مقالات

اختبار T لعينتين غير مرتبطتين


يستخدم اختبار t على نطاق واسع في البحث للتحقق مما إذا كان الفرق الملحوظ بين متوسطين تم الحصول عليهما في العينات كبيرًا.

على افتراض وجود مؤسستين ناقش أيهما لديه أكثر العملاء رضى. لقياس درجة الرضا عن العملاء ، تقرر إجراء استطلاع للرضا عن طريق تطبيق استبيان مع أسئلة فاصل من 5 نقاط.

حصل العميل A على متوسط ​​إجمالي قدره 2.85 بينما حصل العميل B على متوسط ​​إجمالي بلغ 3.45. من المفترض ، اتضح أن العميل B لديه المزيد من العملاء الراضين أكثر من A.

يهدف اختبار t بالتحديد إلى التحقق مما إذا كان هذا الاختلاف كبيرًا وتوضيح ما إذا كانت الفروق بين المتوسطات تحدث بسبب خطأ أخذ العينات أم لا.

عند العمل مع عينات صغيرة ، هناك ميل لأن تختلف متوسطات العينة فعليًا ، حتى لو كانت ناشئة عن نفس المجموعة. في هذه الحالة ، يهدف اختبار t إلى التحقق مما إذا كانت درجة الاختلاف بين المجموعتين قد تكون بسبب عوامل أخرى غير خطأ أخذ العينات.

شروط التقديم

- فقط للأسئلة الفاصل.

- عندما يكون التباين السكاني غير معروف ؛

- لا يمكن أن يكون بأي حجم.

إجراءات التنفيذ

1. تحديد ح0، مع عدم وجود فروق بين الوسائل ؛

2. تحديد ح1، لوجود اختلاف بين الوسائل ؛

3. إنشاء مستوى من الأهمية ؛

4. احسب t ، حيث درجات الحرية ، φ = n1 + ن2 - 2

حيث SQ هي مجموع المربعات و x1 و x2 هي وسيلة لكل مجموعة.

قد تختلف الصيغة المذكورة أعلاه في بعض الكتب الإحصائية التي تتعامل مع عينات غير متساوية ، ومع ذلك ، فهي تتضمن عينات من أحجام متساوية أو غير متساوية.

قارن t المجدولة بالرقم t المحسوب ورفض الفرضية الصفرية لصالح البديل ، إذا ر المحسوبة أعلى من t المجدولة.

مثال

ال

B

1

3

2

3

2

4

4

3

3

3

5

4

2

2

3

5

4

1

3

3

3

3

4

2

3

4

2

1

3

2

5

3

4

4

4

4

4

2

5

2

تي = 57

تي = 69

ن = 20

ن = 20

X = 2,85

X = 3,45

مربع = 18.55

SQ = 24.95

بما أن t هي 2.02 مع 38 درجة من الحرية و t تُحسب كـ 1.77 ، يتم رفض الفرضية الصفرية لصالح الفرضية الحقيقية.

لذلك ، يستنتج أن كلتا المجموعتين من العملاء راضيتان وأن الاختلافات بين الوسائل ربما تكون بسبب خطأ في أخذ العينات.

التالي: تحليل التباين


فيديو: 8 اختبار ت لعينتين مرتبطتين paired t test (شهر نوفمبر 2021).