراءة الخاصة بك.
  • علامات تبويب iCloud: قائمة بمواقع الويب التي قمت بزيارتها على أجهزة Mac الأخرى و iPhone الخاص بك وأي أجهزة iPad متصلة بمعرف Apple الخاص بك. حرك المؤشر فوق الرأس ، ويمكنك التبديل بين الأجهزة.
  • الصورة الخلفية: خلفية صفحة البداية.


تحليل فورييه ، رياضيات 520 ، ربيع 2021

تحتوي ملفات PDF على مواد إضافية للقراءة (وهي ليست موجودة في الكتاب).

يكون الواجب المنزلي دائمًا يوم الثلاثاء ، قبل بدء الفصل ، ويجب تقديمه عبر Brightspace

الواجب المنزلي 1 (المستحق في 26 يناير) اقرأ الفصل 1 والملاحق 1،2. افعل: ص 7: 1،3،5،6،7 ص. 11: 3 ، 4 ، ص. 17: 1 ، 3 ، 5.
كيف يمكن للمرء الاحتفاظ بالجليد في قبو ، والأرقام المركبة ، وخطي ODE (تعتبر عمليات اليد الثانية والثالثة مهمة للغاية. فهي تحتوي على الحد الأدنى من المعلومات حول الأرقام المركبة و ODE التي تحتاج إلى معرفتها لهذه الدورة. يرجى مراجعتها. يمكنك العثور على المزيد في التذييلات 2 و 5 من الكتاب)

الواجب المنزلي 2 (موعد التسليم 2 فبراير) ص 26 - 28: اشتق 4 ، 7 ، 16 ، ص. 37: 1 أ-د ، 2 ، 3 ، 4 ، ص. 42: 5 ، 6 ، 7.
التحليل التوافقي ، صيغة دالمبرت (المشكلة 6 في الصفحة 8 ، الموسعة). فورييه ضد دالمبيرت.

الواجب المنزلي 3 (مستحق 9 فبراير) ص. 47: 1،3،5 ص. 56: 1،3،4،5 ص. 67: 3،4،9.
اقرأ ص. 62-67 ، والتفسير الهندسي لسلسلة فورييه

الواجب المنزلي 4 (مستحق في 16 فبراير) ص. 71: 1،4،6،7 ، ص. 79: 2،3،4،9 ، ص. 85: 2،4،6،7.
مشكلة شتورم-ليوفيل.
تم حل مشاكل الممارسة (تم تصحيح الخطأ في 2.28). اقرأ النشرة "مشكلة شتورم-ليوفيل".

الواجب المنزلي 5 (23 فبراير) اقرأ الصفحات 91-93 من الكتاب: هذه أمثلة مهمة!
ص. 85: 1،3،5 ، ص. 93 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 7 ، 8 ، 10

الواجب المنزلي 6 (يوم الثلاثاء 9 مارس). ص. 107: 1 أ ب ، 2 ، 5 ، 6 ، 7 أب ، ص. 113: 2 ، 4 ، 5 ، 7. (اقرأ الفصل الرابع بعناية: فهو يحتوي على العديد من الأمثلة. اشتقاق الصيغة (4.21) في الكتاب هو في نهاية النشرة "Linear ODE".)

الواجب المنزلي 7 (مستحق 16 آذار) ص 119: 1،2،3،5،6abc ، ص. 126: 1 ، 2 ، 3 ، 4.

نصب تذكاري مثير للاهتمام لفريدريك فيلهلم بيسيل في بريمن:

توصية كتاب: الموسيقى: عرض رياضي ، مجاني. يغطي الفصلان الأول والثاني حوالي نصف الدورة التدريبية بأسلوب أكثر راحة من كتابنا المدرسي. يحتوي الفصل 3 على العديد من الأمثلة المحلولة لمعادلة الموجة التي تصف جميع أنواع الآلات الموسيقية.

الواجب المنزلي 8 (المستحق في 23 مارس) ص. 132: 1 ، 2. ص. 137: 1 ، 11 ، ص. 143: 2 ، 8. ص. 149: 1،3،6. ص. 156: 1 ، 3.

فيلم Youtube يعرض أصفار وظائف Bessel (خطوط اهتزازات عقدية للوحة مستديرة). ما تراه في هذا الفيلم هو أصفار من J_0 حتى رقم 9. بالنسبة لأشكال أخرى من الألواح والأغشية ، يمكنك الحصول على تنوع أكبر. هذه الصور تسمى "أشكال Chladni" ، أو "لوحات Chladni".

ملاحظة: في ضوء "أيام القراءة" في بيرديو ، تم تغيير بعض المواعيد النهائية للواجبات المنزلية إلى تواريخ لاحقة.
المزيد من الأمثلة مع وظائف Bessel

الواجب المنزلي 9 (موعد التسليم 6 أبريل) ص. 173: 1،2،8 ، ص. 183: 1 ، 4 ، 5 ، 8.

13 أبريل هو يوم للقراءة: لا محاضرة

شكل الاختبار النهائي

أثناء الاختبار ، يمكنك استخدام ملاحظاتك الخاصة (المكتوبة بيدك) ، ولكن لا يمكنك استخدام أي شيء آخر (لا توجد كتب ، ولا مواد مطبوعة ، ولا أجهزة إلكترونية ، بما في ذلك الهواتف المحمولة والآلات الحاسبة).

الواجب المنزلي 11 (موعد الاستحقاق 20 أبريل) ص. 234: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 7 ، ص. 240: 1 ، 4 ، 5 ، 6 ، 8.


527 الجدول الزمني والمهام ، خريف 2012 ، الأستاذ كاي

متطلبات الواجب المنزلي:
& nbsp اشرح إجاباتك بوضوح. لن يتم منح أي رصيد للإجابات الصحيحة بدون تفسير.

ونبسب ل في الحرم الجامعي الطلاب:
& nbsp & nbsp & nbsp يتم جمع الواجب المنزلي في الفصل ، عادةً يوم الأربعاء. قم بتدبيس كل الأوراق السائبة من واجبك المنزلي.

ونبسب ل خارج الحرم الجامعي الطلاب (دفق الفيديو):
& nbsp & nbsp & nbsp يجب إرسال الواجب المنزلي بتنسيق تنسيق pdf باستخدام السبورة. انظر الملاحظة على صفحتنا الرئيسية حول استخدام السبورة.

بي دي إف: إذا كنت بحاجة إلى القدرة على إنشاء ملفات pdf ، فيمكنك تجربة PDFCreator. فقط كن حذرًا بشأن ما توافق على تثبيته لأنه يسألك عما إذا كنت تريد تثبيت شريط أدوات يعتبره الكثير مزعجًا أو حتى ضارًا. قد ترغب أيضًا في استخدام MergePDF إذا كنت بحاجة إلى دمج ملفات pdf متعددة.
& nbsp & nbsp & nbsp

موارد آخرى: هناك بعض ملاحظات على الإنترنت هنا تتضمن أمثلة لمعظم أنواع المشكلات التي سنقوم بدراستها في قسم الجبر الخطي في فصلنا.


حريق¶

Blaze هي واجهة مستخدم عالية المستوى لقواعد البيانات وأنظمة حوسبة الصفيف. يتكون من المكونات التالية:

  • نظام تعبير رمزي لوصف الاستفسارات التحليلية والاستدلال عليها
  • مجموعة من المترجمين الفوريين من نظام الاستعلام هذا إلى قواعد بيانات / محركات حسابية مختلفة

تسمح هذه البنية لكود Blaze واحد بتشغيل العديد من الخلفيات الحسابية. يتفاعل Blaze بسرعة مع المستخدم ويتواصل فقط مع قاعدة البيانات عند الضرورة. يستطيع Blaze أيضًا تحليل الاستعلامات وتحسينها لتحسين التجربة التفاعلية.


التحميل الان!

لقد سهلنا عليك العثور على كتب إلكترونية بتنسيق PDF دون أي حفر. ومن خلال الوصول إلى كتبنا الإلكترونية عبر الإنترنت أو عن طريق تخزينها على جهاز الكمبيوتر لديك ، لديك إجابات مناسبة مع أمثلة وحلول سلسلة فورييه. للبدء في العثور على أمثلة وحلول لسلسلة فورييه ، أنت محق في العثور على موقعنا الإلكتروني الذي يحتوي على مجموعة شاملة من الأدلة المدرجة.
مكتبتنا هي الأكبر من بين هذه المكتبات التي تحتوي على مئات الآلاف من المنتجات المختلفة الممثلة.

أخيرًا حصلت على هذا الكتاب الإلكتروني ، شكرًا على كل أمثلة وحلول سلسلة فورييه التي يمكنني الحصول عليها الآن!

لم أكن أعتقد أن هذا سيعمل ، أظهر لي أفضل أصدقائي هذا الموقع ، وهو يعمل! أحصل على الكتاب الإلكتروني المطلوب

wtf هذا الكتاب الاليكترونى الرائع مجانا ؟!

أصدقائي غاضبون جدًا لدرجة أنهم لا يعرفون كيف أمتلك كل الكتب الإلكترونية عالية الجودة التي لا يعرفون عنها!

من السهل جدًا الحصول على كتب إلكترونية عالية الجودة)

الكثير من المواقع المزيفة. هذا هو أول واحد نجح! شكرا جزيلا

wtffff أنا لا أفهم هذا!

ما عليك سوى اختيار النقر ثم زر التنزيل ، وإكمال العرض لبدء تنزيل الكتاب الإلكتروني. إذا كان هناك استبيان يستغرق 5 دقائق فقط ، فجرب أي استطلاع يناسبك.


حجج الإدخال

N & # 8212 درجة كثيرة الحدود رقم غير سالب | متجه | مصفوفة | صفيف متعدد الأبعاد | رقم رمزي | ناقل رمزي | مصفوفة رمزية | وظيفة رمزية | مصفوفة رمزية متعددة الأبعاد

درجة متعددة الحدود ، المحددة كرقم غير سالب ، أو متجه ، أو مصفوفة ، أو مصفوفة متعددة الأبعاد ، أو رقم رمزي ، أو متجه ، أو مصفوفة ، أو دالة ، أو مصفوفة متعددة الأبعاد. يجب أن تكون جميع عناصر المدخلات غير العددية أعدادًا صحيحة أو رموزًا غير سالبة.

X & # 8212 الإدخال رقم | متجه | مصفوفة | صفيف متعدد الأبعاد | رقم رمزي | ناقل رمزي | مصفوفة رمزية | وظيفة رمزية | مصفوفة رمزية متعددة الأبعاد

الإدخال المحدد كرقم أو متجه أو مصفوفة أو مصفوفة متعددة الأبعاد أو رقم رمزي أو متجه أو مصفوفة أو دالة أو مصفوفة متعددة الأبعاد.


جهاز إدخال ELAN لبرنامج تشغيل WDF 16.11.3.2 لنظام التشغيل Windows 10 64 بت

توفر الحزمة ملفات التثبيت لـ ELAN Input Device للإصدار 16.11.3.2 من برنامج تشغيل WDF.

إذا كان برنامج التشغيل مثبتًا بالفعل على نظامك ، فقد يؤدي التحديث (الكتابة الفوقية) إلى إصلاح العديد من المشكلات أو إضافة وظائف جديدة أو مجرد الترقية إلى الإصدار المتاح. ضع في اعتبارك أنه لا يوصى بتثبيت برنامج التشغيل على أنظمة تشغيل بخلاف الأنظمة المذكورة.

لتحديث برنامج التشغيل يدويًا ، اتبع الخطوات أدناه (الخطوات التالية):

1. قم باستخراج ملف .cab إلى مجلد من اختيارك
2. انتقل إلى Device Manager (انقر بزر الماوس الأيمن على My Computer ، واختر Manage ثم ابحث عن Device Manager في اللوحة اليسرى) ، أو انقر بزر الماوس الأيمن على Start Menu لـ Windows 10 وحدد Device Manager
3. انقر بزر الماوس الأيمن على الجهاز الذي ترغب في تحديثه واختر تحديث برنامج التشغيل
4. اختر تحديد موقع برنامج التشغيل الجديد يدويًا واستعرض المجلد الذي قمت باستخراج برنامج التشغيل منه
5. إذا كان لديك برنامج التشغيل مثبتًا بالفعل وترغب في التحديث إلى إصدار أحدث ، فانتقل إلى "دعني أختار من قائمة برامج تشغيل الأجهزة على جهاز الكمبيوتر الخاص بي"
6. انقر على "Have Disk" (قرص خاص)
7. استعرض للوصول إلى المجلد حيث قمت باستخراج برنامج التشغيل وانقر فوق "موافق"

حول برنامج تشغيل الجهاز:

إذا قمت بتثبيت هذه الحزمة ، فسيتم التعرف على جهازك بشكل صحيح من خلال الأنظمة المتوافقة ، وقد تستفيد أيضًا من الميزات الجديدة أو إصلاحات الأخطاء المتنوعة.

يرجى ملاحظة أنه على الرغم من أن أنظمة التشغيل الأخرى قد تكون متوافقة أيضًا ، إلا أننا لا نوصي بتطبيق أي برنامج على الأنظمة الأساسية بخلاف الأنظمة الأساسية المحددة. قد يؤدي القيام بذلك إلى تعطل التثبيت ، مما قد يجعل الجهاز غير قابل للاستخدام.

عندما يتعلق الأمر بتثبيت الحزمة ، يجب ألا تكون الخطوات صعبة للغاية لأن كل مصنع يحاول جعلها سهلة قدر الإمكان عادة ، يجب عليك التحقق من التوافق ، والحصول على الحزمة ، وتشغيل الإعداد المتاح ، واتباع التعليمات معروض على الشاشة.

ومع ذلك ، نظرًا للعدد الكبير من الأجهزة الموجودة والطرق المختلفة لتطبيق هذه الحزم ، سيكون من الأفضل الرجوع إلى دليل التثبيت أولاً للتأكد من نجاح التحديث.

ومع ذلك ، انقر فوق زر التنزيل ، وقم بتطبيق البرنامج الحالي على منتجك. تحقق أيضًا باستمرار من موقعنا على الويب للبقاء على اطلاع بأحدث الإصدارات.

يوصى بشدة باستخدام أحدث إصدار متاح من برنامج التشغيل دائمًا.

حاول تعيين نقطة استعادة النظام قبل تثبيت برنامج تشغيل الجهاز. سيساعدك هذا إذا قمت بتثبيت برنامج تشغيل غير صحيح أو غير متطابق. يمكن أن تظهر المشكلات عندما يكون جهازك قديمًا جدًا أو عندما لا يكون مدعومًا بعد الآن.


سلسلة فورييه وتحولات فورييه ومساحات الوظائف: دورة ثانية في التحليل

تم تصميم سلسلة Fourier و Fourier Transforms و Function Spaces ككتاب مدرسي لدورة ثانية أو دورة تتويجا في التحليل للطلاب الجامعيين المتقدمين أو طلاب الدراسات العليا المبتدئين. من خلال افتراض وجود وخصائص Lebesgue لا يتجزأ ، يتيح هذا الكتاب للطلاب الذين سبق لهم أخذ دورة واحدة فقط في التحليل الحقيقي تعلم تحليل فورييه من حيث مساحات هيلبرت ، مما يسمح بنهج أعمق وأكثر أناقة. يسمح هذا النهج أيضًا للطلاب الجامعيين الصغار والكبار بدراسة موضوعات مثل PDEs ، وميكانيكا الكم ، ومعالجة الإشارات بطريقة صارمة.

سيجد الطلاب المهتمون بالإحصاء (السلاسل الزمنية) ، والتعلم الآلي (طرق النواة) ، والفيزياء الرياضية (ميكانيكا الكم) ، أو الهندسة الكهربائية (معالجة الإشارات) هذا الكتاب مفيدًا. مع 400 مشكلة ، كثير منها يوجه القراء في تطوير المفاهيم النظرية الأساسية بأنفسهم ، يمكن أيضًا تكييف هذا النص مع الدراسة الذاتية أو النهج القائم على الاستفسار. أخيرًا ، بالطبع ، يمكن أن يكون هذا النص أيضًا بمثابة دافع وإعداد للطلاب الذين يواصلون الدراسة في التحليل.

القراء

الطلاب الجامعيين والخريجين والباحثين المهتمين بالتحليل والمعادلات التفاضلية والرياضيات التطبيقية.


نلسون کارسون نلسون کارسون حدث تمرین کتاب

کتاب حل طلب شبیه سازی سیستم پیشامد گسسته نسخه سوم. نویسنده: جری بنکز ، جان کارسون ، بری نلسون ، دیوید نیکول محاكاة نظام الأحداث المنفصلة (الإصدار الثالث) الإصدار الثالث بواسطة Jerry Banks (المؤلف) ، و lrm John S. David M. Nicol (مؤلف) آنچه تحویل داده می شود: 1. فایل PDF حل تمرینات تعداد صفحات: 69 صفحة مناطق انگل.


شاهد الفيديو: Problems on Fourier Series مسائل على متسلسلة فورير (شهر نوفمبر 2021).