مقالات

6.8: تحويل كسر عشري - رياضيات


الآن بعد أن درسنا وتمارسنا القسمة على الكسور العشرية ، يمكننا أيضًا تحويل كسر إلى كسر عشري. وبالتالي ، فإن ( dfrac {3} {4} ) لا تعني فقط "3 كائنات من 4" ، ولكن يمكن أن تعني أيضًا "3 مقسومًا على 4."

تمارين

بالنسبة للمشكلات الثلاثين التالية ، قم بتحويل كل كسر أو رقم عشري مركب إلى رقم عشري (لا تظهر فيه كسور مناسبة).

تمرين ( PageIndex {1} )

( dfrac {1} {2} )

إجابه

0.5

تمرين ( PageIndex {2} )

( dfrac {4} {5} )

تمرين ( PageIndex {3} )

( dfrac {7} {8} )

إجابه

0.875

تمرين ( PageIndex {4} )

( dfrac {5} {8} )

تمرين ( PageIndex {5} )

( dfrac {3} {5} )

إجابه

0.6

تمرين ( PageIndex {6} )

( dfrac {2} {5} )

تمرين ( PageIndex {7} )

( dfrac {1} {25} )

إجابه

0.04

تمرين ( PageIndex {8} )

( dfrac {3} {25} )

تمرين ( PageIndex {9} )

( dfrac {1} {20} )

إجابه

0.05

تمرين ( PageIndex {10} )

( dfrac {1} {15} )

تمرين ( PageIndex {11} )

( dfrac {1} {50} )

إجابه

0.02

تمرين ( PageIndex {12} )

( dfrac {1} {75} )

تمرين ( PageIndex {13} )

( dfrac {1} {3} )

إجابه

(0. overline {3} )

تمرين ( PageIndex {14} )

( dfrac {5} {6} )

تمرين ( PageIndex {15} )

( dfrac {3} {16} )

إجابه

0.1875

تمرين ( PageIndex {16} )

( dfrac {9} {16} )

تمرين ( PageIndex {17} )

( dfrac {1} {27} )

إجابه

(0.0 overline {37} )

تمرين ( PageIndex {18} )

( dfrac {5} {27} )

تمرين ( PageIndex {19} )

( dfrac {7} {13} )

إجابه

(0. overline {538461} )

تمرين ( PageIndex {20} )

( dfrac {9} {14} )

تمرين ( PageIndex {21} )

(7 dfrac {2} {3} )

إجابه

(7. overline {6} )

تمرين ( PageIndex {22} )

(8 dfrac {5} {16} )

تمرين ( PageIndex {23} )

(1 dfrac {2} {15} )

إجابه

(1.1 overline {3} )

تمرين ( PageIndex {24} )

(65 dfrac {5} {22} )

تمرين ( PageIndex {25} )

(101 dfrac {6} {25} )

إجابه

101.24

تمرين ( PageIndex {26} )

(0.1 dfrac {1} {2} )

تمرين ( PageIndex {27} )

(0.24 dfrac {1} {8} )

إجابه

0.24125

تمرين ( PageIndex {28} )

(5.66 dfrac {2} {3} )

تمرين ( PageIndex {29} )

(810.3106 dfrac {5} {16} )

إجابه

810.31063125

تمرين ( PageIndex {30} )

(4.1 dfrac {1} {9} )

بالنسبة للمشكلات الـ 18 التالية ، قم بتحويل كل كسر إلى عدد عشري. قرّب لأقرب خمس منازل عشرية.

تمرين ( PageIndex {31} )

( dfrac {1} {9} )

إجابه

0.11111

تمرين ( PageIndex {32} )

( dfrac {2} {9} )

تمرين ( PageIndex {33} )

( dfrac {3} {9} )

إجابه

0.33333

تمرين ( PageIndex {34} )

( dfrac {4} {9} )

تمرين ( PageIndex {35} )

( dfrac {5} {9} )

إجابه

0.55556

تمرين ( PageIndex {36} )

( dfrac {6} {9} )

تمرين ( PageIndex {37} )

( dfrac {7} {9} )

إجابه

0.77778

تمرين ( PageIndex {38} )

( dfrac {8} {9} )

تمرين ( PageIndex {39} )

( dfrac {1} {11} )

إجابه

0.09091

تمرين ( PageIndex {40} )

( dfrac {2} {11} )

تمرين ( PageIndex {41} )

( dfrac {3} {11} )

إجابه

0.27273

تمرين ( PageIndex {42} )

( dfrac {4} {11} )

تمرين ( PageIndex {43} )

( dfrac {5} {11} )

إجابه

0.45455

تمرين ( PageIndex {44} )

( dfrac {6} {11} )

تمرين ( PageIndex {45} )

( dfrac {7} {11} )

إجابه

0.63636

تمرين ( PageIndex {46} )

( dfrac {8} {11} )

تمرين ( PageIndex {47} )

( dfrac {9} {11} )

إجابه

0.81818

تمرين ( PageIndex {48} )

( dfrac {10} {11} )

مشاكل الآلة الحاسبة
بالنسبة للمسائل التالية ، استخدم الآلة الحاسبة لتحويل كل كسر إلى عدد عشري. إذا لم يكن هناك نمط متكرر ، فقم بالتقريب إلى أربعة منازل عشرية.

تمرين ( PageIndex {49} )

( dfrac {16} {125} )

إجابه

0.128

تمرين ( PageIndex {50} )

( dfrac {85} {311} )

تمرين ( PageIndex {51} )

( dfrac {192} {197} )

إجابه

0.9746

تمرين ( PageIndex {52} )

( dfrac {1} {1469} )

تمرين ( PageIndex {53} )

( dfrac {4} {21،015} )

إجابه

0.0002

تمرين ( PageIndex {54} )

( dfrac {81،426} {106،001} )

تمرين ( PageIndex {55} )

( dfrac {16،501} {426} )

إجابه

38.7347

تمارين للمراجعة

تمرين ( PageIndex {56} )

قرّب 2،105،106 لأقرب مائة ألف.

تمرين ( PageIndex {57} )

( dfrac {8} {5} ) ما هو الرقم ( dfrac {3} {2} )؟

إجابه

( dfrac {15} {16} )

تمرين ( PageIndex {58} )

رتّب (1 dfrac {9} {16} ) و (1 dfrac {5} {8} ) و (1 dfrac {7} {12} ) بترتيب تصاعدي.

تمرين ( PageIndex {59} )

حوّل العلامة العشرية المركبة (3.6 dfrac {5} {4} ) إلى كسر.

إجابه

(3 dfrac {29} {40} ) أو 3.725

تمرين ( PageIndex {60} )

أوجد حاصل القسمة. (30 div 1.1 ).


فيما يلي خطوات تحويل الكسر إلى عدد عشري:

الخطوة 1: اضرب مقام الكسر بحيث يصبح 10 أو 100 أو 1000 أو 1 متبوعًا بالأصفار.

الخطوة 2: اضرب هذا الرقم في البسط أيضًا مما ساعدنا على الحصول على 10 أو 100 أو 1000.

الخطوة 3: ضع العلامة العشرية في البسط بطريقة تجعل مكانها مساويًا لعدد أصفار المقامات المحسوبة من الرقم الصحيح في البسط أو يمكننا أن نقول إنه يجب أن نبدأ العد من مكان وحدات البسط.


أوراق عمل تحويل الكسور العشرية إلى كسور

هذه حزمة رائعة تتضمن كل ما تحتاج لمعرفته حول تحويل الكسور العشرية إلى كسور عبر أكثر من 15 صفحة متعمقة. هذه أوراق عمل جاهزة للاستخدام للصف الرابع للرياضيات.

تتضمن كل مجموعة أوراق عمل جاهزة للاستخدام 10 أنشطة ودليل إجابة. لا تدرس المعايير الأساسية المشتركة؟ لا تقلق! جميع أوراق العمل لدينا قابلة للتعديل تمامًا ، لذا يمكن تخصيصها لمنهجك والجمهور المستهدف.


الكسور إلى الكسور العشرية

في هذا الدرس ، سننظر في تحويل الكسور (ذات المقامات التي تعد مضاعفات العدد 10) إلى كسور عشرية.

في درس آخر ، سننظر في تحويل الكسور ذات المقامات (التي ليست من مضاعفات العدد 10) إلى كسور عشرية.

دعونا نلقي نظرة على الكسور ذات المقام 10 واكتبها في صورة كسور عشرية.

يمكن رؤية نمط مماثل عندما نكتب الكسور ذات المقام من مضاعفات العدد 10 كأرقام عشرية.

مثال :

دعونا نفحص المثال = 0.01 عن كثب.

البسط 1 في الشكل العشري هو 1.0 مع إضافة 0 لإظهار وجود علامة عشرية & ldquo. & rdquo بين 1 و 0. نحن مهتمون فقط بـ & ldquo1. & rdquo هنا.

يحتوي المقام 100 على 2 أصفار. عند قسمة 1 على 100 ، نحرك العلامة العشرية في & ldquo1. & rdquo إلى اليسار بمقدار مكانين على 1 ونضيف 0 عند الضرورة للوصول إلى 0.01.

دعونا نلخص ما سبق في الخطوات التالية:

الخطوة 1 : اكتب البسط وتذكر علامة عشرية على يمين البسط.

الخطوة 2 : قم بحساب عدد الأصفار في المقام وحرك الفاصلة العشرية إلى اليسار بنفس عدد الأصفار فوق الأرقام الموجودة في البسط.

الخطوة 1 : اكتب 8 في صورة 8.

الخطوة 2 : حرك الفاصلة العشرية بمقدار مكان واحد إلى اليسار على 8 لتحصل على 0.8.

باستخدام نفس الخطوات ، نحصل عليها

إلى عن على كسور مختلطة، قم بتحويل الجزء الكسري إلى رقم عشري ثم قم بإضافة العدد الصحيح والرقم العشري.

الخطوة 1 : = 0.72

الخطوة 2 : 3 + 0.72 = 3.72

جرب آلة حاسبة Mathway المجانية وحل المشكلات أدناه لممارسة موضوعات الرياضيات المختلفة. جرب الأمثلة المعطاة ، أو اكتب مشكلتك الخاصة وتحقق من إجابتك مع شرح خطوة بخطوة.

نرحب بملاحظاتكم وتعليقاتكم وأسئلتكم حول هذا الموقع أو الصفحة. يرجى إرسال ملاحظاتك أو استفساراتك عبر صفحة الملاحظات الخاصة بنا.


كيفية تحويل 6/7 إلى رقم عشري متكرر أو منتهي.

لتحويل الكسور إلى كسور عشرية ومليمترات والعكس ، استخدم هذه الصيغة:

1 بوصة = 25.4 ملم بالضبط ، لذلك.

للتحويل من بوصة إلى ملليمتر ، اضرب قيمة البوصة في 25.4.

للتحويل من مليمتر بوصة قسّم قيمة المليمتر على 25.4.

أسهل طريقة للقيام بذلك هي استخدام الجدول أدناه. كيف؟

مثال 1

ابحث عن 1 1/32 واقرأ إلى اليمين أسفل العمود مم! ستجد 26.1938.

مثال 2

تحويل 0.875 بوصة عشرية إلى بوصة (شكل كسر).

انظر لأسفل العمود العشري حتى تجد 0.875 ، ثم اقرأ إلى اليسار للعثور على 7/8 بوصة أو انتقل إلى العمود الأيمن للعثور على قيمة مم!

الكسر العملي إلى البوصة العشرية ومخطط التحويل المليمتر

جزءعدد عشريمم
1/640.01560.3969
1/320.03130.7938
3/640.04691.1906
1/160.06251.5875
5/640.07811.9844
3/320.09382.3813
7/640.10942.7781
1/80.12503.1750
9/640.14063.5719
5/320.15633.9688
11/640.17194.3656
3/160.18754.7625
13/640.20315.1594
7/320.21885.5563
15/640.23445.9531
1/40.25006.3500
17/640.26566.7469
9/320.28137.1438
19/640.29697.5406
5/160.31257.9375
21/640.32818.3344
11/320.34388.7313
23/640.35949.1281
3/80.37509.5250
25/640.39069.9219
13/320.406310.3188
27/640.421910.7156
7/160.437511.1125
29/640.453111.5094
15/320.468811.9063
31/640.484412.3031
1/20.500012.7000
33/640.515613.0969
17/320.531313.4938
35/640.546913.8906
9/160.562514.2875
37/640.578114.6844
19/320.593815.0813
39/640.609415.4781
5/80.625015.8750
41/640.640616.2719
21/320.656316.6688
43/640.671917.0656
11/160.687517.4625
45/640.703117.8594
23/320.718818.2563
47/640.734418.6531
3/40.750019.0500
49/640.765619.4469
25/320.781319.8438
51/640.796920.2406
13/160.812520.6375
53/640.828121.0344
27/320.843821.4313
55/640.859421.8281
7/80.875022.2250
57/640.890622.6219
29/320.906323.0188
59/640.921923.4156
15/160.937523.8125
61/640.953124.2094
31/320.968824.6063
63/640.984425.0031
11.000025.4000
جزءعدد عشريمم
1 1/641.015625.7969
1 1/321.031326.1938
1 3/641.046926.5906
1 1/161.062526.9875
1 5/641.078127.3844
1 3/321.093827.7813
1 7/641.109428.1781
1 1/81.125028.5750
1 9/641.140628.9719
1 5/321.156329.3688
1 11/641.171929.7656
1 3/161.187530.1625
1 13/641.203130.5594
1 7/321.218830.9563
1 15/641.234431.3531
1 1/41.250031.7500
1 17/641.265632.1469
1 9/321.281332.5438
1 19/641.296932.9406
1 5/161.312533.3375
1 21/641.328133.7344
1 11/321.343834.1313
1 23/641.359434.5281
1 3/81.375034.9250
1 25/641.390635.3219
1 13/321.406335.7188
1 27/641.421936.1156
1 7/161.437536.5125
1 29/641.453136.9094
1 15/321.468837.3063
1 31/641.484437.7031
1 1/21.500038.1000
1 33/641.515638.4969
1 17/321.531338.8938
1 35/641.546939.2906
1 9/161.562539.6875
1 37/641.578140.0844
1 19/321.593840.4813
1 39/641.609440.8781
1 5/81.625041.2750
1 41/641.640641.6719
1 21/321.656342.0688
1 43/641.671942.4656
1 11/161.687542.8625
1 45/641.703143.2594
1 23/321.718843.6563
1 47/641.734444.0531
1 3/41.750044.4500
1 49/641.765644.8469
1 25/321.781345.2438
1 51/641.796945.6406
1 13/161.812546.0375
1 53/641.828146.4344
1 27/321.843846.8313
1 55/641.859447.2281
1 7/81.875047.6250
1 57/641.890648.0219
1 29/321.906348.4188
1 59/641.921948.8156
1 15/161.937549.2125
1 61/641.953149.6094
1 31/321.968850.0063
1 63/641.984450.4031
22.000050.8000
جزءعدد عشريمم
2 1/642.015651.1969
2 1/322.031351.5938
2 3/642.046951.9906
2 1/162.062552.3875
2 5/642.078152.7844
2 3/322.093853.1813
2 7/642.109453.5781
2 1/82.125053.9750
2 9/642.140654.3719
2 5/322.156354.7688
2 11/642.171955.1656
2 3/162.187555.5625
2 13/642.203155.9594
2 7/322.218856.3563
2 15/642.234456.7531
2 1/42.250057.1500
2 17/642.265657.5469
2 9/322.281357.9438
2 19/642.296958.3406
2 5/162.312558.7375
2 21/642.328159.1344
2 11/322.343859.5313
2 23/642.359459.9281
2 3/82.375060.3250
2 25/642.390660.7219
2 13/322.406361.1188
2 27/642.421961.5156
2 7/162.437561.9125
2 29/642.453162.3094
2 15/322.468862.7063
2 31/642.484463.1031
2 1/22.500063.5000
2 33/642.515663.8969
2 17/322.531364.2938
2 35/642.546964.6906
2 9/162.562565.0875
2 37/642.578165.4844
2 19/322.593865.8813
2 39/642.609466.2781
2 5/82.625066.6750
2 41/642.640667.0719
2 21/322.656367.4688
2 43/642.671967.8656
2 11/162.687568.2625
2 45/642.703168.6594
2 23/322.718869.0563
2 47/642.734469.4531
2 3/42.750069.8500
2 49/642.765670.2469
2 25/322.781370.6438
2 51/642.796971.0406
2 13/162.812571.4375
2 53/642.828171.8344
2 27/322.843872.2313
2 55/642.859472.6281
2 7/82.875073.0250
2 57/642.890673.4219
2 29/322.906373.8188
2 59/642.921974.2156
2 15/162.937574.6125
2 61/642.953175.0094
2 31/322.968875.4063
2 63/642.984475.8031
33.000076.2000

الكسر إلى الحاسبة العشرية

الرجاء الارتباط بهذه الصفحة! فقط انقر بزر الماوس الأيمن على الصورة أعلاه ، واختر نسخ عنوان الرابط ، ثم الصقه في HTML الخاص بك.


تغيير الكسور إلى أوراق عمل وحلول الكسور العشرية

الهدف: يمكنني تغيير أي كسور إلى كسور عشرية باستخدام القسمة.

يمكن تغيير أي كسر إلى رقم عشري.

الخطوة 1: اكتب الكسر كمسألة قسمة.

الخطوة 2: أضف فاصلة عشرية وأصفارًا إلى المقسوم

الخطوة 4: ضع الفاصلة العشرية في حاصل القسمة.

اقرأ الدرس حول تحويل الكسور إلى أعداد عشرية إذا كنت بحاجة إلى تعلم كيفية تغيير الكسور إلى كسور عشرية.

جرب آلة حاسبة Mathway المجانية وحل المشكلات أدناه لممارسة موضوعات الرياضيات المختلفة. جرب الأمثلة المعطاة ، أو اكتب مشكلتك الخاصة وتحقق من إجابتك مع شرح خطوة بخطوة.

نأمل أن تكون أوراق عمل الرياضيات المجانية مفيدة. نشجع الآباء والمعلمين على اختيار الموضوعات وفقًا لاحتياجات الطفل. للأسئلة الأكثر صعوبة ، قد يتم تشجيع الطفل على حل المشكلة على قطعة من الورق قبل الدخول في الحل. نأمل أن يحب الأطفال أيضًا الأشياء الممتعة والألغاز.

نرحب بملاحظاتكم وتعليقاتكم وأسئلتكم حول هذا الموقع أو الصفحة. يرجى إرسال ملاحظاتك أو استفساراتك عبر صفحة الملاحظات الخاصة بنا.


تكرار الكسور العشرية

حتى الآن ، في جميع الأمثلة التي تحول الكسور إلى كسور عشرية ، نتج عن القسمة باقي الصفر. هذا ليس هو الحال دائما. دعونا نرى ما يحدث عندما نقوم بتحويل الكسر [اللاتكس] frac <4> <3> [/ اللاتكس] إلى رقم عشري. أولاً ، لاحظ أن [latex] frac <4> <3> [/ latex] جزء غير صحيح. قيمته أكبر من [لاتكس] 1 [/ لاتكس]. سيكون الرقم العشري المكافئ أكبر أيضًا من [لاتكس] 1 [/ لاتكس].
نقسم [لاتكس] 4 [/ لاتكس] على [لاتكس] 3 [/ لاتكس].


بغض النظر عن عدد الأصفار التي نكتبها ، سيكون هناك دائمًا باقي [لاتكس] 1 [/ لاتكس] ، وستستمر الثلاثية في حاصل القسمة إلى الأبد. الرقم [اللاتكس] النص <1.333> النقاط [/ اللاتكس] يسمى تكرار عشري. تذكر أن & # 8220… & # 8221 يعني أن النمط يتكرر.

تكرار عشري

الكسر العشري المكرر هو رقم عشري يتكرر فيه الرقم الأخير أو مجموعة الأرقام إلى ما لا نهاية.

كيف تعرف عدد "التكرارات" في الكتابة؟ بدلاً من كتابة [latex] 1.333 dots [/ latex] ، نستخدم تدوينًا مختصرًا بوضع خط فوق الأرقام التي تتكرر. المكرر العشري [اللاتكس] 1.333 النقاط [/ لاتكس] مكتوب [لاتكس] 1. overline <3> [/ لاتكس]. يخبرك الخط الموجود أعلى [اللاتكس] 3 [/ اللاتكس] أن [اللاتكس] 3 [/ اللاتكس] يتكرر إلى ما لا نهاية. لذا [لاتكس] نص <1.333> نقاط = 1. خط علوي <3> [/ لاتكس]
بالنسبة إلى الكسور العشرية الأخرى ، قد يتكرر رقمان أو أكثر. يوضح الجدول أدناه بعض الأمثلة الأخرى لتكرار الكسور العشرية.

[لاتكس] نص <1.333> ldots = 1. overline <3> [/ لاتكس] [اللاتكس] 3 [/ اللاتكس] هو الرقم المكرر
[لاتكس] نص <4.1666> ldots = 4.1 خط علوي <6> [/ لاتكس] [اللاتكس] 6 [/ اللاتكس] هو الرقم المكرر
[لاتكس] نص <4.161616> ldots = 4. خط علوي <16> [/ لاتكس] [اللاتكس] 16 [/ اللاتكس] هي كتلة التكرار
[لاتكس] نص <0.271271271> ldots = 0. خط علوي <271> [/ لاتكس] [اللاتكس] 271 [/ اللاتكس] هي كتلة التكرار

مثال

اكتب [latex] frac <43> <22> [/ latex] كرقم عشري.

المحلول
قسّم [لاتكس] 43 [/ لاتكس] على [لاتكس] 22 [/ لاتكس].


لاحظ أن الفروق بين [لاتكس] 120 [/ لاتكس] و [لاتكس] 100 [/ لاتكس] تتكرر ، لذلك هناك تكرار في أرقام حاصل القسمة [لاتكس] 54 [/ لاتكس] سوف تتكرر إلى ما لا نهاية. الخانة العشرية الأولى في حاصل القسمة ، [لاتكس] 9 [/ لاتكس] ، ليست جزءًا من النمط. وبالتالي،

جربها

يوضح مثال الفيديو التالي مثالاً على تحويل الكسور إلى كسور عشرية عندما تكون النتيجة متكررة.

من المفيد التحويل بين الكسور والأرقام العشرية عندما نحتاج إلى جمع أو طرح أرقام في أشكال مختلفة. لإضافة كسر وعشري ، على سبيل المثال ، سنحتاج إما إلى تحويل الكسر إلى عدد عشري أو تحويل عشري إلى كسر.


عندما أطلب من الفصل تحويل 1.25 إلى كسر ونسبة مئوية من الطلاب يتبعون نفس الطريقة ولكن البعض يشكك في صحة نتيجتهم النهائية معلقين "لا يمكن أن تزيد النسبة المئوية عن مائة". لمعالجة هذا المفهوم الخاطئ الشائع ، نناقش كيف يمكن استخدام النسب المئوية لإظهار النمو. على سبيل المثال ، عندما يزيد شيء ما بنسبة 5٪ في القيمة ، فإننا نأخذ 100٪ على أنه القيمة الأصلية و 105٪ على أنها القيمة الجديدة. ومن ثم ، فإن الحاجة إلى النسب المئوية أكبر من 100.

حتى الآن ، كفئة ، نظرنا فقط في الكسور التي مقامها مائة. ننتقل الآن إلى تحويل عدد عشري إلى نسبة مئوية وكسر مبسط. نعلم أن 0.50 أو 0.5 يساوي 50/100. يمكن تبسيط 50/100 بقسمة البسط والمقام على أكبر عامل مشترك لكل منهما. لذلك 50/100 تعادل 1/2. نحن نعمل من خلال بعض الأمثلة الأخرى مع الطلاب الذين يعرضون معالجتهم على السبورات البيضاء الصغيرة الخاصة بهم.


تحويل عدد عشري إلى عدد كسري وكسر غير فعلي في أبسط صورة: أساسي

نقرأ الكسر العشري في صورة عدد صحيح جزء ، وأعشار ، ومئات ، وما إلى ذلك ، ونكتبه في صورة عدد كسري.

ثم نبسط الكسر المناسب من العدد الكسري ونكتبه بأدنى حد.

باستخدام الخوارزمية ، نقوم بتحويل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي.

حوّل 6.8 إلى عدد كسري وكسر غير فعلي في أبسط صورة.

المحلول

يُقرأ الرقم العشري 6.8 على أنه 6 و 8 أعشار.

لذلك ، يمكن كتابته كرقم مختلط $ 6 frac <8> <10> $.

يحتوي العدد الكسري على عدد صحيح جزء 6 وجزء كسري 8/10 والذي يمكن اختزاله إلى أدنى حد مثل $ frac <4> <5> $. لذا ، $ 6 frac <8> <10> = frac <4> <5> $.

يمكن تحويل نفس العدد الكسري إلى كسر غير فعلي على النحو التالي. يتم ضرب المقام 5 في العدد الصحيح 4 ويضاف حاصل الضرب إلى البسط 4 لنحصل على 6 في 5 + 4 = 34.

يصبح هذا هو بسط الكسر غير الفعلي ويتم الاحتفاظ بـ 5 كمقام الكسر غير الفعلي. نحصل على $ frac <34> <5> $

لذلك ، 6.8 دولار = 6 فارك <4> <5> = فارك <34> <5> دولار في أبسط صورة

حوّل 15.25 إلى عدد كسري وكسر غير فعلي في أبسط صورة

المحلول

يُقرأ الرقم العشري 15.25 على أنه 15 و 25 جزءًا من مائة. لذلك ، يتم كتابته كرقم مختلط $ 15 frac <25> <100> $.

يحتوي العدد الكسري على رقم صحيح جزء 15 وجزء كسري $ frac <25> <100> $ والذي يتم اختزاله إلى أبسط صورة مثل $ frac <1> <4> $. إذن ، 15 $ frac <25> <100> = 15 frac <1> <4> $.

يمكن تحويل نفس العدد الكسري إلى كسر غير فعلي على النحو التالي. يتم ضرب المقام 4 في العدد الصحيح 15 ويضاف حاصل الضرب إلى البسط 1 لنحصل على 15 في 4 + 1 = 61.

يصبح هذا هو بسط الكسر غير الفعلي ويتم الاحتفاظ بـ 4 كمقام الكسر غير الفعلي. نحصل على $ frac <61> <4> $


جداول الرياضيات Math2.org: الكسر لتحويل عشري

هل تحتاج إلى تحويل عدد عشري متكرر إلى كسر؟ اتبع هذه الأمثلة:
لاحظ النمط التالي لتكرار الكسور العشرية:
0.22222222. = 2/9
0.54545454. = 54/99
0.298298298. = 298/999
القسمة على 9 تسبب نمط التكرار.

لاحظ النمط إذا كانت الأصفار تسبق العلامة العشرية المتكررة:
0.022222222. = 2/90
0.00054545454. = 54/99000
0.00298298298. = 298/99900
إضافة صفر إلى المقام يضيف صفرًا قبل تكرار العلامة العشرية.

لتحويل رقم عشري يبدأ بجزء غير مكرر، مثل 0.21456456456456456. إلى كسر ، اكتبه كمجموع للجزء غير المكرر والجزء المكرر.
0.21 + 0.00456456456456456.
بعد ذلك ، قم بتحويل كل من هذه الكسور العشرية إلى كسور. الكسر العشري الأول له مقسوم على قوة عشرة. يتم تحويل العلامة العشرية الثانية (التي تتكرر) وفقًا للنمط الموضح أعلاه.
21/100 + 456/99900
اجمع الآن هذين الكسرين بالتعبير عن كليهما بمقسوم مشترك
20979/99900 + 456/99900
و أضف.
21435/99900
أخيرًا قم بتبسيطها إلى أدنى الحدود
1429/6660
وتحقق من الآلة الحاسبة أو القسمة المطولة.
= 0.2145645645.


شاهد الفيديو: تحويل الكسور الى كسور عشرية. الصف السابع. الفصل الأول. تعليم بلا حدود (ديسمبر 2021).