مقالات

10: بعض الموضوعات الأساسية


تعتبر الموضوعات المعروضة في هذا القسم مفاهيم مهمة في الرياضيات وبالتالي يجب فحصها.

  • 10.1: مجموعات وتعيين التدوين
    المجموعة هي مجموعة من الأشياء تسمى العناصر. على سبيل المثال ، ستكون {1،2،3،8} مجموعة تتكون من العناصر 1،2،3 ، و 8. للإشارة إلى أن 3 هي عنصر من {1،2،3،8} ، من المعتاد أن اكتب 3∈ {1،2،3،8}. يمكننا أيضًا الإشارة إلى عدم وجود عنصر في مجموعة ، عن طريق كتابة 9∉ {1،2،3،8} والتي تنص على أن 9 ليس عنصرًا في {1،2،3،8}. في بعض الأحيان تحدد القاعدة مجموعة.
  • 10.2: حسن الترتيب والاستقراء

اتصل بنا

شكرا. لقد تلقينا طلبك وسنرد على الفور.

تعال انضم إلينا!

  • تحدث مع أعضاء آخرين
  • كن على علم بالردود
    إلى مشاركاتك
  • بحث بكلمة مفتاحية
  • الوصول بنقرة واحدة إلى ملف
    المنتديات المفضلة
  • التوقيعات الآلية
    على مشاركاتك
  • أفضل للجميع ، إنه مجاني!

إرشادات النشر

الترويج والبيع والتجنيد والدورات الدراسية ونشر الأطروحة ممنوع.

مشاريع ذات صلة


ملخص

لماذا المتطلبات الأساسية & # 160 في هوبكنز؟

  • مدرسة التمريض الأعلى مرتبة & # 160
  • عملية تطبيق سهلة
  • بأسعار معقولة، ميسور، متناول اليد
  • لا توجد نسخ مطلوبة & # 160
  • مقدمة لتميز تعليم جامعة جونز هوبكنز
  • منظور يركز على الصحة يتم تقديمه من خلال نهج تعليمي مُيسّر (تشاركي وتفاعلي وجذاب)
  • بقيادة المدرب ، الراحة عبر الإنترنت
  • تنسيق 10 أسابيع

يمكن لجميع الطلاب الذين يتابعون تعليمًا صحيًا أن يأخذوا جميع المتطلبات الأساسية التالية التي يقودها المعلم عبر الانترنت وتذوق تمريض هوبكنز.

  • تغذية
  • النمو البشري والتنمية خلال فترة الحياة
  • الإحصاء الحيوي
  • علم الأحياء الدقيقة مع المختبر الافتراضي *
  • التشريح مع المختبر الافتراضي *
  • علم وظائف الأعضاء مع المختبر الافتراضي *
  • الكيمياء مع المختبر الافتراضي §
  • الكيمياء الحيوية مع المختبر الافتراضي §

للحصول على قائمة كاملة بالدورات المطلوبة ، تفضل بزيارة ماجستير العلوم في التمريض قبل الترخيص: الدخول في برنامج التمريض & # 160 صفحة ويب.

* المعامل الافتراضية مقبولة في هوبكنز تمريض ولكن ليس في كل مكان. تحقق من متطلبات الترخيص بالجامعة والولاية الخاصة بك للدورات التدريبية المسبقة. & # 160

§ تم تقديمه ولكن ليس مطلوبًا لمدرسة Johns Hopkins School of Nursing MSN Entry في برنامج التمريض.

التسجيل والدراسة

تتوفر جميع الدورات التدريبية الأساسية في فصول الصيف والخريف والربيع.

  • صيف 2021: 25 مايو - 2 أغسطس
  • خريف 2021: & # 16031 أغسطس و 160 - 8 نوفمبر
  • ربيع 2022:& # 160 يناير 25 - 4 أبريل

أسئلة التسجيل؟ اتصل بـ [email protected]  أو ابحث في الأسئلة الشائعة الخاصة بنا. & # 160 يقوم الطلاب العائدون بالتسجيل من خلال نظام معلومات الطلاب بجامعة جونز هوبكنز.

يمكن للطلاب التسجيل في ما يصل إلى ثلاث دورات في كل فصل دراسي ، ولكن لا ينبغي التسجيل في أكثر من مقررين معمل في نفس الوقت. يجب أن تؤخذ علم التشريح قبل علم وظائف الأعضاء ولا يجوز أن تؤخذ في نفس الفصل الدراسي. & # 160

محاضرة

  • $350& # 160 لكل رصيد
  • $1050& # 160per 3 ساعات معتمدة
  • $1400& # 160 لكل 4 دورات معتمدة

الرسوم الدراسية مستحقة في وقت التسجيل.

وصف الدورة التدريبية

سيغطي هذا المساق علم وأساسيات التغذية البشرية. تشمل الموضوعات التي يتم تناولها
المتطلبات الغذائية المتعلقة بتغيير الاحتياجات الفردية والعائلية ، وخيارات الغذاء ، والصحة
السلوكيات وسلامة الغذاء والوقاية من الأمراض المزمنة والصحة العامة المتعلقة بالتغذية في
الولايات المتحدة والعالم. (3 ساعات معتمدة)

منهج الدورة التدريبية SAMPLE (تنزيل ملف pdf)
ملاحظة: هذا نموذج منهج للدورة التدريبية ولا يعكس بالضرورة أحدث إصدار من منهج الدورة التدريبية. لا تطلب الكتاب المدرسي الموجود في نموذج المنهج الدراسي هذا. لمزيد من المعلومات حول المواد الخاصة بهذه الدورة ، يرجى زيارة صفحة معلومات الكتاب المدرسي المسبق

مخرجات الدورة

  1. تعرف على الفئات الست للمغذيات واشرح دورها من حيث صلتها بتعزيز الصحة المثلى ، ومعلومات عن ملصقات الطعام ، ودقة العبارات الواردة في وسائل الإعلام الشعبية حول التغذية.
  2. ربط أهمية التغذية الجيدة بالمراحل المختلفة في التنمية البشرية وتعزيز أسلوب الحياة الصحي.
  3. تحديد ومقارنة ومقارنة القيمة الغذائية لعادات الأكل الحالية بالتوصيات الحالية واقتراح تعديلات لتقليل مخاطر الإصابة بالأمراض المزمنة.
  4. تحديد استراتيجيات اتباع نظام غذائي صحي في بيئات ثقافية وبيئية مختلفة.

الكتاب المدرسي المطلوب

لمزيد من المعلومات حول مواد هذه الدورة ، يرجى زيارة كتاب المتطلبات المسبقة
صفحة المعلومات

وصف الدورة التدريبية

يقدم هذا المساق لمحة عامة عن المفاهيم والنظريات والأبحاث الرئيسية المتعلقة بالإنسان
التطور من خلال العمر الافتراضي من فترة ما قبل الولادة إلى نهاية الحياة. العوامل الهامة التي
التأثير على الأداء الفردي. (3 ساعات معتمدة)

منهج الدورة التدريبية SAMPLE (تنزيل ملف pdf)
ملاحظة: هذا نموذج منهج للدورة التدريبية ولا يعكس بالضرورة أحدث إصدار من منهج الدورة التدريبية. لا تطلب الكتاب المدرسي الموجود في نموذج المنهج الدراسي هذا. لمزيد من المعلومات حول المواد الخاصة بهذه الدورة ، يرجى زيارة صفحة معلومات الكتاب المدرسي المسبق

مخرجات الدورة

تحليل الأطر النظرية والمفاهيمية ونتائج البحوث المتعلقة بالتنمية البشرية خلال العمر الافتراضي.

تطبيق النماذج النظرية ونتائج البحوث المتعلقة بالتنمية البشرية وعملها على السلوكيات الصحية والمرضية خلال العمر وفي مجموعة متنوعة من السياقات البيولوجية والبيئية والاجتماعية والثقافية

الكتاب المدرسي المطلوب

لمزيد من المعلومات حول مواد هذه الدورة ، يرجى زيارة كتاب المتطلبات المسبقة
صفحة المعلومات.

وصف الدورة التدريبية

يقدم هذا المساق مقدمة للمفاهيم الأساسية للأفكار والطرق الإحصائية التي تهدف
لتجهيز الطلاب لتنفيذ الإجراءات الإحصائية المشتركة واتباع التفكير الإحصائي في
مجالات دراستهم. مبادئ القياس وتلخيص البيانات وحيدة المتغير وثنائية المتغير
يتم فحص الإحصائيات. يتم التركيز على تطبيق المفاهيم الأساسية على الواقعية
مواقف العالم. (3 ساعات معتمدة)

منهج الدورة التدريبية SAMPLE (تنزيل ملف pdf)
ملاحظة: هذا نموذج منهج للدورة التدريبية ولا يعكس بالضرورة أحدث إصدار من منهج الدورة التدريبية. لا تطلب الكتاب المدرسي الموجود في نموذج المنهج الدراسي هذا. لمزيد من المعلومات حول المواد الخاصة بهذه الدورة ، يرجى زيارة صفحة معلومات الكتاب المدرسي الأساسي

مخرجات الدورة

  1. تلخيص البيانات وتفسيرها بصريًا من خلال الرسوم البيانية الإحصائية المناسبة.
  2. وصف منحنيات الكثافة وخصائص التوزيعات العادية.
  3. فحص الارتباطات والعلاقات الخطية للمتغيرات التفسيرية والاستجابة.
  4. وصف توزيعات العينات ونظرية الحد المركزية.
  5. ناقش الاستدلال الإحصائي باستخدام فترات الثقة واختبارات الأهمية.
  6. شرح الفروق بين مختلف الأساليب الإحصائية وتحديد الأسلوب المناسب لمجموعة معينة من المتغيرات وأسئلة البحث.

الكتاب المدرسي المطلوب

لمزيد من المعلومات حول مواد هذه الدورة ، يرجى زيارة كتاب المتطلبات المسبقة
صفحة المعلومات.

وصف الدورة التدريبية

يقدم هذا المساق المفاهيم الأساسية والمبادئ الأساسية في علم الأحياء الدقيقة والفحص
الكائنات الحية الدقيقة وكيفية تفاعلها مع البشر والبيئة. المعلومات المتعلقة
تصنيف الكائنات الحية الدقيقة وخصائص أنواع الخلايا المختلفة والعمليات الحرجة للخلية
يتم تقديم البقاء على قيد الحياة. موضوعات مثل التمثيل الغذائي البكتيري والتغذية الميكروبية وعلم الوراثة ومضادات الميكروبات
وتناقش مناهج وتفاعل البكتيريا المسببة للأمراض مع البشر. الفصل
يتضمن أ المختبر الافتراضي مكون مصمم لاستكمال مواضيع المحاضرة. الفصل
يوفر المحتوى أساس علم الأحياء الدقيقة العام الضروري للطلاب المهتمين
في التقديم لبرامج المهن الصحية. (4 ساعات معتمدة)

منهج الدورة التدريبية SAMPLE (تنزيل ملف pdf)
ملاحظة: هذا نموذج منهج للدورة التدريبية ولا يعكس بالضرورة أحدث إصدار من منهج الدورة التدريبية. لا تطلب الكتاب المدرسي الموجود في نموذج المنهج الدراسي هذا. لمزيد من المعلومات حول المواد الخاصة بهذه الدورة ، يرجى زيارة صفحة معلومات الكتاب المدرسي الأساسي

مخرجات الدورة

  1. وصف والتمييز بين الفئات الواسعة من الكائنات الحية الدقيقة ، بما في ذلك البكتيريا والأوليات والفطريات والديدان الطفيلية والفيروسات.
  2. صف في المصطلحات المناسبة بنية ووظيفة وخصائص بدائيات النوى وحقيقيات النوى والفيروسات.
  3. شرح عمليات التمثيل الغذائي اللازمة لبقاء الميكروبات ، مع التركيز على الطرق المختلفة لاكتساب الطاقة.
  4. وصف الطرق التي يمكن أن تسبب بها الميكروبات العدوى والأمراض لدى البشر وتطبيق هذا الفهم على الوقاية من العدوى ومكافحتها في أماكن الرعاية الصحية.
  5. حدد الاستراتيجيات التي تستخدمها الأدوية المضادة للميكروبات وكيف تستهدف على وجه التحديد بعض مسببات الأمراض وتطبيق هذا الفهم على العلاج بمضادات الميكروبات ومقاومة الأدوية والتفاعل مع المضيف.
  6. إظهار المعرفة والمهارات في الإجراءات المختبرية الشائعة.

الكتاب المدرسي والمواد الدراسية المطلوبة

تتضمن الحزمة المخصصة المطلوبة لهذه الدورة نسخة إلكترونية من الكتاب المدرسي والوصول إلى الموارد داخل McGraw-Hill Connect.

لمزيد من المعلومات حول مواد هذه الدورة ، يرجى زيارة كتاب المتطلبات المسبقة
صفحة المعلومات.

وصف الدورة التدريبية

سيقدم هذا المساق مكونات وهياكل جسم الإنسان على مستوى التشريح الإجمالي والمجهري. # 160 سيتعلم الطلاب توطين الأعضاء في الجسم والسمات الهيكلية التي تتكون منها أنظمة الجسم المختلفة. & # 160 ستشمل أنظمة الجسم التي يتم تناولها الجلد والقلب والرئتين والدماغ ، من بين أشياء أخرى. & # 160 عند الانتهاء ، سيكون لدى الطلاب فهم للتشريح الصحي الطبيعي الذي سيعدهم لبرامج الصحة المهنية. تتضمن هذه الدورة أ & # 160المختبر الافتراضي& # 160 مكونًا مصممًا لاستكمال موضوعات المحاضرات. (4 وحدات دراسيّة). 

منهج الدورة التدريبية SAMPLE (تنزيل ملف pdf)
ملاحظة: هذا نموذج منهج للدورة التدريبية ولا يعكس بالضرورة أحدث إصدار من منهج الدورة التدريبية. لا تطلب الكتاب المدرسي الموجود في نموذج المنهج الدراسي هذا. لمزيد من المعلومات حول المواد الخاصة بهذه الدورة ، يرجى زيارة صفحة معلومات الكتاب المدرسي الأساسي

مخرجات الدورة

  1. تحديد شروط اتجاه الجسم ، بما في ذلك مستويات القسم ، ومصطلحات الاتجاه ، ومناطق الجسم ، وغشاء الجنب والتامور وأنظمة الأعضاء.
  2. التعرف على أجهزة جسم الإنسان والأعضاء الرئيسية الموجودة في كل نظام.
  3. صف الهياكل التشريحية العامة ومواقعها المرتبطة بكل نظام من أجهزة الجسم.
  4. التعرف على الطبقات المختلفة والأنسجة الطبيعية للنظام غلافي.
  5. ضع قائمة بالمكونات الرئيسية للهيكل العظمي والجهاز العضلي.
  6. وصف السمات التشريحية للقلب والأوعية الدموية والجهاز التنفسي.
  7. تفصيل التشريح المهم للدماغ والرأس.
  8. التعرف على الهياكل التشريحية الإجمالية للجهاز الهضمي والبولي والتناسلي.

الكتب المدرسية والمواد الدراسية المطلوبة

سيتم استخدام الكتاب المدرسي لهذه الدورة في كل من مقررات علم التشريح وعلم وظائف الأعضاء. تتضمن هذه الحزمة المخصصة نسخة إلكترونية من الكتاب المدرسي ، والوصول إلى الموارد والمهام داخل McGraw-Hill Connect ، والوصول إلى علم التشريح وعلم وظائف الأعضاء 3.2.

لمزيد من المعلومات حول مواد هذه الدورة ، يرجى زيارة كتاب المتطلبات المسبقة
صفحة المعلومات.

وصف الدورة التدريبية

ستقدم هذه الدورة وظائف العديد من أنظمة الجسم البشري. & # 160 سيتعلم الطلاب كيف يعمل كل جزء داخل نظام الجسم معًا لإنجاز المهام بسلاسة. & # 160 سنناقش أيضًا تنظيم وظائف الأعضاء ، وهو عنصر حاسم في علم وظائف الأعضاء. & # 160 بعد مقدمة عن الإلكتروليتات ، تشمل العمليات الفسيولوجية التي سنغطيها الأوعية الدموية القلبية ، والأوعية اللمفاوية ، والهضم من بين أمور أخرى. & # 160 عند الانتهاء ، الطلاب سيكون لديهم فهم للوظيفة التشريحية الصحية الطبيعية التي ستعدهم لبرامج الصحة المهنية. تتضمن هذه الدورة أ & # 160المختبر الافتراضي& # 160 مكونًا مصممًا لاستكمال موضوعات المحاضرات. (4 وحدات دراسيّة). 

منهج الدورة التدريبية SAMPLE (تنزيل ملف pdf)
ملاحظة: هذا نموذج منهج للدورة التدريبية ولا يعكس بالضرورة أحدث إصدار من منهج الدورة التدريبية. لا تطلب الكتاب المدرسي الموجود في نموذج المنهج الدراسي هذا. لمزيد من المعلومات حول المواد الخاصة بهذه الدورة ، يرجى زيارة صفحة معلومات الكتاب المدرسي الأساسي

مخرجات الدورة

  1. وصف وظائف وتفاعلات أجهزة الأعضاء الرئيسية في جسم الإنسان.
  2. شرح آلية وأهمية الحفاظ على توازن الماء والكهارل والتوازن الحمضي القاعدي.
  3. ناقش وظيفة الجهاز القلبي الوعائي.
  4. وصف الغرض الرئيسي من العناصر الليمفاوية والعناصر القحفية المحددة.
  5. ضع قائمة بوظائف المكونات الضرورية للتنفس والهضم والتبول.
  6. تحديد وظائف العناصر التنظيمية ، أي الهرمونات ، للجهاز التناسلي.

الكتب المدرسية والمواد الدراسية المطلوبة

سيتم استخدام الكتاب المدرسي لهذه الدورة في كل من مقررات علم التشريح وعلم وظائف الأعضاء. تتضمن هذه الحزمة المخصصة نسخة إلكترونية من الكتاب المدرسي ، والوصول إلى الموارد والمهام داخل McGraw-Hill Connect ، والوصول إلى علم التشريح وعلم وظائف الأعضاء 3.2.

لمزيد من المعلومات حول مواد هذه الدورة ، يرجى زيارة كتاب المتطلبات المسبقة
صفحة المعلومات.

وصف الدورة التدريبية

يقدم هذا المقرر الدراسي المفاهيم الأساسية للمادة والطاقة ، والتركيب الذري ، والنظام الدوري ، والترابط الكيميائي ، والتسميات ، والقياس المتكافئ ، وعلاقات الوزن ، والغازات ، والمحاليل ، والتفاعلات الكيميائية ، والديناميكا الحرارية ، والتوازن. تتضمن الدورة مكونًا مختبريًا افتراضيًا مصممًا لتعزيز موضوعات المحاضرات. يوفر محتوى الدورة التدريبية أساس الكيمياء العامة اللازمة للطلاب المهتمين بالتقدم إلى برامج المهن الصحية. (4 ساعات معتمدة)

منهج الدورة التدريبية SAMPLE (تنزيل ملف pdf)
ملاحظة: هذا نموذج منهج للدورة التدريبية ولا يعكس بالضرورة أحدث إصدار من منهج الدورة التدريبية. لا تطلب الكتاب المدرسي الموجود في نموذج المنهج الدراسي هذا. لمزيد من المعلومات حول المواد الخاصة بهذه الدورة ، يرجى زيارة صفحة معلومات الكتاب المدرسي الأساسي

* معروض ، ولكن ليس مطلوبًا لمدرسة جونز هوبكنز للتمريض ، دخول MSN إلى برنامج التمريض.

مخرجات الدورة

  1. تحويل كمية المادة بين الشامات والكتلة والوزن الجزيئي
  2. استخدم عوامل التحويل في العمليات الحسابية التي تتضمن المواد الصلبة والسوائل والغازات والمحاليل والحرارة والطاقة.
  3. حساب والتعبير عن تركيزات المحلول بطرق مختلفة ، مثل نسبة الكتلة ، الأجزاء في المليون ، الكسر المولي ، المولارية ، المولارية.
  4. اكتب معادلات كيميائية متوازنة وميز بين الأنواع المختلفة من التفاعلات الكيميائية.
  5. وصف المكونات الرئيسية للذرة ، واكتب رموزًا للنظائر وحساب متوسط ​​كتل العناصر.
  6. توقع اتجاه التغيير في التفاعلات عند التوازن وقياس معدلات التفاعل.
  7. توقع أنواع القوى بين الجزيئات داخل المركب.
  8. وصف هندسة وقطبية الجزيئات وتوقع خصائصها الفيزيائية.
  9. وصف خصائص الأحماض والقواعد وقياس تركيزاتها في المحاليل.

الكتاب المدرسي والمواد الدراسية المطلوبة

تتضمن الحزمة المخصصة المطلوبة لهذه الدورة نسخة إلكترونية من الكتاب المدرسي والوصول إلى الموارد داخل Cengage OWL. سيحتاج الطلاب أيضًا إلى شراء حق الوصول إلى Labster لإكمال محتوى معمل الدورة التدريبية.

لمزيد من المعلومات حول مواد هذه الدورة ، يرجى زيارة & # 160Prerequisite Textbook
معلومات & # 160 صفحة.

المتطلبات المسبقة

NR.110.206 الكيمياء بالمختبر أو ما يعادله

وصف الدورة التدريبية

الكيمياء الحيوية هي علم طبيعي يبحث في عمليات الحياة على المستوى الجزيئي. يبدأ هذا المقرر الدراسي بمقدمة عن بنية ووظيفة الفئات الأربع للجزيئات الحيوية: البروتينات ، والأحماض النووية ، والكربوهيدرات ، والدهون. في النصف الثاني من الدورة ، سيوفر التحلل السكري ودورة حمض الستريك والفسفرة المؤكسدة سياقًا لمقدمة لأساسيات تحفيز الإنزيم ، والحركية ، والطاقة الحيوية ، وتنظيم التمثيل الغذائي. يشجع المختبر الافتراضي على إتقان محتوى المحاضرة أثناء استكشاف تقنيات المختبر المستخدمة في البحوث البيوكيميائية. عند الانتهاء ، سيكون لدى الطلاب خلفية صلبة في العلوم التي توفر أساس العلوم الطبية الحيوية.

منهج الدورة التدريبية SAMPLE (تنزيل ملف pdf)
ملاحظة: هذا نموذج منهج للدورة التدريبية ولا يعكس بالضرورة أحدث إصدار من منهج الدورة التدريبية. لا تطلب الكتاب المدرسي الموجود في نموذج المنهج الدراسي هذا. لمزيد من المعلومات حول المواد الخاصة بهذه الدورة ، يرجى زيارة صفحة معلومات الكتاب المدرسي الأساسي

* معروض ، ولكن ليس مطلوبًا لمدرسة جونز هوبكنز للتمريض ، دخول MSN إلى برنامج التمريض.

مخرجات الدورة

  1. وصف تأثير الأس الهيدروجيني على التركيب الكيميائي وأهميته للكيمياء الحيوية.
  2. وصف بنية ووظيفة الفئات الأربع للجزيئات الحيوية: البروتينات والأحماض النووية والكربوهيدرات والدهون.
  3. اشرح كيف تزيد الإنزيمات من معدل التفاعلات الكيميائية الحيوية.
  4. اشرح كيف تستخلص الخلايا الحيوانية الطاقة من الطعام وتستخدمها.
  5. اشرح كيفية استخدام الإنزيمات لتنظيم مسارات التمثيل الغذائي.
  6. وصف التقنيات المعملية المستخدمة لدراسة الجزيئات الحيوية.

الكتاب المدرسي والمواد الدراسية المطلوبة

Pratt ، C. & amp Cornely ، K. (2018). الكيمياء الحيوية الأساسية ، (الطبعة الرابعة). هوبوكين ، نيوجيرسي: وايلي.

WileyPLUS مع برايمر التعلم التكيفي ORION. سيحتاج الطلاب أيضًا إلى شراء حق الوصول إلى Labster لإكمال محتوى معمل الدورة التدريبية.

تتوفر جميع الدورات التدريبية الأساسية في فصول الصيف والخريف والربيع. يحتاج الطلاب لأول مرة إلى & # 160 تقديم نموذج طلب بسيط عبر الإنترنت.

مكتب القبول

انضم إلى قائمتنا البريدية واحصل على معلومات محدثة حول دوراتنا المسبقة.

ربيع 2022
25 يناير - 4 أبريل

صيف 2021
25 مايو - 2 أغسطس

خريف 2021
31 أغسطس - 8 نوفمبر

يرجى ملاحظة أن الوصول إلى Blackboard سيكون متاحًا قبل أسبوع واحد من تاريخ بدء الدورة.

الأحداث المسجلة

جلسة معلومات أساسية وجولة افتراضية في الفصل الدراسي ، 17 مايو 2021.


كيفية بدء عمل تجاري: 10 خطوات لبدء عمل تجاري

إن بدء عمل تجاري أمر مثير ولكنه يتطلب أيضًا. يتناول هذا الدليل بعض خطوات بدء التشغيل الأكثر شيوعًا لضمان استعداد شركتك للنجاح.

قم بإعداد خطة العمل والمواد

  1. الخطوة الأولى المهمة هي إعداد خطة عمل لتحديد عملك ومنتجاتك وخدماتك ، وتحديد أهدافك وإجراءات التشغيل والمنافسة. إذا كانت شركتك بحاجة إلى تمويل من قرض تقليدي أو من أصحاب رأس المال الاستثماري ، فستكون هناك حاجة إلى خطة عمل.تأكد من أن خطتك تتضمن نهجًا تسويقيًا ، حتى يكون الناس على دراية بما تبيعه وكيفية العثور عليك.
  2. قم بإنشاء شعار العمل والبطاقات والقرطاسية. تحدد هذه العناصر هوية شركتك و rsquos وتساعد العملاء المحتملين في العثور عليك وتذكرك. تلبية المتطلبات القانونية
  3. بالطبع ، دمج عملك أو تشكيل شركة ذات مسؤولية محدودة مع الدولة مهم لأنه يحمي أصولك الشخصية من الديون والالتزامات التجارية. تشمل المزايا الأخرى لتكوين شركة أو شركة ذات مسؤولية محدودة مزايا ضريبية ومصداقية أكبر مع العملاء والبائعين وشركاء الأعمال.
  4. حدد محاسب ومحامي. يطلب العديد من أصحاب الأعمال الصغيرة المشورة من المحاسبين والمحامين. أثناء البحث عن محاسب ومحامي ، احصل على إحالات من الأصدقاء أو العائلة ، وابحث عن محترفين عملوا مع أصحاب الأعمال الصغيرة أو الشركات الأخرى في مجال عملك المحدد.
  5. احصل على أرقام التعريف الضريبية والتراخيص والتصاريح اللازمة. يعمل رقم التعريف الضريبي الفيدرالي ، أو رقم تعريف صاحب العمل (EIN) ، كرقم ضمان اجتماعي ومطلوب للشركات والشركات ذات المسؤولية المحدودة التي سيكون لها موظفون. اتصل بإدارة الضرائب في ولايتك لمعرفة ما إذا كان رقم التعريف الضريبي للولاية مطلوبًا في ولايتك. ضع في اعتبارك أيضًا أن معظم الشركات تحتاج إلى تراخيص و / أو تصاريح للعمل و / أو مدينتك أو بلديتك أو مقاطعتك و / أو ولايتك.
  6. قم بتأمين عملك وتحقق من المتطلبات الأخرى. بعض الصناعات لديها متطلبات تأمين محددة. ناقش احتياجاتك مع وكيل التأمين الخاص بك للحصول على نوع ومبلغ التأمين المناسبين. تذكر أن تنظر في أي متطلبات ضريبية وتأمين حكومية أخرى قد تنطبق على عملك ، خاصة إذا كان لديك موظفين. فمثلا:
    • التأمين ضد البطالة
    • تعويضات العمال
    • متطلبات OSHA
    • ضريبة فيدرالية
    • الدولة والضرائب المحلية
    • ضريبة العمل الحر
    • متطلبات ضريبة الرواتب (مثل FICA ، وضريبة البطالة الفيدرالية ، وضريبة البطالة الحكومية)
    • ضريبة المبيعات والاستخدام


الرياضيات (MATH)

المعادلات والمتباينات الأساسية ، الدوال الخطية والتربيعية ، وأنظمة المعادلات الآنية.

خيار الدرجات: درجة خطاب اعتماد عبء العمل مع P / NP.

رياضيات & # 1601 ب. ما قبل حساب التفاضل والتكامل. 4 وحدات.

التحضير لدورات التفاضل والتكامل والرياضيات الأخرى. الأسي واللوغاريتمات وعلم المثلثات وكثيرات الحدود والوظائف المنطقية. لا يلبي أي متطلبات بخلاف المساهمة في 180 وحدة مطلوبة للتخرج.

المتطلب السابق: MATH & # 1601A. الالتحاق بـ MATH & # 1601B من خلال اختبار تحديد المستوى في حساب التفاضل والتكامل ، أو درجة 450 أو أعلى في قسم الرياضيات في اختبار SAT المنطقي.

القيود: MATH & # 1601B قد لا تؤخذ للحصول على رصيد إذا تم أخذها بعد MATH & # 1602A.

MATH & # 1602A. حساب التفاضل والتكامل أحادي المتغير. 4 وحدات.

مقدمة في المشتقات ، وحساب مشتقات تطبيقات الدوال الجبرية والمثلثية بما في ذلك رسم المنحنى ، والمعدلات ذات الصلة ، والتحسين. الدوال الأسية واللوغاريتمية.

المتطلب السابق: MATH & # 1601B أو AP Calculus AB أو SAT Mathematics أو ACT Mathematics. MATH & # 1601B بدرجة C أو أفضل. AP Calculus AB بدرجة لا تقل عن 3. SAT الرياضيات مع درجة لا تقل عن 650. ACT الرياضيات مع درجة لا تقل عن 29. يتم أيضًا قبول التنسيب عن طريق اختبار تحديد التفاضل والتكامل (الرسوم المطلوبة).

القيود: يأخذ طلاب كلية العلوم الفيزيائية الاعتبار الأول للتسجيل. طلاب كلية الهندسة لديهم الاعتبار الأول للتسجيل. طلاب مدرسة المعلومات وعلوم الكمبيوتر لديهم الاعتبار الأول للتسجيل.

رياضيات & # 1602 ب. حساب التفاضل والتكامل أحادي المتغير. 4 وحدات.

التكاملات المحددة النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل. تطبيقات التكامل بما في ذلك مناطق البحث والأحجام. تقنيات التكامل. المتتاليات والمتسلسلات اللانهائية.

المتطلب السابق: MATH & # 1602A أو MATH & # 1605A أو AP Calculus AB أو AP Calculus BC. AP Calculus AB بدرجة لا تقل عن 4. AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 3

القيود: يأخذ طلاب كلية العلوم الفيزيائية الاعتبار الأول للتسجيل. طلاب كلية الهندسة لديهم الاعتبار الأول للتسجيل. طلاب مدرسة المعلومات وعلوم الكمبيوتر لديهم الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 1602D. التفاضل المتعدد المتغيرات. 4 وحدات.

حساب التفاضل والتكامل للوظائف ذات القيمة الحقيقية للعديد من المتغيرات الحقيقية ، بما في ذلك التطبيقات. الإحداثيات القطبية.

المتطلب السابق: MATH & # 1602B أو MATH & # 1605B أو AP Calculus BC. AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 4

القيود: يأخذ طلاب كلية العلوم الفيزيائية الاعتبار الأول للتسجيل. طلاب كلية الهندسة لديهم الاعتبار الأول للتسجيل. طلاب مدرسة المعلومات وعلوم الكمبيوتر لديهم الاعتبار الأول للتسجيل. التخصصات الرئيسية غير المُعلنة لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 1602E. التفاضل المتعدد المتغيرات. 4 وحدات.

حساب التفاضل والتكامل للوظائف ذات القيمة المتجهية. نظريات الدالة الضمنية والمعكوسة. التكاملات الخطية والسطحية ، والتباعد والتجعيد ، ونظريات جرينز ، وجاوس ، وستوكس.

القيود: يأخذ طلاب كلية العلوم الفيزيائية الاعتبار الأول للتسجيل. طلاب كلية الهندسة لديهم الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160H2D. يكرم حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات. 4 وحدات.

حساب التفاضل والتكامل للوظائف ذات القيمة الحقيقية للعديد من المتغيرات الحقيقية ، بما في ذلك التطبيقات. الإحداثيات القطبية. يغطي نفس المادة مثل MATH & # 1602D-E ، ولكن مع تركيز أكبر على البنية النظرية للموضوع.

المتطلب السابق: MATH & # 1602B أو MATH & # 1605B أو (AP Calculus BC و (MATH & # 160H3A) أو (MATH & # 1603A and MATH & # 16013)). MATH & # 1602B بدرجة A أو أفضل. MATH & # 1605B بدرجة A أو أفضل. AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 5. MATH & # 160H3A بدرجة B- أو أفضل. MATH & # 1603A بدرجة A أو أفضل. MATH & # 16013 بدرجة A أو أفضل

MATH & # 160H2E. يكرم حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات. 4 وحدات.

حساب التفاضل والتكامل للوظائف ذات القيمة الحقيقية للعديد من المتغيرات الحقيقية ، بما في ذلك التطبيقات. الإحداثيات القطبية. يغطي نفس المادة مثل MATH & # 1602D-E ، ولكن مع تركيز أكبر على البنية النظرية للموضوع.

المتطلب السابق: MATH & # 160H2D. MATH & # 160H2D بدرجة B- أو أفضل

رياضيات & # 1603 أ. مقدمة في الجبر الخطي. 4 وحدات.

أنظمة المعادلات الخطية ، عمليات المصفوفة ، المحددات ، القيم الذاتية والمتجهات الذاتية ، الفراغات المتجهة ، الفراغات الفرعية ، والأبعاد.

المتطلب السابق: MATH & # 1602B أو MATH & # 1605B أو AP Calculus BC. AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 4

القيود: يأخذ طلاب كلية العلوم الفيزيائية الاعتبار الأول للتسجيل. طلاب كلية الهندسة لديهم الاعتبار الأول للتسجيل. التخصصات الرئيسية غير المُعلنة لها الاعتبار الأول للتسجيل.

رياضيات & # 1603 د. المعادلات التفاضلية الأولية. 4 وحدات.

المعادلات التفاضلية الخطية ، تباين المعلمات ، كتاب الطبخ ذي المعامل الثابت ، أنظمة المعادلات ، تحويلات لابلاس ، حلول السلاسل.

المتطلب السابق: (MATH & # 1603A أو MATH & # 160H3A) و (MATH & # 1602D أو MATH & # 160H2D) و (MATH & # 1602B أو AP Calculus BC). AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 4

القيود: يأخذ طلاب كلية العلوم الفيزيائية الاعتبار الأول للتسجيل. طلاب كلية الهندسة لديهم الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160H3A. يكرم مقدمة في الجبر الخطي. 4 وحدات.

نظم المعادلات الخطية ، عمليات المصفوفة ، المحددات ، القيم الذاتية ، المتجهات الذاتية ، الفراغات المتجهة ، الفراغات الفرعية ، والأبعاد.

المتطلب السابق: MATH & # 1602B أو MATH & # 1605B أو AP Calculus BC. MATH & # 1602B بدرجة A أو أفضل. MATH & # 1605B بدرجة A أو أفضل. AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 5

القيود: طلاب كلية العلوم الفيزيائية فقط. طلاب كلية الهندسة فقط. تخصصات الرياضيات فقط. التخصصات الرئيسية غير المُعلنة فقط.

MATH & # 1605A. حساب التفاضل والتكامل لعلوم الحياة. 4 وحدات.

حساب التفاضل مع تطبيقات في علوم الحياة. الدوال الأسية واللوغاريتمية والمثلثية. الحدود ، وتقنيات التمايز ، والتحسين ، ومعادلات الفرق.

المتطلب السابق: MATH & # 1601B أو AP Calculus AB أو SAT Mathematics أو ACT Mathematics. MATH & # 1601B بدرجة C أو أفضل. AP Calculus AB بدرجة لا تقل عن 3. SAT الرياضيات مع درجة لا تقل عن 650. ACT الرياضيات مع درجة لا تقل عن 29. يتم أيضًا قبول التنسيب عن طريق اختبار تحديد التفاضل والتكامل (الرسوم المطلوبة).

القيود: طلاب كلية العلوم البيولوجية لديهم الاعتبار الأول للتسجيل.

رياضيات & # 1605 ب. حساب التفاضل والتكامل لعلوم الحياة. 4 وحدات.

حساب التفاضل والتكامل المتكامل وحساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات مع تطبيقات في علوم الحياة. تقنيات التكامل ، تطبيقات التكامل ، طرق مستوى الطور والنمذجة الأساسية ، الطرق الأساسية متعددة المتغيرات.

المتطلب السابق: MATH & # 1605A أو MATH & # 1602A أو AP Calculus AB أو AP Calculus BC. AP Calculus AB بدرجة لا تقل عن 4. AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 3

القيود: طلاب كلية العلوم البيولوجية لديهم الاعتبار الأول للتسجيل. لا يمكن احتسابها بعد MATH & # 1602B.

MATH & # 1607A. حساب التفاضل والتكامل أحادي المتغير I. 4 وحدات.

مقدمة في المشتقات ، وحساب مشتقات تطبيقات الدوال الجبرية والمثلثية بما في ذلك رسم المنحنى ، والمعدلات ذات الصلة ، والتحسين. الدوال الأسية واللوغاريتمية.

المتطلب السابق: MATH & # 1601B أو AP Calculus AB أو SAT Mathematics أو ACT Mathematics. MATH & # 1601B بدرجة C أو أفضل. AP Calculus AB بدرجة لا تقل عن 3. SAT الرياضيات مع درجة لا تقل عن 650. ACT الرياضيات مع درجة لا تقل عن 29. يتم أيضًا قبول التنسيب عن طريق اختبار تحديد التفاضل والتكامل (الرسوم المطلوبة).

القيود: تخصصات الرياضيات فقط.

رياضيات & # 1607 ب. حساب التفاضل والتكامل أحادي المتغير II. 4 وحدات.

التكاملات المحددة النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل. تطبيقات التكامل بما في ذلك مناطق البحث والأحجام. تقنيات التكامل. المتتاليات والمتسلسلات اللانهائية.

المتطلب السابق: MATH & # 1602A أو MATH & # 1605A أو AP Calculus AB أو AP Calculus BC أو MATH & # 1607A. AP Calculus AB بدرجة لا تقل عن 4. AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 3

القيود: تخصصات الرياضيات فقط.

رياضيات & # 1608. الاستكشافات في الوظائف والنمذجة. 4 وحدات.

استكشاف التطبيقات والوصلات في موضوعات في الجبر والهندسة وحساب التفاضل والتكامل والإحصاء لمعلمي الرياضيات في المرحلة الثانوية في المستقبل. التركيز على مشاكل النمذجة غير القياسية.

المتطلبات الأساسية أو المتطلبات الأساسية: MATH & # 1602A أو AP Calculus AB أو AP Calculus BC. AP Calculus AB بدرجة لا تقل عن 4. AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 3

رياضيات & # 1609. مقدمة في البرمجة للتحليل العددي. 4 وحدات.

مقدمة في الحاسب الآلي والبرمجة باستخدام Matlab و Mathematica. تمثيل الأرقام والدقة ، الإدخال / الإخراج ، الوظائف ، أنواع البيانات المخصصة ، الاختبار / التصحيح ، قراءة الاستثناءات ، رسم البيانات ، التمايز العددي ، أساسيات الخوارزميات. تحليل العمليات العشوائية باستخدام المحاكاة الحاسوبية.

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 16010. مقدمة في البرمجة لعلوم البيانات. 4 وحدات.

مقدمة عن الخوارزميات في علم البيانات باستخدام مفاهيم Python و R. الأساسية لبيثون وتخزين البيانات والوصول إليها ومعالجتها في وظائف القوائم وطرقها وحزمها NumPy والاستقرار العددي والدقة. النسب المتدرج وطريقة نيوتن. أساسيات برمجة R.

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

رياضيات & # 16013. مقدمة في الرياضيات المجردة. 4 وحدات.

مقدمة للتعريف الرسمي وكتابة الإثبات الصارم في الرياضيات. تشمل الموضوعات المنطق الأساسي ، ونظرية المجموعات ، وعلاقات التكافؤ ، وتقنيات الإثبات المختلفة مثل المباشر ، والاستقراء ، والتناقض ، والمعارض ، والإرهاق.

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160105A. التحليل العددي I. 4 وحدات.

مقدمة في نظرية وممارسة الحساب العددي مع التركيز على حل المعادلات. حل المعادلات التجاوزية الأنظمة الخطية ، الحذف الغاوسي ، تحليل عوامل الاستجابة السريعة ، الطرق التكرارية ، حساب القيمة الذاتية ، طريقة القدرة.

المتطلبات المتزامنة: MATH & # 160105LA
المتطلب السابق: MATH & # 1603A أو MATH & # 160H3A. مطلوب الإلمام ببرمجة الكمبيوتر.

MATH & # 160105B. التحليل العددي II. 4 وحدات.

مقدمة في نظرية وممارسة الحساب العددي مع التركيز على موضوعات من حساب التفاضل والتكامل ونظرية التقريب. استيفاء لاغرانج Gaussian quadrature سلسلة فورييه وتحويل الطرق من علم البيانات بما في ذلك المربعات الصغرى وانحدار L1.

MATH & # 160105LA. معمل التحليل العددي. وحدة 1.

يوفر خبرة عملية لاستكمال النظرية المطورة في الرياضيات 105 أ.

MATH & # 160105LB. معمل التحليل العددي. وحدة 1.

يوفر خبرة عملية لاستكمال النظرية المطورة في الرياضيات 105 ب.

MATH & # 160107. المعادلات التفاضلية العددية. 4 وحدات.

نظرية وتطبيقات الطرق العددية على مسائل القيمة الأولية والحدية للمعادلات التفاضلية العادية والجزئية.

MATH & # 160107L. معمل المعادلات التفاضلية العددية. وحدة 1.

يوفر خبرة عملية لاستكمال النظرية المطورة في الرياضيات 107.

MATH & # 160110A. التحسين I. 4 وحدات.

مقدمة في التحسين ، طريقة البحث الخطي ، طريقة منطقة الثقة ، طريقة نيوتن ، البرمجة الخطية ، طرق التربيع الصغرى الخطية وغير الخطية.

MATH & # 160110B. التحسين II. 4 وحدات.

الطريقة البسيطة ، طريقة النقطة الداخلية ، طريقة الحاجز الجزائي ، الطريقة المزدوجة الأولية ، طريقة لاغرانج المعززة ، طريقة التدرج العشوائي.

المتطلب السابق: MATH & # 160110A. MATH & # 160110A بدرجة C أو أفضل

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160112A. مقدمة في المعادلات التفاضلية الجزئية والتطبيقات. 4 وحدات.

مقدمة في المعادلات التفاضلية العادية والجزئية وتطبيقاتها في الهندسة والعلوم. الطرق الأساسية لأجهزة PDE الكلاسيكية (معادلات الجهد والحرارة والموجة). تصنيف وحدات PDE ، فصل المتغيرات وتوسعات السلاسل ، الوظائف الخاصة ، مشاكل القيمة الذاتية.

رياضيات & # 160112B. مقدمة في المعادلات التفاضلية الجزئية والتطبيقات. 4 وحدات.

مقدمة في المعادلات التفاضلية الجزئية وتطبيقاتها في الهندسة والعلوم. الطرق الأساسية لأجهزة PDE الكلاسيكية (معادلات الجهد والحرارة والموجة). الدوال الخضراء والتمثيلات المتكاملة ، طريقة الخصائص.

MATH & # 160112C. مقدمة في المعادلات التفاضلية الجزئية والتطبيقات. 4 وحدات.

المسائل غير المتجانسة ووظائف جرين ، نظرية ستورم ليوفيل ، توسعات فورييه العامة ، تطبيقات المعادلات التفاضلية الجزئية في مجالات العلوم المختلفة.

MATH & # 160113A. النمذجة الرياضية في علم الأحياء. 4 وحدات.

معادلات فرق النماذج الرياضية والإحصائية المنفصلة ، وديناميكيات السكان ، وسلاسل ماركوف ، والنماذج الإحصائية في علم الأحياء.

MATH & # 160113B. النمذجة الرياضية في علم الأحياء. 4 وحدات.

نماذج معادلات الجبر الخطي التفاضلية للأنظمة الديناميكية ، تباطؤ استقرار الأنظمة الديناميكية ، تطبيقات تحليل مستوى الطور في بيولوجيا الخلية ، والديناميات الفيروسية ، والأمراض المعدية.

المتطلب السابق: MATH & # 1602B أو AP Calculus BC أو MATH & # 1605B. AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 4

MATH & # 160115. النمذجة الرياضية. 4 وحدات.

النمذجة الرياضية وتحليل الظواهر التي تنشأ في العلوم الفيزيائية الهندسية أو البيولوجيا أو الاقتصاد أو العلوم الاجتماعية.

MATH & # 160117. الأنظمة الديناميكية. 4 وحدات.

مقدمة للنظرية الحديثة للأنظمة الديناميكية بما في ذلك مبدأ رسم الخرائط الانكماشية ، الفركتلات والفوضى ، الأنظمة المحافظة ، مشكلة كبلر ، نماذج البلياردو ، الخرائط المتوسعة ، حدوة الحصان Smale ، الانتروبيا الطوبولوجية.

MATH & # 160118. نظرية المعادلات التفاضلية. 4 وحدات.

وجود الحلول وتفردها ، والاعتماد المستمر للحلول على الظروف والمعايير الأولية ، و Lyapunov والاستقرار المقارب ، ونظرية فلوكيه ، والأنظمة غير الخطية ، والتشعبات.

MATH & # 160120A. مقدمة في الجبر المجرد: المجموعات. 4 وحدات.

البديهيات لمجموعات التقليب بنظرية المجموعة ، مجموعات المصفوفات. التشابهات ، التشابهات ، مجموعات حاصل القسمة. مواضيع متقدمة حسب ما يسمح به الوقت. تركيز خاص على عمل البراهين.

المتطلب السابق: (MATH & # 1603A or MATH & # 160H3A) و MATH & # 16013. MATH & # 16013 بدرجة C أو أفضل

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

رياضيات & # 160120B. مقدمة في الجبر المجرد: الحلقات والحقول. 4 وحدات.

الخصائص الأساسية لمُثُل الحلقات ، وحاصل الحلقات متعدد الحدود وحلقات المصفوفة. عناصر نظرية المجال.

المتطلب السابق: MATH & # 160120A. MATH & # 160120A بدرجة C- أو أفضل

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160120C. مقدمة في الجبر المجرد: نظرية جالوا. 4 وحدات.

نظرية جالوا: دليل على استحالة إنشاءات معينة للمسطرة والبوصلة (تربيع الدائرة ، وثلاثية الزوايا) وعدم وجود نظائر للصيغة التربيعية & الاقتباس للمعادلات متعددة الحدود من الدرجة 5 أو أعلى.

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160H120A. مع مرتبة الشرف مقدمة في خريج الجبر I. 5 وحدات.

مقدمة في الجبر الخطي المجرد ، بما في ذلك القواعد ، والتحويل الخطي ، والمتجهات الذاتية ، والأشكال المتعارف عليها ، والمنتجات الداخلية ، والعوامل المتماثلة. مقدمة للمجموعات ، والحلقات ، والحقول ، بما في ذلك أمثلة على المجموعات ، وإجراءات المجموعة ، ونظريات سيلو ، والوحدات النمطية على المجالات المثالية الرئيسية ، ومتعددة الحدود ، ومجموعات جالوا.

المتطلب السابق: (MATH & # 1603A أو MATH & # 160H3A) و MATH & # 16013 و (MATH & # 160120A أو MATH & # 160121A). MATH & # 16013 بدرجة A أو أفضل. MATH & # 160120A بدرجة A أو أفضل. MATH & # 160121A بدرجة A أو أفضل

القيود: الرياضيات تكرم الطلاب فقط.

MATH & # 160H120B. يكرم مقدمة لخريج الجبر 2. 5 وحدات.

مقدمة في الجبر الخطي المجرد ، بما في ذلك القواعد ، والتحويل الخطي ، والمتجهات الذاتية ، والأشكال المتعارف عليها ، والمنتجات الداخلية ، والعوامل المتماثلة. مقدمة للمجموعات ، والحلقات ، والحقول ، بما في ذلك أمثلة على المجموعات ، وإجراءات المجموعة ، ونظريات سيلو ، والوحدات النمطية على المجالات المثالية الرئيسية ، ومتعددة الحدود ، ومجموعات جالوا.

القيود: الرياضيات تكرم الطلاب فقط.

MATH & # 160H120C. يكرم مقدمة لخريج الجبر III. 5 وحدات.

مقدمة في الجبر الخطي المجرد ، بما في ذلك القواعد ، والتحويل الخطي ، والمتجهات الذاتية ، والأشكال المتعارف عليها ، والمنتجات الداخلية ، والعوامل المتماثلة. مقدمة للمجموعات ، والحلقات ، والحقول ، بما في ذلك أمثلة على المجموعات ، وإجراءات المجموعة ، ونظريات سيلو ، والوحدات النمطية على المجالات المثالية الرئيسية ، ومتعددة الحدود ، ومجموعات جالوا.

القيود: الرياضيات تكرم الطلاب فقط.

MATH & # 160121A. الجبر الخطي. 4 وحدات.

مقدمة في الجبر الخطي التجريدي الحديث. تركيز خاص على عمل البراهين الطلاب. فضاءات المتجهات ، الاستقلال الخطي ، القواعد ، البعد. التحولات الخطية وتمثيلاتها المصفوفة. نظرية المحددات.

المتطلب السابق: (MATH & # 1603A or MATH & # 160H3A) و MATH & # 16013. MATH & # 16013 بدرجة C أو أفضل

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160121B. الجبر الخطي. 4 وحدات.

مقدمة في الجبر الخطي التجريدي الحديث. تركيز خاص على عمل البراهين الطلاب. يشكل Canonical تشابه المنتجات الداخلية من المصفوفات.

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160130A. الاحتمالية 4 وحدات.

الاحتمال التجميعي ، الاحتمالات الشرطية ، الاستقلالية ، المتغيرات العشوائية المنفصلة والمستمرة ، التوقع والتباين ، التوزيعات الاحتمالية المشتركة.

المتطلب السابق: (MATH & # 1602A أو AP Calculus BC أو AP Calculus AB) و (MATH & # 1602B أو AP Calculus BC) و (MATH & # 1603A أو MATH & # 160H3A). AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 3. AP Calculus AB بدرجة لا تقل عن 4. AP Calculus BC بحد أدنى 4

رياضيات & # 160130B. الاحتمال الثاني. 4 وحدات.

التوزيعات المشتركة ، مجاميع المتغيرات العشوائية المستقلة ، التوزيعات الشرطية والتوقع الشرطي ، التغاير ، وظائف توليد اللحظة ، نظريات الحد.

MATH & # 160130C. العمليات العشوائية. 4 وحدات.

سلاسل ماركوف ، والحركة البراونية ، والعمليات الغاوسية ، وتطبيقات تسعير الخيارات وطرق مونت كارلو المتسلسلة ماركوف.

MATH & # 160133A. الأساليب الإحصائية مع تطبيقات التمويل. 4 وحدات.

نظرة عامة على الاحتمالات والإحصاءات والمفاهيم المالية: التوزيع ، تقدير النقطة ، فترة الثقة ، الانحدار الخطي ، اختبار الفرضيات ، تحليل المكونات الرئيسية ، التطبيقات المالية.

MATH & # 160133B. الأساليب الإحصائية مع تطبيقات التمويل. 4 وحدات.

نظرة عامة على الأسواق والخيارات: نمذجة الأصول ، الحركة البراونية ، حيادية المخاطر ، تسعير الخيارات ، القيمة المعرضة للخطر ، محاكاة MC.

MATH & # 160133C. الأساليب الإحصائية مع تطبيقات التمويل. 4 وحدات.

نظرة عامة على نظرية الفائدة ، والقيمة الزمنية للنقود ، والمعاشات / التدفقات النقدية مع المدفوعات غير المشروطة ، والقروض ، وصناديق الغرق ، والسندات ، والتدفقات النقدية العامة والمحافظ ، والتحصين ، والمدة والتحدب ، والمبادلات.

MATH & # 160134A. دخل ثابت. 4 وحدات.

نظرة عامة على نظرية الفائدة ، والقيمة الزمنية للنقود ، والمعاشات / التدفقات النقدية مع المدفوعات غير المشروطة ، والقروض ، وصناديق الغرق ، والسندات ، والتدفقات النقدية العامة والمحافظ ، والتحصين ، والمدة والتحدب ، والمقايضات.

MATH & # 160134B. رياضيات المشتقات المالية. 4 وحدات.

المشتقات العامة استدعاء / بيع خيارات التحوط واستراتيجيات الاستثمار: فروق الأسعار وتوليف إدارة المخاطر إلى الأمام والسندات الآجلة.

MATH & # 160134C. النماذج الرياضية للتمويل. 4 وحدات.

الخصائص العامة للخيارات: عقود الخيارات (خيارات الشراء والبيع ، الخيارات الأوروبية والأمريكية والغريبة) نموذج تسعير الخيار ذي الحدين ، نموذج تسعير خيار Black-Scholes معادلة التسعير المحايدة للمخاطر باستخدام خيارات محاكاة مونت كارلو ومشتقات أسعار الفائدة لإدارة المخاطر ، نظرية محفظة ماركويتز.

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160140A. التحليل الأولي. 4 وحدات.

مقدمة للتحليل الحقيقي ، بما في ذلك تقارب التسلسل ، المتسلسلات اللانهائية ، التفاضل والتكامل ، وتسلسل الوظائف. يتوقع من الطلاب عمل البراهين.

المتطلب السابق: (MATH & # 1602B أو AP Calculus BC) و (MATH & # 1602D أو MATH & # 160H2D) و (MATH & # 1603A أو MATH & # 160H3A) و MATH & # 16013. AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 4. MATH & # 16013 بتقدير C أو أفضل

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

رياضيات & # 160140B. التحليل الأولي. 4 وحدات.

مقدمة للتحليل الحقيقي بما في ذلك تقارب المتواليات ، المتسلسلات اللانهائية ، التفاضل والتكامل ، وتسلسل الوظائف. يتوقع من الطلاب عمل البراهين.

المتطلب السابق: MATH & # 160140A. MATH & # 160140A بدرجة C- أو أفضل

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160140C. التحليل في عدة متغيرات. 4 وحدات.

المعالجة الصارمة لحساب التفاضل متعدد المتغيرات. اليعاقبة ، نظريات الوظيفة المعكوسة والضمنية.

MATH & # 160H140A. مع مرتبة الشرف مقدمة في تحليل الخريجين 1. 5 وحدات.

بناء نظام الأعداد الحقيقية ، طوبولوجيا الخط الحقيقي ، مفاهيم الاستمرارية ، حساب التفاضل والتكامل التفاضلي ، المتواليات وسلسلة الوظائف ، الاستمرارية ، الفراغات المترية ، حساب التفاضل التفاضلي والتكامل متعدد المتغيرات ، الدوال الضمنية ، المنحنيات والأسطح.

المتطلب السابق: (MATH & # 1602E أو MATH & # 160H2E) و (MATH & # 1603A أو MATH & # 160H3A) و MATH & # 16013 و MATH & # 160121A و MATH & # 160140A و MATH & # 160140B. MATH & # 1602E بدرجة A أو أفضل. MATH & # 160H2E بدرجة A أو أفضل. MATH & # 16013 بدرجة A أو أفضل. MATH & # 160140A بدرجة A أو أفضل. MATH & # 160140B بدرجة A أو أفضل

القيود: الرياضيات تكرم الطلاب فقط.

MATH & # 160H140B. يكرم مقدمة لتحليل الخريجين II. 5 وحدات.

بناء نظام الأعداد الحقيقية ، طوبولوجيا الخط الحقيقي ، مفاهيم الاستمرارية ، حساب التفاضل والتكامل التفاضلي ، المتواليات وسلسلة الوظائف ، الاستمرارية ، الفراغات المترية ، حساب التفاضل التفاضلي والتكامل متعدد المتغيرات ، الدوال الضمنية ، المنحنيات والأسطح.

القيود: الرياضيات تكرم الطلاب فقط.

MATH & # 160H140C. يكرم مقدمة لتحليل الخريجين III. 5 وحدات.

بناء طوبولوجيا نظام الأعداد الحقيقية لمفاهيم الخط الحقيقي من الاستمرارية والتفاضل والتكامل وتسلسل التفاضل والتكامل وسلسلة الوظائف ، والاستمرارية ، والمسافات المترية ، والتفاضل متعدد المتغيرات ، والوظائف الضمنية والمنحنيات والأسطح لحساب التفاضل والتكامل.

القيود: الرياضيات تكرم الطلاب فقط.

MATH & # 160141. مقدمة في الطوبولوجيا. 4 وحدات.

عناصر نظرية المجموعات الساذجة والخصائص الأساسية للمساحات المترية. مقدمة في الخصائص الطوبولوجية.

MATH & # 160147. تحليل معقد. 4 وحدات.

المعالجة الصارمة للتحليل الأساسي المعقد: الدوال التحليلية ، نظرية كوشي المتكاملة وعواقبها ، متسلسلة القدرة ، حساب التفاضل والتكامل ، الدوال التوافقية ، الخرائط المطابقة. يتوقع من الطلاب عمل البراهين.

المتطلب الأساسي أو المتطلبات الأساسية: MATH & # 160140A و MATH & # 160140B

التقييد: MATH 114A لا يجوز احتسابه بعد MATH & # 160147.

MATH & # 160150. مقدمة في المنطق الرياضي. 4 وحدات.

أول منطق من خلال نظرية الاكتمال للمنطق الأصلي.

المتطلب السابق: MATH & # 16013 أو (ICS & # 1606B و ICS & # 1606D). MATH & # 16013 بدرجة C أو أفضل

MATH & # 160161. الهندسة الحديثة. 4 وحدات.

الهندسة الإقليدية ، البديهيات هيلبرت ، الهندسة المطلقة ، الهندسة الزائدية ، نماذج بوينكير والتحولات الهندسية.

المتطلب السابق: MATH & # 16013 أو (ICS & # 1606B و ICS & # 1606D). MATH & # 16013 بدرجة C أو أفضل

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160162A. مقدمة في الهندسة التفاضلية. 4 وحدات.

تطبيقات حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي المتقدم لهندسة المنحنيات والأسطح في الفضاء.

MATH & # 160162B. مقدمة في الهندسة التفاضلية. 4 وحدات.

تطبيقات حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي المتقدم لهندسة المنحنيات والأسطح في الفضاء.

MATH & # 160173A. مقدمة في علم التشفير. 4 وحدات.

مقدمة لبعض الرياضيات المستخدمة في صنع وكسر الرموز ، مع تطبيقات على الأصفار الكلاسيكية وأنظمة المفاتيح العامة. يشمل موضوعات من نظرية الأعداد والاحتمالات والجبر المجرد.

المتطلب السابق: (MATH & # 1602B أو AP Calculus BC) و (MATH & # 1603A أو MATH & # 160H3A) و MATH & # 16013 أو (ICS & # 1606B و ICS & # 1606D). AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 4. MATH & # 16013 بتقدير C أو أفضل

MATH & # 160173B. مقدمة في علم التشفير. 4 وحدات.

مقدمة لبعض الرياضيات المستخدمة في صنع وكسر الرموز ، مع تطبيقات على الأصفار الكلاسيكية وأنظمة المفاتيح العامة. تتضمن الرياضيات التي يتم تناولها موضوعات من نظرية الأعداد والاحتمالات والجبر المجرد.

MATH & # 160175. التوافقية. 4 وحدات.

مقدمة في التوليفات بما في ذلك مبادئ العد الأساسية ، والتباديل ، والتوليفات ، والمعاملات ذات الحدين ، وإقصاء التضمين ، والاختلالات ، ووظائف التوليد العادية والأسية ، وعلاقات التكرار ، والأرقام الكتالانية ، وأرقام ستيرلنغ ، وأرقام الأقسام.

المتطلب السابق: (MATH & # 1602B أو AP Calculus BC) و MATH & # 16013. AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 4. MATH & # 16013 بتقدير C أو أفضل

MATH & # 160176. رياضيات التمويل. 4 وحدات.

بعد مراجعة الأدوات من الاحتمالات والإحصاءات والمعادلات التفاضلية الأولية والتفاضلية الجزئية ، تمت مناقشة مفاهيم مثل التحوط ، والمراجحة ، والمراجعين ، والمكالمات ، وتصميم المحافظ ، واشتقاق وحل Blac-Scholes ، ومعادلات أخرى.

القيود: تخصص تخصصات اقتصاديات الأعمال الاعتبار الأول للتسجيل. التخصصات الاقتصادية لها الاعتبار الأول للتسجيل. تخصص تخصصات الاقتصاد الكمي الاعتبار الأول للتسجيل. التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160180A. نظرية الأعداد. 4 وحدات.

مقدمة في نظرية الأعداد وتطبيقاتها. القسمة ، الأعداد الأولية ، التحليل إلى عوامل. وظائف حسابية. التطابق. بقايا تربيعية. معادلات ديوفنتين. مقدمة في علم التشفير.

المتطلب السابق: (MATH & # 1603A or MATH & # 160H3A) و MATH & # 16013. MATH & # 16013 بدرجة C أو أفضل

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

رياضيات & # 160180B. نظرية الأعداد. 4 وحدات.

مقدمة في نظرية الأعداد وتطبيقاتها. نظرية الأعداد التحليلية ، مجاميع الشخصية ، الحقول المحدودة ، اللوغاريتم المنفصل ، التعقيد الحسابي. مقدمة في نظرية الترميز. مواضيع أخرى حسب ما يسمح به الوقت.

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160184. تاريخ الرياضيات. 4 وحدات.

موضوعات تختلف من عام الى عام. بعض الموضوعات الممكنة: الرياضيات في العصور القديمة ، تطور التحليل الحديث ، تطور الأفكار الهندسية. سيتم تعيين موضوعات فردية للطلاب لأوراق الفصل الدراسي.

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160184L. معمل درس تاريخ الرياضيات. وحدة 1.

يقوم مدرسو الرياضيات الطموحون بالبحث والتصميم والحاضر ومراجعة الأقران لدروس الرياضيات في المدارس المتوسطة أو الثانوية التي تستمد من تاريخ موضوعات الرياضيات.

MATH & # 160192. دراسات في تعلم وتدريس الرياضيات الثانوية. 2 وحدة.

ينصب التركيز على المفاهيم الرياضية التاريخية والحالية المتعلقة بتعلم الطلاب وعلم الرياضيات الفعال ، مع العمل الميداني في الصفوف من 6 إلى 14.

خيار الدرجات: اجتياز / لا تمرير فقط.

التكرار: يمكن الحصول عليها مرتين.

MATH & # 160194. ندوة حل المشكلات. 2 وحدة.

يطور القدرة على التفكير التحليلي وحل المشكلات ، باستخدام مشكلات من النوع الموجود في أولمبياد الرياضيات ومسابقة بوتنام الرياضية. سيستعد الطلاب الذين يأخذون الدورة في الخريف لامتحان بوتنام في ديسمبر.

خيار الدرجات: اجتياز / لا تمرير فقط.

التكرار: يمكن الحصول عليها مرتين.

MATH & # 160195W. الكتابة الرياضية. 4 وحدات.

تقنيات الكتابة والاتصال الرياضي. يغطي كتابة الأوراق الرياضية بشكل فعال ، وإنشاء عروض تقديمية فعالة ، وتوصيل الرياضيات في مجموعة متنوعة من الوسائط. يركز على استخدام LaTeX لتنضيد الرياضيات.

المتطلب السابق: MATH & # 160120A أو MATH & # 160121A أو MATH & # 160140A. MATH & # 160120A بدرجة C أو أفضل. MATH & # 160121A بدرجة C أو أفضل. MATH & # 160140A بدرجة C أو أفضل. الانتهاء بشكل مرض من متطلبات الكتابة في القسم السفلي.

القيود: التخصصات الرئيسية في الرياضيات لها الاعتبار الأول للتسجيل.

MATH & # 160199A. دراسات خاصة في الرياضيات. 2-4 وحدات.

القراءة تحت الإشراف. لتخصصات الرياضيات المتميزة للطلاب الجامعيين في القراءة الخاضعة للإشراف ولكن المستقلة أو البحث في الموضوعات الرياضية.

التكرار: غير محدود حيث تختلف الموضوعات.

MATH & # 160199B. دراسات خاصة في الرياضيات. 2-4 وحدات.

القراءة تحت الإشراف. لتخصصات الرياضيات المتميزة للطلاب الجامعيين في القراءة الخاضعة للإشراف ولكن المستقلة أو البحث في الموضوعات الرياضية.

التكرار: غير محدود حيث تختلف الموضوعات.

MATH & # 160199C. دراسات خاصة في الرياضيات. 2-4 وحدات.

القراءة تحت الإشراف. لتخصصات الرياضيات المتميزة للطلاب الجامعيين في القراءة الخاضعة للإشراف ولكن المستقلة أو البحث في الموضوعات الرياضية.

التكرار: غير محدود حيث تختلف الموضوعات.

MATH & # 160205A. مقدمة في تحليل الخريجين. 5 وحدات.

بناء نظام الأعداد الحقيقية ، طوبولوجيا الخط الحقيقي ، مفاهيم الاستمرارية ، حساب التفاضل والتكامل التفاضلي ، المتواليات وسلسلة الوظائف ، الاستمرارية ، الفراغات المترية ، حساب التفاضل التفاضلي والتكامل متعدد المتغيرات ، الدوال الضمنية ، المنحنيات والأسطح.

المتطلب السابق: (MATH & # 1602E أو MATH & # 160H2E) و (MATH & # 1603A MATH & # 160H3A) و MATH & # 16013. MATH & # 1602E بدرجة A أو أفضل. MATH & # 160H2E بدرجة A أو أفضل. MATH & # 16013 بدرجة C أو أفضل

MATH & # 160205B. مقدمة في تحليل الخريجين. 5 وحدات.

بناء نظام الأعداد الحقيقية ، طوبولوجيا الخط الحقيقي ، مفاهيم الاستمرارية ، حساب التفاضل والتكامل التفاضلي ، المتواليات وسلسلة الوظائف ، الاستمرارية ، الفراغات المترية ، حساب التفاضل التفاضلي والتكامل متعدد المتغيرات ، الدوال الضمنية ، المنحنيات والأسطح.

MATH & # 160205C. مقدمة في تحليل الخريجين. 5 وحدات.

بناء نظام الأعداد الحقيقية ، طوبولوجيا الخط الحقيقي ، مفاهيم الاستمرارية ، حساب التفاضل والتكامل التفاضلي ، المتواليات وسلسلة الوظائف ، الاستمرارية ، الفراغات المترية ، حساب التفاضل التفاضلي والتكامل متعدد المتغيرات ، الدوال الضمنية ، المنحنيات والأسطح.

MATH & # 160206A. مقدمة في خريج الجبر. 5 وحدات.

مقدمة في الجبر الخطي المجرد ، بما في ذلك القواعد ، والتحويل الخطي ، والمتجهات الذاتية ، والأشكال المتعارف عليها ، والمنتجات الداخلية ، والعوامل المتماثلة. مقدمة للمجموعات ، والحلقات ، والحقول بما في ذلك أمثلة على المجموعات ، وإجراءات المجموعة ، ونظريات سيلو ، والوحدات النمطية على المجالات المثالية الرئيسية ، ومتعددة الحدود ، ومجموعات جالوا.

MATH & # 160206B. مقدمة في خريج الجبر. 5 وحدات.

مقدمة في الجبر الخطي المجرد ، بما في ذلك القواعد ، والتحويل الخطي ، والمتجهات الذاتية ، والأشكال المتعارف عليها ، والمنتجات الداخلية ، والعوامل المتماثلة. مقدمة للمجموعات ، والحلقات ، والحقول بما في ذلك أمثلة المجموعات ، وإجراءات المجموعة ، ونظريات سيلو ، والوحدات النمطية على المجالات المثالية الرئيسية ، ومتعددة الحدود ، ومجموعات جالوا.

MATH & # 160206C. مقدمة في خريج الجبر. 5 وحدات.

مقدمة في الجبر الخطي المجرد ، بما في ذلك القواعد ، والتحويل الخطي ، والمتجهات الذاتية ، والأشكال المتعارف عليها ، والمنتجات الداخلية ، والعوامل المتماثلة. مقدمة للمجموعات والحلقات والحقول بما في ذلك أمثلة عن المجموعات ، وإجراءات المجموعة ، ونظريات سيلو ، والوحدات النمطية على المجالات المثالية الرئيسية ، ومتعددة الحدود ، ومجموعات جالوا.

MATH & # 160210A. تحليل حقيقي. 4 وحدات.

نظرية القياس ، تكامل Lebesgue ، المقاييس الموقعة ، نظرية Radon-Nikodym ، وظائف التباين المحدود والوظائف المستمرة تمامًا ، مساحات Banach الكلاسيكية ، مساحات Lp ، التكامل في المساحات المدمجة محليًا ونظرية Riesz-Markov ، القياس والقياس الخارجي ، مساحات قياس المنتج .

MATH & # 160210B. تحليل حقيقي. 4 وحدات.

نظرية القياس ، تكامل Lebesgue ، المقاييس الموقعة ، نظرية Radon-Nikodym ، وظائف التباين المحدود والوظائف المستمرة تمامًا ، مساحات Banach الكلاسيكية ، مساحات Lp ، التكامل في المساحات المدمجة محليًا ونظرية Riesz-Markov ، القياس والقياس الخارجي ، مساحات قياس المنتج .

MATH & # 160210C. تحليل حقيقي. 4 وحدات.

نظرية القياس ، تكامل Lebesgue ، المقاييس الموقعة ، نظرية Radon-Nikodym ، وظائف التباين المحدود والوظائف المستمرة تمامًا ، مساحات Banach الكلاسيكية ، مساحات Lp ، التكامل في المساحات المدمجة محليًا ونظرية Riesz-Markov ، القياس والقياس الخارجي ، مساحات قياس المنتج .

MATH & # 160218A. مقدمة في المنوعات والهندسة. 4 وحدات.

الطوبولوجيا العامة والمجموعات الأساسية ، التي تغطي الفضاء نظرية ستوكس على المشعبات ، موضوعات مختارة حول نظرية المشعب المجرد.

رياضيات & # 160218B. مقدمة في المنوعات والهندسة. 4 وحدات.

الطوبولوجيا العامة والمجموعات الأساسية ، التي تغطي الفضاء نظرية ستوكس على المشعبات ، موضوعات مختارة حول نظرية المشعب المجرد.

MATH & # 160218C. مقدمة في المنوعات والهندسة. 4 وحدات.

الطوبولوجيا العامة والمجموعات الأساسية ، التي تغطي الفضاء نظرية ستوكس على متشعبات ، مواضيع مختارة حول نظرية المشعب المجرد.

MATH & # 160220A. نظرية الوظيفة التحليلية. 4 وحدات.

النظريات القياسية حول الوظائف التحليلية. وظائف توافقية. عائلات عادية. رسم الخرائط المطابقة.

رياضيات & # 160220B. نظرية الوظيفة التحليلية. 4 وحدات.

النظريات القياسية حول الوظائف التحليلية. وظائف توافقية. عائلات عادية. رسم الخرائط المطابقة.

MATH & # 160220C. نظرية الوظيفة التحليلية. 4 وحدات.

النظريات القياسية حول الوظائف التحليلية. وظائف توافقية. عائلات عادية. رسم الخرائط المطابقة.

MATH & # 160222A. العديد من المتغيرات المعقدة والهندسة المعقدة. 4 وحدات.

العديد من المتغيرات المعقدة ، مشاكل d-bar ، التعيينات ، هندسة Kaehler ، de Rham and Dolbeault Theorems ، Chern Classes ، Hodge Theorems ، Calabi conjecture ، Kahler-Einstein geometry ، Monge-Ampere.

MATH & # 160225A. مقدمة في التحليل العددي والحساب العلمي. 4 وحدات.

مقدمة في أساسيات التحليل العددي من وجهة نظر متقدمة. تحليل الخطأ ، تقريب الدوال ، المعادلات غير الخطية.

القيود: طلاب الدراسات العليا فقط.

MATH & # 160225B. مقدمة في التحليل العددي والحساب العلمي. 4 وحدات.

مقدمة في أساسيات التحليل العددي من وجهة نظر متقدمة. الجبر الخطي العددي ، الحلول العددية لاستقرار المعادلات التفاضلية.

القيود: طلاب الدراسات العليا فقط.

MATH & # 160225C. مقدمة في التحليل العددي والحساب العلمي. 4 وحدات.

مقدمة في أساسيات التحليل العددي من وجهة نظر متقدمة. الجبر الخطي العددي ، الحلول العددية لاستقرار المعادلات التفاضلية.

القيود: طلاب الدراسات العليا فقط.

MATH & # 160226A. المعادلات التفاضلية الحسابية. 4 وحدات.

الفروق المحدودة وطرق العناصر المحدودة. المعالجة السريعة لخلفية التحليل الوظيفية وغير الخطية: حل ضعيف ، مسافات Lp ، مساحات سوبوليف. نظرية التقريب. طرق فورييه وبيتروف جاليركين شبكة التوليد. الحالات الإهليلجية ، القطع المكافئ ، القطعي في 226A-B-C ، على التوالي.

MATH & # 160226B.المعادلات التفاضلية الحسابية. 4 وحدات.

الفروق المحدودة وطرق العناصر المحدودة. المعالجة السريعة لخلفية التحليل الوظيفية وغير الخطية: حل ضعيف ، مسافات Lp ، مساحات سوبوليف. نظرية التقريب. طرق فورييه وبيتروف جاليركين شبكة التوليد. الحالات الإهليلجية ، القطع المكافئ ، القطعي في 226A-B-C ، على التوالي.

MATH & # 160226C. المعادلات التفاضلية الحسابية. 4 وحدات.

الفروق المحدودة وطرق العناصر المحدودة. المعالجة السريعة لخلفية التحليل الوظيفية وغير الخطية: حل ضعيف ، مسافات Lp ، مساحات سوبوليف. نظرية التقريب. طرق فورييه وبيتروف جاليركين شبكة التوليد. الحالات الإهليلجية ، القطع المكافئ ، القطعي في 226A-B-C ، على التوالي.

MATH & # 160227A. علم الأحياء الرياضي والحاسوب. 4 وحدات.

الطرق التحليلية والرقمية للأنظمة الديناميكية ، الديناميات الزمانية المكانية ، الحالة المستقرة ، الاستقرار ، العشوائية. التطبيق على علوم الحياة: علم الوراثة ، نمو الأنسجة وتنميطها ، السرطانات ، بوابات القنوات الأيونية ، شبكات الإشارات ، تدرجات المورفوجين. طرق تحليلية.

المتطلب السابق: (MATH & # 1602A أو AP Calculus BC أو AP Calculus AB) و (MATH & # 1602B أو AP Calculus BC أو MATH & # 1605B) و (MATH & # 1603A أو MATH & # 160H3A). AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 3. AP Calculus AB بدرجة لا تقل عن 4. AP Calculus BC بحد أدنى 4

MATH & # 160227B. علم الأحياء الرياضي والحاسوب. 4 وحدات.

الطرق التحليلية والرقمية للأنظمة الديناميكية ، الديناميات الزمانية المكانية ، الحالة المستقرة ، الاستقرار ، العشوائية. التطبيق على علوم الحياة: علم الوراثة ، نمو الأنسجة وتنميطها ، السرطانات ، بوابات القنوات الأيونية ، شبكات الإشارات ، تدرجات المورفوجين. المحاكاة العددية.

MATH & # 160227C. علم الأحياء الرياضي والحاسوب. 4 وحدات.

الطرق التحليلية والرقمية للأنظمة الديناميكية ، الديناميات الزمانية المكانية ، الحالة المستقرة ، الاستقرار ، العشوائية. التطبيق على علوم الحياة: علم الوراثة ، نمو الأنسجة وتنميطها ، السرطانات ، بوابات القنوات الأيونية ، شبكات الإشارات ، تدرجات المورفوجين. الطرق الاحتمالية.

MATH & # 160230A. الجبر. 4 وحدات.

عناصر نظريات المجموعات ، الحلقات ، الحقول ، الوحدات. نظرية جالوا. وحدات على المجالات المثالية الرئيسية. حلقات ووحدات ارتينية ونويذرية وشبه بسيطة.

رياضيات & # 160230B. الجبر. 4 وحدات.

عناصر نظريات المجموعات ، الحلقات ، الحقول ، الوحدات. نظرية جالوا. وحدات على المجالات المثالية الرئيسية. حلقات ووحدات ارتينية ونويذرية وشبه بسيطة.

MATH & # 160230C. الجبر. 4 وحدات.

عناصر نظريات المجموعات ، الحلقات ، الحقول ، الوحدات. نظرية جالوا. وحدات على المجالات المثالية الرئيسية. حلقات ووحدات ارتينية ونويذرية وشبه بسيطة.

MATH & # 160232A. نظرية الأعداد الجبرية. 4 وحدات.

الأعداد الصحيحة الجبرية ، المُثُل الأولية ، مجموعات الفئات ، نظرية وحدة Dirichlet ، التوطين ، الإكمال ، نظرية كثافة Cebotarev ، الدوال L ، مجموع Gauss ، معادلات diophantine ، وظائف زيتا على الحقول المحدودة. مقدمة في نظرية المجال الطبقي.

MATH & # 160232B. نظرية الأعداد الجبرية. 4 وحدات.

الأعداد الصحيحة الجبرية ، المُثُل الأولية ، مجموعات الفئات ، نظرية وحدة ديريتشليت ، التوطين ، الإكمال ، نظرية كثافة سيبوتاريف ، دوال L ، مجاميع غاوس ، معادلات ديوفانتين ، دوال زيتا على حقول محدودة. مقدمة في نظرية المجال الطبقي.

MATH & # 160232C. نظرية الأعداد الجبرية. 4 وحدات.

الأعداد الصحيحة الجبرية ، المُثُل الأولية ، مجموعات الفئات ، نظرية وحدة ديريتشليت ، التوطين ، الإكمال ، نظرية كثافة سيبوتاريف ، دوال L ، مجاميع غاوس ، معادلات ديوفانتين ، دوال زيتا على حقول محدودة. مقدمة في نظرية المجال الطبقي.

MATH & # 160233A. الهندسة الجبرية. 4 وحدات.

الجبر التبادلي الأساسي والهندسة الجبرية الكلاسيكية. الأصناف الجبرية ، الأشكال ، الخرائط العقلانية ، التفجيرات. نظرية المخططات ، الحزم ، القواسم ، علم التعايش. المنحنيات والأسطح الجبرية ، نظرية ريمان روش ، اليعاقبة ، تصنيف المنحنيات والأسطح.

رياضيات & # 160233B. الهندسة الجبرية. 4 وحدات.

الجبر التبادلي الأساسي والهندسة الجبرية الكلاسيكية. الأصناف الجبرية ، الأشكال ، الخرائط العقلانية ، التفجيرات. نظرية المخططات ، الحزم ، القواسم ، علم التعايش. المنحنيات والأسطح الجبرية ، نظرية ريمان روش ، اليعاقبة ، تصنيف المنحنيات والأسطح.

MATH & # 160233C. الهندسة الجبرية. 4 وحدات.

الجبر التبادلي الأساسي والهندسة الجبرية الكلاسيكية. الأصناف الجبرية ، الأشكال ، الخرائط العقلانية ، التفجيرات. نظرية المخططات ، الحزم ، القواسم ، علم التعايش. المنحنيات والأسطح الجبرية ، نظرية ريمان روش ، اليعاقبة ، تصنيف المنحنيات والأسطح.

MATH & # 160235A. رياضيات التشفير. 4 وحدات.

رياضيات تشفير المفتاح العام: مخططات التشفير والتوقيع RSA العوملة اختبار البدائية أنظمة التشفير القائمة على السجل المنفصل ، والتشفير منحنى ناقص و hyperelliptic وموضوعات إضافية على النحو الذي يحدده المدرب.

MATH & # 160239A. الطرق التحليلية في الهندسة الحسابية. 4 وحدات.

دالة ريمان زيتا ، دوال ديريتشليت L ، نظرية الأعداد الأولية ، وظائف زيتا على الحقول المحدودة ، طرق الغربال ، وظائف زيتا للمنحنيات الجبرية ، نظرية الترميز الجبرية ، دوال L على حقول الأرقام ، وظائف L للصيغ المعيارية ، سلسلة آيزنشتاين.

MATH & # 160239B. الطرق التحليلية في الهندسة الحسابية. 4 وحدات.

دالة ريمان زيتا ، دوال ديريتشليت L ، نظرية الأعداد الأولية ، وظائف زيتا على الحقول المحدودة ، طرق الغربال ، وظائف زيتا للمنحنيات الجبرية ، نظرية الترميز الجبرية ، دوال L على حقول الأرقام ، وظائف L للصيغ المعيارية ، سلسلة آيزنشتاين.

MATH & # 160239C. الطرق التحليلية في الهندسة الحسابية. 4 وحدات.

دالة ريمان زيتا ، دوال ديريتشليت L ، نظرية الأعداد الأولية ، وظائف زيتا على الحقول المحدودة ، طرق الغربال ، وظائف زيتا للمنحنيات الجبرية ، نظرية الترميز الجبرية ، دوال L على حقول الأرقام ، وظائف L للصيغ المعيارية ، سلسلة آيزنشتاين.

MATH & # 160240A. الهندسة التفاضلية. 4 وحدات.

المشعبات الريمانية والوصلات والانحناء والتواء. عديدات الطيات الجزئية ، يعني الانحناء ، معادلة انحناء غاوس. الجيوديسيا ، عديدات الطيات الجزئية الصغيرة ، الأشكال الأساسية الأولى والثانية ، الصيغ المتغيرة. نظريات المقارنة وتطبيقاتها الهندسية. تطبيقات نظرية هودج في الهندسة والطوبولوجيا.

رياضيات & # 160240B. الهندسة التفاضلية. 4 وحدات.

المشعبات الريمانية والوصلات والانحناء والتواء. عديدات الطيات الجزئية ، يعني الانحناء ، معادلة انحناء غاوس. الجيوديسيا ، عديدات الطيات الجزئية الصغيرة ، الأشكال الأساسية الأولى والثانية ، الصيغ المتغيرة. نظريات المقارنة وتطبيقاتها الهندسية. تطبيقات نظرية هودج في الهندسة والطوبولوجيا.

MATH & # 160240C. الهندسة التفاضلية. 4 وحدات.

المشعبات الريمانية والوصلات والانحناء والتواء. عديدات الطيات الجزئية ، يعني الانحناء ، معادلة انحناء غاوس. الجيوديسيا ، عديدات الطيات الجزئية الصغيرة ، الأشكال الأساسية الأولى والثانية ، الصيغ المتغيرة. نظريات المقارنة وتطبيقاتها الهندسية. تطبيقات نظرية هودج في الهندسة والطوبولوجيا.

MATH & # 160245A. موضوعات في الهندسة التفاضلية. 4 وحدات.

دراسات في مجالات محددة من الهندسة التفاضلية ، استمرارًا لـ MATH & # 160240A-MATH & # 160240B-MATH & # 160240C. المواضيع التي تم تناولها تختلف كل ربع سنة.

التكرار: غير محدود حيث تختلف الموضوعات.

MATH & # 160245B. موضوعات في الهندسة التفاضلية. 4 وحدات.

دراسات في مجالات محددة من الهندسة التفاضلية ، استمرارًا لـ MATH & # 160240A-MATH & # 160240B-MATH & # 160240C. المواضيع التي تم تناولها تختلف كل ربع سنة.

التكرار: غير محدود حيث تختلف الموضوعات.

MATH & # 160245C. موضوعات في الهندسة التفاضلية. 4 وحدات.

دراسات في مجالات محددة من الهندسة التفاضلية ، استمرارًا لـ MATH & # 160240A-MATH & # 160240B-MATH & # 160240C. المواضيع التي تم تناولها تختلف كل ربع سنة.

التكرار: غير محدود حيث تختلف الموضوعات.

رياضيات & # 160250 أ. الطوبولوجيا الجبرية. 4 وحدات.

يوفر المواد الأساسية في الطوبولوجيا الجبرية: المجموعة الأساسية وتغطية الفضاء ، ونظرية التنادد والتماثل ، ومجموعة التماثل.

رياضيات & # 160250 ب. الطوبولوجيا الجبرية. 4 وحدات.

يوفر المواد الأساسية في الطوبولوجيا الجبرية: المجموعة الأساسية وتغطية الفضاء ، ونظرية التنادد والتماثل ، ومجموعة التماثل.

رياضيات & # 160250 ج. الطوبولوجيا الجبرية. 4 وحدات.

يوفر المواد الأساسية في الطوبولوجيا الجبرية: المجموعة الأساسية وتغطية الفضاء ، ونظرية التنادد والتماثل ، ومجموعة التماثل.

MATH & # 160260A. تحليل وظيفي. 4 وحدات.

المساحات الخطية المعيارية ، ومساحات هيلبرت ، ومساحات باناخ ، ونظرية Stone-Weierstrass ، والمساحات المحدبة محليًا ، والمشغلين المقيدين في فضاءات Banach و Hilbert ، ونظرية Gelfand-Neumark للبدائل C * -algebras ، والنظرية الطيفية للمشغلين المقيدين ذاتيًا ، غير المقيد المشغلين في مساحات هيلبرت.

MATH & # 160260B. تحليل وظيفي. 4 وحدات.

المساحات الخطية المعيارية ، ومساحات هيلبرت ، ومساحات باناخ ، ونظرية Stone-Weierstrass ، والمساحات المحدبة محليًا ، والمشغلين المقيدين في فضاءات Banach و Hilbert ، ونظرية Gelfand-Neumark للبدائل C * -algebras ، والنظرية الطيفية للمشغلين المقيدين ذاتيًا ، غير المقيد المشغلين في مساحات هيلبرت.

MATH & # 160260C. تحليل وظيفي. 4 وحدات.

المساحات الخطية المعيارية ، ومساحات هيلبرت ، ومساحات باناخ ، ونظرية Stone-Weierstrass ، والمساحات المحدبة محليًا ، والمشغلين المقيدين في فضاءات Banach و Hilbert ، ونظرية Gelfand-Neumark للبدائل C * -algebras ، والنظرية الطيفية للمشغلين المقيدين ذاتيًا ، غير المقيد المشغلين في مساحات هيلبرت.

MATH & # 160270A. احتمالا. 4 وحدات.

مساحات الاحتمالية والتوزيع والوظائف المميزة. نظريات الحد القوي. التوزيعات المحدودة لمجموع المتغيرات العشوائية المستقلة. التوقع المشروط ونظرية مارتينجال. العمليات العشوائية.

MATH & # 160270B. احتمالا. 4 وحدات.

مساحات الاحتمالية والتوزيع والوظائف المميزة. نظريات الحد القوي. التوزيعات المحدودة لمجموع المتغيرات العشوائية المستقلة. التوقع المشروط ونظرية مارتينجال. العمليات العشوائية.

MATH & # 160270C. احتمالا. 4 وحدات.

مساحات الاحتمالية والتوزيع والوظائف المميزة. نظريات الحد القوي. التوزيعات المحدودة لمجموع المتغيرات العشوائية المستقلة. التوقع المشروط ونظرية مارتينجال. العمليات العشوائية.

MATH & # 160271A. العمليات العشوائية. 4 وحدات.

العمليات ذات الزيادات المستقلة ، عمليات Wiener و Gaussian ، تكاملات مساحة الوظيفة ، العمليات الثابتة ، عمليات ماركوف.

MATH & # 160271B. العمليات العشوائية. 4 وحدات.

العمليات ذات الزيادات المستقلة ، عمليات Wiener و Gaussian ، تكاملات مساحة الوظيفة ، العمليات الثابتة ، عمليات ماركوف.

MATH & # 160271C. العمليات العشوائية. 4 وحدات.

العمليات ذات الزيادات المستقلة ، عمليات Wiener و Gaussian ، تكاملات مساحة الوظيفة ، العمليات الثابتة ، عمليات ماركوف.

MATH & # 160280A. المنطق الرياضي. 4 وحدات.

نماذج نظرية المجموعات الأساسية ، والاكتناز ، والاكتمال ، ونظرية النموذج الأساسي ، عدم الاكتمال ، ومجموعات نظرية التكرار الأساسية في Gödel's Theorems نظرية العودية الأساسية.

رياضيات & # 160280B. المنطق الرياضي. 4 وحدات.

نماذج نظرية المجموعات الأساسية ، والاكتناز ، والاكتمال ، ونظرية النموذج الأساسي ، عدم الاكتمال ، ومجموعات نظرية التكرار الأساسية في Gödel's Theorems نظرية العودية الأساسية.

MATH & # 160280C. المنطق الرياضي. 4 وحدات.

نماذج نظرية المجموعات الأساسية ، والاكتناز ، والاكتمال ، ونظرية النموذج الأساسي ، عدم الاكتمال ، ومجموعات نظرية التكرار الأساسية في Gödel's Theorems نظرية العودية الأساسية.

MATH & # 160281A. نظرية المجموعات. 4 وحدات.

الترتيب الترتيبي ، الكرادلة ، الحساب الأساسي ، نظرية المجموعات التوافقية ، نماذج نظرية المجموعات ، كون غودل القابل للبناء ، التأثير ، الكرادلة الكبيرة ، التأثير المتكرر ، نظرية النموذج الداخلي ، البنية الدقيقة.

MATH & # 160281B. نظرية المجموعات. 4 وحدات.

الترتيب الترتيبي ، الكرادلة ، الحساب الأساسي ، نظرية المجموعات التوافقية ، نماذج نظرية المجموعات ، كون غودل القابل للبناء ، التأثير ، الكرادلة الكبيرة ، التأثير المتكرر ، نظرية النموذج الداخلي ، البنية الدقيقة.

MATH & # 160281C. نظرية المجموعات. 4 وحدات.

الترتيب الترتيبي ، الكرادلة ، الحساب الأساسي ، نظرية المجموعات التوافقية ، نماذج نظرية المجموعات ، كون غودل القابل للبناء ، التأثير ، الكرادلة الكبيرة ، التأثير المتكرر ، نظرية النموذج الداخلي ، البنية الدقيقة.

MATH & # 160282A. نظرية النموذج. 4 وحدات.

اللغات والتراكيب والاكتناز والاكتمال. الانشاءات النموذجية النظرية. حذف نظريات الأنواع. نظرية مورلي. الرتب والتشعب. اكتمال النموذج. يا الحد الأدنى. تطبيقات الجبر.

MATH & # 160282B. نظرية النموذج. 4 وحدات.

اللغات والتراكيب والاكتناز والاكتمال. الانشاءات النموذجية النظرية. حذف نظريات الأنواع. نظرية مورلي. الرتب والتشعب. اكتمال النموذج. يا الحد الأدنى. تطبيقات الجبر.

MATH & # 160282C. نظرية النموذج. 4 وحدات.

اللغات والتراكيب والاكتناز والاكتمال. الانشاءات النموذجية النظرية. حذف نظريات الأنواع. نظرية مورلي. الرتب والتشعب. اكتمال النموذج. يا الحد الأدنى. تطبيقات الجبر.

MATH & # 160285A. موضوعات في المنطق الرياضي. 4 وحدات.

دراسات في مجالات مختارة من المنطق الرياضي ، استمرارًا لـ MATH & # 160280A-MATH & # 160280B-MATH & # 160280C. المواضيع التي تم تناولها تختلف كل ربع سنة.

التكرار: غير محدود حيث تختلف الموضوعات.

MATH & # 160290A. طرق في الرياضيات التطبيقية. 4 وحدات.

مقدمة في ODE والنظم الديناميكية: الوجود والتفرد. التوازنات والحلول الدورية. نظرية التشعب. طرق الاضطراب: حل تقريبي للمعادلات التفاضلية. مقاييس متعددة و WKB. مقارب متطابق. حساب المتغيرات: الطرق المباشرة ، معادلة أويلر-لاغرانج. الاختلاف الثاني وشرط Legendre.

رياضيات & # 160290B. طرق في الرياضيات التطبيقية. 4 وحدات.

مقدمة في ODE والنظم الديناميكية: الوجود والتفرد. التوازنات والحلول الدورية. نظرية التشعب. طرق الاضطراب: حل تقريبي للمعادلات التفاضلية. مقاييس متعددة و WKB. مقارب متطابق. حساب المتغيرات: الطرق المباشرة ، معادلة أويلر-لاغرانج. الاختلاف الثاني وشرط Legendre.

MATH & # 160290C. طرق في الرياضيات التطبيقية. 4 وحدات.

مقدمة في ODE والنظم الديناميكية: الوجود والتفرد. التوازنات والحلول الدورية. نظرية التشعب. طرق الاضطراب: حل تقريبي للمعادلات التفاضلية. مقاييس متعددة و WKB. مقارب متطابق. حساب المتغيرات: الطرق المباشرة ، معادلة أويلر-لاغرانج. الاختلاف الثاني وشرط Legendre.

MATH & # 160295A. المعادلات التفاضلية الجزئية. 4 وحدات.

نظرية وتقنيات المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية. النظرية المحلية والعالمية للمعادلات التفاضلية الجزئية: الطرق التحليلية والهندسية والوظيفية.

MATH & # 160295B. المعادلات التفاضلية الجزئية. 4 وحدات.

نظرية وتقنيات المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية. النظرية المحلية والعالمية للمعادلات التفاضلية الجزئية: الطرق التحليلية والهندسية والوظيفية.

MATH & # 160295C. المعادلات التفاضلية الجزئية. 4 وحدات.

نظرية وتقنيات المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية. النظرية المحلية والعالمية للمعادلات التفاضلية الجزئية: الطرق التحليلية والهندسية والوظيفية.

رياضيات # 160296. موضوعات في المعادلات التفاضلية الجزئية. 4 وحدات.

دراسات في مناطق مختارة من المعادلات التفاضلية الجزئية ، استمرارًا لـ MATH & # 160295A-MATH & # 160295B-MATH & # 160295C. المواضيع التي تم تناولها تختلف كل ربع سنة.

التكرار: غير محدود حيث تختلف الموضوعات.

القيود: طلاب الدراسات العليا فقط.

رياضيات & # 160297. ندوة الرياضيات. وحدة 1.

الندوات الأسبوعية حول الموضوعات ذات الاهتمام الحالي بالرياضيات.

خيار الدرجات: مرض / غير مرض فقط.

التكرار: يمكن تكراره للحصول على رصيد غير محدود.

MATH & # 160298A. ندوة . 2 وحدة.

يتم تنظيم ندوات لمناقشة تفصيلية لمشاكل البحث ذات الأهمية الحالية في القسم. التنسيق والمحتوى والتكرار وقيمة الدورة متغيرة.

خيار الدرجات: مرض / غير مرض فقط.

التكرار: غير محدود حيث تختلف الموضوعات.

MATH & # 160298B. ندوة . 2 وحدة.

يتم تنظيم ندوات لمناقشة تفصيلية لمشاكل البحث ذات الأهمية الحالية في القسم. التنسيق والمحتوى والتكرار وقيمة الدورة متغيرة.

خيار الدرجات: مرض / غير مرض فقط.

التكرار: غير محدود حيث تختلف الموضوعات.

MATH & # 160298C. ندوة . 2 وحدة.

يتم تنظيم ندوات لمناقشة تفصيلية لمشاكل البحث ذات الأهمية الحالية في القسم. التنسيق والمحتوى والتكرار وقيمة الدورة متغيرة.

خيار الدرجات: مرض / غير مرض فقط.

التكرار: غير محدود حيث تختلف الموضوعات.

MATH & # 160299A. القراءة والبحث تحت الإشراف. 1-12 وحدة.

أشرف على القراءة والبحث مع كلية الرياضيات.

التكرار: يمكن تكراره للحصول على رصيد غير محدود.

MATH & # 160299B. القراءة والبحث تحت الإشراف. 1-12 وحدة.

أشرف على القراءة والبحث مع كلية الرياضيات.

التكرار: يمكن تكراره للحصول على رصيد غير محدود

MATH & # 160299C. القراءة والبحث تحت الإشراف. 1-12 وحدة.


أكاديميون

الاستعداد للتعلم في الفصل الدراسي

يعد برنامج التدخل المبكر الناجح المتعلم للتعلم المستمر في بيئة الفصل الدراسي من خلال تعليمه المهارات الأساسية اللازمة للنجاح في تلك البيئة. لا يزال العديد من الأطفال المصابين بالتوحد ، حتى بعد النجاح الكبير في برامج التدخل السلوكي المنزلي ، لا يطورون العديد من المهارات الأساسية للنجاح في البيئة المدرسية. تتضمن بعض المهارات الأساسية للنظر في الاستهداف ما يلي:

الاستجابة لتعليمات المجموعة

إكمال الواجبات بشكل مستقل

فهم معنى الدرجات

رفع اليد لجذب انتباه المعلم (بدلاً من التحدث علانية)

الاستجابة للتعليمات التي يتم تسليمها عن بعد (على سبيل المثال ، المعلم يقف في مقدمة الفصل)

الوقوف في الطابور للإجازة أو للمشاركة في الألعاب الرياضية

الاستجابة لتعليمات المجموعة من المعلم (على الرغم من أن المعلم لا يتحدث مباشرة إلى المتعلم)

النظر إلى الأقران كإشارات لما يجب فعله في اللحظة التي يفوت فيها المتعلم طلب المعلم

كما هو الحال مع أي مهارة أخرى يتم تدريسها في برنامج ABA ، يمكن تدريس المهارات المذكورة أعلاه من خلال التحفيز والتعزيز والتلاشي الفوري والتدريب على التعميم. هناك حاجة إلى بعض الإبداع لمحاكاة إعدادات الفصل الدراسي ، وقد تكون هناك حاجة إلى لعب الأدوار لمحاكاة المواقف التي تشمل المعلمين أو الأقران.

بالإضافة إلى تعليم المهارات الأساسية للاستعداد للمدرسة ، تأكد من إعداد المتعلم للنجاح من خلال التشاور مع المدرسة لتحديد ما إذا كانت تستخدم فنون لغة معينة أو إجراءات رياضيات ودمج هذه الإجراءات في برنامج ABA الخاص بالمتعلم. من خلال دمج هذه المتغيرات في العلاج المنزلي للمتعلم قبل دخوله المدرسة ، يمكنك المساعدة في التأكد من أن المحفزات في البيئة المدرسية ستشير بالفعل إلى السلوك المطلوب عند وصول المتعلم إلى الفصل الدراسي.


المواضيع

فيما يلي مجموعة متنوعة من الموضوعات التي تتناولها وزارة الأمن الداخلي.

أمن الحدود

إن حماية حدودنا من النقل غير المشروع للأسلحة والمخدرات والممنوعات والأشخاص ، مع تعزيز التجارة والسفر المشروعين ، أمر ضروري لأمن الوطن والازدهار الاقتصادي والسيادة الوطنية.

الجنسية والهجرة

يُعد نظام الهجرة القانوني للولايات المتحدة ، الذي تديره خدمات المواطنة والهجرة الأمريكية (USCIS) ، أحد أكثر الأنظمة كرمًا في العالم.

الأمن الإلكتروني

تعتمد حياتنا اليومية وحيويتنا الاقتصادية وأمننا القومي على فضاء إلكتروني مستقر وآمن ومرن.

الكوارث

مهما كانت الكارثة ، فإن وكالة إدارة الطوارئ الفيدرالية ، أو FEMA ، تقود استجابة الحكومة الفيدرالية كجزء من فريق من المستجيبين.

الأمن الاقتصادي

يعتمد الازدهار الاقتصادي لأمريكا والعالم بشكل متزايد على التدفق المستمر للسلع والخدمات ، والأشخاص ورأس المال ، والمعلومات والتكنولوجيا عبر حدودنا.

أمن الانتخابات

إن العملية الانتخابية الآمنة والمرنة هي مصلحة وطنية حيوية وإحدى أولوياتنا القصوى في وزارة الأمن الداخلي.

مؤسسة الأمن الداخلي

منذ إنشاء القسم ، كان الهدف بسيطًا: DHS واحد ، مع عمليات متكاملة قائمة على النتائج.

الاتجار بالبشر

الاتجار بالبشر جريمة وشكل من أشكال العبودية الحديثة. وزارة الأمن الوطني تعمل على إنهائها.

الهجرة والجمارك

تتمثل مهمة إدارة الهجرة والجمارك الأمريكية (ICE) في حماية أمريكا من الجرائم العابرة للحدود والهجرة غير الشرعية التي تهدد الأمن القومي والسلامة العامة.

منع الإرهاب

إن حماية الشعب الأمريكي من التهديدات الإرهابية هي السبب وراء إنشاء وزارة الأمن الداخلي ، وتظل على رأس أولوياتنا.

تكيف

تعمل وزارة الأمن الوطني مع جميع مستويات الحكومة والقطاعين الخاص وغير الربحي والمواطنين الأفراد لجعل أمتنا أكثر مرونة في مواجهة أعمال الإرهاب والهجمات الإلكترونية والأوبئة والكوارث الطبيعية الكارثية.

العلوم والتكنولوجيا أمبير

مديرية العلوم والتكنولوجيا في وزارة الأمن الوطني (S & ampT) هي ذراع البحث والتطوير الأساسي للإدارة وتدير أبحاث العلوم والتكنولوجيا ، من التطوير حتى الانتقال ، للمكونات التشغيلية للإدارة وأول المستجيبين.


متطلبات Windows Server 2016 الأساسية لـ Exchange 2016

تعتمد المتطلبات الأساسية اللازمة لتثبيت Exchange 2016 على أجهزة الكمبيوتر التي تعمل بنظام Windows Server 2016 على دور Exchange الذي تريد تثبيته. اقرأ القسم أدناه الذي يتطابق مع الدور الذي تريد تثبيته.

يتطلب Windows Server 2016 التحديث التراكمي 3 لـ Exchange 2016 أو إصدار أحدث.

خوادم Exchange 2016 Mailbox على Windows Server 2016

قم بتشغيل الأمر التالي في Windows PowerShell لتثبيت مكونات Windows المطلوبة:

قم بتثبيت البرنامج التالي بالترتيب:

لا يمكنك تثبيت هذا التحديث إلا إذا كان إصدار Windows Server 2016 هو 14393.576 أو أقدم (حوالي ديسمبر ، 2016). يمكنك التحقق من إصدار Windows Server الخاص بك عن طريق تشغيل ملف وينفر قيادة. إذا كان إصدار Windows Server 2016 الخاص بك أكبر من 14393.576 ، فلن تحتاج إلى هذا التحديث أو KB3213522 البديل ، والذي تم إصداره بعد أسبوع واحد. يبحث إعداد Exchange 2016 عن تثبيت هذا التحديث ، ولن يسمح لك بالمتابعة إذا كان هذا التحديث مفقودًا ، وسيخبرك بوضوح إذا كنت في حاجة إليه.

لا تذكر متطلبات النظام لحزمة Visual C ++ القابلة لإعادة التوزيع دعم Windows Server 2016 أو Windows Server 2019 ، لكن الحزمة القابلة لإعادة التوزيع آمنة للتثبيت على هذه الإصدارات من Windows.

نظرة عامة على أحدث الإصدارات المدعومة متاحة على: إصدارات Visual C ++ القابلة لإعادة التوزيع.

يتطلب دور Mailbox فقط حزم Visual C ++ القابلة لإعادة التوزيع لبرنامج Visual Studio 2013. لا تتطلب عمليات تثبيت Exchange الأخرى (أدوات الإدارة و Edge Transport) سوى حزم Visual C ++ القابلة لإعادة التوزيع لـ Visual Studio 2012.

خوادم Exchange 2016 Edge Transport على Windows Server 2016

قم بتشغيل الأمر التالي في Windows PowerShell لتثبيت مكونات Windows المطلوبة:

قم بتثبيت البرنامج التالي بالترتيب:

لا تذكر متطلبات النظام لحزمة Visual C ++ القابلة لإعادة التوزيع دعم Windows Server 2016 أو Windows Server 2019 ، لكن الحزمة القابلة لإعادة التوزيع آمنة للتثبيت على هذه الإصدارات من Windows.

نظرة عامة على أحدث الإصدارات المدعومة متاحة على: إصدارات Visual C ++ القابلة لإعادة التوزيع.


طريق النجاح

هناك عدة طرق لضمان النجاح في البحث. عندما يكون الطلاب في مدرسة الدراسات العليا ، يحتاجون إلى اتخاذ عدة تدابير لتحديد موضوع بحث مقنع. على الرغم من أن إجراء مسح شامل للأدبيات يسهل بالتأكيد هذه العملية ، إلا أنه يكاد يكون من المستحيل اختيار موضوع البحث المناسب بناءً على استطلاعات الأدب فقط. لذلك ، يحتاج الطلاب والباحثون في المراحل المبكرة إلى تبادل الأفكار بشكل شامل مع مستشارهم ، والتحدث إلى الخبراء ، وحضور الندوات / المؤتمرات البحثية للاستماع (والتواصل مع) الباحثين الراسخين. في كثير من الأحيان ، يؤدي تناول الدورات الدراسية ذات الصلة (خاصة لمجالات البحث متعددة التخصصات) إلى تبسيط عملية اختيار موضوع البحث.

يساعد اختيار السؤال البحثي الصحيح الباحثين على الحفاظ على تركيزهم وتحفيزهم طوال حياتهم المهنية. تؤدي الأسئلة البحثية الهادفة في النهاية إلى اكتشافات واختراعات ذات مغزى. قدم روبرت سميث في Graduate Research: A Guide for Students in the Sciences (ISI Press، 1984) قائمة من 11 سؤالاً بحثيًا للنظر فيها:

  1. هل يمكنك متابعتها بحماس؟
  2. هل يمكنك الحفاظ على اهتمامك أثناء متابعته؟
  3. هل المشكلة قابلة للحل؟
  4. هل يستحق المتابعة؟
  5. هل سيؤدي إلى مشاكل بحثية أخرى؟
  6. هل يمكن التحكم فيه من حيث الحجم؟
  7. ما هي إمكانية تقديم مساهمة أصلية للأدب في هذا المجال؟
  8. هل سيحصل العلماء في مجالك على نتائج جيدة إذا قمت بحل المشكلة؟
  9. هل أنت (أو ستصبح) مؤهلًا لحلها؟
  10. من خلال حلها ، هل ستظهر مهارات مستقلة في تخصصك؟
  11. هل ستعدك الأبحاث اللازمة في مجال الطلب أو المستقبل الواعد؟

يمكن أن يؤدي وضع هذه الأسئلة في الاعتبار أثناء تطوير سؤال بحثي إلى تمهيد الطريق لمهنة منتجة ومرضية.


مناقشة

كشفت هذه الدراسة عن تفاعل نوع إستراتيجية العمر × التعلم من أجل فعالية GLSs. كما هو مفترض ، فإن الأطفال يتذكرون حقائق أكثر بعد توليد التنبؤات مقارنة بتوليد الأمثلة ، وكان هذا الاختلاف أكبر بكثير من البالغين. علاوة على ذلك ، مقارنةً بتوليد الأمثلة ، ارتبط توليد التنبؤات باستجابة مفاجئة حدقة أكبر عند رؤية النتيجة الصحيحة. كانت استجابة الحدقة هذه مؤشراً أفضل لتعلم الأطفال في حالة التنبؤ مقارنة بحالة المثال ، ويرتبط هذا التأثير بفرق الأداء السلوكي. مجتمعة ، تشير هذه النتائج إلى أن المفاجأة الناتجة عن التنبؤ عززت تعلم الأطفال. تمشيا أيضًا مع فرضياتنا ، وجدنا أن قدرات التفكير لدى الأطفال مرتبطة بشكل إيجابي بأدائهم في حالة المثال وسلبًا مع اختلاف الأداء بين التنبؤ وحالة المثال. أي أنه كلما كانت قدراتهم المنطقية أفضل (أي أكثر نضجًا) ، كلما كان الأطفال أكثر تشابهًا مع البالغين في أن توليد الأمثلة يكون فعالًا بالمثل من توليد التنبؤات. باختصار ، تدعم النتائج فرضيتنا بأن هناك متطلبات معرفية مميزة لتوليد التنبؤات وتوليد الأمثلة ، والتي تؤدي إلى درجات مختلفة من فعالية هذه الاستراتيجيات لمختلف الفئات العمرية.

تقدم النتائج التي توصلنا إليها دليلًا على المفهوم لأهمية المتطلبات الأساسية المعرفية لفهم الفروق الفردية بالإضافة إلى الاتجاهات المرتبطة بالعمر في فعالية GLSs. تسد دراستنا الفجوة بين البحث الذي يقارن فعالية GLSs المختلفة ضمن نفس الفئة العمرية (على سبيل المثال ، Brod et al. ، 2018 Ritchie & Volkl ، 2010 Yeo & Fazio ، 2019) والبحث الذي يقارن فعالية GLS نفسه بين مختلف الأعمار. المجموعات (على سبيل المثال ، Gurlitt & Renkl ، 2008). حدد النهج الأول آليات محددة تقوم عليها معايير GLS المختلفة (على سبيل المثال ، Brod et al. ، 2018) ، بينما كشف النهج الأخير عن الحاجة إلى تعديلات تعليمية لدعم المتعلمين الأصغر سنًا (Gurlitt & Renkl ، 2008). ومع ذلك ، فإن الجمع بين النهجين فقط يسمح بالتحقيق في سبب فعالية GLSs المختلفة للمتعلمين من مختلف الأعمار والقدرات المعرفية المتفاوتة.

ترتبط النتائج التي توصلنا إليها فيما يتعلق بالآليات الكامنة وراء فعالية توليد التنبؤات لدى الأطفال بشكل جيد مع الأبحاث السابقة على البالغين. في دراسة حديثة ، Brod et al. (2018) استخدم بيانات قياس الحدقة لإثبات أن التنبؤات تثير مفاجأة للأحداث التي تنتهك التوقعات وأن قوة هذا التأثير المفاجئ ، على مستوى ما بين الموضوعات ، تتعلق بالتعلم الأفضل. تتوافق نتائجنا الحدقة مع هذه النتائج في أن توسع حدقة العين عند رؤية النتائج الصحيحة كان أكبر بعد توليد التنبؤات منه بعد توليد الأمثلة. النتائج التي توصلنا إليها تمتد تلك التي كتبها Brod et al. (2018) من خلال إظهار استجابة حدقة مفاجئة مماثلة عند الأطفال ، مما يدعم فكرة أن المفاجأة هي آلية غير متغيرة للعمر (Schützwohl & Reisenzein ، 1999) يمكن تشغيلها عن طريق توليد التنبؤات. علاوة على ذلك ، فإن الصلة بين استجابة الأطفال المفاجئة والذاكرة اللاحقة تنبأت بفرق أداء الأطفال. تتوافق هذه النتائج مع الأبحاث التي تشير إلى أن المفاجأة تزيد من الاهتمام بالمعلومات ذات الصلة بالمهام (Fazio & Marsh ، 2009 Stahl & Feigenson ، 2019) ، وبالتالي تعزز التعلم. في تجربة مختلفة (Brod & Breitwieser ، 2019) ، تمكنا من إظهار أن توليد التنبؤ يزيد من الانتباه إلى فجوة المعرفة لدى المرء ، مما يؤدي إلى زيادة فضول المرء للحصول على الإجابة الصحيحة. مجتمعة ، تشير نتائج تجاربنا إلى أن فعالية توليد التنبؤات يتم التوسط فيها جزئيًا على الأقل من خلال زيادة الاهتمام بالمعلومات الجديدة.

يمكن القول إن توليد التنبؤات هو أحد أبسط GLSs الممكنة. تشهد نتائج الدراسة الحالية على فكرة أن هذه البساطة هي التي تجعل توليد التنبؤات فعالاً بشكل خاص في الأطفال ، الذين تؤدي وظائفهم المحدودة للتحكم في الانتباه والمعرفة إلى إعاقة فعالية الاستراتيجيات الأكثر تعقيدًا. لتحسين فهمنا للآليات الأساسية لهذه الإستراتيجية ، يجب أن تتناول الدراسات المستقبلية الارتباط بين أخطاء التنبؤ والمفاجأة والتعلم بشكل أكثر وضوحًا لأن إنشاء التنبؤات لا يتطلب بالضرورة تنشيط المعرفة المسبقة. من المحتمل أن تعتمد فعاليتها على المكان الذي يعتمد فيه على الاستمرارية من مجرد التخمين إلى استرجاع المعرفة المسبقة المجهد ، حيث يكمن التنبؤ الناتج ، حيث يجب أن تزيد أخطاء التنبؤ التي يتم ارتكابها بثقة أكبر من تجربة المفاجأة ، والتي بدورها يجب أن تعزز التعلم. تشير دراسة سابقة أجراها Brod و Breitwieser و Hasselhorn و Bunge (2019) إلى أن الأطفال ليسوا دائمًا قادرين على الاستفادة من ميزة المفاجأة للتعلم. قد يلزم وجود مهارات ما وراء المعرفية لتجاوز معتقد سابق بالمعلومات الصحيحة (Brod et al. ، 2019). في الدراسة الحالية ، لم تكن دقة أحكام الأطفال بأثر رجعي لأداء المهام أعلى بكثير من الصدفة ، على عكس البالغين. تتناسب هذه النتيجة مع معرفتنا بالتطور المطول للذاكرة الإجرائية (أي مراقبة وتنظيم أداء الذاكرة Fritz، Howie، & Kleitman، 2010 Schneider، 2008). يجب أن تنظر الدراسات المستقبلية في الدور الوسيط للذاكرة الإجرائية لتأثير المفاجأة على التعلم عن كثب عن طريق قياس الأحكام ما وراء المعرفية أثناء أداء المهمة.

وجدنا أيضًا دليلًا على أن توليد الأمثلة يمكن أن يكون استراتيجية تعليمية فعالة. استخدم الكبار الأمثلة تقريبًا بنفس فعالية التنبؤات. ارتبطت فعالية توليد الأمثلة عند الأطفال بقدراتهم المنطقية القياسية: أظهر الأطفال الذين يتمتعون بقدرات تفكير أفضل انخفاضًا أقل في الأداء في حالة المثال (أي نمط أداء يشبه البالغين). وبالتالي ، تشير نتائجنا إلى أن قدرات التفكير التناظري هي شرط أساسي مهم ومميز لتحقيق فوائد توليد الأمثلة. يمكن أن يفسر التطور المتأخر لقدرات التفكير التناظري (على سبيل المثال ، Richland et al. ، 2006) لماذا ، في المتوسط ​​، لم يستوف الأطفال المتطلبات المعرفية لاستخدام الأمثلة بفعالية مثل البالغين. على الرغم من أنه قد تم الجدل من قبل أن التفكير التناظري قد يكمن وراء الاستخدام الناجح للأمثلة (Zamary & Rawson ، 2018) ، على حد علمنا ، فإن هذه هي الدراسة الأولى التي اختبرت بوضوح التأثير المعتدل لقدرات التفكير التناظري لفعالية التعلم. في حين أن النتائج الارتباطية من الواضح أنها لا تسمح باستنتاج علاقة سببية بين التفكير القياسي والتعلم القائم على الأمثلة ، فهي نقطة انطلاق جيدة للبحث المستقبلي لاختبار علاقتها السببية من خلال دراسات التدخل.

على عكس البحث السابق ، اختبرت الدراسة الحالية جيل الأمثلة ليس كوسيلة لتعلم المفاهيم التصريحية (على سبيل المثال ، Rawson & Dunlosky ، 2016 Zamary & Rawson ، 2018) ، ولكن كوسيلة لتعلم الحقائق المعزولة. وهكذا ، في دراستنا ، لم يكن الغرض الأساسي من الأمثلة هو فهم مفهوم مجرد ولكن ربط المعلومات الجديدة بإشارة استرجاع ذاتية ، والتي ثبت أنها تساعد في الاسترجاع (Greenwald & Banaji ، 1989). أثبتت فعاليتها بالمثل لتوليد التنبؤات في طلاب الجامعة. ومع ذلك ، قد يجادل المرء بأن تصميم المهمة لم يكن مثاليًا لتحقيق فوائد توليد الأمثلة. على وجه التحديد ، على عكس التوقعات ، لم ترتبط الأمثلة بشكل مباشر بالمعلومات التي يجب تعلمها (أي الأرقام). في حين أن توليد الأمثلة لا يزال يتطلب توضيح المعلومات ذات الصلة بالمهمة ، لم يتم تحديد مدى ملاءمة الأمثلة من خلال العدد الصحيح. يبقى السؤال مفتوحًا إلى أي مدى أدى ذلك إلى إضعاف فعالية توليد الأمثلة.

نظرًا لأن الدراسة الحالية لم تتضمن حالة تحكم بدون أي موجه لاستراتيجية التعلم ، لا يمكننا تقديم استنتاجات حول مقدار تعزيز الأداء من خلال إنشاء تنبؤات أو إنشاء أمثلة مقارنة بأداء "الأساس". قد يكون من الصعب تنفيذ مثل هذا الشرط الأساسي لأنه من المتوقع أن يستخدم طلاب الجامعات استراتيجيات تعلم فعالة دون مطالبتهم - وفقًا لمعرفتهم بفاعلية الإستراتيجية (Justice & Weaver-McDougall، 1989). على النقيض من ذلك ، من غير المرجح أن يستخدم أطفال المدارس الابتدائية استراتيجيات تعلم فعالة بشكل عفوي ، ومن المتوقع حدوث اختلافات كبيرة بين الأفراد بسبب التطور المستمر لقدرات الميتاميموري (Bjorklund، 2010 Bjorklund & Coyle، 1995). وبالتالي ، اعتبرنا أن الأداء الأساسي يصعب مقارنته بين الفئات العمرية وقررنا عدم تضمين شرط أساسي في تصميمنا الداخلي. بعد قولي هذا ، مع ذلك ، يمكن أن يكون السؤال المثير للاهتمام للبحث في المستقبل هو توضيح الاستراتيجيات التي يستخدمها الأطفال والبالغون تلقائيًا لتعلم الحقائق ، وما إذا كانت هناك تفاعلات بين الاستخدام التلقائي والموجه للاستراتيجية (أي تبديل الاستراتيجيات أثناء التجربة) ، وكيف هذا يؤثر على نجاح التعلم.

يتمثل أحد القيود الأخرى للدراسة الحالية في حجم العينة ، والذي تم تحديده مسبقًا ليكون كافيًا لاختبار تأثير تفاعل Age × GLS المفترض بالإضافة إلى اختلافات حالة الحدقة داخل الموضوع. استندت هذه الأجزاء المسجلة مسبقًا من الدراسة إلى دراسة تجريبية مع 26 طفلاً و 18 بالغًا ، وبالتالي يمكن اعتبارها تكرارًا ناجحًا. ومع ذلك ، فإن حجم العينة صغير جدًا لضمان تقديرات موثوقة للتحليلات الارتباطية بين الموضوعات. نرى هذه التحليلات الاستكشافية كخطوة أولى نحو استكشاف الآليات المحددة والمتطلبات المعرفية لمختلف GLSs لشرح اختلافات الأداء المرتبطة بالعمر. المضاعفات المفاهيمية مطلوبة لاختبار قابلية تعميم النتائج على المجموعات السكانية والاستراتيجيات وأنواع المهام الأخرى. سيؤدي تضمين مقاييس إضافية للقدرات المعرفية إلى السماح باختبار خصوصية التأثيرات الموجودة في الدراسة الحالية. أخيرًا ، كانت الفترة الزمنية بين مرحلتي الدراسة والاختبار قصيرة نوعًا ما. لذلك نحن غير قادرين على استخلاص استنتاجات حول الآثار طويلة المدى لتوليد التنبؤات وتوليد الأمثلة.

في الختام ، توضح الدراسة الحالية أهمية مراعاة المتطلبات الأساسية المعرفية للمتعلمين لاختيار GLS الأكثر فاعلية. بالاستفادة من مقارنة الفئات العمرية ومعرفة مسارات النمو النموذجية للقدرات المعرفية المحددة ، تقترح هذه الدراسة أن GLS المختلفة يمكن أن تختلف بشدة في الفعالية اعتمادًا على نضج هذه القدرات. وبالتالي ، لتحقيق الهدف المتمثل في اختيار استراتيجيات التعلم المثلى لمجموعة معينة من المتعلمين أو حتى للمتعلمين الفرديين ، هناك حاجة إلى معرفة قدراتهم المعرفية وكذلك معرفة المتطلبات المعرفية المسبقة لـ GLS معين. في حين أن هذا الهدف لا يزال بعيد المنال ، فقد أصبح من الواضح أنه بدلاً من الإعلان عن استراتيجية التعلم الأكثر فعالية لجميع المتعلمين ، فإن فعالية أي استراتيجية تعليمية ستعتمد بشكل حاسم على التوافق بين المتطلبات المعرفية والمتطلبات المعرفية للمتعلم.

الشكل S1. استجابة الحدقة لرؤية النتيجة الصحيحة ، بشكل منفصل للحقائق التي يتم تذكرها لاحقًا والمنسية

الجدول S1. عينة من العناصر المستخدمة في مهمة تعلم الحقائق العددية (مترجمة من الألمانية)