مقالات

1.6.6.5: أجوبة على التمارين - الرياضيات


اختباران للعينة ، أحجام التأثير

إجابه لسؤال اختبار التوقيع. يكفي أن تكتب:

الرمز ( PageIndex {1} ) (R):

فشل اختبار الإشارة هنا في العثور على اختلافات واضحة لأنه (مثل اختبار t واختبار ويلكوكسون) يعتبر قيمًا مركزية فقط.

إجابه لمسألة الأوزون. لمعرفة ما إذا كانت بياناتنا موزعة بشكل طبيعي ، يمكننا تطبيق وظيفة Normality ():

الرمز ( PageIndex {2} ) (R):

(هنا طبقنا وظيفة unstack () التي فصلت بياناتنا حسب الأشهر.)

إجابه لسؤال الأرجون. أولاً ، نحتاج إلى التحقق من الافتراضات:

الرمز ( PageIndex {3} ) (R):

من الواضح أنه في هذه الحالة ، سيعمل الاختبار اللامعلمي بشكل أفضل:

الرمز ( PageIndex {4} ) (R):

(استخدمنا jitter () لكسر الروابط. ومع ذلك ، كن حذرًا وحاول التحقق مما إذا كانت هذه الضوضاء العشوائية لا تؤثر على القيمة p. هنا ، لا تؤثر.)

ونعم ، boxplots (الشكل 5.2.4) تقول الحقيقة: هناك فرق إحصائي بين مجموعتين من الأرقام.

إجابه لسؤال الصرافين. تحقق من الحالة الطبيعية أولاً:

الرمز ( PageIndex {5} ) (R):

الآن ، يمكننا مقارنة الوسائل:

الرمز ( PageIndex {6} ) (R):

من المحتمل أن يكون لدى أمين الصندوق الأول خطوطًا أكبر بشكل عام:

الرمز ( PageIndex {7} ) (R):

والفرق ليس كبيرا.

إجابه لسؤال الدرجات. أولاً ، تحقق من الحالة الطبيعية:

الرمز ( PageIndex {8} ) (R):

أنشأ (تقسيم الوظيفة () ثلاثة متغيرات جديدة وفقًا لعامل التجميع ؛ وهو مشابه لـ unstack () من الإجابة السابقة ولكن يمكنه قبول مجموعات ذات حجم غير متساوٍ.)

تحقق من البيانات (من الممكن أيضًا رسم مخططات boxplots):

الرمز ( PageIndex {9} ) (R):

من المحتمل أن يكون للفصل الأول نتائج متشابهة بين الاختبارات ولكن في الاختبار الأول ، قد تحصل المجموعة الثانية على درجات أفضل. نظرًا لأن البيانات ليست طبيعية ، فسنستخدم طرقًا غير معلمية:

الرمز ( PageIndex {10} ) (R):

بالنسبة للصف الأول ، قمنا بتطبيق الاختبار المزدوج لأن الدرجات في الاختبار الأول والثاني تنتمي إلى نفس الأشخاص. لمعرفة ما إذا كانت الاختلافات بين الفئات المختلفة موجودة ، استخدمنا فرضية بديلة من جانب واحد لأننا احتجنا إلى فهم ليس ما إذا كانت الفئة الثانية مختلفة ، ولكن ما إذا كانت كذلك أفضل.

نتيجة لذلك ، لا تختلف درجات الفصل الأول بشكل كبير بين الاختبارات ، ولكن كان أداء الفصل الثاني أفضل بكثير من الأول. يتضمن فاصل الثقة الأول صفرًا (كما ينبغي أن يكون في حالة عدم وجود فرق) ، والثاني ليس ذا فائدة كبيرة.

الآن تأثير الأحجام باستخدام دلتا كليف اللامعلمية المناسبة:

الرمز ( PageIndex {11} ) (R):

لذلك ، نتائج الدرجة الثانية فقط أفضل قليلا والذي قد يكون مهملاً لأن فاصل الثقة يتضمن 0.

إجابه للسؤال حول أوراق البلسان المطحونة (الشكل ( PageIndex {1} )).

الشكل ( PageIndex {1} ) ورقة نبات Aegopodium podagraria. ، شيخ الأرض. شريط المقياس حوالي 10 مم.

أولاً ، تحقق من البيانات ، وقم بتحميلها وتحقق من الكائن:

الرمز ( PageIndex {12} ) (R):

(قمنا أيضًا بتحويل متغير SUN إلى عامل وقمنا بتوفير الملصقات المناسبة.)

دعونا نتحقق من البيانات لمعرفة الحالة الطبيعية وللحرف الأكثر اختلافًا (الشكل ( PageIndex {2} )):

الرمز ( PageIndex {13} ) (R):

من المحتمل أن يكون TERM.L (طول النشرة النهائية ، وهو أقصى اليمين في الشكل ( PageIndex {1} )) مختلفًا بين الشمس والظل. نظرًا لأن هذه الشخصية طبيعية ، سنجري اختبار حدودي أكثر دقة:

الرمز ( PageIndex {14} ) (R):

للإبلاغ عن نتيجة اختبار t ، يحتاج المرء إلى توفير درجات الحرية والإحصاء والقيمة p ، على سبيل المثال ، "في اختبار Welch ، إحصاء t هو 14.85 على 63.69 درجة من الحرية ، والقيمة p قريبة من الصفر ، وبالتالي نحن رفض فرضية العدم ".

عادةً ما يتم تنسيق أحجام التأثير مع قيم p ولكنها توفر معلومات إضافية مفيدة حول حجم الاختلافات:

الرمز ( PageIndex {15} ) (R):

الشكل ( PageIndex {2} ) المتوسطات مع MAD في بيانات الأوراق.

كل من كوهين d و Lyubishchev's K (معامل الاختلاف) كبير.

أنوفا

إجابه لطول ولون الأسئلة. نعم في كلا السؤالين:

الرمز ( PageIndex {16} ) (R):

هناك اختلافات كبيرة بين المجموعات الثلاث.

إجابه على السؤال حول الاختلافات بين قمح البقر (الشكل ( PageIndex {3} )) من سبعة مواقع.

قم بتحميل البيانات وتحقق من هيكلها:

الرمز ( PageIndex {17} ) (R):

الشكل ( PageIndex {3} ) أعلى نبتة قمح البقر ، Melampyrum sp. حجم الشظية حوالي 10 سم.

ارسمها أولاً (الشكل ( PageIndex {4} )):

الرمز ( PageIndex {18} ) (R):

تحقق من الافتراضات:

الرمز ( PageIndex {19} ) (R):

وبالتالي ، يجب تحليل طول الورقة باستخدام إجراء غير حدودي ، وارتفاع النبات - باستخدام حدودي لا يفترض تجانس التباين (اختبار أحادي الاتجاه):

الرمز ( PageIndex {20} ) (R):

الشكل ( PageIndex {4} ) ارتفاعات ساق قمح البقر (أعلى) وأطوال الأوراق (أسفل) عبر سبعة مواقع مختلفة.

الآن طول الورقة:

الرمز ( PageIndex {21} ) (R):

بشكل عام ، أزواج المواقع 2-4 و4-6 متباعدة إحصائيًا في كلتا الحالتين. يظهر هذا أيضًا في boxplots (الشكل ( PageIndex {5} )). هناك اختلافات أكثر أهمية في ارتفاعات النبات ، والموقع رقم 6 ، على وجه الخصوص ، رائع للغاية.

جداول الطوارئ

إجابه لسؤال الشتلات. قم بتحميل البيانات وتحقق من هيكلها:

الرمز ( PageIndex {22} ) (R):

الآن ، ما نحتاجه هو فحص الجدول لأن كلا المتغيرين يشبهان الأرقام فقط ؛ في الواقع ، إنها قاطعة. Dotchart (الشكل ( PageIndex {5} )) طريقة جيدة لاستكشاف الجدول ثنائي الأبعاد:

الرمز ( PageIndex {23} ) (R):

الشكل ( PageIndex {5} ) مخطط نقطي لاستكشاف الجدول المصنوع من بيانات الشتلات.

لاستكشاف الارتباطات المحتملة بصريًا ، نستخدم حزمة VCD:

الرمز ( PageIndex {24} ) (R):

الشكل ( PageIndex {6} ) مخطط الارتباط المتقدم لبيانات الشتلات.

يشير كل من إخراج الجدول ومؤامرة اقتران vcd (الشكل ( PageIndex {6} )) إلى بعض عدم التناسق (خاصة بالنسبة لـ CID80) وهو علامة على ارتباط محتمل. دعونا نتحقق من ذلك عدديًا ، باستخدام اختبار مربع كاي:

الرمز ( PageIndex {25} ) (R):

نعم ، هناك ارتباط بين الفطريات (أو غيابها) والإنبات. كيف تعرف الاختلافات بين عينات معينة؟ هنا نحن بحاجة إلى ملف آخر مخصص اختبار:

الرمز ( PageIndex {26} ) (R):

(تم استخدام اختبار فيشر الدقيق لأن بعض الأعداد كانت صغيرة حقًا).

من الواضح الآن أن أنماط الإنبات تشكل عدوى فطرية ، CID80 و CID105 ، تختلف اختلافًا كبيرًا عن الإنبات في مجموعة التحكم (CID0). أيضا ، تم العثور على ارتباط كبير في كل مقارنة بين ثلاث إصابات. هذا يعني أن جميع أنماط الإنبات الثلاثة مختلفة إحصائيًا. أخيرًا ، ينتج أحد الفطريات ، CID63 ، نمط إنبات وهو ليس تختلف إحصائيًا عن عنصر التحكم.

إجابه للسؤال حول مقارنات متعددة للسمية. هنا سنذهب بطريقة مختلفة قليلاً. بدلاً من استخدام المصفوفة ، سنستخرج قيم p مباشرة من البيانات الأصلية ، وسنتجنب التحذيرات بالاختبار الدقيق:

الرمز ( PageIndex {27} ) (R):

(لا يمكننا استخدام pairwise.Table2.test () من الإجابة السابقة نظرًا لأن مقارناتنا لها بنية مختلفة. لكننا استخدمنا الاختبار الدقيق لتجنب التحذيرات المتعلقة بأعداد صغيرة من التهم.)

الآن يمكننا ضبط قيم p:

الرمز ( PageIndex {28} ) (R):

حسنًا ، يمكننا الآن أن نقول أن سلطة القيصر والطماطم مدعومة إحصائيًا كمذنبين. ولكن لماذا تظهر لنا اختبارات الجدول دائمًا عاملين؟ قد يكون هذا بسبب التفاعل: بكلمات بسيطة ، هذا يعني أن الأشخاص الذين تناولوا السلطة كثيرًا ما تناولوا الطماطم معها.

إجابه لسؤال عشب الاسقربوط. تحقق من ملف البيانات ، وتحميل والتحقق من النتيجة:

الرمز ( PageIndex {29} ) (R):

(بالإضافة إلى ذلك ، قمنا بتحويل LOC و IS.CREEPING إلى عوامل وقدمنا ​​تسميات مستوى جديدة.)

الخطوة التالية هي التحليل المرئي (الشكل ( PageIndex {7} )):

الرمز ( PageIndex {30} ) (R):

تبدو بعض المواقع مختلفة. للتحليل ، نحتاج إلى جدول للطوارئ:

الرمز ( PageIndex {31} ) (R):

الآن حجم الاختبار والتأثير:

الشكل ( PageIndex {7} ) مخطط العمود الفقري: المكان مقابل شكل الحياة لعشب الاسقربوط.

الرمز ( PageIndex {32} ) (R):

(يركض pairwise.Table2.test (cc.lc) بنفسك لفهم الاختلافات في التفاصيل.)

نعم ، هناك علاقة كبيرة ذات دلالة إحصائية بين الموقع وشكل الحياة لعشب الاسقربوط.

إجابه على السؤال حول المساواة في نسب شخصية LOBES في منطقتين من البتولا. أولاً ، نحتاج إلى اختيار هاتين المنطقتين (1 و 2) وإحصاء النسب هناك. أقصر طريقة هي استخدام دالة table ():

الرمز ( PageIndex {33} ) (R):

مخطط العمود الفقري (الشكل ( PageIndex {8} )) يساعد في جعل الاختلافات في الجدول أكثر وضوحًا:

الرمز ( PageIndex {34} ) (R):

(يرجى أيضًا ملاحظة كيفية إنشاء لونين متوسطين بين الأسود والأخضر الداكن.)

الخيار الأكثر طبيعية هو prop.test () والذي ينطبق مباشرة على إخراج الجدول ():

الرمز ( PageIndex {35} ) (R):

بدلاً من اختبار النسبة ، يمكننا استخدام دقة فيشر:

الرمز ( PageIndex {36} ) (R):

الشكل ( PageIndex {8} ) مخطط ظهر مكون من حرفين من خشب البتولا.

... أو مربع كاي مع المحاكاة (لاحظ أن خلية واحدة بها 4 حالات فقط) ، أو مع تصحيح Yates الافتراضي:

الرمز ( PageIndex {37} ) (R):

الكل في الكل ، نعم ، تختلف نسب النباتات ذات المواضع المختلفة للفصوص بين الموقع 1 و 2.

وماذا عن حجم تأثير هذه الرابطة؟

الرمز ( PageIndex {38} ) (R):

إجابه للسؤال حول المساواة النسبية في مجموعة بيانات betula بأكملها. أولاً ، اصنع الجدول:

الرمز ( PageIndex {39} ) (R):

لا يوجد عدم تناسق واضح. نظرًا لأن betula.lw هو جدول (2 times2 ) ، يمكننا تطبيق مؤامرة رباعية. وهي تعرض الاختلافات ليس فقط كأحجام مختلفة للقطاعات ، ولكنها تسمح أيضًا بفحص فاصل الثقة 95٪ مع الحلقات الهامشية (الشكل ( PageIndex {9} )):

الرمز ( PageIndex {40} ) (R):

أيضا لا توحي ... أخيرًا ، نحتاج إلى اختبار الارتباط ، إن وجد. نوي أن العينات ذات صلة. هذا لأنه تم قياس LOBES و WINGS على نفس النباتات. لذلك ، بدلاً من اختبار مربع كاي أو اختبار النسبة ، يجب أن نجري اختبار ماكنيمار:

الرمز ( PageIndex {41} ) (R):

نستنتج أن نسب حالتين من الحرف في كل حرف لا تختلف إحصائيًا.

الشكل ( PageIndex {9} ) مؤامرة من أربعة أضعاف من حرفين من البتولا.


شاهد الفيديو: موقع شامل لتعلم الرياضيات يحتوي على جميييع الدروس و حلول التمارين لجمييع المستويات الآن هنا (ديسمبر 2021).