مقالات

5.1.1: استخدام الكسور العشرية في سياق التسوق


درس

دعنا نستخدم ما نعرفه عن الكسور العشرية لاتخاذ قرارات التسوق.

التمرين ( PageIndex {1} ): وجبات خفيفة من منصة الامتياز

ذهبت كلير إلى منصة الامتياز التي تبيع المعجنات مقابل 3.25 دولارًا ، والمشروبات مقابل 1.85 دولارًا ، وأكياس الفشار مقابل 0.99 دولارًا لكل منها. اشترت واحدة على الأقل من كل عنصر ولم تنفق أكثر من 10 دولارات.

  1. هل يمكن أن تشتري كلير 2 من المعجنات ومشروبين و 2 كيس من الفشار؟ اشرح أسبابك.
  2. هل كان بإمكانها شراء قطعة من البسكويت المملح ومشروب واحد و 5 أكياس من الفشار؟ اشرح أسبابك.

التمرين ( PageIndex {2} ): التخطيط لحفل عشاء

أنت تخطط لحفل عشاء بميزانية 50 دولارًا وقائمة تتكون من طبق رئيسي وطبقين جانبيين وحلوى. سيكون هناك 8 ضيوف في حفلتك.

اختر عناصر القائمة الخاصة بك وحدد الكميات المراد شراؤها حتى تظل في حدود الميزانية. إذا اخترت اللحوم أو الأسماك أو الدواجن لطبقك الرئيسي ، فخطط لشراء 0.5 رطل على الأقل لكل شخص.

  1. الميزانية ___________ دولار لكل ضيف.
  2. استخدم ورقة العمل لتسجيل اختياراتك والتكاليف المقدرة. ثم ابحث عن التكلفة الإجمالية المقدرة والتكلفة لكل شخص. شاهد أمثلة في الصفين الأولين.
    العنصرالكمية المطلوبةسعر اعلانيالمجموع الفرعي المقدر (بالدولار)التكلفة التقديرية للفرد (دولار)
    مثال الطبق الرئيسي: السمك (4 ) جنيهات (6.69 دولار ) للرطل (4 cdot 7 = 28 ) (28 شعبة 8 = 3.50 )
    مثال حلوى: كب كيك (8 ) كب كيك (2.99 دولار ) لكل (6 ) كب كيك (2 cdot 3 = 6 ) (6 div = 0.75 )
    الطبق الرئيسي:
    طبق جانبي 1:
    طبق جانبي 2:
    حلوى:
    المجموع التقديري
    جدول ( PageIndex {1} )
  3. هل مجموعك المقدر قريب من ميزانيتك؟ إذا كان الأمر كذلك ، فتابع إلى السؤال التالي. إذا لم يكن كذلك ، فقم بمراجعة اختيارات القائمة الخاصة بك حتى يقترب إجمالي المبلغ المقدر من الميزانية.
  4. احسب التكاليف الفعلية لأغلى عنصرين وأضفهما. أظهر تفكيرك.
  5. كيف ستعرف ما إذا كانت التكلفة الإجمالية لجميع عناصر القائمة ستتجاوز ميزانيتك أم لا؟ هل هناك طريقة للتنبؤ بهذا دون إضافة جميع التكاليف الدقيقة؟ اشرح أسبابك.

هل أنت مستعد لأكثر من ذلك؟

كم سيكلف زرع العشب في ملعب كرة القدم؟ اشرح أو أظهر أسبابك.

ملخص

غالبًا ما نستخدم الكسور العشرية عند التعامل مع المال. في هذه المواقف ، نقوم أحيانًا بالتقريب وإجراء التقديرات ، وفي أحيان أخرى نحسب الأرقام بدقة أكبر.

هناك العديد من الطرق المختلفة التي يمكننا من خلالها جمع الكسور العشرية وطرحها وضربها وقسمتها. عندما نجري هذه الحسابات ، من المفيد أن نفهم معاني الأرقام في عدد وخصائص العمليات. سوف نتحرى كيف تساعدنا هذه التفاهمات في العمل مع الكسور العشرية في الدروس القادمة.

ممارسة

تمرين ( PageIndex {3} )

كان لدى ماي 14.50 دولار. أنفقت 4.35 دولارات في مطعم الوجبات الخفيفة و 5.25 دولارات في صالة الألعاب. ما هو المبلغ المحدد من المال الذي تركته ماي؟

  1. $9.60
  2. $10.60
  3. $4.90
  4. $5.90

تمرين ( PageIndex {4} )

بيتزا الجبن الكبيرة تكلف 7.50 دولار. دييغو لديه 40 دولارًا لإنفاقها على البيتزا. كم عدد بيتزا الجبن الكبيرة يمكنه تحملها؟ اشرح أو أظهر أسبابك.

تمرين ( PageIndex {5} )

تبلغ تكلفة تذاكر العرض 5.50 دولارات للبالغين و 4.25 دولارًا للطلاب. تقوم عائلة بشراء تذكرتين للبالغين و 3 تذاكر للطلاب.

  1. تقدير التكلفة الإجمالية.
  2. ما هي التكلفة بالضبط؟
  3. إذا دفعت الأسرة 25 دولارًا ، فما هو المبلغ المحدد للتغيير الذي ينبغي أن يحصلوا عليه؟

تمرين ( PageIndex {6} )

تبلغ تكلفة الدجاج 3.20 دولارًا لكل رطل ، بينما تبلغ تكلفة لحم البقر 4.59 دولارًا للرطل. أجب عن كل سؤال وأظهر تفكيرك.

  1. ما هي تكلفة 3 جنيهات من الدجاج بالضبط؟
  2. ما هي تكلفة 3 باوند من اللحم البقري بالضبط؟
  3. كم يكلف 3 أرطال من اللحم البقري أكثر من 3 أرطال من الدجاج؟

تمرين ( PageIndex {7} )

  1. كم عدد ( frac {1} {5} ) - لتر من الكؤوس التي يمكن أن يملأها لين بزجاجة ماء (1 frac {1} {2} ) لتر؟
  2. كم عدد زجاجات المياه (1 frac {1} {2} ) - ليتر اللازمة لملء إبريق (16 ) - لترًا؟

(من الوحدة 4.5.1)

تمرين ( PageIndex {8} )

دع طول جانب كل مربع صغير على الشبكة يمثل وحدة واحدة. ارسم مثلثين مختلفين ، يحتوي كل منهما على (5 frac {1} {2} ) وحدات ومساحة (19 frac {1} {4} ) وحدات2.

لماذا يحتوي كل مثلث على مساحة (19 frac {1} {4} text {Units} ^ {2} )؟ اشرح أو أظهر أسبابك.

(من الوحدة 4.4.3)

تمرين ( PageIndex {9} )

ابحث عن كل حاصل.

  1. ( frac {5} {6} div frac {1} {6} )
  2. (1 frac {1} {6} div frac {1} {12} )
  3. ( frac {10} {6} div frac {1} {24} )

(من الوحدة 4.3.1)


الكسور العشرية - الصف الخامس

يؤدي استخدام الكسور العشرية إلى توسيع نظام القيمة المكانية لتمثيل أجزاء من الكل.
استخدام العلامة العشرية هو رمز يفصل بين الأعشار والآحاد ، أو & lsquopart من الكل & rsquo. على سبيل المثال ، في الرقم 4.2 ، تفصل العلامة العشرية بين 4 آحاد وعشر 2.

تم بناء نظام قيمة خانة العشرة الأساسية على التناظر حول خانة الآحاد والعدد العشري.

يمكن أن تمثل الكسور العشرية أجزاء من الكل وكذلك الأعداد الكسرية.

يمكن تفسير الكسور العشرية وقراءتها بأكثر من طريقة. على سبيل المثال ، يمكن إعادة تسمية 4.3 بـ 43 من عشرة.

يمكن إعادة تسمية الكسور العشرية مثل الكسور أو الكسور العشرية الأخرى. على سبيل المثال ، يمكن إعادة تسمية 800/1000 أو 0.800 ليصبح 80/100 أو 0.80. يمكن أيضًا إعادة تسميته ليصبح 8/10 أو 0.8
لاحظ ذلك
0.5 أو 0.50 أو 0.500 كلها تساوي 1/2
0.25 أو 0.250 كلاهما يساوي 1/4
0.75 و 0.750 يساوي 3/4

يمكننا استخدام شبكة الآلاف لنمذجة الكسور العشرية.


يمكن استخدام الشبكة المظللة التالية لتمثيل الرقم 3.146


يمكننا أيضًا استخدام الكتل العشر لنمذجة الكسور العشرية.
يمكن استخدام ما يلي لتمثيل الرقم 3.231


يمكن أيضًا استخدام عصي المتر لتمثيل الكسور العشرية. القياس لأقرب ملليمتر هو جزء من ألف من المتر. السنتيمتر جزء من مائة متر وديسيمترات أعشار المتر.

نموذج الكسور العشرية
نموذج الكسور العشرية على الشبكات وعلى خطوط الأرقام.

نمذجة الكسور العشرية باستخدام الشبكات
باستخدام نموذج الحديقة ، يطور الطلاب فهمًا لأماكن الأعشار والمئات ، بالإضافة إلى ربط الكسور العشرية بالكسور والنسب المئوية.

الكسور العشرية بالصيغة الموسعة

فمثلا:
45.23 = 40 + 5 + 0.2 + 0.03
أو
45.23 = (4 × 10) + (5 × 1) + (2 × 0.1) + (3 × 0.01).

50.302 = 50 + 0.3 + 0.002
أو
50.302 = (5 × 10) + (3 × 0.1) + (2 × 0.001).

الكسور العشرية - نموذج موسع
قراءة / كتابة الكسور العشرية بالأرقام والكلمات والشكل الموسع.

قارن الكسور العشرية

يمكننا مقارنة الكسور العشرية باستخدام القيمة المكانية. فمثلا:
0.02 & lt 0.2 لأن 0 من 10 أقل من 2 من 10
0.021 & gt 0.01 لأن جزء من مائة أكبر من جزء من مائة

يمكننا مقارنة الكسور العشرية باستخدام رقم معياري. فمثلا:
0.021 & lt 0.2 لأن 0.021 أقل من 0.1 و 0.2 أكبر من 0.1
0.8 & gt 0.423 لأن 0.8 أكثر من النصف و 0.423 أقل من النصف.

يمكننا المقارنة باستخدام الكسور العشرية المتكافئة مع نفس عدد الأرقام. فمثلا:
0.34 & gt 0.3 لأن 0.34 & gt 0.30 (34 جزء من مائة و 30 جزء من مائة)
8.302 & lt 8.32 لأن 8.302 & lt 8.320 (302 جزء من الألف & lt 320 جزء من الألف)

ترتيب ومقارنة الكسور العشرية

تقدير وتقريب الكسور العشرية

يمكننا تقريب الكسور العشرية إلى أعداد عشرية أبسط.

فمثلا: 2.9286
يمكن تقريبه إلى 2.929 (أقرب جزء من الألف)
يمكن تقريبه إلى 2.93 (أقرب جزء من مائة)
يمكن تقريبه إلى 2.9 (أقرب أجزاء من عشرة)
يمكن تقريبه إلى 3 (الأقرب)

التقدير والتقريب مع الكسور العشرية

جرب آلة حاسبة Mathway المجانية وحل المشكلات أدناه لممارسة موضوعات الرياضيات المختلفة. جرب الأمثلة المعطاة ، أو اكتب مشكلتك الخاصة وتحقق من إجابتك مع شرح خطوة بخطوة.

نرحب بملاحظاتكم وتعليقاتكم وأسئلتكم حول هذا الموقع أو الصفحة. يرجى إرسال ملاحظاتك أو استفساراتك عبر صفحة الملاحظات الخاصة بنا.


يتم تمثيل القيم العشرية كأمثلة لملف عدد عشري صف دراسي. يأخذ المُنشئ عددًا صحيحًا أو سلسلة كوسيطة. يجب تحويل أرقام الفاصلة العائمة إلى سلسلة قبل استخدامها لإنشاء ملف عدد عشري ، والسماح للمتصل بالتعامل صراحة مع عدد الأرقام للقيم التي لا يمكن التعبير عنها بالضبط باستخدام تمثيلات الفاصلة العائمة للأجهزة.

لاحظ أن قيمة النقطة العائمة 0.1 لا يتم تمثيله كقيمة دقيقة ، لذا فإن التمثيل على شكل عدد عشري يختلف عن القيمة العشرية.

بشكل أقل ملاءمة ، يمكن أيضًا إنشاء الكسور العشرية من مجموعات تحتوي على علامة إشارة ( 0 للإيجابية ، 1 لسالب) ، ومجموعة من الأرقام ، وأس صحيح.


اذهب للتسوق من أجل الممارسة العشرية!

هل تبحث عن طريقة لجعل الرياضيات مهمة لطلاب الصف الخامس؟ إليك نشاط سيجذب انتباه طفلك من خلال فورة التسوق للعودة إلى المدرسة. المصيد؟ يجب عليه استخدام المهارات العشرية في الجمع والطرح والضرب والتقسيم إلى خزانة ملابس جديدة! يمكن استبدال هذا النشاط بسهولة بقوائم الوجبات الجاهزة في المطاعم ، أو كوبونات البقالة ، أو أي نوع من الكتالوجات ، لممارسة الرياضيات على مدار العام والتي من شأنها أن تضيف المزيد!

ماذا تحتاج:

ماذا تفعل:

  • اقرأ الكتالوجات مع طفلك. أشر إلى العناصر التي تعرف أن طفلك سيحبها وخلق الإثارة حول الأشياء المعروضة للبيع.
  • أخبر طفلك أنه يمكنه التسوق لشراء ملابسه الخاصة هذا العام ، ولكن فقط إذا ظل في حدود ميزانية معينة. أعطه الرقم الذي يمثل حد ميزانيته ، وأخبره أن يحصل على Calculatin & # 39! سيحتاج إلى استخدام الجمع ، والطرح ، والضرب ، والقسمة ، والاهتمام بالقيمة المكانية لتحقيق أقصى استفادة من عودته إلى ميزانية المدرسة.

إضافة لجمع العناصر التي يفكر في شرائها ، يجب أن يصطف طفلك جميع النقاط العشرية لحساب التكلفة الإجمالية بشكل صحيح. على سبيل المثال: $ 29.99 $ 45.00 +$14.99 $89.98

الطرح لمعرفة مقدار الأموال المتبقية في الميزانية ، سيتعين على طفلك طرح ما خطط بالفعل لإنفاقه من إجمالي الميزانية. كما هو الحال مع الجمع ، يجب أن يصطف أولاً النقاط العشرية قبل حل مشكلة الطرح. على سبيل المثال: 100.00 دولار - $89.98 $10.02

عمليه الضرب هل يريد طفلك الحصول على أكثر من عنصر واحد؟ يجب أن يحل طفلك الضرب بالمسائل العشرية بالطريقة نفسها التي يحل بها عادة مسائل الضرب ، لكن يجب أن يتذكر تحريك الفاصلة العشرية في إجابته بقدر عدد الأماكن الموجودة في المسألة. على سبيل المثال: 14.99 دولارًا × 3 $44.97

قسم إذا كنت ترغب في أن يشارك طفلك في جزء من ميزانية العودة إلى المدرسة ، أو كنت تقوم بتقسيمها بين الوالدين أو غيرهم ، فسيتعين على طفلك استخدام القسمة. تتطلب القسمة مع الكسور العشرية من طفلك ببساطة تضمين علامة عشرية في إجابته مباشرة فوق العلامة العشرية في المقسوم (الرقم الذي يتم تقسيمه).

بمجرد أن يشعر طفلك بالراحة عند التعامل مع الكسور العشرية بهذه القدرات ، قم بتوسيع الممارسة بالابتعاد عن سياق المال وجعله الآن يحل المشكلات العشرية التي تتجاوز القيمة المكانية من مائة. كل سنت مهم!


لإكمال المهمة ، انتقل إلى مستوى أعلى في الرياضيات ، وخضع لاختبارات الممارسة ، ثم الاختبار الحقيقي. تحتاج إلى معرفة الكسور للتخرج وبدء الفصل التالي من حياتك.

ولكن الأهم من ذلك، كسور ونظرائهم الكسور العشرية، يتم استخدامها كثيرًا يوميًا حتى أننا لا ندركها عند استخدامها.

فيما يلي 20 طريقة تتسلل بها الكسور إلى حياتك اليومية.

  1. تناول الطعام في الخارج: هل سبق لك أن خرجت لتناول الطعام مع مجموعة من الأصدقاء ولكن النادلة أحضرت شيكًا واحدًا فقط؟ لتقسيم الفاتورة ، ستحتاج إلى استخدام الكسور.
  2. العودة إلى التسوق المدرسي: يريد ابنك حقًا ركلات ليبرون الجديدة وقد وافقت على الدفع ½. ما هو سعرها إذا وجدت بيعًا بسعر خارج؟
  3. تسوق البقالة: لقد خصصت ميزانية البقالة الخاصة بك وجعلت قائمتك. ضريبة المبيعات والقسائم كلها تستخدم الكسور.
  4. تحضير الوجبة للعائلة: الطبخ لـ 4 أشخاص لكن الوصفة تخدم 10؟ ستحتاج إلى استخدام الكسور لتقسيم المكونات.
  5. الرياضة: نهائيات الدوري الاميركي للمحترفين مستمرة. تُستخدم الكسور لتحديد الإحصائيات ونسب التصوير.
  6. عقد العمل: شراء سيارة؟ توقيع عقد إيجار لشقة؟ صنع المجوهرات الخاصة بك والعمل مع مورد؟ لكل هذه الأشياء (والعديد من الأشياء الأخرى) ، ستحتاج إلى استخدام الكسور عند التفاوض على أسعار العقد.
  7. اللياقة: قبل البدء في نظام غذائي ، يجب أن تعرف مؤشر كتلة الجسم. يتم حساب رقم مؤشر كتلة الجسم باستخدام الكسور. الرجيم؟ ستحتاج إلى كسور لمعرفة عدد السعرات الحرارية التي تتناولها مقابل عدد السعرات الحرارية التي تستخدمها.
  8. المصوغات: 24 قيراط من الذهب الخالص ، و 18 قيراطًا عيار 18/24 أي ما يعادل 75٪ ذهب. استخدام الكسور لفهم نقاء المجوهرات يمكن أن يوفر لك المال!
  9. الكوكتيل: يعرف السقاة الجيدون كيفية خلط المشروبات وتستخدم الكسور لتحديد مقدار كل مكون مضاف.
  10. بيتزا للأطفال: لا يجب أن يكون وقت تناول الطعام معركة حول من يحصل على المزيد. استخدم الكسور لتقسيم الفطيرة بالتساوي.
  11. الدفع: هل حصلت مؤخرًا على علاوة؟ هل يخصص ربع راتبك للرعاية الصحية؟ كم يجب أن تستثمر في التقاعد؟ ستحدد الكسور المقدار الذي ستأخذه إلى المنزل.
  12. المال بشكل عام: ربع دولار. الدايمات هي 1/10 من الدولار. إذا كنت تعرف الكسور ، فإن إضافة أموالك أمر سهل وسريع.
  13. خزان الغاز: إذا كان لديك 1/8 خزان ، فما مقدار المسافة التي يمكنك القيادة بها؟ تستخدم الأسعار لملء الكسور أيضًا.
  14. الطعام السريع: هل يمكنك تناول ربع رطل مع كل الإضافات؟ لقد استهلكت للتو نصف رطل من اللحم.
  15. التصوير الفوتوغرافي: يتم حساب سرعة الغالق باستخدام أجزاء من الثانية.
  16. مهام العمل المنزلي: حصل طفلك على 38/51 سؤالًا بشكل صحيح. سيساعدك الفهم الراسخ للكسور على تحديد ما إذا كان يجب مكافأة الطفل أو تأريضه.
  17. الوصفات الطبية: سواء كنت أنت أو طفلك أو حيوانك الأليف مريضًا ، غالبًا ما يتم تحديد جرعات الدواء بجزء بسيط من الوزن. تتطلب أحجام الجسم المختلفة جرعات مختلفة. : استخدم الكسور لتحديد كمية الطعام التي ستحصل عليها وعدد المشروبات التي ستحتاجها وإعدادات المائدة.
  18. التحقق من التقدم: استخدم الكسور لتحديد معدل التحسن. على سبيل المثال ، إذا اتصلت بعدد عملاء أكبر بنسبة 25٪ هذا الشهر مقارنة بالشهر الماضي ، فقد ترغب في طلب زيادة.
  19. الوقت: ساعة ونصف. ربع ساعة. يقاس الوقت عادة بالكسور.

انقر هنا لممارسة الكسور

تحتفل مؤسسة سيدس (Seeds) بخريجي فصل دراسي كبير على الرغم من إغلاق الفصول الدراسية

في 23 يونيو ، قامت منظمة بذور محو الأمية بعمل ما يأمل الموظفون ألا يضطروا إلى القيام به مرة أخرى: الاحتفال تقريبًا بفصل التخرج. لكن ما هم & hellip


5.1 الكسور العشرية

ربما تعرف بالفعل الكثير عن الكسور العشرية بناءً على تجربتك مع المال. لنفترض أنك اشتريت شطيرة وزجاجة ماء لتناول طعام الغداء. إذا كانت تكلفة الساندويتش 3.45 دولارًا أمريكيًا ، وزجاجة الماء 1.25 دولارًا و 1.25 دولارًا أمريكيًا ، وإجمالي ضريبة المبيعات 0.333.33 دولارًا أمريكيًا ، فما التكلفة الإجمالية للغداء؟

تُعرف كتابة رقم بعلامة عشرية بالتدوين العشري. إنها طريقة لإظهار أجزاء من الكل عندما يكون الكل قوة عشرة. بمعنى آخر ، الكسور العشرية هي طريقة أخرى لكتابة الكسور التي تكون مقاماتها قوى العدد عشرة. فكما أن أرقام العد تستند إلى قوى العشرة ، فإن الكسور العشرية تستند إلى قوى العشرة. يوضح الجدول 5.1 أرقام العد.

كيف ترتبط الكسور العشرية بالكسور؟ يوضح الجدول 5.2 العلاقة.

عندما نسمي عددًا صحيحًا ، فإن الاسم يتوافق مع القيمة المكانية بناءً على قوى العشرة. في الأعداد الكاملة ، تعلمنا أن نقرأ 10،000 10،000 كـ عشرة آلاف. وبالمثل ، تتوافق أسماء المنازل العشرية مع قيم الكسور الخاصة بها. لاحظ كيف ترتبط أسماء القيم المكانية في الشكل 5.2 بأسماء الكسور من الجدول 5.2.

لاحظ حقيقتين مهمتين موضحتين في الشكل 5.2.

  • يعني الحرف "th" في نهاية الاسم أن الرقم كسر. "الألف" هو رقم أكبر من واحد ، لكن "الألف" هو رقم أصغر من واحد.
  • خانة الجزء من عشرة هي أول مكان على يمين العلامة العشرية ، لكن خانة العشرات هي مكانان على يسار العلامة العشرية.

نحتاج أحيانًا إلى ترجمة رقم مكتوب بالتدوين العشري إلى كلمات. كما هو موضح في الشكل 5.3 ، نكتب المبلغ على الشيك بالكلمات والأرقام.

دعونا نحاول تسمية رقم عشري ، مثل 15.68.
نبدأ بتسمية الرقم على يسار العلامة العشرية. خمسة عشر______
نستخدم كلمة "و" للإشارة إلى الفاصلة العشرية. خمسة عشر و _____
ثم نقوم بتسمية الرقم الموجود على يمين الفاصلة العشرية كما لو كان عددًا صحيحًا. خمسة عشر وثمانية وستون _____
أخيرًا ، قم بتسمية المكان العشري لآخر رقم. خمسة عشر وثمان وستون جزء من مائة

كيف

اسم رقم عشري.

  • قم بتسمية الرقم الموجود على يسار الفاصلة العشرية.
  • اكتب "و" للفاصلة العشرية.
  • قم بتسمية جزء "الرقم" على يمين الفاصلة العشرية كما لو كان عددًا صحيحًا.
  • قم بتسمية المكان العشري لآخر رقم.

مثال 5.1

المحلول

4.3
قم بتسمية الرقم الموجود على يسار الفاصلة العشرية. أربعة _____
اكتب "و" للفاصلة العشرية. أربعة و ______
قم بتسمية الرقم الموجود على يمين الفاصلة العشرية كما لو كان عددًا صحيحًا. أربعة وثلاثة _____
قم بتسمية المكان العشري لآخر رقم. أربعة وثلاثة أعشار
2.45
قم بتسمية الرقم الموجود على يسار الفاصلة العشرية. اثنين_____
اكتب "و" للفاصلة العشرية. اثنان و _____
قم بتسمية الرقم الموجود على يمين الفاصلة العشرية كما لو كان عددًا صحيحًا. اثنان وخمسة وأربعون _____
قم بتسمية المكان العشري لآخر رقم. اثنان وخمس وأربعون من مائة
0.009
قم بتسمية الرقم الموجود على يسار الفاصلة العشرية. الصفر هو الرقم الموجود على يسار العلامة العشرية ولا يتم تضمينه في الاسم.
قم بتسمية الرقم الموجود على يمين الفاصلة العشرية كما لو كان عددًا صحيحًا. تسع_____
قم بتسمية المكان العشري لآخر رقم. تسعة آلاف

اكتب الكسور العشرية

الآن سنقوم بترجمة اسم الرقم العشري إلى تدوين عشري. سنعكس الإجراء الذي استخدمناه للتو.

لنبدأ بكتابة العدد ستة وسبعة عشر مائة:

ستة وسبعة عشر مائة
الكلمة و يخبرنا بوضع علامة عشرية. ___.___
كلمة من قبل و هو العدد الصحيح اكتبه على يسار الفاصلة العشرية. 6._____
الجزء العشري هو سبعة عشر جزءًا من مائة.
ضع علامة على منزلتين على يمين العلامة العشرية لأجزاء من المئات.
6._ _
اكتب أرقام سبعة عشر في الأماكن المحددة. 6.17

مثال 5.2

اكتب أربعة عشر وسبع وثلاثين جزءًا من مائة في صورة عدد عشري.

المحلول

أربعة عشر وسبع وثلاثين على المائة
ضع علامة عشرية تحت كلمة "و". ______. _________
ترجم الكلمات التي تسبق "و" إلى العدد الصحيح وضعها على يسار الفاصلة العشرية. 14. _________
ضع علامة على منزلتين على يمين العلامة العشرية لـ "جزء من المئات". 14.__ __
ترجم الكلمات بعد "و" واكتب الرقم على يمين العلامة العشرية. 14.37
يتم كتابة أربعة عشر وسبع وثلاثين جزء من مائة 14.37.

اكتب في صورة عدد عشري: ثلاثة عشر وثمان وستون جزءًا من مائة.

اكتب في صورة عدد عشري: خمسة وثمانمائة وأربعة وتسعون جزءًا من الألف.

كيف

اكتب رقمًا عشريًا من اسمه.

  1. الخطوة 1. ابحث عن كلمة "و" —تحدد العلامة العشرية.
  2. الخطوة 2. حدد عدد المنازل العشرية المطلوبة على يمين العلامة العشرية من خلال ملاحظة القيمة المكانية التي تشير إليها الكلمة الأخيرة.
    • ضع علامة عشرية تحت كلمة "و". ترجم الكلمات التي تسبق الحرف "and" إلى العدد الصحيح وضعها على يسار الفاصلة العشرية.
    • إذا لم يكن هناك "و" ، فاكتب "0" بعلامة عشرية إلى اليمين.
  3. الخطوة 3. ترجم الكلمات بعد "و" إلى الرقم الموجود على يمين الفاصلة العشرية. اكتب الرقم في الفراغات - ضع الرقم الأخير في المكان الأخير.
  4. الخطوة 4. املأ الأصفار لأصحاب الأماكن حسب الحاجة.

الرمز النقطي الثاني في الخطوة 2 مطلوب للأرقام العشرية التي لا تحتوي على جزء كامل من الأرقام ، مثل "تسعة آلاف". نتعرف عليها بالكلمات التي تشير إلى القيمة المكانية بعد العلامة العشرية - مثل "أعشار" أو "مائة". نظرًا لعدم وجود عدد صحيح ، فلا يوجد "و." نبدأ بوضع صفر على يسار عشري والمتابعة عن طريق ملء الأرقام إلى اليمين ، كما فعلنا أعلاه.

مثال 5.3

اكتب أربعة وعشرين جزءًا من الألف في صورة عدد عشري.

المحلول

أربعة وعشرون جزءًا من الألف
ابحث عن كلمة "و". لا يوجد "و" لذا ابدأ بـ 0
0.
إلى يمين العلامة العشرية ، ضع ثلاثة منازل عشرية لأجزاء من الألف.
اكتب العدد 24 مع 4 في خانة الألف.
ضع الأصفار كعناصر نائبة في المنازل العشرية المتبقية. 0.024
إذن ، 24 جزءًا من الألف مكتوب 0.024

اكتب في صورة عدد عشري: ثمانية وخمسون جزءًا من الألف.

اكتب في صورة عدد عشري: سبعة وستون جزءًا من الألف.

حول الكسور العشرية إلى كسور أو أعداد كسرية

نحتاج غالبًا إلى إعادة كتابة الكسور العشرية في صورة كسور أو أعداد كسرية. دعنا نعود إلى ترتيب الغداء لنرى كيف يمكننا تحويل الأرقام العشرية إلى كسور. نعلم أن 5.03 دولارات أمريكية 5.03 تعني 5 5 دولارات و 3 3 سنتات. بما أن هناك 100 100 سنت في الدولار الواحد ، فإن 3 3 سنتات تعني 3100 3100 من الدولار ، لذا 0.03 = 3100. 0.03 = 3100.

نقوم بتحويل الكسور العشرية إلى كسور عن طريق تحديد القيمة المكانية لأبعد رقم أيمن. في العلامة العشرية 0.03 ، 0.03 ، تكون 3 3 في خانة الجزء من مائة ، لذا فإن 100 100 هو مقام الكسر الذي يعادل 0.03. 0.03.

لاحظ أنه عندما يكون الرقم على يسار العلامة العشرية صفرًا ، نحصل على كسر مناسب. عندما لا يكون الرقم الموجود على يسار العلامة العشرية صفرًا ، نحصل على عدد كسري.

كيف

تحويل رقم عشري إلى كسر أو عدد كسري.

  1. الخطوة 1. انظر إلى الرقم الموجود على يسار العلامة العشرية.
    • إذا كانت صفرًا ، يتم تحويل العلامة العشرية إلى كسر صحيح.
    • إذا لم يكن صفرًا ، يتم تحويل العلامة العشرية إلى رقم مختلط.
      • اكتب العدد الصحيح.
  2. الخطوة 2. حدد القيمة المكانية للرقم الأخير.
  3. الخطوة 3. اكتب الكسر.
    • البسط - "الأرقام" على يمين العلامة العشرية
    • المقام - القيمة المكانية المقابلة للرقم الأخير
  4. الخطوة 4. بسّط الكسر ، إن أمكن.

مثال 5.4

اكتب كلًا من الأرقام العشرية التالية على شكل كسر أو عدد كسري:

المحلول

4.09
يوجد 4 على يسار الفاصلة العشرية.
اكتب "4" على أنه جزء العدد الصحيح من العدد الكسري.
حدد القيمة المكانية للرقم الأخير.
اكتب الكسر.
اكتب 9 في البسط لأنه الرقم الموجود على يمين الفاصلة العشرية.
اكتب 100 في المقام لأن القيمة المكانية للرقم الأخير ، 9 ، هي جزء من مائة.
الكسر في أبسط صورة.

هل لاحظت أن عدد الأصفار في المقام هو نفسه عدد المنازل العشرية؟

3.7
يوجد 3 على يسار الفاصلة العشرية.
اكتب "3" على أنه جزء العدد الصحيح من العدد الكسري.
حدد القيمة المكانية للرقم الأخير.
اكتب الكسر.
اكتب 7 في البسط لأنه الرقم الموجود على يمين الفاصلة العشرية.
اكتب 10 في المقام لأن القيمة المكانية للرقم الأخير ، 7 ، هي أعشار.
الكسر في أبسط صورة.
−0.286
يوجد 0 على يسار الفاصلة العشرية.
اكتب علامة سالبة قبل الكسر.
حدد القيمة المكانية للرقم الأخير واكتبها في المقام.
اكتب الكسر.
اكتب 286 في البسط لأنه الرقم الموجود على يمين الفاصلة العشرية.
اكتب 1000 في المقام لأن القيمة المكانية للرقم الأخير ، 6 ، هي جزء من الألف.
نحذف العامل المشترك 2 لتبسيط الكسر.

اكتب في صورة كسر أو عدد كسري. بسّط الإجابة إن أمكن.

اكتب في صورة كسر أو عدد كسري. بسّط الإجابة إن أمكن.

حدد موقع الكسور العشرية على خط الأعداد

نظرًا لأن الكسور العشرية عبارة عن أشكال من الكسور ، فإن تحديد موقع الكسور العشرية على خط الأعداد يشبه تحديد موضع الكسور على خط الأعداد.

مثال 5.5

المحلول

مثال 5.6

المحلول

ترتيب الكسور العشرية

في الفصول السابقة ، استخدمنا خط الأعداد لترتيب الأرقام.

إذا كان رقمان عشريان لهما نفس القيمة ، فيُقال إنهما كسور عشرية مكافئة.

الكسور العشرية المكافئة

رقمان عشريان يعتبران كسور عشرية متكافئة إذا تم تحويلهما إلى كسور متساوية.

تذكر أن كتابة الأصفار في نهاية العلامة العشرية لا يغير قيمتها.

كيف

ترتيب الكسور العشرية.

  1. الخطوة 1. تحقق لمعرفة ما إذا كان كلا الرقمين لهما نفس عدد المنازل العشرية. إذا لم يكن الأمر كذلك ، فاكتب أصفارًا في نهاية الرقم مع عدد أقل من الأرقام لجعلها متطابقة.
  2. الخطوة الثانية: قارن الأرقام الموجودة على يمين العلامة العشرية كما لو كانت أعدادًا صحيحة.
  3. الخطوة 3. رتب الأعداد باستخدام علامة عدم المساواة المناسبة.

مثال 5.7

اطلب الكسور العشرية التالية باستخدام & lt أو & gt: & lt أو & gt:

المحلول

اطلب كل زوج من أزواج الأرقام التالية ، باستخدام & lt أو & gt: & lt أو & gt:

اطلب كل زوج من أزواج الأرقام التالية ، باستخدام & lt أو & gt: & lt أو & gt:

مثال 5.8

المحلول

اطلب كل زوج من أزواج الأرقام التالية ، باستخدام & lt أو & gt: & lt أو & gt:

اطلب كل زوج من أزواج الأرقام التالية ، باستخدام & lt أو & gt: & lt أو & gt:

جولة الكسور العشرية

في الولايات المتحدة ، عادةً ما تتم كتابة أسعار البنزين بالجزء العشري بألف من الدولار. على سبيل المثال ، قد تسجل محطة وقود سعر الغاز الخالي من الرصاص عند 3.279 دولارًا أمريكيًا للغالون الواحد. ولكن إذا كنت ستشتري جالونًا واحدًا من الغاز بالضبط بهذا السعر ، فستدفع 3.28 دولارًا أمريكيًا ، لأن السعر النهائي سيتم تقريبه إلى أقرب سنت. في الأعداد الصحيحة ، رأينا أننا نقرب الأعداد للحصول على قيمة تقريبية عندما لا تكون هناك حاجة إلى القيمة الدقيقة. افترض أننا أردنا تقريب 2.72 دولارًا و 2.72 دولارًا لأقرب دولار. هل هي أقرب إلى 2 دولار 2 أم إلى 3 دولارات؟ 3 دولارات؟ ماذا لو أردنا تقريب 2.72 دولارًا و 2.72 دولارًا لأقرب عشرة سنتات ، فهل هو أقرب إلى 2.70 دولارًا و 2.70 دولارًا أم 2.80 دولارًا؟ 2.80 دولار؟ يمكن أن تساعدنا خطوط الأرقام في الشكل 5.4 في الإجابة على هذه الأسئلة.

هل يمكننا تقريب الكسور العشرية بدون خطوط الأعداد؟ نعم! نستخدم طريقة تعتمد على الطريقة التي استخدمناها لتقريب الأعداد الصحيحة.

كيف

تقريب رقم عشري.

  1. الخطوة 1. حدد مكان القيمة المكانية المحددة وقم بتمييزها بسهم.
  2. الخطوة 2. ضع خط تحت الرقم الموجود على يمين القيمة المكانية المحددة.
  3. الخطوة 3. هل هذا الرقم أكبر من أو يساوي 5؟ 5؟
    • نعم - أضف 1 1 إلى الرقم في القيمة المكانية المحددة.
    • لا - لا تغير الرقم في القيمة المكانية المحددة
  4. الخطوة 4. أعد كتابة الرقم ، مع إزالة جميع الأرقام الموجودة على يمين القيمة المكانية المحددة.

مثال 5.9

المحلول

حدد مكان المئات وقم بتمييزه بسهم.
ضع خطًا تحت الرقم الموجود على يمين الرقم 7.
لأن 9 أكبر من أو يساوي 5 ، أضف 1 إلى 7.
أعد كتابة الرقم ، وحذف جميع الأرقام الموجودة على يمين خانة المئات.
18.38 هي 18.379 مقربة لأقرب جزء من مائة.

قرّب لأقرب جزء من مائة: 1.047. 1.047.

قرّب لأقرب مائة: 9.173. 9.173.

مثال 5.10

المحلول

ⓐ قرّب 18.379 لأقرب جزء من عشرة.
حدد مكان الجزء من عشرة وقم بتمييزه بسهم.
ضع خطًا تحت الرقم الموجود على يمين خانة الجزء من عشرة.
لأن 7 أكبر من أو يساوي 5 ، أضف 1 إلى 3.
أعد كتابة العدد ، وحذف جميع الأرقام الموجودة على يمين خانة الجزء من عشرة.
إذن ، 18.379 مقربًا لأقرب جزء من عشرة يساوي 18.4.
ⓑ قرّب 18.379 لأقرب عدد صحيح.
حدد مكان خانة الآحاد وقم بتمييزها بسهم.
ضع خط تحت الرقم على يمين خانة الآحاد.
بما أن 3 ليست أكبر من أو تساوي 5 ، فلا تضف 1 إلى 8.
أعد كتابة الرقم ، وحذف جميع الأرقام الموجودة على يمين خانة الآحاد.
إذن ، 18.379 مقربًا لأقرب عدد صحيح يساوي 18.

وسائل الإعلام

الوصول إلى موارد إضافية عبر الإنترنت

القسم 5.1 تمارين

مع التدريب يأتي الإتقان

اسم الكسور العشرية

في التدريبات التالية ، قم بتسمية كل رقم عشري.

اكتب الكسور العشرية

في التدريبات التالية ، قم بترجمة الاسم إلى رقم عشري.

ثمانية وثلاث مائة

تسعة وسبع مائة

تسعة وعشرون وثمانون جزء من مائة

واحد وستون وأربع وسبعون على المائة

أحد عشر وتسعة من عشرة آلاف سالب

سالب تسعة وخمسون واثنين من عشرة آلاف

ثلاثة عشر وثلاثمائة وخمسة وتسعون عشرة آلاف

وثلاثون ومائتان وتسعة وسبعون جزء من الألف

حول الكسور العشرية إلى كسور أو أعداد كسرية

في التدريبات التالية ، قم بتحويل كل رقم عشري إلى كسر أو عدد كسري.

حدد موقع الكسور العشرية على خط الأعداد

في التدريبات التالية ، حدد موقع كل رقم على خط الأعداد.

ترتيب الكسور العشرية

في التمارين التالية ، رتب كل زوج من أزواج الأرقام التالية ، باستخدام & lt أو & gt. & lt أو & GT.

جولة الكسور العشرية

في التدريبات التالية ، قرِّب كل رقم لأقرب جزء من عشرة.

في التدريبات التالية ، قرِّب كل رقم لأقرب جزء من مائة.

في التدريبات التالية ، قرِّب كل رقم لأقرب عدد صحيح من مائة إلى عشرة.

الرياضيات اليومية

زيادة راتب حصل داني على زيادة وهو الآن يكسب 58،965.95 دولارًا 58،965.95 دولارًا سنويًا. قرب هذا الرقم لأقرب:

شراء سيارة جديدة تكلفة سيارة سيلينا الجديدة 23795.95 دولار. 23795.95 دولارًا. قرب هذا الرقم لأقرب:

تمارين الكتابة

كيف تساعدك معرفتك بالمال على التعرف على الكسور العشرية؟

اشرح كيف تكتب "ثلاث وتسع مائة" في صورة عدد عشري.

رأى جيري لافتة إعلانية على البطاقات البريدية معروضة للبيع بسعر "10 مقابل 0.99 ¢". "10 مقابل 0.99." ما الخطأ في السعر المعلن؟

الاختيار الذاتي

ⓐ بعد الانتهاء من التمارين ، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

ⓑ إذا كانت معظم الشيكات الخاصة بك:

…بثقة. تهانينا! لقد حققت الأهداف في هذا القسم. فكر في مهارات الدراسة التي استخدمتها حتى تتمكن من الاستمرار في استخدامها. ماذا فعلت لتصبح واثقًا من قدرتك على فعل هذه الأشياء؟ كن دقيقا.

... مع بعض المساعدة. يجب معالجة هذا بسرعة لأن الموضوعات التي لا تتقنها تصبح حفرًا في طريقك إلى النجاح. في الرياضيات ، كل موضوع يعتمد على عمل سابق. من المهم التأكد من أن لديك أساسًا قويًا قبل المضي قدمًا. من يمكنك طلب المساعدة؟ زملائك في الفصل والمدرس هم موارد جيدة. هل يوجد مكان في الحرم الجامعي يتوفر فيه مدرسو الرياضيات؟ هل يمكن تحسين مهاراتك الدراسية؟

... لا - لا أفهم! هذه علامة تحذير ويجب ألا تتجاهلها. يجب أن تحصل على المساعدة على الفور وإلا ستغرق بسرعة. راجع معلمك في أقرب وقت ممكن لمناقشة وضعك. يمكنكما معًا وضع خطة لتزويدك بالمساعدة التي تحتاجها.

بصفتنا مشاركًا في Amazon ، فإننا نكسب من عمليات الشراء المؤهلة.

هل تريد الاستشهاد بهذا الكتاب أو مشاركته أو تعديله؟ هذا الكتاب هو Creative Commons Attribution License 4.0 ويجب أن تنسب OpenStax.

    إذا كنت تعيد توزيع هذا الكتاب كله أو جزء منه بتنسيق طباعة ، فيجب عليك تضمين الإسناد التالي في كل صفحة مادية:

  • استخدم المعلومات أدناه لتوليد اقتباس. نوصي باستخدام أداة اقتباس مثل هذه.
    • المؤلفون: لين ماريسيك ، ماري آن أنتوني سميث ، أندريا هانيكوت ماتيس
    • الناشر / الموقع الإلكتروني: OpenStax
    • عنوان الكتاب: Prealgebra 2e
    • تاريخ النشر: 11 مارس 2020
    • المكان: هيوستن ، تكساس
    • عنوان URL للكتاب: https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/1-introduction
    • عنوان URL للقسم: https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/5-1-decimals

    © 21 يناير 2021 OpenStax. محتوى الكتاب المدرسي الذي تنتجه OpenStax مرخص بموجب ترخيص Creative Commons Attribution License 4.0. لا يخضع اسم OpenStax وشعار OpenStax وأغلفة كتب OpenStax واسم OpenStax CNX وشعار OpenStax CNX لترخيص المشاع الإبداعي ولا يجوز إعادة إنتاجه دون الحصول على موافقة كتابية مسبقة وصريحة من جامعة رايس.


    محتويات

    في العصور الوسطى ، قبل الطباعة ، تم استخدام شريط (¯) فوق رقم الوحدات لفصل الجزء المتكامل من الرقم عن الجزء الكسري ، كما هو الحال في 9 9 95 (بمعنى 99.95 في تنسيق الفاصلة العشرية). لا يزال هناك ترميز مشابه شائع الاستخدام كشريط سفلي للأرقام المرتفعة ، خاصة للقيم النقدية بدون فاصل عشري ، كما في 99 95. في وقت لاحق ، أصبحت "أداة فصل" (أي ضربة حبر رأسية قصيرة تقريبًا) بين الوحدات وموضع الأعشار هي القاعدة بين علماء الرياضيات العرب (على سبيل المثال ، 99ˌ95) ، بينما كان الشريط العمودي على شكل حرف L (|) بمثابة الفاصل في إنجلترا. [9] عندما تم طباعة هذا الحرف ، كان من الملائم استخدام الفاصلة الموجودة (99,95) أو نقطة توقف كاملة (99.95) بدلا من ذلك.

    تظهر الكسور العشرية الموضعية لأول مرة في كتاب لعالم الرياضيات العربي أبو الحسن العقليديسي كتب في القرن العاشر. [10] هذه الممارسة مشتقة في النهاية من نظام العد العشري الهندوسي العربي المستخدم في الرياضيات الهندية ، [11] وشاعها عالم الرياضيات الفارسي الخوارزمي ، [12] عندما قدمت الترجمة اللاتينية لعمله على الأرقام الهندية العلامة العشرية نظام الأرقام الموضعية للعالم الغربي. له كتاب مختصر عن الحساب عن طريق الإكمال والموازنة قدم أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية في اللغة العربية.

    قام Gerbert of Aurillac بتمييز ثلاثة أعمدة بقوس (يسمى "قوس فيثاغورس") ، عند استخدام العداد الهندوسي والعربي في القرن العاشر. اتبع فيبوناتشي هذا الاصطلاح عند كتابة الأرقام ، كما هو الحال في عمله المؤثر ليبر أباسي في القرن الثالث عشر. [13] استخدمت جداول اللوغاريتمات التي أعدها جون نابير في عامي 1614 و 1619 الفترة (نقطة توقف) كفاصل عشري ، ثم اعتمدها هنري بريجز في عمله المؤثر في القرن السابع عشر.

    في فرنسا ، كانت النقطة الكاملة مستخدمة بالفعل في الطباعة لجعل الأرقام الرومانية أكثر قابلية للقراءة ، لذلك تم اختيار الفاصلة. [14] العديد من البلدان الأخرى ، مثل إيطاليا ، اختارت أيضًا استخدام الفاصلة لتمييز موضع الوحدات العشرية. [14] لقد تم جعله معيارًا من قبل ISO للمخططات الدولية. [15] ومع ذلك ، أخذت الدول الناطقة باللغة الإنجليزية الفاصلة لفصل التسلسلات المكونة من ثلاثة أرقام. في بعض البلدان ، تظهر نقطة أو شرطة بارزة ( فاصلة علوية ) للتجميع أو الفاصل العشري وهذا شائع بشكل خاص في الكتابة اليدوية.

    في الولايات المتحدة ، تم استخدام النقطة أو النقطة (.) كفاصل عشري قياسي.

    في دول الإمبراطورية البريطانية (ولاحقًا ، كومنولث الأمم) ، يمكن استخدام النقطة الكاملة في المواد المطبوعة على الآلة الكاتبة ولم يتم حظر استخدامها ، على الرغم من أن interpunct (المعروف أيضًا باسم النقطة العشرية أو النقطة أو النقطة الوسطى) كان مفضلًا على أنه فاصل عشري ، في تقنيات الطباعة التي يمكن أن تستوعبه ، على سبيل المثال 99 · 95. [17] However, as the mid dot was already in common use in the mathematics world to indicate multiplication, the SI rejected its use as the decimal separator.

    During the beginning of British metrication in the late 1960s and with impending currency decimalisation, there was some debate in the United Kingdom as to whether the decimal comma or decimal point should be preferred: the British Standards Institution and some sectors of industry advocated the comma and the Decimal Currency Board advocated for the point. In the event, the point was chosen by the Ministry of Technology in 1968. [18]

    When South Africa adopted the metric system, it adopted the comma as its decimal separator, [19] although a number of house styles, including some English-language newspapers such as The Sunday Times, continue to use the full stop. [ بحاجة لمصدر ]

    The three most spoken international auxiliary languages, Ido, Esperanto, and Interlingua, all use the comma as the decimal separator. Interlingua has used the comma as its decimal separator since the publication of the Interlingua Grammar in 1951. [20] Esperanto also uses the comma as its official decimal separator, while thousands are separated by non-breaking spaces: 12 345 678,9 . Ido's Kompleta Gramatiko Detaloza di la Linguo Internaciona Ido (Complete Detailed Grammar of the International Language Ido) officially states that commas are used for the decimal separator while full stops are used to separate thousands, millions, etc. So the number 12,345,678.90123 (in American notation) for instance, would be written 12.345.678,90123 in Ido. The 1931 grammar of Volapük by Arie de Jong uses the comma as its decimal separator, and—somewhat unusually—uses the middle dot as the thousands separator (12·345·678,90123). [21]

    In 1958, disputes between European and American delegates over the correct representation of the decimal separator nearly stalled the development of the ALGOL computer programming language. [22] ALGOL ended up allowing different decimal separators, but most computer languages and standard data formats (e.g., C, Java, Fortran, Cascading Style Sheets (CSS)) specify a dot.

    Previously, signs along California roads expressed distances in decimal numbers with the decimal part in superscript, as in 3 7 , meaning 3.7. [23] Though California has since transitioned to mixed numbers with common fractions, the older style remains on postmile markers and bridge inventory markers.

    The 22nd General Conference on Weights and Measures declared in 2003 that "the symbol for the decimal marker shall be either the point on the line or the comma on the line". It further reaffirmed that "numbers may be divided in groups of three in order to facilitate reading neither dots nor commas are ever inserted in the spaces between groups" [24] (e.g. 1 000 000 000 ). This usage has therefore been recommended by technical organizations, such as the United States' National Institute of Standards and Technology. [25]

    Past versions of ISO 8601, but not the 2019 revision, also stipulated normative notation based on SI conventions, adding that the comma is preferred over the full stop. [26]

    ISO 80000-1 stipulates that "The decimal sign is either a comma or a point on the line." The standard does not stipulate any preference, observing that usage will depend on customary usage in the language concerned, but adds a note that as per ISO/IEC Directives all ISO standards should use the decimal comma.

    For ease of reading, numbers with many digits may be divided into groups using a delimiter, [27] such as comma "," or dot ".", half-space " ", space " ", underbar "_" (as in maritime "21_450") or apostrophe «'». In some countries, these "digit group separators" are only employed to the left of the decimal separator in others, they are also used to separate numbers with a long fractional part. An important reason for grouping is that it allows rapid judgement of the number of digits, via subitizing (telling at a glance) rather than counting (contrast, for example, 100 000 000 with 100000000 for one hundred million).

    Since 2003, [28] the use of spaces as separators (for example: 20 000 and 1 000 000 for "twenty thousand" and "one million") has been officially endorsed by SI/ISO 31-0 standard, [29] as well as by the International Bureau of Weights and Measures and the International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC), [30] [31] the American Medical Association's widely followed AMA Manual of Style, and the Metrication Board, among others.

    The groups created by the delimiters tend to follow the use of the local language, which varies. In European languages, large numbers are read in groups of thousands, and the delimiter—which occurs every three digits when it is used—may be called a "thousands separator". In East Asian cultures, particularly China, Japan, and Korea, large numbers are read in groups of myriads (10,000s) but the delimiter commonly separates every three digits. [ بحاجة لمصدر ] The Indian numbering system is somewhat more complex: it groups the rightmost three digits together (till the hundreds place) and thereafter groups by sets of two digits. For example, one trillion would thus be written as 10,00,00,00,00,000 or 10 kharab. [32]

    The convention for digit group separators historically varied among countries, but usually seeking to distinguish the delimiter from the decimal separator. Traditionally, English-speaking countries employed commas as the delimiter – 10,000 – and other European countries employed periods or spaces: 10.000 or 10 000 . Because of the confusion that could result in international documents, in recent years the use of spaces as separators has been advocated by the superseded SI/ISO 31-0 standard, [29] as well as by the International Bureau of Weights and Measures and the International Union of Pure and Applied Chemistry, which have also begun advocating the use of a "thin space" in "groups of three". [30] [31] Within the United States, the American Medical Association's widely followed AMA Manual of Style also calls for a thin space. [27] In some online encoding environments (for example, ASCII-only) a thin space is not practical or available, in which case a regular word space or no delimiter are the alternatives.

    Data versus mask Edit

    Digit group separators can occur either as part of the data or as a mask through which the data is displayed. This is an example of the separation of presentation and content, making it possible to display numbers with spaced digit grouping in a way that does not insert any whitespace characters into the string of digits in the content. In many computing contexts, it is preferred to omit digit group separators from the data and instead overlay them as a mask (an input mask or an output mask). Common examples include spreadsheets and databases in which currency values are entered without such marks but are displayed with them inserted. (Similarly, phone numbers can have hyphens, spaces or parentheses as a mask rather than as data.) In web content, such digit grouping can be done with CSS style. It is useful because the number can be copied and pasted into calculators (including a web browser's omnibox) and parsed by the computer as-is (i.e., without the user manually purging the extraneous characters). For example, Wikipedia content can display numbers this way, as in the following examples: 149 597 870 700 metres is 1 astronomical unit, 3.14159 26535 89793 23846 is π rounded to 20 decimal places, and 2.71828 18284 59045 23536 is e rounded to 20 decimal places.

    In some programming languages, it is possible to group the digits in the program's source code to make it easier to read see Integer literal: Digit separators. Ada, C# (from version 7.0), D, Haskell (from GHC version 8.6.1), Java, OCaml, Perl, Python (from version 3.6), PHP (from version 7.4 [33] ), Ruby, Go (from version 1.13), Rust, Julia, and Swift use the underscore (_) character for this purpose as such, these languages allow seven hundred million to be entered as 700_000_000. Fixed-form Fortran ignores whitespace (in all contexts), so 700 000 000 is permissible. C++14, Rebol, and Red allow the use of an apostrophe for digit grouping, so 700'000'000 is permissible.

    Exceptions to digit grouping Edit

    The International Bureau of Weights and Measures states that "when there are only four digits before or after the decimal marker, it is customary not to use a space to isolate a single digit". [30] Likewise, some manuals of style state that thousands separators should not be used in normal text for numbers from 1,000 to 9,999 inclusive where no decimal fractional part is shown (in other words, for four-digit whole numbers), whereas others use thousands separators and others use both. For example, APA style stipulates a thousands separator for "most figures of 1,000 or more" except for page numbers, binary digits, temperatures, etc.

    There are always "common-sense" country-specific exceptions to digit grouping, such as year numbers, postal codes and ID numbers of predefined nongrouped format, which style guides usually point out.

    In non-base-10 numbering systems Edit

    In binary (base-2), a full space can be used between groups of four digits, corresponding to a nibble, or equivalently to a hexadecimal digit. For integer numbers, dots are used as well to separate groups of four bits. [34] Alternatively, binary digits may be grouped by threes, corresponding to an octal digit. Similarly, in hexadecimal (base-16), full spaces are usually used to group digits into twos, making each group correspond to a byte. [35] Additionally, groups of eight bytes are often separated by a hyphen. [35]

    In countries with a decimal comma, the decimal point is also common as the "international" notation because of the influence of devices, such as electronic calculators, which use the decimal point. Most computer operating systems allow selection of the decimal separator programs that have been carefully internationalized will follow this, but some programs ignore it and a few may even fail to operate if the setting has been changed.


    A classical mathematical rounding without any libraries

    it will work since num = x.5 will always will be x.5 + 0.00. 01 in the process which its closer to x+1 hence the round function will work properly and it will round x.5 to x+1

    Knowing that round(9.99,0) rounds to int=10 and int(9.99) rounds to int=9 brings success:

    Goal: Provide lower and higher round number depending on value

    A small addition as the rounding half up with some of the solutions might not work as expected in some cases.

    Using the function from above for instance:

    Where I was expecting 4.4 . What did the trick for me was converting x into a string first.


    Use the calculator below to perform calculations using scientific notation.

    Scientific notation

    Scientific notation is a way to express numbers in a form that makes numbers that are too small or too large more convenient to write. It is commonly used in mathematics, engineering, and science, as it can help simplify arithmetic operations. In scientific notation, numbers are written as a base, ب, referred to as the significand, multiplied by 10 raised to an integer exponent, ن, which is referred to as the order of magnitude:

    Below are some examples of numbers written in decimal notation compared to scientific notation:

    Decimal notationScientific notation
    55 × 10 0
    7007 × 10 2
    1,000,0001 × 10 6
    0.00042124.212 × 10 -4
    -5,000,000,000-5 × 10 9

    Engineering notation

    Engineering notation is similar to scientific notation except that the exponent, ن, is restricted to multiples of 3 such as: 0, 3, 6, 9, 12, -3, -6, etc. This is so that the numbers align with SI prefixes and can be read as such. For example, 10 3 would have the kilo prefix, 10 6 would have the mega prefix, and 10 9 would have the giga prefix. Note that the decimal place of the number can be moved to convert scientific notation into engineering notation. فمثلا:

    1.234 × 10 8 (scientific notation)

    123.4 × 10 6 (engineering notation)

    E-notation

    E-notation is almost the same as scientific notation except that the "× 10" in scientific notation is replaced with just "E." It is used in cases where the exponent cannot be conveniently displayed. It is written as:

    أين ب is the base, ه indicates "x 10" and the ن is written after the ه. Below is a comparison of scientific notation and E-notation:

    Scientific notationE-notation
    5 × 10 0 5E0
    7 × 10 2 7E2
    1 × 10 6 1E6
    4.212 × 10 -4 4.212E-4
    -5 × 10 9 -5E9

    The "E" can also be written as "e" which is what is used by this calculator. It can also be written in other ways depending on the context, such as being represented differently in different programming languages.


    شاهد الفيديو: قسمة الكسور العشريه على اعداد كليه (ديسمبر 2021).