مقالات

9.5: تحديد سعر الفائدة - الرياضيات


سواء كنت تقترض أو تستثمر ، من المهم للغاية معرفة معدل الفائدة المركب الذي يتم تحصيله أو ربحه. إنهم لا يتوقفون عن التفكير في أنهم ربما يدفعون الكثير مقابل الائتمان.

على سبيل المثال ، افترض أنك على وشك التوقيع على أوراق الشراء لتلفزيون جديد 55 بوصة LED عالي الدقة ثلاثي الأبعاد. يلجأ إليك موظف مبيعات التجزئة ، قائلاً ، "حسنًا ، لقد قمت بتشغيل الأرقام ويظهرون أنه يمكنك دفع 4000 دولار اليوم أو إذا استفدت من عرض" لا تدفع مقابل عام واحد "، فستدين لنا بـ 4925.76 دولارًا. عام واحد من الآن ". تريد بشكل عاجل الحصول على تلفزيونك الجديد في المنزل ، ولكن من الأفضل أن تفكر مليًا في قرار مالي بهذا الأهمية. ما معدل الفائدة الذي استخدمه موظف المبيعات في تحديد مدفوعاتك البالغة 4925.76 دولارًا أمريكيًا؟ هل هذا معدل الفائدة عادل؟ هل يمكنك تمويل التلفزيون بسعر أقل في مكان آخر؟

يوضح هذا القسم كيفية حساب معدل الفائدة الاسمي على المدفوعات الفردية عندما تعرف كل من القيمة المستقبلية والقيمة الحالية.

معدل الفائدة الاسمي

تحتاج إلى حساب معدل الفائدة الاسمي في ظل العديد من الظروف بما في ذلك (على سبيل المثال لا الحصر) ما يلي:

  • تحديد سعر الفائدة على قرض دفعة واحدة
  • فهم سعر الفائدة المطلوب لتحقيق هدف الادخار في المستقبل
  • حساب معدل الفائدة الذي ولد مقدار معين من الفائدة
  • إيجاد سعر فائدة ثابت يعادل معدل فائدة متغير

الصيغة

يتطلب حساب معدل الفائدة الاسمي استخدام الصيغة 9.3 مرة أخرى. الاختلاف الوحيد هو أن المتغير المجهول قد تغير من (FV ) إلى (IY ). لاحظ أن (IY ) ليس جزءًا مباشرًا من الصيغة 9.3 ، ولكن يمكنك حساب قيمتها بعد تحديد معدل الفائدة الدوري ، أو (i ).

كيف تعمل

اتبع هذه الخطوات لحل معدل الفائدة الاسمي على دفعة واحدة:

الخطوة 1: ارسم جدولًا زمنيًا لمساعدتك على تصور السؤال. من الأهمية بمكان تحديد قيم (PV ) و (FV ) ، وعدد السنوات المعنية ، ومضاعفة معدل الفائدة.

الخطوة 2: احسب عدد المركبات ، (N ) ، باستخدام الصيغة 9.2.

الخطوه 3: استبدل المتغيرات المعروفة في الصيغة 9.3 ، وأعد ترتيب وحل معدل الفائدة الدوري ، (i ).

الخطوة 4: استبدل معدل الفائدة الدوري والتردد المركب في الصيغة 9.1 ، وأعد ترتيب وحل معدل الفائدة الاسمي ، (IY ). تأكد من التعبير عن الحل بالكلمات المركبة المناسبة.

عند إعادة النظر في افتتاح القسم ، تبلغ تكلفة تلفزيونك البالغ 4000 دولار أمريكي 4925.76 دولارًا بعد عام واحد. ما هو معدل الفائدة الشهرية المركبة المستخدمة؟

الخطوة 1: الجدول الزمني أدناه يوضح السيناريو ويحدد القيم.

يكون المركب شهريًا ، مما يجعل (CY = 12 ).

الخطوة 2: المدة سنة واحدة ، لذا (N = 1 times 12 = 12 ).

الخطوه 3: الاستبدال بالصيغة 9.3 ، ( $ 4،925.76 = $ 4،000 (1 + i) ^ {12} ). ينتج عن إعادة الترتيب والحل لـ (i ) (i = 0.0175 ).

الخطوة 4: الاستبدال بالصيغة 9.1 ، (0.0175 = dfrac {IY} {12} ). إعادة الترتيب والحل لحساب (IY ) (IY = 0.21 ) أو 21٪. وبالتالي ، استخدم كاتب المبيعات سعر فائدة بنسبة 21٪ مركبة شهريًا.

ملاحظات هامة

التعامل مع الكسور العشرية في حسابات أسعار الفائدة

عندما تقوم بحساب أسعار الفائدة ، نادرًا ما يصلح الحل إلى رقم عشري نهائي. نظرًا لأن معظم أسعار الفائدة المعلن عنها أو المنشورة لا تتضمن عادةً أكثر من بضعة أرقام عشرية ، فلماذا هذا هو الحال؟ تذكر أنه عند حساب مبلغ الفائدة بالدولار ، في معظم الحالات ، يجب تقريب هذا المبلغ إلى رقمين عشريين. في الدفعات الفردية ، القيمة المستقبلية هي دائمًا القيمة الحالية بالإضافة إلى مبلغ الفائدة المقرّب. ينتج عن هذا قيمة مستقبلية تكون رقمًا غير دقيق قد يصل إلى نصف بنس بعيدًا عن قيمته الحقيقية. عند استخدام هذا الرقم غير الدقيق لحساب أي معدل فائدة ، تكون النتيجة ظهور الكسور العشرية غير المنتهية في الحلول. للتعبير عن الحل النهائي لهذه الكسور العشرية غير المنتهية ، تحتاج إلى تطبيق قاعدتي تقريب:

  • القاعدة 1: تأثير هامشي واضح استخدم هذه القاعدة عندما يكون من الواضح إلى حد ما كيفية تقريب سعر الفائدة. يتم تقريب المبالغ بالدولار المستخدمة في حساب سعر الفائدة بما لا يزيد عن نصف بنس. لذلك ، يجب أن يكون سعر الفائدة المحسوب قريبًا جدًا من قيمته الحقيقية. على سبيل المثال ، إذا قمت بحساب (IY ) من 7.999884٪ ، لاحظ أن هذه القيمة سيكون لها فرق هامشي لا يتجاوز 0.000116٪ من قيمة مقربة 8٪. النسبة الصحيحة على الأرجح هي 8٪ وليس 7.9999٪. ومع ذلك ، إذا حسبت (IY ) 7.920094٪ ، فإن التقريب إلى 8٪ سينتج فرقًا قدره 0.070006٪ ، وهو أمر جوهري تمامًا. عند تطبيق التقريب الهامشي ، فإن المعدل الصحيح الأكثر ترجيحًا هو 7.92٪ وليس 7.9201٪ ، حيث أن التأثير الهامشي للتقريب هو 0.000094٪ فقط.
  • القاعدة 2: تأثير هامشي غير واضح استخدم هذه القاعدة عندما لا يكون من الواضح إلى حد ما كيفية تقريب سعر الفائدة. على سبيل المثال ، إذا كانت (IY ) المحسوبة = 7.924863٪ ، فلا يوجد خيار واضح لكيفية تقريب السعر. في هذه الحالات أو في حالة الشك ، طبق القاعدة المعيارية الموضوعة لهذا الكتاب للتقريب إلى أربعة أرقام عشرية. ومن ثم ، (IY ) = 7.9249٪ في هذا المثال.

من المهم التأكيد على أن التوصيات المذكورة أعلاه للتقريب تنطبق على الحلول النهائية. إذا كان سيتم استخدام معدل الفائدة المحسوب في عمليات حسابية أخرى ، فيجب عليك ترحيل معدل الفائدة غير المحسوب.

حاسبة BAII Plus الخاصة بك

يتطلب حل معدل الفائدة الاسمي حساب (I / Y ) على حاسبة BAII Plus. يتطلب هذا منك إدخال جميع المتغيرات الستة الأخرى ، بما في ذلك (N ) ، (PV ) ، (PMT ) (وهو صفر) ، (FV ) ، وكلا القيمتين في (P / Y ) نافذة ( (P / Y ) و (C / Y )) باتباع الإجراءات المنصوص عليها في القسم 9.2. تأكد من التطبيق الصحيح لاتفاقية علامة التدفق النقدي على (PV ) و (FV ) ، والتي بموجبها يجب أن يكون أحد الأرقام سالبًا بينما يكون الآخر موجبًا.

أشياء يجب الانتباه إليها

انتبه جيدًا لما يتطلب منك الموقف حسابه - معدل الفائدة الاسمي أو معدل الفائدة الدوري. الخطأ الأكثر شيوعًا عند حساب سعر الفائدة هو الخلط بين هذين المعدلين. إذا كنت بحاجة إلى معدل الفائدة الدوري ، فيجب عليك إعادة ترتيب وحل الصيغة 9.3 لـ (i ) ، ولا يلزم إجراء المزيد من العمليات الحسابية بعد الخطوة 3. إذا كنت بحاجة إلى معدل الفائدة الاسمي ، فاحسب أولاً معدل الفائدة الدوري ( ( i )) ولكن بعد ذلك استبدلها في الصيغة 9.1 وأعد الترتيب لحل (IY ) ، وبذلك تكمل الخطوة 4 من العملية.

التمرين ( PageIndex {1} ): أعطه بعض التفكير

تقريب القيم المحسوبة التالية لـ (IY ) إلى الكسور العشرية المناسبة.

  1. 4.5679998%
  2. 12.000138%
  3. 6.8499984%
  4. 8.0200121%
  5. 7.1224998%
إجابه
  1. 4.568%
  2. 12%
  3. 6.85%
  4. 8.02%
  5. 7.1225%

عندما اقترضت ساندرا 7،100 دولار من سانشيز ، وافقت على تعويضه بمبلغ 8615.19 دولارًا بعد ثلاث سنوات من الآن بما في ذلك الفائدة المركبة الفصلية. ما معدل الفائدة الذي يتم تحصيله؟

المحلول

أوجد معدل الفائدة التراكمي الربعي الاسمي ( (IY )).

ما تعرفه بالفعل

الخطوة 1:

تُعرف القيمة الحالية والقيمة المستقبلية والمصطلح والمركب ، كما هو موضح في المخطط الزمني.

(CY ) = ربع سنوي = 4 فترات = 3 سنوات

كيف ستصل الى هناك

الخطوة 2:

احسب (N ) باستخدام الصيغة 9.2.

الخطوه 3:

عوّض في الصيغة 9.3 وأعد ترتيب (i ).

الخطوة 4:

عوّض في الصيغة 9.1 وأعد ترتيب (IY ).

نفذ

الخطوة 2:

(العدد = 4 × 3 = 12 )

الخطوه 3:

[ begin {align} $ 8،615.10 & = $ 7،100 (1 + i) ^ {12} 1.213394 & = (1 + i) ^ {12} 1.213394 ^ { frac {1} {12 }} & = 1 + i 1.016249 & = 1 + i 0.016249 & = i end {align} nonumber ]

الخطوة 4:

[ ابدأ {محاذاة}
0.016249 & = dfrac {IY} {4}
IY & = 0.064996 = 0.065 نص {أو} 6.5 ٪
نهاية {محاذاة} غير رقم ]

تعليمات الآلة الحاسبة

نأنا / صPVPMTFVالسنة التحضيريةج / ص
12الجواب: 6.499709-710008615.1044

يتقاضى سانشيز معدل فائدة 6.5٪ مركب فصليًا على القرض إلى ساندرا.

طرق النجاح

عندما يجب إجراء سلسلة من العمليات الحسابية التي تتضمن معدل الفائدة الاسمي ، يجد الكثير من الناس أنه من المفيد أولاً إعادة ترتيب الصيغة 9.3 جبريًا لـ (i ) ، وبالتالي تجاوز سلسلة طويلة من التلاعبات. تظهر الصيغة التي تم إعادة ترتيبها على النحو التالي:

[i = left [ left ( dfrac {FV} {PV} right) ^ { frac {1} {N}} - 1 right] nonumber ]

هذا الترتيب بحساب معدل الفائدة الدوري. إذا كان معدل الفائدة الاسمي مطلوبًا ، فيمكنك الجمع بين الصيغة 9.3 والصيغة 9.1 معًا:

[IY = left [ left ( dfrac {FV} {PV} right) ^ { frac {1} {N}} - 1 right] times CY nonumber ]

مثال ( PageIndex {2} ): مبلغ الفائدة المعروف

قبل خمس سنوات ، وضع تارين 15000 دولار في خطة RRSP التي كسبت 6799.42 دولارًا من الفوائد المركبة شهريًا. ما هو معدل الفائدة الاسمي للاستثمار؟

المحلول

أوجد معدل الفائدة الشهري المركب الاسمي ( (IY )).

ما تعرفه بالفعل

الخطوة 1:

تُعرف القيمة الحالية والفائدة المكتسبة والمصطلح والمضاعفة ، كما هو موضح في الجدول الزمني.

استخدم الصيغة 9.3 للوصول إلى (FV ) في الشكل. (قبرصي ) = شهريًا = 12 فصل دراسي = 5 سنوات

كيف ستصل الى هناك

الخطوة 2:

احسب (N ) باستخدام الصيغة 9.2.

الخطوه 3:

عوّض في الصيغة 9.3 وأعد ترتيب (i ).

الخطوة 4:

عوّض في الصيغة 9.1 وأعد ترتيب (IY ).

نفذ

الخطوة 2:

(ن = 12 × 5 = 60 )

الخطوه 3:

[ begin {align} $ 21،799.42 & = $ 15000 (1 + i) ^ {60} 1.453294 & = (1 + i) ^ {60} 1.453294 ^ { frac {1} {60 }} & = 1 + i 1.00625 & = 1 + i 0.00625 & = i end {align} nonumber ]

الخطوة 4:

[ ابدأ {محاذاة}
0.00625 & = dfrac {IY} {12}
IY & = 0.075 text {or} 7.5 ٪
نهاية {محاذاة} غير رقم ]

تعليمات الآلة الحاسبة

نأنا / صPVPMTFVالسنة التحضيريةج / ص
60الجواب: 7.500003-15000021799.421212

كسب استثمار Taryn في RRSP 7.5 ٪ شهريًا على مدى السنوات الخمس.

تحويل أسعار الفائدة المتغيرة إلى سعر فائدة ثابت

عندما تتعامل مع سلسلة من معدلات الفائدة المتغيرة ، من الصعب للغاية تحديد تأثيرها الإجمالي. هذا أيضًا يجعل من الصعب الاختيار بين المسلسلات المختلفة بحكمة. على سبيل المثال ، افترض أنه يمكنك وضع أموالك في استثمار يحقق معدلات فائدة 2٪ و 2.5٪ و 3٪ و 3.5٪ و 4.5٪ على مدار خمس سنوات ، أو بدلاً من ذلك يمكنك الاستثمار في خطة تربح 1٪ ، 1.5٪ ، 1.75٪ ، 3.5٪ ، 7٪ (جميع المعدلات مركبة نصف سنوية). أي خطة أفضل؟ القرار غير واضح. ولكن يمكنك توضيح ذلك من خلال تحويل الأسعار المتغيرة على كل خيار استثمار إلى سعر فائدة ثابت مكافئ.

كيف تعمل

اتبع هذه الخطوات لتحويل أسعار الفائدة المتغيرة إلى أسعار الفائدة الثابتة المكافئة لها:

الخطوة 1: ارسم جدولًا زمنيًا لمعدل الفائدة المتغير. حدد العناصر الأساسية بما في ذلك أي (PV ) أو (FV ) معروف ، وأسعار الفائدة ، والمركبات ، والمصطلحات.

الخطوة 2: لكل مقطع زمني ، احسب (i ) و (N ) باستخدام الصيغة 9.1 والصيغة 9.2 ، على التوالي.

الخطوه 3: ستحدث واحدة من ثلاث حالات ، اعتمادًا على المتغيرات المعروفة:

  1. (PV ) معروف احسب القيمة المستقبلية في نهاية المعاملة باستخدام الصيغة 9.3 وحل لـ (FV ) في كل مقطع زمني ، والعمل من اليسار إلى اليمين عبر المخطط الزمني.
  2. (FV ) معروف احسب القيمة الحالية في بداية المعاملة باستخدام الصيغة 9.3 وإعادة الترتيب لحل (PV ) في كل مقطع زمني ، والعمل من اليمين إلى اليسار عبر المخطط الزمني.
  3. لا يعرف (PV ) ولا (FV ) اختر رقمًا عشوائيًا لـ (PV ) (يوصى بـ 10000 دولار أمريكي) واستخدم الصيغة 9.3 في كل مقطع وقت لحل القيمة المستقبلية في نهاية المعاملة ، والعمل من اليسار إلى اليمين عبر المخطط الزمني.

الخطوة 4: حدد المركب المطلوب على معدل الفائدة الثابت ( (CY )) واستخدم الصيغة 9.2 لحساب قيمة جديدة لـ (N ) لتعكس مدة المعاملة بالكامل.

الخطوة الخامسة: أعد ترتيب وحل الصيغة 9.3 لأنني باستخدام (N ) من الخطوة 4 مع البداية (PV ) والنهاية (FV ) للمخطط الزمني بأكمله.

الخطوة 6: إعادة ترتيب وحل الصيغة 9.1 لـ (IY ).

مثال ( PageIndex {3} ): سعر الفائدة في ظل شروط معدل متغير

استمر في العمل مع خياري الاستثمار المذكورين سابقاً. تتمثل الخيارات في وضع أموالك في استثمار لمدة خمس سنوات يكسب منه معدلات فائدة مركبة نصف سنوية إما:

  1. 2٪ ، 2.5٪ ، 3٪ ، 3.5٪ ، 4.5٪
  2. ٪ ، 1.5٪ ، 1.75٪ ، 3.5٪ ، 7٪

احسب معدل الفائدة الثابت نصف السنوي المكافئ لكل خطة والتوصية باستثمار.

المحلول

ما تعرفه بالفعل

الخطوة 1:

ارسم جدولًا زمنيًا لكل خيار استثماري ، كما هو موضح أدناه.

كيف ستصل الى هناك

الخطوة 2:

لكل مقطع زمني ، احسب (i ) و (N ) باستخدام الصيغة 9.1 والصيغة 9.2. يتم تجميع جميع أسعار الفائدة بشكل نصف سنوي مع (CY ) = 2.

الخطوه 3:

لا توجد قيمة لـ (PV ) أو (FV ). اختر قيمة عشوائية لـ (PV ) = 10000 دولار وحل من أجل (FV ) باستخدام الصيغة 9.3. نظرًا لأن معدل الفائدة فقط هو الذي يتقلب ، قم بحل المشكلة بحساب واحد:

[FV_ {5} = PV times left (1 + i_ {1} right) ^ {N_ {1}} times left (1 + i_ {2} right) ^ {N_ {2}} times ldots times left (1 + i_ {5} right) ^ {N_ {5}} nonumber ]

الخطوة 4:

لكل استثمار ، احسب قيمة جديدة لـ (N ) لتعكس مدة الخمس سنوات بأكملها باستخدام الصيغة 9.2.

الخطوة الخامسة:

لكل استثمار ، استبدل الصيغة 9.3 وأعد ترتيب (i )

الخطوة 6:

لكل استثمار ، استبدل الصيغة 9.1 وأعد ترتيب (IY ).

نفذ

الخطوة 2:

تم العثور على جميع حسابات معدلات الفائدة الدورية ( (i )) و (N ) في شكل الجدول الزمني أعلاه.

الخطوه 3:

الاستثمار الأول: (FV_ {5} = $ 10،000 (1 + 0.01) ^ {2} (1 + 0.0125) ^ {2} (1 + 0.015) ^ {2} (1 + 0.0175) ^ {2} ( 1 + 0.0225) ^ {2} = $ 11661.65972 )

الاستثمار الثاني: (FV_ {5} = $ 10،000 (1 + 0.005) ^ {2} (1 + 0.0075) ^ {2} (1 + 0.00875) ^ {2} (1 + 0.0175) ^ {2} (1 +0.035) ^ {2} = $ 11،570.14666 )

الخطوة 4:

الاستثمار الأول: (N = 2 times 5 = 10 )

الاستثمار الثاني: (N = 2 times 5 = 10 )

الخطوة الخامسة:

الاستثمار الأول:

[ ابدأ {محاذاة}
& $ 11،661.65972 = $ 10،000 (1 + i) ^ {10}
& 1.166165 = (1 + i) ^ {10}
& 1.166165 ^ { frac {1} {10}} = 1 + i
& 1.001549 = 1 + i
& 0.001549 = ط
نهاية {محاذاة} غير رقم ]

الاستثمار الثاني:

[ ابدأ {محاذاة}
& $ 11،570.14666 = $ 10،000 (1 + i) ^ {10}
& 1.157014 = (1 + i) ^ {10}
& 1.157015 ^ { frac {1} {10}} = 1 + i
& 1.014691 = 1 + أنا
& 0.014691 = ط
نهاية {محاذاة} غير رقم ]

الخطوة 6:

الاستثمار الأول:

[ ابدأ {محاذاة}
& 0.001549 = dfrac {IY} {2}
& IY = 0.030982 نص {أو} 3.0982 ٪
نهاية {محاذاة} غير رقم ]

الاستثمار الثاني:

[ ابدأ {محاذاة}
& 0.014691 = dfrac {IY} {2}
& text {IY} = 0.029382 text {or} 2.9382 ٪
نهاية {محاذاة} غير رقم ]

تعليمات الآلة الحاسبة

الاستثمار # 1

جزء الوقتنأنا / صPVPMTFVالسنة التحضيريةج / ص
122-100000الجواب: 10،20122
2 ( الجذور )2.5-10201 ( الجذور )الجواب: 10457.61891 ( الجذور ) ( الجذور )
3 ( الجذور )3-10457.61891 ( الجذور )الجواب: 10773.70044 ( الجذور ) ( الجذور )
4 ( الجذور )3.5-10773.70044 ( الجذور )الجواب: 11154.0794 ( الجذور ) ( الجذور )
5 ( الجذور )4.5-11154.0794 ( الجذور )الجواب: 11661.65972 ( الجذور ) ( الجذور )
الجميع10الجواب: 0.030982-10000 ( الجذور )11661.66 ( الجذور ) ( الجذور )

الاستثمار # 2

جزء الوقتنأنا / صPVPMTFVالسنة التحضيريةج / ص
1601-100000الجواب: 10100.2522
2 ( الجذور )1.5-10100.25 ( الجذور )الجواب: 10252.32189 ( الجذور ) ( الجذور )
3 ( الجذور )1.75-10252.32189 ( الجذور )الجواب: 10.432.52247 ( الجذور ) ( الجذور )
4 ( الجذور )3.5-10432.52247 ( الجذور )الجواب: 10800.85571 ( الجذور ) ( الجذور )
5 ( الجذور )7-10800.85571 ( الجذور )الجواب: 11570.14666 ( الجذور ) ( الجذور )
الجميع10الجواب: 0.029382-10000 ( الجذور )11570.15 ( الجذور ) ( الجذور )

تعادل معدلات الفائدة المتغيرة على خيار الاستثمار الأول معدل فائدة ثابت قدره 3.0982٪ مركب على أساس نصف سنوي. بالنسبة للخيار الثاني ، فإن المعدلات تعادل 2.9382٪ مركبة نصف سنوية. لذلك ، نوصي بالاستثمار الأول حيث أن معدله أعلى بنسبة 3.0982٪ - 2.9382٪ = 0.16٪ مركب نصف سنوي.


حاسبة سعر الفائدة

تحدد حاسبة سعر الفائدة أسعار الفائدة الحقيقية على القروض ذات الشروط الثابتة والمدفوعات الشهرية. على سبيل المثال ، يمكنه حساب أسعار الفائدة في المواقف التي لا يقدم فيها تجار السيارات سوى معلومات الدفع الشهرية والسعر الإجمالي دون تضمين السعر الفعلي لقرض السيارة. لحساب الفائدة على الاستثمار بدلاً من ذلك ، استخدم حاسبة الفائدة ، أو استخدم حاسبة الفائدة المركبة لفهم الفرق بين أسعار الفائدة المختلفة.


مثال على حساب سعر الفائدة الشهري

لحساب معدل الفائدة الشهري ، قسّم المعدل السنوي على 12 ليعكس 12 شهرًا في السنة. ستحتاج إلى التحويل من تنسيق النسبة المئوية إلى التنسيق العشري لإكمال هذه الخطوات.

مثال: افترض أن لديك APY أو APR بنسبة 10٪. ما هو معدل الفائدة الشهري ، وكم ستدفع أو تكسب على 2000 دولار؟

  1. قم بتحويل المعدل السنوي من نسبة مئوية إلى عدد عشري بالقسمة على 100: 10/100 = 0.10
  2. قسّم الآن هذا الرقم على 12 لتحصل على معدل الفائدة الشهري بالصيغة العشرية: 0.10 / 12 = 0.0083
  3. لحساب الفائدة الشهرية على 2000 دولار ، اضرب هذا الرقم في المبلغ الإجمالي: 0.0083 × 2000 دولار = 16.60 دولارًا أمريكيًا في الشهر
  4. تحويل المعدل الشهري بتنسيق عشري مرة أخرى إلى نسبة مئوية (بضربه في 100): 0.0083 × 100 = 0.83٪
  5. معدل الفائدة الشهري الخاص بك هو 0.83٪

هل تريد ملء جدول بيانات بهذا المثال من أجلك؟ اطلع على جدول بيانات مثال الفائدة الشهرية المجاني ، وقم بعمل نسخة من الورقة لاستخدامها مع أرقامك الخاصة. المثال أعلاه هو أبسط طريقة لحساب معدلات الفائدة والتكاليف الشهرية لشهر واحد.

يمكنك حساب الفائدة للأشهر أو الأيام أو السنوات أو أي فترة أخرى. مهما كانت الفترة التي تختارها ، فإن السعر الذي تستخدمه في الحسابات يسمى معدل الفائدة الدوري. سترى غالبًا الأسعار المعروضة من حيث المعدل السنوي ، لذلك تحتاج عادةً إلى التحويل إلى أي معدل دوري يطابق سؤالك أو منتجك المالي.

يمكنك استخدام نفس مفهوم حساب سعر الفائدة مع فترات زمنية أخرى:

  • للحصول على معدل فائدة يومي ، قسّم المعدل السنوي على 360 (أو 365 ، حسب البنك الذي تتعامل معه).
  • للحصول على معدل ربع سنوي ، اقسم المعدل السنوي على أربعة.
  • بالنسبة للمعدل الأسبوعي ، اقسم المعدل السنوي على 52.

صيغة سعر الفائدة

تُستخدم صيغة معدل الفائدة لحساب مبالغ السداد للقروض والفائدة على الاستثمار على الودائع الثابتة والصناديق المشتركة وما إلى ذلك. كما تُستخدم أيضًا لحساب الفائدة على بطاقة الائتمان.

عندما يقرض المقرض أي مبلغ للمقترض لفترة زمنية محددة تُعرف بالمبلغ الرئيسي على فائدة هذا المقرض ، تُعرف هذه النسبة المئوية من المبدأ بسعر الفائدة. بكلمات بسيطة ، سعر الفائدة هو المعدل الذي يتقاضى به المقرض المبلغ على المبدأ الذي هبطه المقرض. يتناسب سعر الفائدة بشكل مباشر مع المخاطر حيث توجد مخاطر عندما يقرض المقرض مبلغًا للمقترض. ويسمى أيضًا تعويض الفرصة الضائعة.

من حيث الاستثمار ، يتم دفع الفائدة على استثمار الودائع المصرفية مثل الوديعة الثابتة ، والودائع المتكررة ، وحتى على المبلغ المودع في حساب التوفير المصرفي. يدفع البنك فائدة نصف سنوية على ودائع حساب التوفير. في المقابل ، بالنسبة للودائع الثابتة والودائع المتكررة ، يتم دفع الفائدة بناءً على طلب العميل ، والتي يمكن أن تكون شهرية أو ربع سنوية أو نصف سنوية أو سنوية. وسعر الفائدة المطبق لمدة عام هو الفائدة السنوية.

هناك نوعان من صيغة سعر الفائدة: -

صيغة بسيطة لسعر الفائدة

تُفرض فائدة بسيطة عند اقتراض قرض لمدة سنة واحدة أو أقل. يتم تطبيق الفائدة البسيطة بشكل عام على المدى القصير.

أنت حر في استخدام هذه الصورة على موقع الويب الخاص بك ، والقوالب وما إلى ذلك ، يرجى تزويدنا برابط الإسناد كيفية تقديم الإسناد؟ ارتباط المقال ليكون رابطًا تشعبيًا
على سبيل المثال:
المصدر: صيغة معدل الفائدة (wallstreetmojo.com)

بكل بساطة مكتوب فيها أيضًا ،

معدل الفائدة البسيط = (P * R * T) / 100

مثال

يقترض المقترض 1000 دولار من المقرض لمدة 9 أشهر وبسعر فائدة 12٪. الآن ، سنقوم بحساب معدل الفائدة البسيط الذي يجب دفعه للمُقرض على مبلغ أساسي قدره 1000 دولار.

تبلغ الفائدة المستحقة للمقرض 90 دولارًا ، والمبلغ الأساسي هو 1000 دولار. المبلغ الإجمالي المستحق للمقرض هو 1090 دولارًا.

صيغة الفائدة المركبة

الفترة الزمنية تتغير بمرور الوقت.

  • P = المبدأ
  • أنا = معدل الفائدة السنوي
  • ر = عدد الفترة المركبة لسنة
  • أنا = ص
  • n = عدد مرات تراكم الفائدة في السنة
  • r = معدل الفائدة (عشري)

إجمالي المبلغ المستحق الدفع للمقرض = P (1 + i) t

مثال

أخذ المقترض قرضًا شخصيًا من بنك ABC ، ​​واقترض مبلغ 5000 دولار من أحد البنوك بسعر فائدة 10٪ ، لمدة 5 سنوات ، تتراكم سنويًا ، ثم تكون الفائدة المركبة كما يلي:

لذلك من الحساب أعلاه للفائدة المركبة سيكون:

الاستخدام والملاءمة

  • تساعد صيغة سعر الفائدة المرء على فهم القرض والاستثمار واتخاذ القرار. في هذه الأيام ، تستخدم الهيئات المالية مثل البنوك معادلة الفائدة المركبة لحساب الفائدة. يستخدم معدل النمو السنوي المركب ، أي معدل النمو السنوي المركب ، في الغالب للتطبيقات المالية حيث يلزم حساب النمو الفردي لفترة ما.

مقالات مقترحة

كانت هذه المقالة بمثابة دليل لصيغة أسعار الفائدة. نناقش هنا كيفية حساب معدل الفائدة البسيط والمركب في Excel باستخدام أمثلة عملية وقوالب قابلة للتنزيل. يمكنك معرفة المزيد عن التحليل المالي من المقالات التالية -


9.5: تحديد سعر الفائدة - الرياضيات

معادلات تحويل معادلة سعر الفائدة

تسرد هذه الصفحة معادلات أسعار الفائدة لاستخدامها عند التحويل بين مختلف معدلات الفائدة الاسمية والفعالة.

صيغ تحويل أسعار الفائدة

أنا = معدل الفائدة السنوي الفعلي

معدل فعاليتنا السنوية المعطاة

لهذا مثال لنفترض أننا حصلنا على المعدل السنوي الفعال من 10% للتحويل إلى مختلف الآخرين اسمى، صورى شكلى، بالاسم فقط و معدلات فعالة.

صيغة معدل الفائدة العامة

الصيغة الاسمية السنوية المركبة نصف السنوية (NACSA)

الصيغة الاسمية السنوية المركبة ربع السنوية (NACQ)

الصيغة الاسمية السنوية المركبة الشهرية (NACM)

الصيغة اليومية المركبة السنوية الاسمية (NACD)

نوع معدل Interst اختصار رمز قيمة
معدل سنوي فعال NACA 10.00%
مركب سنوي اسمي نصف سنوي ناسا 9.76%
مركب سنوي اسمي ربع سنوي NACQ 9.65%
مركب سنوي اسمي شهري NACM 9.57%
مركب سنوي رمزي يومي NACD 9.53%

ملاحظة: أثناء تنقلك إلى أسفل الجدول أعلاه ، تنخفض المعدلات الاسمية (أي مع زيادة فترات التعويض (تصبح n أكبر) تنخفض المعدلات الاسمية).

للتعبير نقاط الأساس ك النسبة المئوية أنت ببساطة تتضاعف العطاء نقاط الأساس بواسطة 0.0001 (= 0.01%)

10 نقاط الأساس = 0.0010 = 0.10% = (10*0.0001)
20 نقاط الأساس = 0.0020 = 0.20% = (20*0.0001)
50 نقاط الأساس = 0.0050 = 0.50% = (50*0.0001)
100 نقاط الأساس = 0.0100 = 1.00% = (100*0.0001)
150 نقاط الأساس = 0.0150 = 1.50% = (150*0.0001)
500 نقاط الأساس = 0.0500 = 5.00% = (500*0.0001)
1000 نقاط الأساس = 0.1000 = 10.00% = (1000*0.0001)
2000 نقاط الأساس = 0.2000 = 20.00% = (2000*0.0001)
3000 نقاط الأساس = 0.3000 = 30.00% = (3000*0.0001)
5000 نقاط الأساس = 0.5000 = 50.00% = (5000*0.0001)

ال بنك احتياطي زاد المسؤول ريبو معدل 50 نقطة أساس ل 8.5%. ما هو معدل إعادة الشراء قبل الزيادة؟

دعونا أولا نعبر عن نقاط الأساس ك النسبة المئوية

50 نقطة أساس = 50 * 0.0001 = 0.50٪

لذلك ريبو معدل زيادة بنسبة نصف بالمائة

لذلك كان معدل إعادة الشراء الأصلي = 8.5٪ - 0.5٪ = 8.0٪

(معدل إعادة الشراء هو سعر الفائدة الذي تقرضه البنوك المركزية / الاحتياطية للبنوك التجارية.)

ال معدل الخصم الفعال على السندات الحكومية زاد من 9.5% ل 11%. ما هو عدد نقاط الأساس التي قامت بها خزانة الخدمة العامة بزيادة معدل الخصم؟

(أ) دعونا أولا نحسب فرق بين ال معدلات اثنين:
الفرق = 11٪ - 9.5٪ = 1.500٪

(ب) الآن دعنا نحول هذا الاختلاف إلى نقاط الأساس:
نسبه مئويه = 1.500% = 0.0150
نقاط الأساس = 0.0150 / 0.0001 (0.0150 مقسومة على 0.0001) = 150.

لذا فإن الخزانة زيادة ال معدل الخصم بواسطة 150 نقطة أساس.

انقر هنا أو ال الصورة أدناه للذهاب إلى النماذج المالية لمحطات الطاقة صفحة ويب للحصول على معلومات وروابط إلى نسخة مبيعات موقع العضوية.


نهاية الرصيد$56,641.10
بعد تعديل التضخم$48,859.11
إجمالي رأس المال$45,000.00
مجموع الفوائد$11,641.10

الفائدة هي التعويض الذي يدفعه المقترض للمقرض مقابل استخدام المال كنسبة مئوية أو مبلغ. مفهوم الفائدة هو العمود الفقري وراء معظم الأدوات المالية في العالم.

هناك طريقتان متميزتان لتراكم الفائدة ، مصنفة إلى فائدة بسيطة أو فائدة مركبة.

فائدة بسيطة

فيما يلي مثال أساسي لكيفية عمل الفائدة. يرغب ديريك في اقتراض 100 دولار (عادة ما يسمى الرئيسي) من البنك لمدة عام واحد. البنك يريد فائدة 10٪ عليه. لحساب الفائدة:

تضاف هذه الفائدة إلى رأس المال ، ويصبح المبلغ هو السداد المطلوب من ديريك للبنك بعد عام واحد.

يدين ديريك للبنك 110 دولارات بعد عام ، و 100 دولار للمبلغ الأساسي و 10 دولارات كفائدة.

لنفترض أن ديريك أراد اقتراض 100 دولار لمدة عامين بدلاً من عام واحد ، ويقوم البنك بحساب الفائدة سنويًا. سيتم ببساطة تحصيل سعر الفائدة مرتين ، مرة واحدة في نهاية كل عام.

100 دولار + 10 دولارات (السنة 1) + 10 دولارات (السنة 2) = 120 دولارًا

ديريك مدين للبنك بمبلغ 120 دولارًا بعد عامين ، و 100 دولار للمبلغ الأساسي و 20 دولارًا كفائدة.

الصيغة لحساب الفائدة البسيطة هي:

الفائدة = رأس المال & # 215 معدل الفائدة & # 215 مصطلح

عندما يتعلق الأمر بترددات أكثر تعقيدًا لتطبيق الفائدة ، مثل الشهرية أو اليومية ، استخدم الصيغة:

ومع ذلك ، نادرًا ما يتم استخدام الاهتمام البسيط في العالم الحقيقي. حتى عندما يستخدم الناس كلمة "اهتمام" اليومية ، فإنهم عادة ما يشيرون إلى الاهتمام الذي يضاعف.

الفائدة المركبة

تتطلب الفائدة المركبة أكثر من فترة واحدة ، لذا دعنا نعود إلى مثال اقتراض ديريك 100 دولار من البنك لمدة عامين بمعدل فائدة 10٪. بالنسبة للسنة الأولى ، نحسب الفائدة كالمعتاد.

تضاف هذه الفائدة إلى رأس المال ، ويصبح المبلغ هو السداد المطلوب من ديريك للبنك في ذلك الوقت.

ومع ذلك ، ينتهي العام ، وتأتي فترة أخرى. لمضاعفة الفائدة ، بدلاً من المبلغ الأصلي ، يتم استخدام رأس المال + أي فائدة متراكمة منذ ذلك الحين. في حالة ديريك:

رسوم فائدة ديريك في نهاية العام 2 هي 11 دولارًا. يضاف إلى ما يستحق بعد السنة الأولى:

عندما ينتهي القرض ، يجمع البنك 121 دولارًا من ديريك بدلاً من 120 دولارًا إذا تم حسابه باستخدام الفائدة البسيطة بدلاً من ذلك. هذا لأن الفائدة تكتسب أيضًا على الفائدة.

كلما زادت الفائدة بشكل متكرر خلال فترة زمنية ، زادت الفائدة المكتسبة على الأصل الأصلي. فيما يلي رسم بياني يوضح ذلك ، استثمار بقيمة 1000 دولار على ترددات مركبة مختلفة يحقق فائدة بنسبة 20٪.

هناك فرق بسيط بين جميع الترددات خلال البداية ، ولكن بمرور الوقت تبدأ ببطء في التباعد. هذه هي قوة الفائدة المركبة التي يحب الجميع التحدث عنها ، موضحة في رسم بياني موجز. سيكون للمركب المستمر دائمًا أعلى عائد ، نظرًا لاستخدامه للحد الرياضي لتكرار التركيب الذي يمكن أن يحدث خلال فترة زمنية محددة.

قاعدة 72

قد يجد أي شخص يريد تقدير الفائدة المركبة في رأسه أن قاعدة 72 مفيدة جدًا. ليس للحسابات الدقيقة كما هو موضح بواسطة الآلات الحاسبة المالية ، ولكن للحصول على أفكار لأرقام الملعب. تنص على أنه من أجل العثور على عدد السنوات (n) المطلوبة لمضاعفة مبلغ معين من المال بأي سعر فائدة ، ما عليك سوى قسمة 72 على نفس السعر.

مثال: كم من الوقت سيستغرق مضاعفة 1000 دولار بمعدل فائدة 8٪؟

سوف يستغرق الأمر 9 سنوات حتى يصبح مبلغ 1000 دولار 2000 دولار بفائدة 8٪. تعمل هذه الصيغة بشكل أفضل مع معدلات الفائدة بين 6 و 10٪ ، ولكن يجب أن تعمل بشكل جيد بشكل معقول لأي شيء أقل من 20٪.

سعر الفائدة الثابت مقابل سعر الفائدة المتغير

يمكن أن يكون سعر الفائدة على القرض أو المدخرات "ثابتًا" أو "عائمًا". عادةً ما تستند القروض أو المدخرات ذات السعر العائم إلى سعر مرجعي معين ، مثل معدل أموال الاحتياطي الفيدرالي الأمريكي (Fed) أو LIBOR (سعر الفائدة بين البنوك في لندن). عادة ، يكون معدل القرض أعلى قليلاً ومعدل الادخار أقل قليلاً من المعدل المرجعي. يذهب الفرق إلى ربح البنك. يعتبر كل من سعر الفائدة الفيدرالية و LIBOR أسعار فائدة قصيرة الأجل بين البنوك ، لكن سعر الاحتياطي الفيدرالي هو الأداة الرئيسية التي يستخدمها الاحتياطي الفيدرالي للتأثير على المعروض من النقود في الاقتصاد الأمريكي. LIBOR هو سعر تجاري يُحسب من أسعار الفائدة السائدة بين المؤسسات ذات الجدارة الائتمانية العالية. تتعامل حاسبة الفائدة مع معدلات الفائدة الثابتة فقط.

مساهمات

تتيح حاسبة الفائدة أعلاه عمليات الإيداع / المساهمات الدورية. هذا مفيد لمن لديهم عادة ادخار مبلغ معين بشكل دوري. هناك تمييز مهم يجب القيام به فيما يتعلق بالمساهمات وهو ما إذا كانت تحدث في بداية أو نهاية الفترات المركبة. المدفوعات الدورية التي تحدث في النهاية لها إجمالي فترة فائدة أقل لكل مساهمة.

معدل الضريبة

تخضع بعض أشكال دخل الفوائد للضرائب ، بما في ذلك السندات والمدخرات وشهادات الإيداع (الأقراص المدمجة). في الولايات المتحدة ، تخضع سندات الشركات دائمًا للضريبة. يتم فرض ضرائب على أنواع معينة بالكامل بينما يتم فرض ضرائب جزئية على أنواع أخرى على سبيل المثال ، بينما قد يتم فرض ضرائب على الفوائد المكتسبة على سندات الخزانة الفيدرالية الأمريكية على المستوى الفيدرالي ، إلا أنها معفاة عمومًا على مستوى الولاية والمستوى المحلي. يمكن أن يكون للضرائب تأثيرات كبيرة جدًا على الرصيد النهائي. على سبيل المثال ، إذا وفر ديريك 100 دولار بنسبة 6٪ لمدة 20 عامًا ، فسيحصل على:

هذا معفى من الضرائب. ومع ذلك ، إذا كان لدى ديريك معدل ضريبة هامشي بنسبة 25٪ ، فسوف ينتهي به الأمر بمبلغ 239.78 دولارًا فقط لأن معدل الضريبة البالغ 25٪ ينطبق على كل فترة مركبة.

معدل التضخم

يُعرَّف التضخم بأنه زيادة مستدامة في أسعار السلع والخدمات بمرور الوقت. نتيجة لذلك ، فإن مبلغًا ثابتًا من المال سيحمّل مبلغًا أقل نسبيًا في المستقبل. كان متوسط ​​معدل التضخم في الولايات المتحدة في المائة عام الماضية يحوم حول 3٪. كأداة للمقارنة ، يبلغ متوسط ​​معدل العائد السنوي لمؤشر S&P 500 (Standard & Poor's) في الولايات المتحدة حوالي 10 ٪ في نفس الفترة. يرجى الرجوع إلى حاسبة التضخم للحصول على مزيد من المعلومات التفصيلية حول التضخم.

بالنسبة إلى حاسبة الفائدة ، اترك معدل التضخم عند 0 للحصول على نتائج سريعة ومعممة. ولكن بالنسبة للأرقام الحقيقية والدقيقة ، من الممكن إدخال الأرقام من أجل حساب التضخم.

تجعل الضرائب والتضخم معًا من الصعب زيادة القيمة الحقيقية للنقود. على سبيل المثال ، في الولايات المتحدة ، لدى الطبقة الوسطى معدل ضرائب هامشي يبلغ حوالي 25٪ ومتوسط ​​معدل التضخم 3٪. للحفاظ على قيمة المال ، يجب الحصول على معدل فائدة ثابت أو معدل عائد استثمار بنسبة 4٪ أو أعلى ، وهذا ليس بالأمر السهل تحقيقه.


كيف تحسب الفائدة

شارك في تأليف هذا المقال فريقنا المُدرَّب من المحررين والباحثين الذين قاموا بالتحقق من صحتها للتأكد من دقتها وشمولها. يراقب فريق إدارة المحتوى في wikiHow بعناية العمل الذي يقوم به فريق التحرير لدينا للتأكد من أن كل مقال مدعوم بأبحاث موثوقة ويلبي معايير الجودة العالية لدينا.

هناك 12 مرجعًا تم الاستشهاد بها في هذه المقالة ، والتي يمكن العثور عليها في أسفل الصفحة.

تمت مشاهدة هذا المقال 180956 مرة.

يدرك معظم الناس مفهوم الاهتمام ، لكن لا يعرف الجميع كيفية حسابه. الفائدة هي القيمة التي نضيفها إلى قرض أو وديعة لسدادها لصالح استخدام أموال شخص آخر بمرور الوقت. يمكن حساب الفائدة بثلاث طرق أساسية. الفائدة البسيطة هي أسهل طريقة للحساب ، بشكل عام للقروض قصيرة الأجل. الفائدة المركبة أكثر تعقيدًا قليلاً وقيمة قليلاً. أخيرًا ، تنمو الفائدة المركبة باستمرار بأسرع معدل وهي الصيغة التي تستخدمها معظم البنوك لقروض الرهن العقاري. المعلومات التي تحتاجها لأي من هذه الحسابات هي نفسها بشكل عام ، لكن الرياضيات مختلفة قليلاً لكل منها.


حساب سعر الفائدة (1)

إذا عرفنا القيمة الحالية (PV) والقيمة المستقبلية (FV) وعدد الفترات الزمنية للفائدة المركبة (n) ، فإن عوامل القيمة المستقبلية ستسمح لنا بحساب معدل الفائدة غير المعروف (i). توضح الحسابات من رقم 9 إلى رقم 12 كيفية تحديد معدل الفائدة (1).

الحساب # 9

يتم اليوم استثمار 500 دولار واحد وسيظل مستثمرًا لمدة 5 سنوات. في نهاية السنة الخامسة ، ستكون القيمة المستقبلية 669 دولارًا. بافتراض أن الفائدة تتراكم سنويًا ، احسب معدل الفائدة السنوي المكتسب على هذا الاستثمار.

يرسم الجدول الزمني التالي المتغيرات المعروفة وغير المعروفة:

الحساب باستخدام FV للجدول 1:

لإنهاء حل المعادلة ، نبحث فقط عن صف "n = 5" من FV من 1 الجدول لعامل FV الأقرب إلى 1.338. في هذه الحالة ، هناك عامل 1.338، وهو موجود في العمود الذي يحتوي على العنوان أنا = 6٪.

نظرًا لأن الفترات الزمنية هي فترات سنة واحدة ، فإن معدل الفائدة هو 6٪ سنويا تتفاقم سنويا.

الحساب # 10

تبلغ تكلفة سلة البضائع اليوم 100 دولار. افترض أن التكلفة سترتفع إلى 180 دولارًا في نهاية 6 سنوات. ما هو المعدل السنوي للزيادة في حالة مضاعفة الزيادات في التكلفة بشكل نصف سنوي؟

يرسم الجدول الزمني التالي المتغيرات المعروفة وغير المعروفة:

نظرًا لأن معدل الزيادة ("الفائدة") يتضاعف بشكل نصف سنوي ، فإننا نقوم بتحويل 6 سنوات إلى 12 فترة زمنية نصف سنوية.

الحساب باستخدام FV من 1 الجدول:

لإنهاء حل المعادلة ، نبحث فقط عن الصف "n = 12" من FV من 1 الجدول لعامل FV الأقرب إلى 1.800. في هذه الحالة ، هناك عامل 1.796 يقع في العمود حيث أنا = 5٪.

نظرًا لأن (n) تمثل فترات زمنية نصف سنوية ، فإن معدل 5٪ هو المعدل نصف السنوي ، أو معدل فترة ستة أشهر. To convert the semiannual rate to an annual rate, we multiply 5% x 2, the number of semiannual periods in a year. This means that the rate of increase for the basket of goods is 10% per year compounded semiannually.

Calculation #11

Assume you invest $100 today and intend to keep it invested for 6 years. You are told that at the end of the 6 th year, the future value of your account will be $161. Assuming that the interest is compounded quarterly , compute the annual interest rate you are earning on this investment.

The following timeline plots the variables that are known and unknown:

Because the interest is compounded quarterly, we convert the 6 years to 24 quarterly time periods . In other words, we will refer to n = 24 when using the FV of 1 Table.

Calculation using the FV of 1 Table:

To finish solving the equation, we search only the row where n = 24 in the FV of 1 Table for the future value factor. We look for the FV factor that is closest to 1.610. In this case, a factor of 1.608 is located in the column where i = 2%.

Since 2% is the interest rate per quarter , we multiply the quarterly rate of 2% x 4, the number of quarterly periods in a year. Hence the investment is earning an interest rate of 8% per year compounded quarterly.

Calculation #12

Aaron has a sum of $500 and he needs for it to grow to a future value of $634 by the end of one year. Assuming that the interest rate is compounded monthly , what interest rate does Aaron need for his investment?

The following timeline plots the variables that are known and unknown:

Because the interest is compounded monthly, we convert the 1 year time period to n = 12 monthly time periods .

Calculation using the FV of 1 Table:

To finish solving the equation, we search only the row where n = 12 in the FV of 1 Table for the FV factor that is closest to 1.268. In this case, the factor of 1.268 is located in the column where i = 2%.

Since i = 2% is the monthly rate , we multiply 2% x 12, the number of monthly periods in a year in order to determine the annual rate. In this case, Aaron needs to find an interest rate of 24% per year compounded monthly in order to reach his future value goal of $634 in one year.


Simple Interest

Simple interest (SI) can occur either when a person borrows money or invests it. When a borrower receives a certain sum of money over a period of time, they agree to pay it back, along with a fee, known as the interest owed. Interest in an investment is the money one can earn by initially investing some money (called principal) and receiving a return on that investment. The return is a percentage of the principal (interest) and is added to the principal, making the initial investment grow.

Simple Interest is a type of interest that is applied to the amount borrowed or invested for the entire duration of the loan, without taking any other factors into account, such as past interest (paid or charged) or any other financial considerations. Simple interest is paid only on the original principal, it does not compound. Simple interest is generally applied to short-term loans, usually one year or less, that are administered by financial companies, or money invested for a similarly short period of time.

Simple interest (SI) is calculated by using the formula

Here are some illustrations of the concept of simple interest through the following examples:


Deposit Interest Calculator

Calculate how your savings can grow: The Deposit Interest Calculator computes initial deposit, interest rate, maturity or final amount &ndash with or without consideration of compound interest.

1 - Select the item you'd like to solve for.
2 - Fill out the white input boxes.
3 - Click on "Calculate".

Output information

The Final Amount is:

The Deposit Interest Calculator allows you to compute the initial deposit, the interest rate, the maturity or the final amount including interest on the basis of your input information.

The detailed table shows at a yearly basis the deposit at beginning of the year, interest, total interest and final amount including interest at end of the year.

The Deposit Interest Calculator allows calculation with or without compound interest. In case of compound interest the interest is added to the capital, otherwise interest is payed off and your deposit at the beginning of each year is always the same.


شاهد الفيديو: الرأسمال السعر والفائدة السنوية للسادس والخامس (ديسمبر 2021).