مقالات

8.E: تمارين المراجعة - الرياضيات


الفصل 4 مراجعة التمارين

نظام الإحداثيات المستطيلة

نقاط الرسم في نظام الإحداثيات المستطيلة

في التدريبات التالية ، ارسم كل نقطة في نظام إحداثيات مستطيل.

تمرين ( PageIndex {1} )

  1. (−1,−5)
  2. (−3,4)
  3. (2,−3)
  4. ( left (1، frac {5} {2} right) )

تمرين ( PageIndex {2} )

  1. (4,3)
  2. (−4,3)
  3. (−4,−3)
  4. (4,−3)
إجابه

تمرين ( PageIndex {3} )

  1. (−2,0)
  2. (0,−4)
  3. (0,5)
  4. (3,0)

تمرين ( PageIndex {4} )

  1. ( left (2، frac {3} {2} right) )
  2. ( left (3، frac {4} {3} right) )
  3. ( left ( frac {1} {3} ، - 4 right) )
  4. ( left ( frac {1} {2} ، - 5 right) )
إجابه

تحديد النقاط على الرسم البياني

في التدريبات التالية ، قم بتسمية الزوج المرتب لكل نقطة موضحة في نظام الإحداثيات المستطيل.

تمرين ( PageIndex {5} )

تمرين ( PageIndex {6} )

إجابه

أ. (2،0)

ب (0 ، −5)

ج (−4.0)

د (0،3)

تحقق من حلول معادلة في متغيرين

في التدريبات التالية ، أي الأزواج المرتبة تمثل حلولًا للمعادلات المعطاة؟

تمرين ( PageIndex {7} )

(5 س + ص = 10 )

  1. (5,1)
  2. (2,0)
  3. (4,−10)

تمرين ( PageIndex {8} )

(ص = 6 س − 2 )

  1. (1,4)
  2. ( left ( frac {1} {3}، 0 right) )
  3. (6,−2)
إجابه

1, 2

أكمل جدول حلول معادلة خطية في متغيرين

في التمارين التالية ، أكمل الجدول لإيجاد حلول لكل معادلة خطية.

تمرين ( PageIndex {9} )

(ص = 4 س -1 )

xذ(س ، ص)
0
1
-2

تمرين ( PageIndex {10} )

(y = - frac {1} {2} x + 3 )

xذ(س ، ص)
0
4
-2
إجابه
xذ(س ، ص)
03(0,3)
41(4, 1)
−24(−2,4)

تمرين ( PageIndex {11} )

(س + 2 ص = 5 )

xذ(س ، ص)
0
1
-1

تمرين ( PageIndex {12} )

(3 س + 2 ص = 6 )

xذ(س ، ص)
0
0
-2
إجابه
xذ(س ، ص)
0−3(0,−3)
20(2,0)
−2−6(−2,−6)

ابحث عن حلول لمعادلة خطية في متغيرين

في التمارين التالية ، أوجد ثلاثة حلول لكل معادلة خطية.

تمرين ( PageIndex {13} )

(س + ص = 3 )

تمرين ( PageIndex {14} )

(س + ص = -4 )

إجابه

الأجوبة ستختلف.

تمرين ( PageIndex {15} )

(ص = 3 س + 1 )

تمرين ( PageIndex {16} )

(ص = -س -1 )

إجابه

الأجوبة ستختلف.

رسم المعادلات الخطية

التعرف على العلاقة بين حلول المعادلة ومخططها

في التدريبات التالية ، لكل زوج مرتب ، قرر:

  1. هل الزوج المرتب هو حل المعادلة؟
  2. هل النقطة على الخط؟

تمرين ( PageIndex {17} )

(ص = س + 4 )

(0,4) (−1,3)

(2,2) (−2,6)

تمرين ( PageIndex {18} )

(y = frac {2} {3} x-1 )
((0,-1) (3,1))
((-3,-3) (6,4))

إجابه
  1. نعم؛ نعم
  2. نعم؛ رقم

ارسم معادلة خطية برسم النقاط

في التدريبات التالية ، رسم بيانيًا عن طريق رسم النقاط.

تمرين ( PageIndex {19} )

(ص = 4x-3 )

تمرين ( PageIndex {20} )

(ص = -3 س )

إجابه

تمرين ( PageIndex {21} )

(y = frac {1} {2} x + 3 )

تمرين ( PageIndex {22} )

(س ص = 6 )

إجابه

تمرين ( PageIndex {23} )

(2 س + ص = 7 )

تمرين ( PageIndex {24} )

(3 س -2 ص = 6 )

إجابه

رسم بياني للخطوط الرأسية والأفقية

في التدريبات التالية ، ارسم كل معادلة بيانيًا.

تمرين ( PageIndex {25} )

(ص = -2 )

تمرين ( PageIndex {26} )

(س = 3 )

إجابه

في التمارين التالية ، ارسم كل زوج من المعادلات بيانيًا في نفس نظام إحداثيات المستطيل.

تمرين ( PageIndex {27} )

(ص = -2 س ) و (ص = -2 )

تمرين ( PageIndex {28} )

(y = frac {4} {3} x ) و (y = frac {4} {3} )

إجابه

الرسوم البيانية مع الاعتراضات

حدد (x ) - و (y ) - الاعتراضات على الرسم البياني

في التدريبات التالية ، ابحث عن تقاطعات (x ) - و (y ).

تمرين ( PageIndex {29} )

تمرين ( PageIndex {30} )

إجابه

((3،0) ) و ((0،3) )

ابحث عن (x ) - و (y ) - تقاطعات من معادلة الخط

ابحث في التمارين التالية عن تقاطعات كل معادلة.

تمرين ( PageIndex {31} )

(س + ص = 5 )

تمرين ( PageIndex {32} )

(س ص = -1 )

إجابه

((-1,0),(0,1))

تمرين ( PageIndex {33} )

(س + 2 ص = 6 )

تمرين ( PageIndex {34} )

(2 س + 3 ص = 12 )

إجابه

((6,0),(0,4))

تمرين ( PageIndex {35} )

(ص = فارك {3} {4} س -12 )

تمرين ( PageIndex {36} )

(ص = 3 س )

إجابه

((0,0))

رسم خط باستخدام التقاطع

في التدريبات التالية ، رسم بيانيًا باستخدام عمليات الاعتراض.

تمرين ( PageIndex {37} )

(- س + 3 ص = 3 )

تمرين ( PageIndex {38} )

(س + ص = -2 )

إجابه

تمرين ( PageIndex {39} )

(س ص = 4 )

تمرين ( PageIndex {40} )

(2 س ص = 5 )

إجابه

تمرين ( PageIndex {41} )

(2 × 4 ص = 8 )

تمرين ( PageIndex {42} )

(ص = 2 س )

إجابه

منحدر خط

استخدم Geoboards لنموذج المنحدر

في التمرينات التالية ، ابحث عن المنحدر على غرار كل لوح جغرافي.

تمرين ( PageIndex {43} )

تمرين ( PageIndex {44} )

إجابه

( فارك {4} {3} )

تمرين ( PageIndex {45} )

تمرين ( PageIndex {46} )

إجابه

(- frac {2} {3} )

تمرين ( PageIndex {47} )

( فارك {1} {3} )

تمرين ( PageIndex {48} )

( فارك {3} {2} )

إجابه

تمرين ( PageIndex {49} )

(- frac {2} {3} )

تمرين ( PageIndex {50} )

(- frac {1} {2} )

إجابه

يستخدم (m = frac { text {height}} { text {run}} ) لإيجاد ميل الخط من الرسم البياني الخاص به

في التمارين التالية ، أوجد ميل كل خط معروض.

تمرين ( PageIndex {51} )

تمرين ( PageIndex {52} )

إجابه

1

تمرين ( PageIndex {53} )

تمرين ( PageIndex {54} )

إجابه

(- frac {1} {2} )

أوجد ميل المستقيمات الأفقية والعمودية

في التمارين التالية ، أوجد ميل كل خط.

تمرين ( PageIndex {55} )

(ص = 2 )

تمرين ( PageIndex {56} )

(س = 5 )

إجابه

غير معرف

تمرين ( PageIndex {57} )

(س = -3 )

تمرين ( PageIndex {58} )

(ص = -1 )

إجابه

0

استخدم صيغة الميل لإيجاد ميل الخط بين نقطتين

في التمارين التالية ، استخدم صيغة الميل لإيجاد ميل الخط الفاصل بين كل زوج من النقاط.

تمرين ( PageIndex {59} )

((-1,-1),(0,5))

تمرين ( PageIndex {60} )

((3,5),(4,-1))

إجابه

−6

تمرين ( PageIndex {61} )

((-5,-2),(3,2))

تمرين ( PageIndex {62} )

((2,1),(4,6))

إجابه

( فارك {5} {2} )

ارسم خطًا بمعرفة نقطة وميل

في التدريبات التالية ، ارسم كل سطر بالنقطة والميل المعينين.

تمرين ( PageIndex {63} )

((2، -2)؛ quad m = frac {5} {2} )

تمرين ( PageIndex {64} )

((- 3،4)؛ quad m = - frac {1} {3} )

إجابه

تمرين ( PageIndex {65} )

(س ) -تقاطع (- 4 ؛ كواد م = 3 )

تمرين ( PageIndex {66} )

(y ) -intercept (1؛ quad m = - frac {3} {4} )

إجابه

حل تطبيقات المنحدر

في التمارين التالية ، حل تطبيقات المنحدرات هذه.

تمرين ( PageIndex {67} )

يبلغ ارتفاع السقف الموضح أدناه (10 ​​) أقدام ومسار (15 ) قدمًا. ما هو منحدره؟

تمرين ( PageIndex {68} )

طريق جبلي يرتفع (50 ) قدمًا لمسافة (500 ) - قدم. ما هو منحدره؟

إجابه

( فارك {1} {10} )

شكل التقاطع لمعادلة خط

يتعرف على العلاقة بين الرسم البياني وصيغة الانحدار والتقاطع لمعادلة الخط

في التدريبات التالية ، استخدم الرسم البياني لإيجاد المنحدر و ذ- اعتراض كل سطر. قارن القيم بالمعادلة (y = mx + b ).

تمرين ( PageIndex {69} )

(ص = 4x − 1 )

تمرين ( PageIndex {70} )

(y = - frac {2} {3} x + 4 )

إجابه

منحدر (م = - فارك {2} {3} ) و (ص ) - تقاطع ((0،4) )

حدد الميل وتقاطع y من معادلة المستقيم

في التدريبات التالية ، حدد المنحدر و (ص ) - تقاطع كل سطر.

تمرين ( PageIndex {71} )

(ص = -4 س + 9 )

تمرين ( PageIndex {72} )

(y = frac {5} {3} x-6 )

إجابه

( frac {5} {3}؛ (0، -6) )

تمرين ( PageIndex {73} )

(5 س + ص = 10 )

تمرين ( PageIndex {74} )

(4x-5y = 8 )

إجابه

( frac {4} {5}؛ quad left (0، - frac {8} {5} right) )

ارسم خطًا باستخدام ميله وتقاطعه

في التمارين التالية ، ارسم خط كل معادلة بيانيًا باستخدام ميلها و (ص ) - التقاطع.

تمرين ( PageIndex {75} )

(ص = 2 س + 3 )

تمرين ( PageIndex {76} )

(ص = -س -1 )

إجابه

تمرين ( PageIndex {77} )

(y = - frac {2} {5} x + 3 )

تمرين ( PageIndex {78} )

(4x-3y = 12 )

إجابه

في التمارين التالية ، حدد الطريقة الأكثر ملاءمة لرسم بياني لكل سطر.

تمرين ( PageIndex {79} )

(س = 5 )

تمرين ( PageIndex {80} )

(ص = -3 )

إجابه

خط أفقي

تمرين ( PageIndex {81} )

(2 س + ص = 5 )

تمرين ( PageIndex {82} )

(س ص = 2 )

إجابه

يعترض

تمرين ( PageIndex {83} )

(ص = س + 2 )

تمرين ( PageIndex {84} )

(y = frac {3} {4} x-1 )

إجابه

نقاط التآمر

الرسم البياني وتفسير تطبيقات المنحدر-التقاطع

تمرين ( PageIndex {85} )

كاثرين طاهية خاصة. تمثل المعادلة (C = 6.5m + 42 ) العلاقة بين تكلفتها الأسبوعية ، (C ) ، بالدولار وعدد الوجبات ، (م ) ، التي تخدمها.

  1. ابحث عن تكلفة كاثرين لمدة أسبوع عندما لا تقدم وجبات.
  2. ابحث عن تكلفة الأسبوع عندما تقدم (14 ) وجبة.
  3. فسر المنحدر و (ج ) - تقاطع المعادلة.
  4. ارسم المعادلة بيانيًا.

تمرين ( PageIndex {86} )

مارجوري تعلم البيانو. تمثل المعادلة (P = 35 ساعة − 250 ) العلاقة بين ربحها الأسبوعي ، (P ) ، بالدولار وعدد دروس الطلاب ، (s ) ، التي تدرسها.

  1. ابحث عن ربح مارجوري لمدة أسبوع عندما لا تُعلِّم دروسًا للطلاب.
  2. ابحث عن ربح أسبوع عندما تقوم بتدريس (20 ) درس للطلاب.
  3. فسر المنحدر و (ف ) - تقاطع المعادلة.
  4. ارسم المعادلة بيانيًا.
إجابه
  1. (−$250)
  2. ($450)
  3. المنحدر ، (35 ) ، يعني أن ربح مارجوري الأسبوعي ، (P ) ، يزيد بمقدار ($ 35 ) لكل درس إضافي تقوم بتدريسه. يعني التقاطع (P ) - أنه عندما يكون عدد الدروس (0 ) ، تخسر مارجوري ($ 250 ).

استخدم المنحدرات لتحديد الخطوط المتوازية

في التدريبات التالية ، استخدم المنحدرات و (ص ) - التقاطع لتحديد ما إذا كانت الخطوط متوازية.

تمرين ( PageIndex {87} )

(4x-3y = -1؛ quad y = frac {4} {3} x-3 )

تمرين ( PageIndex {88} )

(2 س ص = 8 ؛ رباعي س -2 ص = 4 )

إجابه

لا موازية

استخدم المنحدرات لتحديد الخطوط العمودية

في التمارين التالية ، استخدم المنحدرات وتقاطع y لتحديد ما إذا كانت الخطوط متعامدة.

تمرين ( PageIndex {89} )

(ص = 5 س -1 ؛ رباعي 10x + 2 ص = 0 )

تمرين ( PageIndex {90} )

(3 س -2 ص = 5 ؛ رباعي 2 س + 3 ص = 6 )

إجابه

عمودي

أوجد معادلة الخط المستقيم

أوجد معادلة الخط بمعلومية المنحدر و ذ-تقاطع

في التمارين التالية ، ابحث عن معادلة خط بميل معين و (ص ) - تقاطع. اكتب المعادلة بصيغة الميل والتقاطع.

تمرين ( PageIndex {91} )

منحدر ( frac {1} {3} ) و (y ) - تقاطع ((0، -6) )

تمرين ( PageIndex {92} )

منحدر (- 5 ) و (ص ) - تقاطع ((0 ، -3) )

إجابه

(ص = -5 س -3 )

تمرين ( PageIndex {93} )

منحدر (0 ) و (ص ) - تقاطع ((0،4) )

تمرين ( PageIndex {94} )

منحدر (- 2 ) و (ص ) - تقاطع ((0،0) )

إجابه

(ص = -2 س )

في التمارين التالية ، ابحث عن معادلة الخط الموضح في كل رسم بياني. اكتب المعادلة بصيغة الميل والتقاطع.

تمرين ( PageIndex {95} )

تمرين ( PageIndex {96} )

إجابه

(ص = -3 س + 5 )

تمرين ( PageIndex {97} )

تمرين ( PageIndex {98} )

إجابه

(ص = -4 )

أوجد معادلة الخط بمعلومية الميل والنقطة

في التدريبات التالية ، أوجد معادلة خط بميل معين وتحتوي على النقطة المحددة. اكتب المعادلة بصيغة الميل والتقاطع.

تمرين ( PageIndex {99} )

(م = - فارك {1} {4} ، ) نقطة ((- 8،3) )

تمرين ( PageIndex {100} )

(م = فارك {3} {5} ، ) نقطة ((10،6) )

إجابه

(ص = فارك {3} {5} س )

تمرين ( PageIndex {101} )

خط أفقي يحتوي على ((- 2،7) )

تمرين ( PageIndex {102} )

(م = -2 ، ) نقطة ((- 1 ، -3) )

إجابه

(ص = -2 س -5 )

أوجد معادلة للخط بمنح نقطتين

في التمارين التالية ، ابحث عن معادلة خط يحتوي على النقاط المحددة. اكتب المعادلة بصيغة الميل والتقاطع.

تمرين ( PageIndex {103} )

((2،10) ) و ((- 2 ، -2) )

تمرين ( PageIndex {104} )

((7،1) ) و ((5،0) )

إجابه

(y = frac {1} {2} x- frac {5} {2} )

تمرين ( PageIndex {105} )

((3،8) ) و ((3 ، -4) )

تمرين ( PageIndex {106} )

((5،2) ) و ((- 1،2) )

إجابه

(ص = 2 )

أوجد معادلة خط موازٍ لخط معطى

في التدريبات التالية ، ابحث عن معادلة لخط موازٍ للخط المحدد وتحتوي على النقطة المحددة. اكتب المعادلة بصيغة الميل والتقاطع.

تمرين ( PageIndex {107} )

سطر (ص = -3 س + 6 ، ) نقطة ((1 ، -5) )

تمرين ( PageIndex {108} )

سطر (2x + 5y = -10، ) نقطة ((10،4) )

إجابه

(y = - frac {2} {5} x + 8 )

تمرين ( PageIndex {109} )

سطر (س = 4 ، ) نقطة ((- 2 ، -1) )

تمرين ( PageIndex {110} )

سطر (ص = -5 ، ) نقطة ((- 4،3) )

إجابه

(ص = 3 )

أوجد معادلة لخط عمودي على خط معطى

في التمارين التالية ، أوجد معادلة لخط عمودي على خط معين وتحتوي على النقطة المحددة. اكتب المعادلة بصيغة الميل والتقاطع.

تمرين ( PageIndex {111} )

السطر (y = - frac {4} {5} x + 2، ) النقطة ((8،9) )

تمرين ( PageIndex {112} )

السطر (2x-3y = 9 ، ) النقطة ((- 4،0) )

إجابه

(y = - frac {3} {2} x-6 )

تمرين ( PageIndex {113} )

سطر (ص = 3 ، ) نقطة ((- 1 ، -3) )

تمرين ( PageIndex {114} )

سطر (س = -5 ) نقطة ((2،1) )

إجابه

(ص = 1 )

المتباينات الخطية على الرسم البياني

تحقق من حلول لعدم المساواة في متغيرين

في التدريبات التالية ، حدد ما إذا كان كل زوج مرتب يمثل حلًا لمتباينة معينة.

تمرين ( PageIndex {115} )

حدد ما إذا كان كل زوج مرتب هو حل للمتباينة (y

  1. ((0,1))
  2. ((−2,−4))
  3. ((5,2))
  4. ((3,−1))
  5. ((−1,−5))

تمرين ( PageIndex {116} )

حدد ما إذا كان كل زوج مرتب هو حل للمتباينة (x + y> 4 ):

  1. ((6,1))
  2. ((−3,6))
  3. ((3,2))
  4. ((−5,10))
  5. ((0,0))
إجابه
  1. نعم
  2. رقم
  3. نعم
  4. نعم
  5. رقم

التعرف على العلاقة بين حلول اللامساواة ورسمها البياني

اكتب المتباينة الموضحة بالمنطقة المظللة في التدريبات التالية.

تمرين ( PageIndex {117} )

اكتب المتباينة الموضحة بالمنحنى بخط الحدود (y = −x + 2 ).

تمرين ( PageIndex {118} )

اكتب المتباينة الموضحة بالرسم البياني بخط الحد (y = frac {2} {3} x-3 )

إجابه

(y> frac {2} {3} x-3 )

تمرين ( PageIndex {119} )

اكتب المتباينة الموضحة بالمنطقة المظللة في الرسم البياني بخط الحدود (x + y = −4 ).

تمرين ( PageIndex {120} )

اكتب المتباينة الموضحة بالمنطقة المظللة في الرسم البياني بخط الحدود (x − 2y = 6 ).

إجابه

(س -2 ص جيك 6 )

المتباينات الخطية على الرسم البياني

في التدريبات التالية ، ارسم كل متباينة خطية بيانيًا.

تمرين ( PageIndex {121} )

بيّن المتباينة الخطية (y> frac {2} {5} x-4 )

تمرين ( PageIndex {122} )

ارسم المتباينة الخطية (y leq- frac {1} {4} x + 3 )

إجابه

تمرين ( PageIndex {123} )

بيّن المتباينة الخطية (x-y leq 5 )

تمرين ( PageIndex {124} )

بيّن المتباينة الخطية (3 x + 2 y> 10 )

إجابه

تمرين ( PageIndex {125} )

ارسم المتباينة الخطية (y leq-3 x )

تمرين ( PageIndex {126} )

ارسم المتباينة الخطية (y <6 )

إجابه

اختبار الممارسة

تمرين ( PageIndex {1} )

ارسم كل نقطة في نظام إحداثيات مستطيل.

  1. ((2,5))
  2. ((−1,−3))
  3. ((0,2))
  4. ( left (-4، frac {3} {2} right) )
  5. ((5,0))

تمرين ( PageIndex {2} )

أي الأزواج المرتبة المعطاة تمثل حلولًا للمعادلة (3x − y = 6 )؟

  1. ((3,3))
  2. ((2,0))
  3. ((4,−6))
إجابه
  1. نعم
  2. نعم
  3. رقم

تمرين ( PageIndex {3} )

أوجد ثلاثة حلول للمعادلة الخطية (y = -2x-4 )

تمرين ( PageIndex {4} )

أوجد (x ) - و (y ) - تقاطعات المعادلة (4x-3y = 12 )

إجابه

((3,0),(0,-4))

أوجد ميل كل خط معروض.

تمرين ( PageIndex {5} )

تمرين ( PageIndex {6} )

إجابه

غير معرف

تمرين ( PageIndex {7} )

تمرين ( PageIndex {8} )

أوجد ميل الخط الفاصل بين النقطتين ((5،2) ) و ((- 1، -4) )

إجابه

1

تمرين ( PageIndex {9} )

ارسم الخط بالميل ( frac {1} {2} ) الذي يحتوي على النقطة ((- 3، -4) )

ارسم خط كل من المعادلات التالية.

تمرين ( PageIndex {10} )

(y = frac {5} {3} x-1 )

إجابه

تمرين ( PageIndex {11} )

(ص = -س )

تمرين ( PageIndex {12} )

(س ص = 2 )

إجابه

تمرين ( PageIndex {13} )

(4x + 2y = -8 )

تمرين ( PageIndex {14} )

(ص = 2 )

إجابه

تمرين ( PageIndex {15} )

(س = -3 )

أوجد معادلة كل سطر. اكتب المعادلة بصيغة الميل والتقاطع.

تمرين ( PageIndex {16} )

منحدر (- frac {3} {4} ) و (y ) - تقاطع ((0، -2) )

إجابه

(y = - frac {3} {4} x-2 )

تمرين ( PageIndex {17} )

(م = 2 ، ) نقطة ((- 3 ، -1) )

تمرين ( PageIndex {18} )

تحتوي على ((10،1) ) و ((6 ، -1) )

إجابه

(y = frac {1} {2} x-4 )

تمرين ( PageIndex {19} )

بالتوازي مع الخط (y = - frac {2} {3} x-1، ) الذي يحتوي على النقطة ((- 3،8) )

تمرين ( PageIndex {20} )

عمودي على السطر (y = frac {5} {4} x + 2، ) الذي يحتوي على النقطة ((- 10،3) )

إجابه

(y = - frac {4} {5} x-5 )

تمرين ( PageIndex {21} )

اكتب المتباينة الموضحة بالمنحنى بخط الحدود (y = −x − 3 ).

ارسم كل متباينة خطية.

تمرين ( PageIndex {22} )

(y> frac {3} {2} x + 5 )

إجابه

تمرين ( PageIndex {23} )

(س-ص جيك -4 )

تمرين ( PageIndex {24} )

(ص leq-5 س )

إجابه

تمرين ( PageIndex {1} )

(ص <3 )


الرياضيات التوضيحية McGraw-Hill 6-8 الرياضيات (2020)

تلبي المواد التعليمية للرياضيات التوضيحية 6-8 من McGraw-Hill توقعات التركيز والتماسك في البوابة 1. تلبي جميع الدرجات توقعات التركيز لأنها تقيم موضوعات على مستوى الصف وتقضي معظم وقت الفصل في العمل الرئيسي في الصف ، وتفي جميع الدرجات بتوقعات الترابط حيث تحتوي على سلسلة من الموضوعات التي تتوافق مع الهيكل المنطقي للرياضيات. في Gateway 2 ، تلبي جميع الدرجات توقعات الدقة والتوازن ، وتفي جميع الدرجات بتوقعات اتصالات محتوى الممارسة. في Gateway 3 ، تلبي جميع الدرجات التوقعات الخاصة بالدعم التعليمي وسهولة الاستخدام. تُظهر المواد التعليمية نقاط القوة من خلال تصميمها جيدًا ومراعاة هيكل الدرس الفعال ووتيرته ، ودعم تعلم المعلم وفهم المعايير ، وتقديم موارد وأدوات للمعلمين لجمع البيانات المستمرة حول تقدم الطلاب في المعايير ، ودعم المعلمين في تمييز التعليمات للمتعلمين المتنوعين داخل الصفوف وعبرها.


ملاحظات محلولة في الرياضيات للصف الثامن تنزيل بتنسيق PDF

مرحبًا طلاب الفصل الثامن هنا ، ستقوم بتنزيل جميع ملاحظات الرياضيات الحكيمة. في هذه الملاحظات تم حل التدريبات مدرجة أيضا. كل هذه الملاحظات مهمة لامتحانات الصف الثامن لمجالس البنجاب والمجلس الفيدرالي لقطاعات إسلام أباد.

ملاحظات الرياضيات للصف الثامن

قام المجلس الفيدرالي من الدرجة الثامنة إسلام أباد / البنجاب بحل MCQs مع تمارين جميع الملاحظات الحكيمة للفصل. الهدف من الفصل الثامن + ملاحظات حكيمة للفصل مع أسئلة تم حلها وإجاباتها. جميع الملاحظات سهلة ومفيدة لجميع طلاب الصف الثامن. في جميع أنحاء باكستان ، ملاحظات صفية موضوعية وذاتية مهمة للمعلمين والطلاب.

تعد ملاحظات التحضير لامتحانات المجلس الفيدرالي الثامن في إسلام أباد مهمة للمدارس وامتحانات المجلس. للمدارس الحكومية والخاصة في ولاية البنجاب بأكملها ، يمكن لطلاب البنجاب الحصول على هذه الملاحظات. هذه الملاحظات مجانية لغرض الدراسة. البنجاب والمجلس الفيدرالي في إسلام أباد كتب الفصل الثامن القصيرة الفصل MCQs هنا أيضًا.

حل الرياضيات ملاحظات الفصل الثامن الفصل الحكيم


حل المجلس الفيدرالي للصف الثامن إسلام أباد جميع الكتب الأسئلة والأجوبة متوفرة في ملف PDF. يمكن لطلاب الفصل الثامن تنزيل وطباعة هذه الملاحظات.


المجلس الفيدرالي إسلام أباد ملاحظات الفصل الثامن للامتحانات واختبارات المدارس الإعداد مع هذه الملاحظات السهلة. Seven Class جميع المواد الإنجليزية المتوسطة وطلاب URDU المتوسطين. ملاحظات الرياضيات للصف الثامن موجودة هنا أيضًا مع تمارين للأسئلة محلولة.

ملاحظات لوحة الرياضيات للصف الثامن في البنجاب بصيغة PDF

8th فئة الهدف نوع حل MCQs مع الإجابات الفصل الحكيم تحميل في PDF للوظائف القادمة الاستعدادات الاختبارات.

ما مدى فائدة ملاحظات الفصل الثامن للطلاب؟

من السهل تعلم كل هذه الملاحظات الصفية الثامنة لمجلس البنجاب / المجلس الفيدرالي لطلاب إسلام أباد. هذه الملاحظات الصف الثامن سهلة التعلم والاستعدادات لجميع الطلاب. حل الفصل الحكيم جميع موضوعات الفصل الثامن مفيدة لحل أوراق الأسئلة. ستتعلم في هذه الملاحظات تمارين كاملة تم حلها لجميع الفصول ، والأهداف ، وإجابات الأسئلة الذاتية ، وأسئلة الاختيار من متعدد ، والأسئلة الطويلة ، والأسئلة القصيرة ، والخطأ الحقيقي ، وملخصات الفصول ، وحلول المشكلات ، وجميع النصائح المهمة الأخرى المدرجة في هذه النصائح المهمة. تلاحظ.


هذه الملاحظات مجانية للتنزيل والمشاركة مع الأصدقاء. جميع الملاحظات الحكيمة لموضوعات اللوحات قادرة على تنزيل المشاركة والمطبوعات مجانًا. هذه الملاحظات مجانية لأنها تساعد الطلاب على قاعدة المعرفة.

من هم الطلاب الذين يمكنهم دراسة هذه الملاحظات؟

هذه الملاحظات مفيدة لجميع قطاعات إسلام أباد مثل G-6 و G-7 و G-8 و G-9 و G-10 و F-6 و F-7 و F-8 و I-8 والمجلس الفيدرالي إسلام أباد / البنجاب الألواح إلخ. هذه الملاحظات مفيدة أيضًا لـ Sindh Board و Punjab Board و Khybar Pakhton Khawan KPK Board و Balochistan Board و Islamabad Boards الطلاب والمعلمين.


8th فئة جميع المواضيع حل الكتاب الكامل المجلس الاتحادي اسلام اباد / لوحات البنجاب. هنا ، يوفر easyymcqs ملاحظات مهمة من الدرجة الثامنة مجانًا للتنزيل لـ FBISE Islamabad و BISE Lahore و BISE Rawalpindi و BISE Faisalabad و BISE Bahawalpur و BISE Multan و BISE Sahiwal و BISE Dera Ghazi Khan و BISE Sargodha و BISE Gujranwala و BIE Karachi و BISE Khas ، BISE Sukkur ، BISE Hyderabad ، BSE كراتشي ، BISE Peshawar ، BISE Mardan ، BISE Gilgit Baltistan ، BISE Quetta ، BISE Abbottabad ، BISE Malakand Boards.


الرياضيات التطبيقية بالمثال: تمارين

ولد جيريمي بيكلز عام 1946 في هامبستيد. التحق بمدرسة تونبريدج في كنت وحصل على منحة دراسية لكلية سانت جون بكامبريدج عندما كان في السادسة عشرة من عمره. أمضى سبع سنوات هناك ، وحصل على درجة البكالوريوس والماجستير ، تليها الدكتوراه في الفيزياء النظرية مع أطروحة بعنوان "نظرية الجسم المتعدد" و

  • كتبه خبراء رائدون في الصناعة
  • تنسيق صغير الحجم (وقت القراءة من ساعة إلى ساعتين)
  • قارئ إلكتروني سهل الاستخدام ويمكن الوصول إليه
  • أكمل القراءة من حيث توقفت
  • كتب إلكترونية جديدة تضاف كل أسبوع

الرياضيات مادة مفيدة بشكل استثنائي ، لها العديد من التطبيقات في مجال الأعمال والحوسبة والهندسة والطب على سبيل المثال لا الحصر. تشير "الرياضيات التطبيقية" إلى دراسة العالم المادي باستخدام الرياضيات.

يتناول هذا الكتاب الموضوع من منظور تاريخي غالبًا ما يتم إهماله. والهدف الخاص هو إتاحة رؤية نيوتن للطلاب لنظام قانوني واحد يحكم سقوط التفاحة والحركة المدارية للقمر.

يقدم الكتاب والحجم المرتبط به من مشاكل الممارسة مقدمة ممتازة للرياضيات التطبيقية.

في كثير من النواحي ، تعتبر الرياضيات التطبيقية بالقدوة كتابًا نصيًا مثاليًا. فهو يجمع بين النهج الخفيف والتفسيرات الشاملة والكثير من فرص الممارسة. إنه رفيق مثالي للطلاب الذين يبدأون دورة في الميكانيكا ، إما في المدرسة أو لدورات البكالوريوس في الرياضيات أو الهندسة أو الفيزياء.

منذ بداية مسيرته التدريسية ، شعر جيريمي بيكلز أن المواد المتاحة كانت جافة وباهتة للغاية. كان هدفه هو إحياء دراسة الميكانيكا من خلال أمثلة ممتعة أو حتى فكاهية مع تفسيرات كاملة من أين جاءت المبادئ والصيغ المختلفة. كان يرى أن هذا الكتاب سيكون بمثابة مقدمة للميكانيكا ومقدمة للتطور التاريخي للموضوع.

يبدأ قصته بالإشارة إلى تجارب جاليليو وأصل صيغة التسارع المستمر. وبالمثل يتم وصف كل مبدأ رئيسي في السياق التاريخي لأصله. معظم الآليات المطلوبة لدورة تمهيدية ، مثل تلك الموجودة في رياضيات المستوى A ، تتعامل مع الاكتشافات والنماذج التي وضعها جاليليو وإسحاق نيوتن معًا في القرن السابع عشر. من خلال معالجة الموضوع بهذه الطريقة ، من خلال طرح نفس الأسئلة التي طرحها هؤلاء العلماء العظماء ، يكون القارئ قادرًا على استيعاب السبب الأساسي للرياضيات. تأثير هذا هو إعطاء وزن ومضمون لمبادئ الميكانيكا. تمامًا كما هو الحال عند التعامل مع المقذوفات ، نسعى لاكتشاف سبب كون مسار كرة المدفع مكافئًا (حرفياً ، الفقرة - بالقرب من ، bola - رمية) ، لذلك يجب أيضًا أن نسعى لتحديد سبب السؤال والجواب ذاته. يعالج جيريمي هذه القضايا بلطف.

كان لديه أيضًا هدف نهائي محدد في الاعتبار عندما وضع هذه المواد معًا. سأل نفسه أسئلة: كيف ثبت أن القمر يبقى في مدار حول الأرض؟ لماذا لا تسقط؟ ما الذي يبقيه على مسافة ثابتة منا؟ من كان أول من تمكن من إثبات ذلك؟ من خلال النص ، نتعرف على طريقة تفكير نيوتن - أن هناك نظامًا قانونيًا واحدًا يحكم الأوزان والمدارات. عرف جيريمي أنه من خلال الإجابة على مثل هذه الأسئلة ، سيكون القارئ قادرًا على إتقان معظم الميكانيكا المطلوبة في الوحدات النمطية M1 و M2 لرياضيات المستوى A. علاوة على ذلك ، يوفر النص مقدمة مفيدة للميكانيكا للطلاب الجامعيين.

الميكانيكا نفسها هي أداة تعليمية محببة ومفيدة للغاية. يعلم الطالب فهم القوانين الفيزيائية التي يتم التعبير عنها بمصطلحات رياضية وتطبيق هذه المبادئ في مواقف غير مألوفة. يعلم كيفية العمل المنطقي ويوفر تدريبًا ممتازًا في حل المشكلات. بهذه الوسائل تظهر الرياضيات نفسها كأداة أساسية للهندسة والعلوم. كتاب جيريمي ينصف الطبيعة الحقيقية للموضوع.

خلال السنوات العشر الأخيرة من حياته ، عمل جيريمي كمدرس بدوام جزئي في القسم الذي كنت أترأسه. لقد كان مدرسًا ممتازًا في هذا المستوى وكان مكرسًا لمساعدة الطلاب تحت رعايته. تمت كتابة هذا الكتاب بناءً على تجربة تدريس الميكانيكا ، والتي تعد في حد ذاتها خلفية مفيدة للغاية في الوقت الذي يتم فيه تجميع العديد من الكتب النصية من قبل المؤلفين الذين تستخدمهم دور النشر فقط. آمل بصدق أن يجد طلاب ميكانيكا التمهيد هذا الكتاب رفيقًا مفيدًا.


هذا اختبار حول القوى ، على سبيل المثال من 2 إلى القوة الثانية ، انقر فوق ابدأ للبدء.

تتراوح هذه الاختبارات من اختبارات الرياضيات متعددة الخيارات ، اختبارات ملء الفراغات ، تمارين المطابقة ، اختبارات النقاط الساخنة مع الرسومات والمزيد لممارسة الرياضيات التفاعلية.

سيساعد هذا التمرين الأطفال على ممارسة الرياضيات بطريقة ممتعة. الأطفال مرتبطون بالألعاب بشكل جيد للغاية. من مرحلة ما قبل المدرسة / روضة الأطفال إلى مستويات الصف السادس من ألعاب الرياضيات. توجد ألعاب للمواضيع التالية:

تشتمل الألعاب على: ألعاب الذاكرة ، و Walk the plank ، و Fling the Teacher ، و En Garde Duel ، و Basketball Game ، و Penalty Shoot والمزيد.

أنشطة الرياضيات للأطفال ، الرياضيات للأطفال ، ألعاب وتمارين الرياضيات ، أوراق عمل الرياضيات ، المواد المطبوعة ، عبر الإنترنت ، التفاعلية ، الاختبارات القصيرة ، لرياض الأطفال ، مرحلة ما قبل المدرسة ، الصف الأول ، ممارسة الرياضيات ، للمعلمين وأولياء الأمور ، تعليم أطفالك الرياضيات ، مساعدة الأطفال على تعلم الرياضيات


تم استخدامه بنجاح في أكثر من 200 منطقة تضم أكثر من 300000 طالب.

تم بناء منهج IM 6-8 للرياضيات المعتمد على مبادئ قائمة على البحث لضمان حصول المعلمين على الأدوات اللازمة لتسهيل نجاح الطلاب. المنهج متاح في كل من النسخ المطبوعة والرقمية.

IM 6-8 الرياضيات يلبي التوقعات في جميع بوابات EdReports. EdReports هي منظمة غير ربحية مستقلة تقوم بمراجعة المواد التعليمية من رياض الأطفال وحتى الصف الثاني عشر من أجل التركيز والتماسك والصرامة. اقرأ التحليل الكامل لـ كيندال هانت, LearnZillion، و ماكجرو هيل.

تطوير الفهم المفاهيمي والطلاقة الإجرائية


مع تقدم كل وحدة ، يتم تعريف الطلاب بشكل منهجي على التمثيلات والسياقات والمفاهيم واللغة والتدوين. مع تقدم تعلمهم ، يقومون بإجراء اتصالات بين التمثيلات والاستراتيجيات المختلفة ، ويعززون فهمهم المفاهيمي ، ويرون ويفهمون طرقًا أكثر كفاءة لحل المشكلات ، ودعم التحول نحو الطلاقة الإجرائية. تمنح مشاكل الممارسة الموزعة الطلاب ممارسة مستمرة ، والتي تدعم أيضًا تطوير الكفاءة الإجرائية.

تطبيق الرياضيات

الطلاب لديهم فرص لإجراء اتصالات مع سياقات العالم الحقيقي في جميع أنحاء المواد. تُستخدم سياقات الارتساء المختارة بعناية لتحفيز المفاهيم الرياضية الجديدة ، ولدى الطلاب العديد من الفرص لإجراء اتصالات بين السياقات والمفاهيم التي يتعلمونها.

الممارسات الخمس

يتم تنظيم الأنشطة المختارة باستخدام خمس ممارسات لتنظيم المناقشات الرياضية الإنتاجية (Smith & Stein ، 2011).

أغراض المهمة

تخدم المهام التعليمية المختلفة أغراضًا مختلفة. الامثله تشمل:

  • تقديم تجربة مع سياق جديد
  • تقديم مفهوم جديد واللغة المرتبطة به
  • تقديم تمثيل جديد
  • إضفاء الطابع الرسمي على تعريف مصطلح لفكرة تمت مواجهتها سابقًا بشكل غير رسمي
  • تحديد الأخطاء الشائعة والمفاهيم الخاطئة وحلها
  • تدرب على استخدام اللغة الرياضية
  • العمل على إتقان مفهوم أو إجراء
  • توفير فرصة لتطبيق الرياضيات على مشكلة النمذجة أو غيرها من مشكلات التطبيق

الفرق المعجل IM

مسار مكثف وشامل لمدة عامين يعالج جميع المعايير

IM 6-8 Math Accelerated ، وهي نسخة مضغوطة من IM 6-8 Math ، هي بديل مدروس للبرامج المسرَّعة التقليدية لأن تصميمها يلغي إمكانية التعلم غير المكتمل مع وصول الطلاب إلى الجبر 1. وهي تشمل جميع المعايير في IM 6 –8 الرياضيات ودمجها في منهج مدته سنتان من المفترض أن يتم تغطيتها خلال الصفين 6 و 7. وتيرة الرياضيات أسرع من IM 6-8 الرياضيات ، ولكن لم يتم استبعاد أي مفاهيم رياضية مهمة.

IM Certified® IM Professional Learning ™

تم دمج التعلم المهني IM للرياضيات بعمق مع المناهج الدراسية. يوفر البرنامج للمعلمين والقادة دعمًا مستدامًا طويل الأجل لتطوير الممارسات التعليمية وصقلها والتفكير فيها.


جدول محتويات ممارسة الرياضيات GRE

تطلب منك أسئلة المقارنة الكمية مقارنة الكمية أ بالكمية ب. وظيفتك هي مقارنة الكميتين وتحديد أي مما يلي يصف العلاقة:

  • الكمية أ أكبر.
  • الكمية ب أكبر.
  • الكميتان متساويتان.
  • لا يمكن تحديد العلاقة من المعلومات المقدمة.

1. متوسط ​​ارتفاع درجة الحرارة (الوسط الحسابي) لـ x الأيام 70 درجة. إضافة يوم واحد بدرجة حرارة عالية 75 درجة يزيد المتوسط ​​إلى 71 درجة.

الكمية أ الكمية ب
x 5

(أ) الكمية أ أكبر.
(ب) الكمية ب أكبر.
(ج) الكميتان متساويتان.
(د) لا يمكن تحديد العلاقة من المعلومات المقدمة.

الجواب: (ب) الكمية ب أكبر.

إذا كان متوسط ​​درجة الحرارة المرتفعة لـ x يومًا 70 درجة ، فإن مجموع درجات الحرارة المرتفعة x هذه هو 70x. مجموع درجات الحرارة المرتفعة ، بما في ذلك اليوم الإضافي الذي تبلغ درجة حرارته 75 درجة ، هو 70x + 75. بعد ذلك ، استخدم الصيغة المتوسطة لإيجاد قيمة x:

في هذه الصيغة ، 71 هو المتوسط ​​، 70x + 75 هو الإجمالي ، وهناك x + 1 يوم. يؤدي استبدال هذه المعلومات في الصيغة إلى:

لحل هذه المشكلة ، اضرب التبادلية لتحصل على 71x + 71 = 70x + 75. بعد ذلك ، بسِّط لتجد أن x = 4. وبالتالي ، فإن الكمية B أكبر. الجواب الصحيح هو ب).

2.
أ و ب هي أعداد صحيحة.
أ 2 = ب 3

الكمية أ الكمية ب
أ ب

(أ) الكمية أ أكبر.
(ب) الكمية ب أكبر.
(ج) الكميتان متساويتان.
(د) لا يمكن تحديد العلاقة من المعلومات المقدمة.

الجواب: (د) لا يمكن تحديد العلاقة من المعلومات المقدمة.

جرب أعدادًا صحيحة مختلفة لـ a و b التي تحقق المعادلة a 2 = b 3 مثل a = 8 و b = 3. هذه الأرقام تحقق المعادلة مثل 8 2 = 4 3 = 64. في هذه الحالة ، الكمية A أكبر. نظرًا لأن الكمية B ليست دائمًا أكبر ولا تكون الكميتان متساويتين دائمًا ، يمكن استبعاد الاختيارات (B) و (C). بعد ذلك ، جرب بعض الأرقام المختلفة. عند اختيار مجموعة ثانية من الأرقام ، جرب شيئًا أقل شيوعًا مثل جعل أ = ب = 1. مرة أخرى ، تلبي هذه الأرقام المعادلة الواردة في المسألة. في هذه الحالة ، ومع ذلك ، فإن الكميات متساوية. نظرًا لأن الكمية أ ليست دائمًا أكبر ، يمكن الآن إلغاء الاختيار (أ). والجواب الصحيح هو د).


  • رسم 50 حدثًا على مقياس من 0 إلى 1.
  • السنة 8 أو 9
  • اكتب على؟ رقم
  • أجوبة؟ رقم
  • الاحتمال التجريبي. تقدم شركة حبوب ست جوائز مختلفة. تحصل على جائزة واحدة لكل علبة حبوب. هدفك هو الحصول على جميع الجوائز الست المختلفة.
  • تم تصميم الوضع باستخدام قالب من ستة جوانب. قم بإنشاء رسم بياني لنمذجة نتائجهم.
  • السنة 9 أو 10
  • اكتب على؟ نعم
  • أجوبة؟ رقم

تنزيل أوراق الصف الثامن في الرياضيات السابقة بصيغة PDF

أوراق اختبار الرياضيات وأوراق الإجابة قابلة للتنزيل بتنسيق PDF. لاحظ أن حجم ملف PDF أقل من 500 كيلوبايت ويمكن تنزيله بسرعة.

& # 8220PNG Insight يجعل هذا المورد متاحًا مجانًا. يستغرق هذا العمل وقتًا وجهدًا ولكنه يتم لسد الفجوة في تعلم الرياضيات في بابوا غينيا الجديدة. نطلب منك مشاركة هذه الصفحة مع أصدقائك وعائلتك. معًا يمكننا تحسين أداء الطلاب في الرياضيات. & # 8221 PNG Insight (نداء)

للتنزيل ، يجب النقر فوق الروابط المتوفرة. لا تتوفر جميع أوراق الرياضيات للصف الثامن من PNG هنا. إذا كنت بحاجة إلى أحدث الأوراق ، فراجع مديري مدرستك ومعلمي الفصل. الأوراق السابقة للسنوات السابقة ستكون متاحة في مدارسك المحلية.


مصمم ل السرعه العاليه حتى تحصل على الكثير من التدريب.
تمرين محدد بوقت أسلوب تمامًا مثل استخدام الرياضيين.
وقت مستقطع يدفعك إلى التذكر بسرعة ، وليس الاعتماد للحصول على إجابة.
يظهر لك ملف اجابة صحيحة عندما تخطئ.
يتذكر أدائك (أثناء الجلسة ، ولكن ليس بين الجلسات) بحيث يمنحك ذلك مزيد من التدريب على نقاط ضعفك.

يمكنك تحقيق تقدم جيد من خلال إجراء 3 جلسات لمدة 5 دقائق كل يوم. ولكن عندما ترغب فقط في ممارسة ما تشعر به فاختر & quot1 day & quot.


شاهد الفيديو: حل تمارين صفحة 8تأكد من فهمك ترتيب العمليات في الأعداد الحقيقية الثالث متوسط (ديسمبر 2021).