مقالات

9.3E: تمارين


التمرين ( PageIndex {1} ): صواب أم خطأ؟

1. إذا كان الحقل المتجه ( vecs {F} ) محافظًا في المنطقة المفتوحة والمتصلة د، فإن تكاملات الخط ( vecs {F} ) تكون مستقلة عن المسار د، بغض النظر عن شكل د.

2. ال الدالة (r (t) = a + t (b − a) ) ، حيث (0≤t≤1 ) ، تحدد معلمات مقطع الخط المستقيم من a إلى b.

3. الخامسحقل ector ( vecs {F} (x، y، z) = (y sinz) ، hat { mathbf i} + (x sinz) ، hat { mathbf j} + (xy cosz) ، hat { mathbf k} ) محافظة.

4. حقل المتجه ( vecs {F} (x، y، z) = y ، hat { mathbf i} + (x + z) ، hat { mathbf j} −y ، قبعة { mathbf k} ) محافظة.

إجابه

1. T ، 3. T.

التمرين ( PageIndex {2} ): تكامل خط فوق حقل متجه

5. تبرير النظرية الأساسية لتكاملات الخط لـ ( int _C vecs {F} · vecs {dr} ) في الحالة عندما ( vecs {F} (x، y) = (2x + 2y) ، hat { mathbf i} + (2x + 2y) ، hat { mathbf j} ) و (C ) جزء من الدائرة الموجبة بشكل إيجابي (x ^ 2 + y ^ 2 = 25 ) من ((5 ، 0) ) إلى ((3 ، 4). )

إجابه

( int _C vecs {F} · vecs {dr} = 24 )

6. [T] ابحث عن ( int _C vecs {F} · vecs {dr}، ) حيث ( vecs {F} (x، y) = (ye ^ {xy} + cos (x)) ، قبعة { mathbf i} + (xe ^ {xy} + dfrac {1} {y ^ 2 + 1}) ، hat { mathbf j} ) و (C ) جزء من المنحنى

(y = sinx ) من (x = 0 ) إلى (x = dfrac {π} {2} ).

7. [T] تقييم تكامل السطر ( int _C vecs {F} · vecs {dr} ) ، حيث ( vecs {F} (x، y) = (e ^ xsiny − y) ، hat { mathbf i} + (e ^ xcosy − x − 2) ، hat { mathbf j} ) و (C ) هو المسار الذي قدمه

(r (t) = (t ^ 3sin dfrac {πt} {2}) ، hat { mathbf i} - ( dfrac {π} {2} cos ( dfrac {πt} {2} + dfrac {π} {2})) ، hat { mathbf j} ) لـ (0≤t≤1 ).

إجابه

( int _C vecs {F} · vecs {dr} = e− dfrac {3π} {2} )

تمرين ( PageIndex {3} )

بالنسبة للتمارين التالية ، حدد ما إذا كان حقل المتجه متحفظًا ، وإذا كان كذلك ، فابحث عن الوظيفة المحتملة.

8. ( vecs {F} (x، y) = 2xy ^ 3 ، hat { mathbf i} + 3y ^ 2x ^ 2 ، hat { mathbf j} )

9. ( vecs {F} (x، y) = (- y + e ^ xsiny) ، hat { mathbf i} + [(x + 2) e ^ xcosy] ، hat { mathbf ي} )

إجابه

غير متحفظ

10. ( vecs {F} (x، y) = (e ^ {2x} siny) ، hat { mathbf i} + [e ^ {2x} cozy] ، hat { mathbf j} )

11. ( vecs {F} (x، y) = (6x + 5y) ، hat { mathbf i} + (5x + 4y) ، hat { mathbf j} )

إجابه

محافظة ، ( vecs {F} (x، y) = 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 )

12. ( vecs {F} (x، y) = [2xcos (y) −ycos (x)] ، hat { mathbf i} + [- x ^ 2sin (y) −sin (x)] ، قبعة { mathbf ي} )

13. ( vecs {F} (x، y) = [ye ^ x + sin (y)] ، hat { mathbf i} + [e ^ x + xcos (y)] ، hat { mathbf ي} )

إجابه

محافظة ، ( vecs {F} (x، y) = ye ^ x + xsin (y) )

تمرين ( PageIndex {4} )

بالنسبة للتدريبات التالية ، قم بتقييم تكاملات الخط باستخدام النظرية الأساسية لتكاملات الخط.

14. (∮_C (y ، hat { mathbf i} + x ، hat { mathbf j}) · dr، ) حيث (C ) هو أي مسار من ((0، 0 ) ) إلى ((2 ، 4) )

15. (∮_C (2ydx + 2xdy) ، ) حيث (C ) هو قطعة الخط من (0 ، 0) إلى (4 ، 4)

إجابه

(∮_C (2ydx + 2xdy) = 32 )

16. [T] (∮_C [arctan dfrac {y} {x} - dfrac {xy} {x ^ 2 + y ^ 2}] dx + [ dfrac {x ^ 2} {x ^ 2 + y ^ 2} + e ^ {- y} (1 − y)] dy ) ، حيث (C ) هو أي منحنى سلس من ((1 ، 1) ) إلى ((- 1،2) )

17. أوجد حقل المتجه المحافظ للوظيفة المحتملة

( vecs {F} (x، y) = 5x ^ 2 + 3xy + 10y ^ 2. )

إجابه

( vecs {F} (x، y) = (10x + 3y) i + (3x + 10y) j )

تمرين ( PageIndex {5} )

بالنسبة للتمارين التالية ، حدد ما إذا كان حقل المتجه متحفظًا ، وإذا كان الأمر كذلك ، فابحث عن وظيفة محتملة.

18. ( vecs {F} (x، y) = (12xy) ، hat { mathbf i} +6 (x ^ 2 + y ^ 2) ، hat { mathbf j} )

19. ( vecs {F} (x، y) = (e ^ xcosy) ، hat { mathbf i} +6 (e ^ xsiny) ، hat { mathbf j} )

إجابه

F ليس متحفظا.

20. ( vecs {F} (x، y) = (2xye ^ {x ^ 2y}) ، hat { mathbf i} +6 (x ^ 2e ^ {x ^ 2y}) ، hat { mathbf ي} )

21. (F (x، y، z) = (ye ^ z) ، hat { mathbf i} + (xe ^ z) ، hat { mathbf j} + (xye ^ z) ، قبعة { mathbf k} )

إجابه

F هي دالة محافظة والدالة المحتملة هي (f (x، y، z) = xye ^ z ).

22. (F (x، y، z) = (siny) ، hat { mathbf i} - (xcosy) ، hat { mathbf j} + ، hat { mathbf k} )

23. (F (x، y، z) = ( dfrac {1} {y}) ، hat { mathbf i} + ( dfrac {x} {y ^ 2}) ، hat { mathbf j} + (2z − 1) ، hat { mathbf k} )

إجابه

F هو محافظ والوظيفة المحتملة هي (f (x ، y ، z) = z. )

24. (F (x، y، z) = 3z ^ 2 ، hat { mathbf i} −cosy ، hat { mathbf j} + 2xz ، hat { mathbf k} )

25. (F (x، y، z) = (2xy) ، hat { mathbf i} + (x ^ 2 + 2yz) ، hat { mathbf j} + y ^ 2 ، hat { mathbf k} )

إجابه

F دالة محافظة والدالة المحتملة هي (f (x، y، z) = x ^ 2y + y ^ 2z. )

تمرين ( PageIndex {6} )

بالنسبة للتمارين التالية ، حدد ما إذا كان حقل المتجه المحدد متحفظًا وابحث عن وظيفة محتملة.

26. ( vecs {F} (x، y) = (e ^ xcosy) ، hat { mathbf i} +6 (e ^ xsiny) ، hat { mathbf j} )

27. ( vecs {F} (x، y) = (2xye ^ {x ^ 2y}) ، hat { mathbf i} +6 (x ^ 2e ^ {x ^ 2y}) ، hat { mathbf ي} )

إجابه

( vecs {F} ) محافظة والدالة المحتملة هي (f (x، y) = e ^ {x ^ 2y} )

تمرين ( PageIndex {7} )

بالنسبة للتدريبات التالية ، قم بتقييم التكامل باستخدام النظرية الأساسية لتكاملات الخط.

28. قيم ( int _C vecs {f} · vecs {dr} ) حيث (f (x، y، z) = cos (πx) + sin (πy) −xyz ) و (C ) هو أي مسار يبدأ عند ((1،12،2) ) وينتهي عند ((2،1، −1) ).

29. [T] تقييم ( int _C vecs {∇f} · vecs {dr} ) ، حيث ( vecs {F} (x، y) = xy + e ^ x ) و (C ) هو خط مستقيم من ((0،0) ) إلى ((2،1) ).

الحل: ( int _C vecs {F} · vecs {dr} = e ^ 2 + 1 )

30. [T] قم بتقييم ( int _C vecs {∇f} · vecs {dr}، ) حيث ( vecs {F} (x، y) = x ^ 2y − x ) و (C ) هي أي مسار في مستوى من (1 ، 2) إلى (3 ، 2).

31. تقييم ( int _C vecs {∇f} · vecs {dr}، ) حيث (f (x، y، z) = xyz ^ 2 − yz ) و (C ) لها أولية النقطة (1 ، 2) والنقطة النهائية (3 ، 5).

إجابه

( int _C vecs {F} · vecs {dr} = 41 )

تمرين ( PageIndex {8} )

بالنسبة للتدريبات التالية ، قم بتقييم التكامل باستخدام النظرية الأساسية لتكاملات الخط.

28. تقييم ( int _C vecs {∇f} · vecs {dr}، ) حيث (f (x، y، z) = xyz ^ 2 − yz ) و (C ) لها أولية النقطة (1 ، 2) والنقطة النهائية (3 ، 5).

إجابه

( int _C vecs {F} · vecs {dr} = 41 )

تمرين ( PageIndex {9} )

للتمارين التالية ، دع ( vecs {F} (x، y) = 2xy ^ 2 ، hat { mathbf i} + (2yx ^ 2 + 2y) ، hat { mathbf j} ) و (G (x، y) = (y + x) ، hat { mathbf i} + (y − x) ، hat { mathbf j} ) ، ودع (C_1 ) يكون يتكون المنحنى من دائرة نصف قطرها 2 ، متمركزة في الأصل وموجهة عكس اتجاه عقارب الساعة ، و (C_2 ) هو المنحنى الذي يتكون من مقطع خطي من (0 ، 0) إلى (1 ، 1) متبوعًا بقطعة مستقيمة من (1 ، 1) إلى (3 ، 1).

32. احسب خط لا يتجزأ من F أكثر من (C_1 ).

33. احسب خط لا يتجزأ من جي أكثر من (C_1 ).

الحل: (∮_ {C_1} bf {G} · bf {dr} = - 8π )

34. احسب خط لا يتجزأ من F أكثر من (C_2 ).

35. احسب خط لا يتجزأ من جي أكثر من (C_2 ).

الحل: (∮_ {C_2} F · dr = 7 )

36. [T] دع (F (x، y، z) = x ^ 2 ، hat { mathbf i} + zsin (yz) j + ysin (yz) k ). احسب (∮_CF · dr ) ، حيث (C ) هو مسار من (A = (0،0،1) ) إلى (B = (3،1،2) ).

37. [T] ابحث عن سطر متكامل (∮_CF · dr ) لحقل المتجه (F (x، y، z) = 3x ^ 2z ، hat { mathbf i} + z ^ 2 ، hat { mathbf j} + (x ^ 3 + 2yz) ، hat { mathbf k} ) بطول المنحنى (C ) معلمة بواسطة (r (t) = ( dfrac {lnt} {ln2}) ، hat { mathbf i} + t ^ {3/2} ، hat { mathbf j} + tcos (πt) ، hat { mathbf k}، 1≤t≤4. )

الحل: ( int _C vecs {F} · vecs {dr} = 150 )

إجابه

أضف النصوص هنا. لا تحذف هذا النص أولا.

تمرين ( PageIndex {10} )

بالنسبة للتمارين التالية ، أظهر أن الحقول المتجهة التالية متحفظة باستخدام الكمبيوتر. احسب ( int _C vecs {F} · vecs {dr} ) للمنحنى المحدد.

38. ( vecs {F} = (xy ^ 2 + 3x ^ 2y) ، hat { mathbf i} + (x + y) x ^ 2 ، hat { mathbf j} )؛ (C ) هو المنحنى الذي يتكون من مقاطع خطية من (1،1) إلى (0،2) إلى (3،0).

39. ( vecs {F} = dfrac {2x} {y ^ 2 + 1} ، hat { mathbf i} - dfrac {2y (x ^ 2 + 1)} {(y ^ 2 + 1) ^ 2} ، hat { mathbf j} ) ؛ (C ) معلمات بواسطة (x = t ^ 3−1، y = t ^ 6 − t، 0≤t≤1. )

الحل: ( int _C vecs {F} · vecs {dr} = - 1 )

40. [T] ( vecs {F} = [cos (xy ^ 2) −xy ^ 2sin (xy ^ 2)] ، hat { mathbf i} −2x ^ 2ysin (xy ^ 2) ، hat { mathbf ي} ) ؛ (C ) منحنى ((e ^ t، e ^ {t + 1})، - 1≤t≤0 ).

إجابه

أضف النصوص هنا. لا تحذف هذا النص أولا.

تمرين ( PageIndex {11} )

41. تبلغ كتلة الأرض (6 × 10 ^ {27} جم ) تقريبًا وكتلة الشمس 330 ألف ضعف. ثابت الجاذبية هو (6.7 × 10 ^ {- 8} cm ^ 3 / s ^ 2 · g ). تبلغ المسافة بين الأرض والشمس حوالي (1.5 × 10 ^ {12} سم ). احسب تقريبًا الشغل اللازم لزيادة المسافة بين الأرض والشمس بمقدار 1 سم.

الحل: (4 × 10 ^ {31} erg )

42. [T] دعونا ( vecs {F} = (x، y، z) = (e ^ xsiny) ، hat { mathbf i} + (e ^ xcosy) ، hat { mathbf j} + z ^ 2 ، hat { mathbf k} ). قم بتقييم التكامل ( int _C vecs {F} · vecs {ds} ) ، حيث (C (t) = ( sqrt {t}، t ^ 3، e ^ { sqrt {t}} ) ، 0≤t≤1. )

43. [T] لنفترض أن (c: [1،2] → ℝ ^ 2 ) يُعطى بواسطة (x = e ^ {t − 1}، y = sin ( dfrac {π} {t}) ). استخدم جهاز كمبيوتر لحساب ( int _CF · ds = int _C2xcosydx − x ^ 2sinydy ) ، حيث ( vecs {F} = (2xcosy) i− (x ^ 2siny) j. )

الحل: ( int _CF · ds = 0.4687 )

44. [T] استخدم نظام الجبر الحاسوبي لإيجاد كتلة السلك الذي يقع على طول المنحنى (r (t) = (t ^ 2−1) ، hat { mathbf j} + 2t ، hat { mathbf k} ، 0≤t≤1 ) ، إذا كانت الكثافة ( dfrac {3} {2} t ).

45. ابحث عن دوران وتدفق الحقل ( vecs {F} = - y ، hat { mathbf i} + x ، hat { mathbf k} ) حول وعبر المسار شبه الدائري المغلق الذي يتكون من قوس نصف دائري (r_1 (t) = (acost) ، hat { mathbf i} + (asint) ، hat { mathbf j}، 0≤t≤π ) ، متبوعًا بمقطع سطر ( r_2 (t) = t ، hat { mathbf i}، - a≤t≤a. )

الحل: (الدوران = πa ^ 2 ) و (التدفق = 0 )

46. ​​احسب ( int _C cosxcosydx − sinxsinydy ، ) حيث (C (t) = (t، t ^ 2)، 0≤t≤1. )

47. أكمل إثبات

ملحوظة

بإظهار أن (f_y = Q (x، y). )

إجابه

أضف النصوص هنا. لا تحذف هذا النص أولا.


9.3: النتائج وأخطاء النوع الأول والنوع الثاني

  • بمساهمة باربرا إيلوسكي وسوزان دين
  • الإحصاء في كلية دي عنزة
  • مصدره OpenStax

عند إجراء اختبار فرضية ، هناك أربع نتائج محتملة اعتمادًا على الحقيقة الفعلية (أو الخطأ) للفرضية الصفرية (H_ <0> ) وقرار الرفض أم لا. النتائج ملخصة في الجدول التالي:

عمل (H_ <0> ) صحيح بالفعل (H_ <0> ) خطأ في الواقع
لا ترفض (H_ <0> ) النتيجة الصحيحة خطأ من النوع الثاني
رفض (H_ <0> ) اكتب أنا خطأ النتيجة الصحيحة

النتائج الأربعة المحتملة في الجدول هي:

  1. القرار لا ترفض (H_ <0> ) عندما (H_ <0> ) هو صحيح (القرار الصحيح).
  2. القرار هو رفض (H_ <0> ) عندما (H_ <0> ) صحيح (يُعرف القرار غير الصحيح بخطأ من النوع الأول).
  3. القرار لا ترفض (H_ <0> ) عندما ، في الواقع ، (H_ <0> ) هو زائف (يُعرف القرار غير الصحيح بالخطأ من النوع الثاني).
  4. القرار هو رفض (H_ <0> ) عندما (H_ <0> ) هو زائف (القرار الصحيح الذي يسمى احتماله قوةمن الاختبار).

كل خطأ يحدث مع احتمال معين. تمثل الأحرف اليونانية ( alpha ) و ( beta ) الاحتمالات.

  • ( alpha = ) احتمال حدوث خطأ من النوع الأول (= P ( text) = ) احتمال رفض الفرضية الصفرية عندما تكون الفرضية الصفرية صحيحة.
  • ( beta = ) احتمال حدوث خطأ من النوع الثاني (= P ( text) = ) احتمال عدم رفض الفرضية الصفرية عندما تكون الفرضية الصفرية خاطئة.

يجب أن يكون ( alpha ) و ( beta ) صغيرًا قدر الإمكان لأنهما يحتملان حدوث أخطاء. نادرا ما تكون صفرا.

ال قوة الاختبار هو (1 - بيتا ). من الناحية المثالية ، نريد قوة عالية قريبة من قوة واحدة قدر الإمكان. يمكن أن تؤدي زيادة حجم العينة إلى زيادة قوة الاختبار. فيما يلي أمثلة لأخطاء النوع الأول والنوع الثاني.

مثال ( PageIndex <1> ): النوع الأول مقابل أخطاء النوع الثاني

افترض أن الفرضية الصفرية ، (H_ <0> ) ، هي: معدات تسلق الصخور الخاصة بفرانك آمنة.

  • اكتب أنا خطأ: يعتقد فرانك أن معدات تسلق الصخور الخاصة به قد لا تكون آمنة في حين أنها في الواقع آمنة.
  • خطأ من النوع الثاني: يعتقد فرانك أن معدات تسلق الصخور الخاصة به قد تكون آمنة في حين أنها في الواقع ليست آمنة.

( ألفا = ) احتمالا أن فرانك يعتقد أن معدات تسلق الصخور الخاصة به قد لا تكون آمنة في حين أنها في الواقع آمنة.

( بيتا = ) احتمالا أن فرانك يعتقد أن معدات تسلق الصخور الخاصة به قد تكون آمنة في حين أنها في الواقع ليست آمنة.

لاحظ أنه في هذه الحالة ، الخطأ ذو النتيجة الأكبر هو خطأ النوع الثاني. (إذا كان فرانك يعتقد أن معدات تسلق الصخور الخاصة به آمنة ، فسوف يمضي قدمًا ويستخدمها.)

لنفترض أن الفرضية الصفرية ، (H_ <0> ) ، هي: لا تحتوي مزارع الدم على أي آثار لمسببات الأمراض (X ). حدد أخطاء النوع الأول والنوع الثاني.

  • اكتب أنا خطأ: يعتقد الباحث أن مزارع الدم تحتوي على آثار للعوامل الممرضة (X ) ، في حين أنها لا تحتوي في الواقع.
  • خطأ من النوع الثاني: يعتقد الباحث أن مزارع الدم لا تحتوي على آثار للعوامل الممرضة (X ) ، في حين أنها تحتوي في الواقع.

لنفترض أن الفرضية الصفرية ، (H_ <0> ) ، هي: ضحية حادث سيارة على قيد الحياة عندما وصل إلى غرفة الطوارئ في المستشفى.

  • اكتب أنا خطأ: يعتقد طاقم الطوارئ أن الضحية ماتت في حين أن الضحية في الواقع على قيد الحياة.
  • خطأ من النوع الثاني: لا يعرف طاقم الطوارئ ما إذا كانت الضحية على قيد الحياة أم لا أم لا ، أم لا أم لا.

( ألفا = ) احتمالا أن طاقم الطوارئ يعتقد أن الضحية قد مات بينما ، في الواقع ، على قيد الحياة حقًا (= P ( text)).

( بيتا = ) احتمالا أن طاقم الطوارئ لا يعرف ما إذا كانت الضحية على قيد الحياة أم أن الضحية في الواقع ميتة (= P ( text)).

الخطأ ذو النتيجة الأكبر هو خطأ النوع الأول. (إذا اعتقد طاقم الطوارئ أن الضحية قد مات ، فلن يعالجوه).

افترض أن الفرضية الصفرية (H_ <0> ) هي: المريض ليس مريضًا. ما نوع الخطأ الذي له نتيجة أكبر ، النوع الأول أم النوع الثاني؟

الخطأ ذو النتيجة الأكبر هو الخطأ من النوع الثاني: سيتم التفكير في المريض جيدًا عندما يكون ، في الواقع ، مريضًا ، لذلك لن يحصل على العلاج.

تدعي It & rsquos a Boy Genetic Labs أنها قادرة على زيادة احتمالية أن يؤدي الحمل إلى ولادة صبي. الإحصائيون يريدون اختبار الادعاء. افترض أن الفرضية الصفرية ، (H_ <0> ) ، هي: إنها & rsquos a Boy Genetic Labs ليس لها أي تأثير على نتيجة الجنس.

  • اكتب أنا خطأ: ينتج هذا عندما يتم رفض فرضية فارغة حقيقية. في سياق هذا السيناريو ، نود أن نذكر أننا نعتقد أن It & rsquos a Boy Genetic Labs تؤثر على نتيجة الجنس ، بينما في الواقع ليس لها أي تأثير. يُشار إلى احتمال حدوث هذا الخطأ بالحرف اليوناني alpha ، ( alpha ).
  • خطأ من النوع الثاني: ينتج هذا عندما نفشل في رفض فرضية فارغة خاطئة. في السياق ، نود أن نذكر أن مختبرات It & rsquos a Boy Genetic Labs لا تؤثر على نتيجة الجنس للحمل في حين أنها تؤثر في الواقع. يُشار إلى احتمال حدوث هذا الخطأ بالحرف اليوناني بيتا ، ( beta ).

سيكون الخطأ الأكبر هو الخطأ من النوع الأول لأن الأزواج سيستخدمون منتج It & rsquos a Boy Genetic Labs على أمل زيادة فرص إنجاب ولد.

& ldquoRed tide & rdquo هو ازدهار من الطحالب المنتجة للسموم و ndasha عدد قليل من الأنواع المختلفة من فئة من العوالق تسمى dinoflagellates. عندما تتسبب ظروف الطقس والماء في حدوث هذه الإزهار ، فإن المحار مثل المحار الذي يعيش في المنطقة يطور مستويات خطيرة من السم الذي يسبب الشلل. في ولاية ماساتشوستس ، يراقب قسم المصايد البحرية (DMF) مستويات السموم في المحار عن طريق أخذ عينات منتظمة من المحار على طول الساحل. إذا تجاوز متوسط ​​مستوى السم في المحار 800 & ميكروغرام (ميكروغرام) من السم لكل كيلوغرام من لحم البطلينوس في أي منطقة ، يحظر حصاد البطلينوس هناك حتى ينتهي التكاثر وتهدأ مستويات السم في المحار. قم بوصف خطأ من النوع الأول والنوع الثاني في هذا السياق ، وحدد الخطأ الذي له نتيجة أكبر.

في هذا السيناريو ، ستكون الفرضية الصفرية المناسبة (H_ <0> ): المستوى المتوسط ​​للسموم هو على الأكثر (800 mu text) ، (H_ <0>: mu_ <0> leq 800 mu text).

اكتب أنا خطأ: يعتقد DMF أن مستويات السموم لا تزال مرتفعة للغاية في حين أن مستويات السم في الواقع تكون على الأكثر (800 mu text). يواصل DMF حظر الحصاد. خطأ من النوع الثاني: يعتقد DMF أن مستويات السموم ضمن المستويات المقبولة (800 على الأقل & موز) في حين أن مستويات السم في الواقع لا تزال عالية جدًا (أكثر من (800 مو نص)). DMF يرفع حظر الحصاد. قد يكون هذا الخطأ هو الأخطر. إذا تم رفع الحظر ولا يزال المحار سامًا ، فقد يأكل المستهلكون طعامًا ملوثًا. باختصار ، الخطأ الأكثر خطورة هو ارتكاب خطأ من النوع الثاني ، لأن هذا الخطأ ينطوي على توافر المحار الملوث للاستهلاك.

يدعي دواء تجريبي معين أن معدل الشفاء لا يقل عن 75٪ للذكور المصابين بسرطان البروستاتا. وصف أخطاء النوع الأول والنوع الثاني في السياق. أي خطأ أكثر خطورة؟

  • النوع I: يعتقد مريض السرطان أن معدل الشفاء من الدواء أقل من 75٪ بينما هو في الواقع 75٪ على الأقل.
  • النوع الثاني: يعتقد مريض السرطان أن العقار التجريبي له معدل شفاء 75٪ على الأقل عندما يكون معدل الشفاء أقل من 75٪.

في هذا السيناريو ، يحتوي خطأ النوع الثاني على النتيجة الأكثر خطورة. إذا اعتقد المريض أن الدواء يعمل بنسبة 75 ٪ على الأقل من الوقت ، فمن المرجح أن يؤثر هذا على اختيار المريض و rsquos (والطبيب و rsquos) بشأن استخدام الدواء كخيار علاجي.

حدد أخطاء النوع الأول والنوع الثاني للسيناريو التالي:

افترض فرضية فارغة ، (H_ <0> ) ، تنص على أن النسبة المئوية للبالغين الذين لديهم وظائف هي 88٪ على الأقل. حدد أخطاء النوع الأول والنوع الثاني من هذه العبارات الأربعة.

  1. عدم رفض فرضية العدم القائلة بأن نسبة البالغين الذين لديهم وظائف لا تقل عن 88٪ عندما تكون هذه النسبة في الواقع أقل من 88٪
  2. عدم رفض فرضية العدم القائلة بأن نسبة البالغين الذين لديهم وظائف لا تقل عن 88٪ عندما تكون النسبة في الواقع 88٪ على الأقل.
  3. ارفض فرضية العدم القائلة بأن نسبة البالغين الذين لديهم وظائف لا تقل عن 88٪ عندما تكون النسبة في الواقع 88٪ على الأقل.
  4. ارفض فرضية العدم القائلة بأن نسبة البالغين الذين لديهم وظائف هي على الأقل 88٪ عندما تكون هذه النسبة في الواقع أقل من 88٪.

9.3E: التوزيع المطلوب لاختبار الفرضيات (تمارين)

ما التوزيعان اللذان يمكنك استخدامهما لاختبار الفرضيات لهذا الفصل؟

توزيع عادي أو Student & rsquos ر-توزيع

ما هو التوزيع الذي تستخدمه عند اختبار متوسط ​​المحتوى والانحراف المعياري معروفًا؟ افترض أن حجم العينة كبير.

ما هو التوزيع الذي تستخدمه عندما يكون الانحراف المعياري غير معروف وأنت تختبر متوسط ​​مجتمع واحد؟ افترض أن حجم العينة كبير.

استخدم Student & rsquos (t ) - التوزيع

متوسط ​​المحتوى هو 13. متوسط ​​العينة هو 12.8 ، والانحراف المعياري للعينة هو اثنان. حجم العينة هو 20. ما التوزيع الذي يجب أن تستخدمه لإجراء اختبار الفرضية؟ افترض أن السكان الأساسيين طبيعي.

يبلغ متوسط ​​عدد السكان 25 والانحراف المعياري بمقدار خمسة. متوسط ​​العينة هو 24 ، وحجم العينة هو 108. ما هو التوزيع الذي يجب أن تستخدمه لإجراء اختبار الفرضية؟

توزيع طبيعي لوسط مجتمع واحد

يُعتقد أن 42٪ من المستجيبين في اختبار الذوق يفضلون العلامة التجارية أ. في اختبار خاص لـ 100 شخص ، فضل 39٪ العلامة التجارية أ. ما التوزيع الذي يجب أن تستخدمه لإجراء اختبار فرضية؟

أنت تقوم بإجراء اختبار فرضية لمجتمع مفرد باستخدام توزيع Student & rsquos (t ). ما الذي يجب أن تفترضه بشأن توزيع البيانات؟

يجب أن يتم توزيعه بشكل طبيعي تقريبًا.

أنت تقوم بإجراء اختبار فرضية لمجتمع مفرد باستخدام توزيع Student & rsquos (t ). البيانات ليست من عينة عشوائية بسيطة. هل يمكنك إجراء اختبار الفرضية بدقة؟

أنت تقوم بإجراء اختبار فرضية لنسبة سكانية واحدة. ما الذي يجب أن يكون صحيحًا بشأن كميات (np ) و (nq )؟

يجب أن يكون كلاهما أكبر من خمسة.

أنت تقوم بإجراء اختبار فرضية لنسبة سكانية واحدة. اكتشفت أن (np ) أقل من خمسة. ما الذي يجب عليك فعله لتتمكن من إجراء اختبار فرضية صحيح؟

أنت تقوم بإجراء اختبار فرضية لنسبة سكانية واحدة. البيانات التي تأتي من أي توزيع؟


تمارين SPSS

يحتوي SPSS على إجراء منفصل مصمم خصيصًا لإنتاج جداول تبادلية. يطلق عليه إجراء Crosstabs ويمكن العثور عليه أسفل الإحصاء الوصفي في ال حلل قائمة (التحليل ، الإحصاء الوصفي ، الجداول المشتركة). يتطلب مربع الحوار الخاص بـ Crosstabs أن نحدد كلاً من المتغير الذي سيحدد الصفوف والمتغير الذي يحدد أعمدة الجدول. سنبحث في العلاقة بين أهمية أن تكون مسيحيًا لكي تكون أمريكيًا حقًا (AMCHRSTN) والمواقف تجاه المثلية الجنسية (HOMOSEX). حدد AMCHRSTN لمتغير العمود و HOMOSEX لمتغير الصف.

بشكل افتراضي ، يعرض SPSS العدد في كل خلية من خلايا الجدول. اضغط على الخلايا زر لطلب النسب المئوية (الشكل 9.1). كالعادة ، نقوم بتوزيع الجدول على أساس المتغير المستقل أو المتنبئ ، وهو الانتماء الديني. يتم وضع المتغير المستقل في أعمدة ، بينما يتم وضع المتغير التابع في صفوف. نضغط على مربع الاختيار لـ "العمود" لنسبة الجدول حسب AMCHRSTN. (لاحظ أنه تم تحديد "مرصود" بالفعل افتراضيًا في قسم الأعداد. في قسم أوزان غير صحيحة ، يتم تحديد "عدد الخلايا المستديرة" افتراضيًا.)

انقر فوق يكمل، من ثم حسناللحصول على الجدول الموضح في الشكل 9.2. يعرض SPSS كلاً من العدد ونسبة العمود في كل خلية. في الزاوية اليسرى العلوية من الجدول ، يتم عرض الملصقات "Count" و "٪ داخل AMCHRSTN" كتذكير بما وضعه SPSS في كل خلية. يتم توفير إجماليات الصفوف وإجماليات الأعمدة تلقائيًا ، كما هو الحال مع الإجمالي الكلي (أعطى 339 مستجيبًا إجابات صحيحة لكلا السؤالين).

أثناء مراجعة الجدول ، لاحظ كيف تكون النسب المئوية الأعلى في زوايا متقابلة من الجدول. في الصف حول "الخطأ دائمًا" بالنسبة إلى HOMOSEX - من المرجح أن يعتقد المستجيبون الذين يعتقدون أن كونك مسيحيًا "مهمًا جدًا" أو "مهمًا إلى حد ما" أن العلاقات الجنسية المثلية "خاطئة دائمًا" (69٪ و 51.4٪) بالمقارنة مع أولئك الذين يعتقدون أن كونك مسيحيًا "ليس مهمًا جدًا" (38.6٪) أو "غير مهم على الإطلاق" (10.7٪). كيف تصف نتائج الصف "ليس خطأ على الإطلاق" لـ HOMOSEX؟ ما هي العلاقة بين AMCHRSTN و HOMOSEX؟

الشكل 9.1. الجداول الجدولية: مربع حوار عرض الخلية

الشكل 9.2. إخراج الجدولة المتقاطعة: AMCHRSTN و HOMOSEX

الشرح رقم 2: إنتاج طاولات ذات متغير تحكم

كما رأينا في هذا الفصل ، يتم تحسين تحليل البيانات عند إضافة متغير ثالث - متغير تحكم - إلى جدول ثنائي المتغير. في إجراء Crosstabs ، تتم إضافة المتغير الثالث في قسم الطبقة من مربع الحوار الرئيسي (الشكل 9.3). (هذا المربع يسمى "الطبقة 1 من 1" لأنه من الممكن الحصول على مستويات إضافية من التحكم ، والتي يمكن الوصول إليها بالنقر فوق الزر التالي زر.) لن نغير HOMOSEX و AMCHRSTN لكننا سنضيف SEX كمتغير تحكم. ليست هناك حاجة لتغيير الأرقام المعروضة في الخلايا: لا تزال النسب المئوية للعدد والأعمدة المرصودة اختيارات صحيحة. يوضح الشكل 9.4 الجداول ثنائية المتغير للرجال والنساء بشكل منفصل.

الشكل 9.3. مربع حوار Crosstabs

الشكل 9.4. إخراج تبادلي: AMCHRSTN بواسطة HOMOSEX السيطرة على الجنس

العلاقة التي لاحظناها في الجدول الأصلي (الشكل 9.2) موجودة في هذا التحليل - إذا اعتقد المستجيبون أن كونك مسيحيًا مهمًا لكونك أمريكيًا ، فمن المرجح أن يشيروا إلى أن المثلية الجنسية خاطئة دائمًا. ولكن عند التحكم في الجنس ، لاحظ كيف يعتقد معظم الرجال أن المثلية الجنسية "خطأ دائمًا" (ثلاثة من أوضاع AMCHRSTN الأربعة - 75٪ و 60٪ و 48.1٪ - موجودة في فئة HOMOSEX "دائمًا خاطئة"). في المقابل ، بالنسبة للنساء ، يتم تقسيم أوضاع AMCHRSTN إلى فئتين من HOMOSEX -دائما خطأ (66.2٪ و 41.2٪) و ليس خطأ على الإطلاق (72.2٪ و 86.3٪). يبدو أن العلاقة بين AMCHRSTN و HOMOSEX أقوى قليلاً بالنسبة للنساء. في الفصل التالي ، سنستخدم زر الإحصائيات في مربع حوار الجداول الجدولية لطلب مخرجات إضافية لتفسير وتقييم الجداول ثنائية المتغير بشكل أكبر.

للتوضيحات 3 و 4 ، قم بالتبديل إلى [GSS14SSDS-A] مجموعة البيانات

العرض التوضيحي 3: إنتاج إحصاء χ 2 للجداول المتقاطعة

يمكن أيضًا استخدام إجراء SPSS Crosstabs لحساب قيمة χ 2 لجدول ثنائي المتغير.

انقر فوق حلل, الإحصاء الوصفي، و كروسستابس، ثم في إحصائيات زر. سترى مربع الحوار الموضح في الشكل 9.5. لطلب إحصائية χ 2 ، انقر فوق مربع Chi في الزاوية اليسرى العليا. يمكنك أيضًا طلب الترددات المتوقعة عبر زر الخلايا.

الشكل 9.5. مربع الحوار الإحصائيات الجدولية

انقر فوق يكمل. في هذا العرض التوضيحي ، سوف ننظر في العلاقة بين الدرجة التعليمية (DEGREE) ووجهات النظر السياسية (POLVIEWS). ضع POLVIEWS في مربع الصف (الصفوف) و DEGREE في مربع العمود (الأعمدة). ثم انقر فوق حسنا لتشغيل الإجراء.

يتضمن الناتج الناتج إحصائيات χ 2 كما هو موضح في الشكل 9.6. تنتج SPSS قدرًا كبيرًا من المخرجات ، ربما أكثر مما هو متوقع. سنركز على الصف الأول من المعلومات ، بيرسون χ 2.

قيمة χ 2 لـ Pearson هي 53.733 مع 24 درجة من الحرية. يحسب SPSS أهمية هذا χ 2 ليكون 0.000. ترتبط الدرجة التعليمية والآراء السياسية. على وجه التحديد ، مع زيادة الدرجة التعليمية (الحصول على درجة الدراسات العليا) ، يبدو أن الرجال والنساء أكثر عرضة للإبلاغ عن كونهم "ليبراليين للغاية".

الشكل 9.6. χ 2 اختبار الإخراج للحصول على درجة بواسطة POLVIEWS

يسمح لنا الجزء الأخير من الناتج من SPSS بالتحقق من الافتراض بأن جميع القيم المتوقعة في كل خلية من الجدول هي 5 أو أكبر. يشير الإخراج إلى أن اثنتين من الخلايا أو 5.7٪ لها قيمة أقل من 5. وهذا أقل من عتبة 20٪.

الشكل التوضيحي 4: إنتاج مقاييس اسمية وترتيبية لترابط الجداول ثنائية المتغير

يمكن أيضًا استخدام إجراء SPSS Crosstabs لحساب مقاييس الارتباط. سنبدأ بالتحقيق في العلاقة بين الإيمان بالكتاب المقدس (الكتاب المقدس) ودعم الإجهاض القانوني للنساء لأي سبب (أباني).

انقر فوق حلل, الإحصاء الوصفي، من ثم كروسستابس للوصول إلى مربع الحوار الجدولي. ضع ABANY في مربع الصف (الصفوف) والكتاب المقدس في مربع العمود (الأعمدة). ثم اضغط على زر الإحصائيات. يحتوي مربع حوار الإحصائيات (الشكل 9.5) على عشرات الإحصائيات للاختيار من بينها. لاحظ أن أربع إحصائيات مدرجة في فئات منفصلة للبيانات "الاسمية" و "الترتيبية". λ مدرج في السابق ، و γ و Kendall’s τ-ب في الأخير. كريمر الخامس يمكن الحصول عليها بسهولة عن طريق التحقق من Phi و Cramer الخامس علبة. مقاييس الارتباط الأخرى ، مثل Somer’s د و φ في هذا الكتاب المدرسي.

نظرًا لأن كلا المتغيرين اسميان ، فحدد المربع لـ λ. من الأهمية بمكان أن نفهم ، كمستخدمين للبرامج الإحصائية ، الإحصائيات التي يجب اختيارها في أي إجراء. لا يمكن لـ SPSS ، مثل معظم البرامج ، مساعدتنا في تحديد الإحصاء المناسب للتحليل. الآن انقر فوق "متابعة" ثم "موافق" لإنشاء الجدول.

الجدول الأول هو ملخص معالجة الحالة الذي يوضح عدد الحالات الصالحة والمفقودة (غير معروض هنا). يجب أن يكون الجدول الثاني جدولًا ثنائي المتغير للمتغيرين (غير معروضين). يوجد أدناه جدول بعنوان "مقاييس الاتجاه" (الشكل 9.7). في الوقت الحالي ، سنهتم فقط بأول عمودين. λ مدرج بثلاث قيم. لقد تعلمنا أن قيمة تعتمد على المتغير الذي يعتبر المتغير التابع. في مثالنا ، يعتمد الموقف تجاه الإجهاض لأي سبب من الأسباب ، لذا فإن λ تساوي 0.216. يشير هذا إلى وجود علاقة ضعيفة بين المتغيرين. يمكننا أن نستنتج أن معرفة اعتقاد المستفتى حول الكتاب المقدس يزيد من القدرة على توقع موقفه من الإجهاض بنسبة 21.6٪ فقط.

يقوم SPSS أيضًا بحساب متماثل λ لتلك الجداول ، حيث لا يوجد متغير مستقل أو تابع. هذا الحساب يتجاوز نطاق هذا الكتاب. بالإضافة إلى ذلك ، يوفر SPSS إحصاء Goodman و Kruskal  ، وهو مقياس اسمي آخر للارتباط ، على الرغم من أنه لم يتم طلبه. سيتم دائمًا إنتاج هذه الإجراءات عند طلب λ.

إذا تحققنا من φ و Cramer الخامس في مربع الحوار الإحصائيات ، يجب تضمين جدول المقاييس المتماثلة في الإخراج (الشكل 9.7).

الشكل 9.7. تدابير جمعية الكتاب المقدس وأباني

كريمر الخامس هو .338 ، مما يشير إلى ارتباط متوسط ​​بين الإيمان في الكتاب المقدس ودعم الإجهاض القانوني للنساء لأي سبب من الأسباب.

يمكننا أيضًا استخدام نفس الإجراءات لحساب γ للقياسات الترتيبية. بالنسبة لهذا العرض التوضيحي ، سنقوم بفحص العلاقة بين التحصيل العلمي (DEGREE) والمواقف تجاه الزواج من نفس الجنس (MARHOMO). سُئل المستجيبون عما إذا كان ينبغي أن يتمتع المثليون بالحق في الزواج (أوافق بشدة ، أوافق ، لا أوافق ، لا أوافق ، أعارض بشدة). كلا المتغيرين قياسات ترتيبية.

انقر فوق حلل, الإحصاء الوصفي، من ثم كروسستابس للوصول إلى مربع الحوار الجدولي. ضع MARHOMO في مربع الصف (الصفوف) و DEGREE في مربع العمود (الأعمدة). ثم اضغط على زر الإحصائيات. يحتوي مربع حوار الإحصائيات على عشرات الإحصائيات للاختيار من بينها. انقر على γ و Kendall's τ-ب المدرجة في المربع الترتيبي. ينتج SPSS جدولين منفصلين (بخلاف ملخص معالجة الحالة) ، الأول هو الجدول ثنائي المتغير بين MARHOMO و DEGREE والثاني هو جدول المقاييس المتماثلة ، γ و Kendall's τ-بالذي طلبناه (الشكل 9.8).

الشكل 9.8. إخراج SPSS يعرض العلاقة بين DEGREE و MARHOMO

كيندالز τ-ب الإحصاء في الصف الأول تحت العمود المسمى "القيمة" متبوعًا بالإحصاء. بالنسبة إلى هذا الجدول ثنائي المتغير ، كلا من Kendall's τ-ب الإحصاء (219 -) و الإحصاء (–299) تشير إلى وجود علاقة سلبية ضعيفة بين المستوى التعليمي والمواقف تجاه الزواج من نفس الجنس. باستخدام Kendall’s τ-ب، يمكننا تقليل حوالي 22٪ من أخطائنا في توقع المواقف تجاه زواج المثليين باستخدام معلومات حول تعليم المستجيبين. باستخدام γ ، سيتم تقليل حوالي 30٪ من الخطأ في التنبؤ بالمواقف تجاه زواج المثليين إذا كانت لدينا معلومات حول التحصيل التعليمي للمستجيب. لاحظ أنه بالنظر إلى كيفية ترميز MARHOMO ، فإن السلبية تشير إلى أنه مع زيادة DEGREE ، من المرجح أن يوافق / يوافق المستجيبون بشدة على أن المثليين جنسياً يجب أن يكون لهم الحق في الزواج.

مشاكل SPSS [GSS14SSDS-B]

1. تتضمن مجموعة بيانات GSS ردودًا على الأسئلة المتعلقة بحالة ملكية المنزل للمدعى عليه (DWELOWN) وتعريفه الشخصي للفئة (CLASS). قم بتحليل العلاقة بين الردود على هذين السؤالين باستخدام إجراء SPSS Crosstabs ، وطلب التعداد والنسب المئوية المناسبة للخلايا. (انقر فوق حلل, الإحصاء الوصفي، و كروسستابس للبدء.)

أ. ما هي النسبة المئوية لمجموعة الطبقة العاملة الذين أجابوا بأنهم "يدفعون الإيجار؟"

ب. ما هي النسبة المئوية من فئة الطبقة الدنيا من أصحاب المنازل؟

ج. ما هي النسبة المئوية لأولئك الذين كانوا أصحاب منازل كانوا أيضًا من الطبقات المتوسطة والعليا؟

د. هل هناك علاقة بين الطبقة المتصورة وملكية المنازل؟ إذا كانت هناك علاقة ، صِفها.

ه. أعد إجراء تحليلك ، مع إضافة RACE هذه المرة كمتغير تحكم. هل هناك اختلاف في العلاقة بين الطبقة المتصورة وملكية المنازل للبيض والسود؟

2. طُلب من المستجيبين لشبكة GSS الإبلاغ عن المرشح الذي صوتوا له في انتخابات 2012 الرئاسية (PRES12). افحص العلاقة بين PRES12 و CLASS و SEX. استخدم SEX كمتغير تحكم. هل يختلف التصويت الرئاسي حسب الطبقة الاجتماعية والجنس؟ يشرح.

3. في هذا التمرين ، نختبر العلاقة بين التصويت في الانتخابات الرئاسية لعامي 2008 و 2012 (PRES08 و PRES12) ومشاعر المدعى عليهم حول الكتاب المقدس (الكتاب المقدس).

أ. ما المتغير الذي يجب تعريفه على أنه المتغير التابع؟ اشرح اجابتك.

ب. باستخدام SPSS Crosstabs ، أنشئ جدولين يحتويان على الكتاب المقدس وكل من متغيرات PRES. اشرح العلاقة بين المتغيرين لعامي 2008 و 2012. (عندما تناقش النتائج التي توصلت إليها ، استبعد هؤلاء الذين لم يصوتوا). إذا كان المستفتى يعتقد أن الكتاب المقدس هو كلمة الله ، فكيف صوت المستفتى في 2008 أو 2012؟

ج. افحص العلاقة بين الكتاب المقدس وأحد متغيرات PRES مع متغير تحكم من اختيارك.

4. وصف العلاقة بين PRES12 والاتفاق على العبارة ، "أمريكا يجب أن تستبعد المهاجرين غير الشرعيين" (EXCLDIMM). حدد PRES12 كمتغير تابع.

بالنسبة للتمارين من 5 إلى 9 ، قم بالتبديل إلى [GSS14SSDS-A] مجموعة البيانات

5. هل تختلف السعادة الزوجية حسب جنس المستفتى؟

أ. استخدم برنامج SPSS للتحقيق في العلاقة بين SEX و HAPMAR (سعادة الزواج). قم بإنشاء جدول ثنائي المتغير واطلب النسب المئوية والقيم المتوقعة المناسبة. هل يحتوي الجدول على عدد كبير من الخلايا بقيم متوقعة أقل من 5؟ هل توجد مفاجآت في البيانات؟

ب. اجعل SPSS يحسب χ 2 للجدول.

ج. اختبر الفرضية الصفرية عند مستوى دلالة 0.05. ماذا تستنتج؟

د. حدد متغيرًا ديموغرافيًا آخر (DEGREE أو CLASS) وتحقق من علاقته مع HAPMAR.

6. تحقق من العلاقة بين الطبقة الاجتماعية (CLASS) وتقييم السعادة العام (HAPPY). هل المال يشتري السعادة؟ اجعل SPSS يحسب الجدولة المتقاطعة ، جنبًا إلى جنب مع χ 2 (ضع α عند 0.05) ماذا يمكنك أن تستنتج؟

7. فحص العلاقات بين صحة المستفتى (HEALTH) والشهادة التعليمية (DEGREE). حدد DEGREE كمتغير مستقل.

أ. Request the appropriate measures of association to describe the relationship between these two variables. Interpret your measures of association.

ب. Calculate the χ 2 for the table. Test the null hypothesis at the .05 level. ماذا تستنتج؟

8. Reexamine the relationship between the importance of being a Christian in order to be truly American (AMCHRSTN) and attitudes toward homosexuality (HOMOSEX) which we first explored in chapter 9’s SPSS Demonstration. Use the GSS14SSDS-B data set.

أ. Which variable is the dependent variable? يشرح.

ب. Identify and calculate the appropriate measure of association to describe the relationship between the two variables.

ج. Add SEX as a control variable and calculate the γ for each partial table. Is the relationship stronger for women or men? Can you think of reasons why this might be so?


A concentric contraction is a type of muscle contraction in which the muscles shorten while generating force, overcoming resistance. For example, when lifting a heavy weight, a concentric contraction of the biceps would cause the arm to bend at the elbow, lifting the weight towards the shoulder. Cross-bridge cycling occurs, shortening the sarcomere, muscle fiber, and muscle.

An eccentric contraction results in the elongation of a muscle while the muscle is still generating force in effect, resistance is greater than force generated. Eccentric contractions can be both voluntary and involuntary. For example, a voluntary eccentric contraction would be the controlled lowering of the heavy weight raised during the above concentric contraction. An involuntary eccentric contraction may occur when a weight is too great for a muscle to bear and so it is slowly lowered while under tension. Cross-bridge cycling occurs even though the sarcomere, muscle fiber, and muscle are lengthening, controlling the extension of the muscle.

Types of Muscle Contraction: An isotonic concentric contraction results in the muscle shortening, an isotonic eccentric contraction results in the muscle lengthening. During an isometric contraction the muscle is under tension but neither shortens nor lengthens.


Exercises - 9. evaluation techniques

(i) The participants.
(ii) The technique used.
(iii) Representative tasks to be examined.
(iv) Measurements that would be appropriate.
(v) An outline plan for carrying out the evaluation.

(a) You are at an early stage in the design of a spreadsheet package and you wish to test what type of icons will be easiest to learn.
(b) You have a prototype for a theatre booking system to be used by potential theatre-goers to reduce queues at the box office.
(c) You have designed and implemented a new game system and want to evaluate it before release.
(d) You have developed a group decision support system for a solicitor's office.
(e) You have been asked to develop a system to store and manage student exam results and would like to test two different designs prior to implementation or prototyping.

Note that these answers are illustrative there are many possible evaluation techniques that could be appropriate to the scenarios described.


Series¶

Two important data types defined by pandas are Series and DataFrame .

You can think of a Series as a “column” of data, such as a collection of observations on a single variable.

A DataFrame is an object for storing related columns of data.

Here you can imagine the indices 0, 1, 2, 3 as indexing four listed companies, and the values being daily returns on their shares.

Pandas Series are built on top of NumPy arrays and support many similar operations

But Series provide more than NumPy arrays.

Not only do they have some additional (statistically oriented) methods

But their indices are more flexible

Viewed in this way, Series are like fast, efficient Python dictionaries (with the restriction that the items in the dictionary all have the same type—in this case, floats).

In fact, you can use much of the same syntax as Python dictionaries


سمات

  • Pre-exercise ‘Building Understanding’ questions immediately after ‘Key Ideas’ to promote class discussion and to help consolidate the fundamental skills and concepts needed for the topic.
  • ‘Now You Try’ questions added to every worked example to give students immediate practice at applying what they’ve learned before they get to the exercise.
  • A set of graded and scaffolded ‘Applications and Problem-solving’ activities allowing students to investigate practical applications of the knowledge and skills developed throughout the chapter.
  • Learning Intentions at the start of each lesson and Success Criteria at the end of each chapter to help students keep track of their progress.

Additional features in the Interactive Textbook and Online Teaching Suite, powered by Cambridge HOTmaths:


PDF 2015 – ISBN-10: 1285452348 – Information Technology Project Management (8 edition) By Kathy Schwalbe # 4542


Gain a strong understanding of IT project management as you learn to apply today’s most effective project management tools and techniques with the unique approach found in INFORMATION TECHNOLOGY PROJECT MANAGEMENT, 8E. This book emphasizes the latest developments and skills to help you prepare for the Project Management Professional (PMP) or Certified Associate in Project Management (CAPM) exams. While this edition reflect content from the latest the PMBOK® Guide, it goes well beyond the Guide to provide a meaningful context for project management. Hundreds of timely examples highlight IT projects, while quick quizzes, discussion questions, exercises, and ongoing cases reinforce your learning. Time-saving template files assist in completing tasks. Examples from familiar companies featured in today’s news, an Agile case, MindView software, and a guide to using Microsoft Project 2013 help you master IT project management skills that are marketable around the globe.

مقدمة xix

Introduction to Project Management 1

The Project Management and Information Technology Context 43

The Project Management Process Groups: A Case Study 79

Project Integration Management 137

Project Scope Management 183

Project Time Management 221

Project Cost Management 263

Project Quality Management 299

Project Human Resource Management 343

Project Communications Management 389

Project Risk Management 425

BRIEF CONTENTS

Copyright 2016 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be copied, scanned, or duplicated, in whole or in part. Due to electronic rights, some third party content may be suppressed from the eBook and/or eChapter(s).

Editorial review has deemed that any suppressed content does not materially affect the overall learning experience. Cengage Learning reserves the right to remove additional content at any time if subsequent rights restrictions require it.

Project Procurement Management 465

Project Stakeholder Management 495

Guide to Using Microsoft Project 2010 A.1

قائمة المصطلحات G.1

Copyright 2016 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be copied, scanned, or duplicated, in whole or in part. Due to electronic rights, some third party content may be suppressed from the eBook and/or eChapter(s).

الفصل 1 Introduction to Project Management 1

1.2a Examples of IT Projects 4

1.2c Project Constraints 7

1.3 What Is Project Management? 9

1.3a Project Stakeholders 10

1.3b Project Management Knowledge Areas 11

1.3c Project Management Tools and Techniques 12

1.4 Program and Project Portfolio Management 17

1.4b Project Portfolio Management 18

1.5 The Role of the Project Manager 22

1.5a Project Manager Job Description 22

1.5b Suggested Skills for Project Managers 23

1.5c Importance of People Skills and Leadership Skills 25

1.5d Careers for IT Project Managers 27

1.6 The Project Management Profession 28

1.6a History of Project Management 28

1.6b The Project Management Institute 32

1.6c Project Management Certification 33

1.6d Ethics in Project Management 34

1.6e Project Management Software 35

الفصل 2 The Project Management and Information Technology Context 43

2.1 A Systems View of Project Management 45

2.1a What Is a Systems Approach? 45

2.1b The Three-Sphere Model for Systems Management 46

TABLE OF CONTENTS

Copyright 2016 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be copied, scanned, or duplicated, in whole or in part. Due to electronic rights, some third party content may be suppressed from the eBook and/or eChapter(s).

Editorial review has deemed that any suppressed content does not materially affect the overall learning experience. Cengage Learning reserves the right to remove additional content at any time if subsequent rights restrictions require it.

2.2 Understanding Organizations 47

2.2a The Four Frames of Organizations 47

2.2b Organizational Structures 49

2.2c Organizational Culture 51

2.3 Focusing on Stakeholder Needs 52

2.3a The Importance of Top Management Commitment 54

2.3b The Need for Organizational Commitment to Information Technology 55

2.3c The Need for Organizational Standards 56

2.4 Project Phases and the Project Life Cycle 57

2.4a Product Life Cycles 59

2.4b The Importance of Project Phases and Management Reviews 62

2.5 The Context of Information Technology Projects 64

2.5a The Nature of IT Projects 64

2.5b Characteristics of IT Project Team Members 64

2.5c Diverse Technologies 65

2.6 Recent Trends Affecting Information Technology Project Management 65

2.6d Agile Project Management 69

2.6e The Manifesto for Agile Software Development 69

2.6g Agile, the PMBOK® Guide, and a New Certification 71

Chapter 3 The Project Management Process Groups: A Case Study 79

3.1 Project Management Process Groups 80

3.2 Mapping the Process Groups to the Knowledge Areas 85

3.3 Developing an It Project Management Methodology 86

3.4 Case Study 1: JWD Consulting’s Project Management Intranet Site Project

3.4a Project Pre-Initiation and Initiation 89

3.4b Pre-Initiation Tasks 90

3.4e Project Execution 107

3.4f Project Monitoring and Controlling 111

3.5 Case Study 2: JWD Consulting’s Project Management Intranet Site Project

3.5a Scrum Roles, Artifacts, and Ceremonies 118

Copyright 2016 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be copied, scanned, or duplicated, in whole or in part. Due to electronic rights, some third party content may be suppressed from the eBook and/or eChapter(s).

Editorial review has deemed that any suppressed content does not materially affect the overall learning experience. Cengage Learning reserves the right to remove additional content at any time if subsequent rights restrictions require it.

3.5b Project Pre-Initiation and Initiation 121

3.5e Monitoring and Controlling 124

3.6 Templates by Process Group 126

Chapter 4 Project Integration Management 137

4.1 What is Project Integration Management? 138

4.2 Strategic Planning and Project Selection 141

4.2a Strategic Planning 141

4.2b Identifying Potential Projects 143

4.2c Aligning IT with Business Strategy 144

4.3 Methods for Selecting Projects 146

4.3a Focusing on Broad Organizational Needs 146

4.3b Categorizing IT Projects 146

4.3c Performing Financial Analyses 147

4.3d Using a Weighted Scoring Model 152

4.3e Implementing a Balanced Scorecard 154

4.4 Developing a Project Charter 155

4.5 Developing a Project Management Plan 158

4.5a Project Management Plan Contents 158

4.5b Using Guidelines to Create Project Management Plans 161

4.6 Directing and Managing Project Work 162

4.6a Coordinating Planning and Execution 163

4.6b Providing Strong Leadership and a Supportive Culture 163

4.6c Capitalizing on Product, Business, and Application Area Knowledge 164

4.6d Project Execution Tools and Techniques 165

4.7 Monitoring and Controlling Project Work 166

4.8 Performing Integrated Change Control 168

4.8a Change Control on IT Projects 169

4.8b Change Control System 169

4.9 Closing Projects or Phases 172

4.10 Using Software to Assist in Project Integration Management 172

Copyright 2016 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be copied, scanned, or duplicated, in whole or in part. Due to electronic rights, some third party content may be suppressed from the eBook and/or eChapter(s).

Editorial review has deemed that any suppressed content does not materially affect the overall learning experience. Cengage Learning reserves the right to remove additional content at any time if subsequent rights restrictions require it.

Chapter 5 Project Scope Management 183

5.1 What Is Project Scope Management? 184

5.2 Planning Scope Management 186

5.3 Collecting Requirements 188

5.5 Creating the Work Breakdown Structure 194

5.5a Approaches to Developing Work Breakdown Structures 199

5.5b The WBS Dictionary 203

5.5c Advice for Creating a WBS and WBS Dictionary 204

5.7a Suggestions for Improving User Input 208

5.7b Suggestions for Reducing Incomplete and Changing Requirements 209

5.8 Using Software to Assist in Project Scope Management 210

الفصل 6 Project Time Management 221

6.1 The Importance of Project Schedules 222

6.2 Planning Schedule Management 225

6.3 Defining Activities 225

6.4 Sequencing Activities 228

6.5 Estimating Activity Resources 232

6.6 Estimating Activity Durations 233

6.7 Developing the Schedule 234

6.7b Adding Milestones to Gantt Charts 236

6.7c Using Tracking Gantt Charts to Compare Planned and Actual Dates 237

6.7d Critical Path Method 238

6.7e Calculating the Critical Path 239

6.7f Growing Grass Can Be on the Critical Path 240

6.7g Using Critical Path Analysis to Make Schedule Trade-Offs 240

6.7h Using the Critical Path to Shorten a Project Schedule 242

6.7i Importance of Updating Critical Path Data 243

6.7j Critical Chain Scheduling 243

Copyright 2016 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be copied, scanned, or duplicated, in whole or in part. Due to electronic rights, some third party content may be suppressed from the eBook and/or eChapter(s).

Editorial review has deemed that any suppressed content does not materially affect the overall learning experience. Cengage Learning reserves the right to remove additional content at any time if subsequent rights restrictions require it.

6.7k Program Evaluation and Review Technique (PERT) 247

6.7l Agile and Time Management 248

6.8 Controlling the Schedule 248

6.8a Reality Checks on Scheduling and the Need for Discipline 249

6.9 Using Software to Assist in Project Time Management 250

Words of Caution on Using Project Management Software 251

الفصل 7 Project Cost Management 263

7.1 The Importance of Project Cost Management 264

7.1b What Is Project Cost Management? 266

7.2 Basic Principles of Cost Management 266

7.3 Planning Cost Management 270

7.4a Types of Cost Estimates 271

7.4b Cost Estimation Tools and Techniques 273

7.4c Typical Problems with IT Cost Estimates 274

7.4d How to Develop a Cost Estimate 275

7.5 Determining the Budget 281

7.6a Earned Value Management 282

7.6b Project Portfolio Management 288

7.7 Using Project Management Software to Assist in Project Cost Management 289

Chapter 8 Project Quality Management 299

8.1 The Importance of Project Quality Management 300

8.2 What Is Project Quality Management? 302

8.3 Planning Quality Management 304

8.4 Performing Quality Assurance 306

Copyright 2016 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be copied, scanned, or duplicated, in whole or in part. Due to electronic rights, some third party content may be suppressed from the eBook and/or eChapter(s).

Editorial review has deemed that any suppressed content does not materially affect the overall learning experience. Cengage Learning reserves the right to remove additional content at any time if subsequent rights restrictions require it.

8.5 Controlling Quality 307

8.6 Tools and Techniques for Quality Control 308

8.6a Statistical Sampling 314

8.7 Modern Quality Management 322

8.7a Deming and His 14 Points for Management 322

8.7b Juran and the Importance of Top Management Commitment to Quality 323

8.7c Crosby and Striving for Zero Defects 323

8.7d Ishikawa’s Guide to Quality Control 324

8.7e Taguchi and Robust Design Methods 324

8.7f Feigenbaum and Workers’ Responsibility for Quality 325

8.7g Malcolm Baldrige National Quality Award 325

8.8 Improving It Project Quality 326

8.8b The Cost of Quality 327

8.8c The Impact of Organizational Influences, and Workplace Factors on Quality 329

8.8d Expectations and Cultural Differences in Quality 329

8.9 Using Software to Assist in Project Quality Management 333

Chapter 9 Project Human Resource Management 343

9.1 The Importance of Human Resource Management 344

9.1a The Global IT Workforce 344

9.1b Implications for the Future of IT Human Resource Management 345

9.2 What is Project Human Resource Management? 347

9.3 Keys to Managing and Leading People 348

9.3a Motivation Theories 349

9.3b Influence and Power 353

9.3c Covey and Improving Effectiveness 355

9.3d Emotional Intelligence 357

9.4 Developing the Human Resource Plan 359

9.4a Project Organizational Charts 360

9.4b Responsibility Assignment Matrices 362

9.4c Staffing Management Plans and Resource Histograms 363

Copyright 2016 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be copied, scanned, or duplicated, in whole or in part. Due to electronic rights, some third party content may be suppressed from the eBook and/or eChapter(s).

Editorial review has deemed that any suppressed content does not materially affect the overall learning experience. Cengage Learning reserves the right to remove additional content at any time if subsequent rights restrictions require it.

9.5 Acquiring the Project Team 364

9.5a Resource Assignment 364

9.5c Resource Leveling 367

9.6 Developing the Project Team 369

9.6b Team-Building Activities 371

9.6c Reward and Recognition Systems 375

9.7 Managing the Project Team 375

9.7a Tools and Techniques for Managing Project Teams 376

9.7b General Advice on Managing Teams 378

9.8 Using Software to Assist in Human Resource Management 379

Chapter 10 Project Communications Management 389

10.1 The Importance of Project Communications Management 390

10.2 Keys to Good Communications 392

10.2a Focusing on Group and Individual Communication Needs 392

10.2b Formal and Informal Methods for Communicating 394

10.2c Distributing Important Information in an Effective and Timely Manner 395

10.2d Setting the Stage for Communicating Bad News 395

10.2e Determining the Number of Communication Channels 396

10.3 Planning Communications Management 398

10.4 Managing Communications 399

10.4a Using Technology to Enhance Information Creation and Distribution 400

10.4b Selecting the Appropriate Communication Methods and Media 401

10.4c Reporting Performance 403

10.5 Controlling Communications 404

10.6 Suggestions for Improving Project Communications 405

10.6a Developing Better Communication Skills 405

10.6b Running Effective Meetings 406

10.6c Using E-Mail, Instant Messaging, Texting, Kanban Boards, and

Collaborative Tools Effectively 408

10.6d Using Templates for Project Communications 411

10.7 Using Software to Assist in Project Communications 414

Copyright 2016 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be copied, scanned, or duplicated, in whole or in part. Due to electronic rights, some third party content may be suppressed from the eBook and/or eChapter(s).

Editorial review has deemed that any suppressed content does not materially affect the overall learning experience. Cengage Learning reserves the right to remove additional content at any time if subsequent rights restrictions require it.

Chapter 11 Project Risk Management 425

11.1 The Importance of Project Risk Management 426

11.2 Planning Risk Management 433

11.3 Common Sources of Risk on IT Projects 434

11.4 Identifying Risks 438

11.4a Suggestions for Identifying Risks 439

11.4b The Risk Register 440

11.5 Performing Qualitative Risk Analysis 442

11.5a Using Probability/Impact Matrixes to Calculate Risk Factors 443

11.5b Top Ten Risk Item Tracking 444

11.6 Performing Quantitative Risk Analysis 447

11.6a Decision Trees and Expected Monetary Value 447

11.6c Sensitivity Analysis 451

11.7 Planning Risk Responses 452

11.8 Controlling Risks 454

11.9 Using Software to Assist in Project Risk Management 455

Chapter 12 Project Procurement Management 465

12.1 The Importance of Project Procurement Management 466

12.2 Planning Procurement Management 471

12.2a Types of Contracts 471

12.2b Tools and Techniques for Planning Procurement Management 476

12.2c Procurement Management Plan 477

12.2d Statement of Work 478

12.2e Procurement Documents 478

12.2f Source Selection Criteria 481

12.3 Conducting Procurements 481

12.4 Controlling Procurements 483

12.5 Closing Procurements 484

12.6 Using Software to Assist in Project Procurement Management 485

Copyright 2016 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be copied, scanned, or duplicated, in whole or in part. Due to electronic rights, some third party content may be suppressed from the eBook and/or eChapter(s).

Editorial review has deemed that any suppressed content does not materially affect the overall learning experience. Cengage Learning reserves the right to remove additional content at any time if subsequent rights restrictions require it.

Chapter 13 Project Stakeholder Management 495

13.1 The Importance of Project Stakeholder Management 496

13.2 Identifying Stakeholders 498

13.3 Planning Stakeholder Management 502

13.4 Managing Stakeholder Engagement 503

13.5 Controlling Stakeholder Engagement 506

13.6 Using Software to Assist in Project Stakeholder Management 508

Appendix A Guide to Using Microsoft Project 2013 A.1

Project Management Software Reviews A.3

Basic Features of Project Management Software A.6

What’s New in Project 2013 A.7

Using the 60-Day Trial of Project 2013 A.8

Overview of Project 2013 A.9

Exploring Project 2013 Using an Existing File A.15

Creating a New File and Entering Tasks in a Work Breakdown Structure A.23

Creating a New Project File A.23

Creating a Work Breakdown Structure Hierarchy A.25

Creating Summary Tasks A.26

Saving Project Files Without a Baseline A.28

Developing the Schedule A.29

Entering Task Durations A.34

Establishing Task Dependencies A.38

Gantt Charts, Network Diagrams, and Critical Path Analysis A.43

Copyright 2016 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be copied, scanned, or duplicated, in whole or in part. Due to electronic rights, some third party content may be suppressed from the eBook and/or eChapter(s).

Editorial review has deemed that any suppressed content does not materially affect the overall learning experience. Cengage Learning reserves the right to remove additional content at any time if subsequent rights restrictions require it.

Project Cost and Resource Management A.46

Entering Fixed and Variable Cost Estimates A.46

Entering Baseline Plans, Actual Costs, and Actual Times A.52

Viewing Earned Value Management Data A.56

Integrating Project 2013 with Other Applications and Apps for Office A.57


How to Lose Weight Just by Exercising

This article was co-authored by Julian Arana, M.S.eD., NCSF-CPT. Julian Arana is a Personal Trainer and the Founder of B-Fit Training Studios, a personal training and wellness set of studios based in Miami, Florida. Julian has over 12 years of personal training and coaching experience. He is a certified personal trainer (CPT) by the National Council on Strength and Fitness (NCSF). He has a BS in Exercise Physiology from Florida International University and an MS in Exercise Physiology specializing in strength and conditioning from the University of Miami.

There are 17 references cited in this article, which can be found at the bottom of the page.

يضع موقع wikiHow علامة على المقالة كموافقة القارئ بمجرد تلقيها ردود فعل إيجابية كافية. In this case, 100% of readers who voted found the article helpful, earning it our reader-approved status.

This article has been viewed 304,717 times.

Weight loss doesn’t have to be complicated: if you burn more calories than you consume, you’ll lose weight! However, you don’t have to go on a strict diet or count every calorie to be successful in weight loss. If you create an active lifestyle and make exercise a habit, you’ll be able to lose weight.


شاهد الفيديو: Real Gas Law Exercise (شهر نوفمبر 2021).