مقالات

8: الجذور والجذور


  • 8.1: مقدمة للجذور والجذور
  • 8.2: تبسيط التعبيرات ذات الجذور
    • 8.2 هـ: تمارين
  • 8.3: تبسيط التعبيرات الجذرية
    سنبسط المقادير الجذرية بطريقة مشابهة لطريقة تبسيط الكسور. يتم تبسيط الكسر إذا لم يكن هناك عوامل مشتركة في البسط والمقام. لتبسيط الكسر ، نبحث عن أي عوامل مشتركة في البسط والمقام. التعبير الجذري ، a ، يُعتبر مبسطًا إذا لم يكن له عوامل mⁿ. إذن ، لتبسيط تعبير جذري ، نبحث عن أي عوامل في الجذر تمثل قوى الفهرس.
    • 8.3 هـ: تمارين
  • 8.4: تبسيط الأسس المنطقية
    الأسس العقلانيون هي طريقة أخرى لكتابة التعبيرات باستخدام الجذور. عندما نستخدم الأسس الكسرية ، يمكننا تطبيق خصائص الأسس لتبسيط المقادير.
    • 8.4E: تمارين
  • 8.5: جمع وطرح وضرب التعبيرات الجذرية
    إن إضافة التعبيرات الجذرية التي لها نفس الفهرس ونفس الجذر هو مثل جمع الحدود المتشابهة. نسمي الجذور التي لها نفس المؤشر ونفس الجذور والجذور المتشابهة لتذكيرنا بأنها تعمل بنفس المصطلحات المتشابهة.
    • 8.5 هـ: تمارين
  • 8.6: قسّم التعبيرات الجذرية
    لقد استخدمنا خاصية حاصل القسمة للتعبيرات الجذرية لتبسيط جذور الكسور. سنحتاج إلى استخدام هذه الخاصية "معكوس" لتبسيط الكسر مع الجذور. نعطي خاصية الحاصل للتعبيرات الجذرية مرة أخرى لسهولة الرجوع إليها. تذكر أننا نفترض أن جميع المتغيرات أكبر من أو تساوي الصفر بحيث لا توجد حاجة إلى أشرطة قيمة مطلقة.
    • 8.6 هـ: تمارين
  • 8.7: حل المعادلات الجذرية
    • 8.7E: تمارين
  • 8.8: استخدام الجذور في الوظائف
    في هذا القسم سنوسع عملنا السابق مع الدوال لتشمل الجذور. إذا تم تعريف الدالة بتعبير جذري ، فإننا نسميها وظيفة جذرية.
    • 8.8 هـ: تمارين
  • 8.9: استخدم نظام الأرقام المركب
    • 8.9E: تمارين
  • الفصل 8 مراجعة التمارين

Thumbnail: التعبير الرياضي "الجذر التربيعي (الرئيسي) لـ x". (GPL ، David Vignoni (الرمز الأصلي) ؛ Flamurai (SVG convertion) ؛ bayo (اللون)).


ما هي التعبيرات الجذرية؟ (مع صورة)

التعبير الجذري في الجبر هو تعبير يتضمن جذريًا أو جذرًا. هذه هي العمليات العكسية للأس أو القوى. تتضمن التعبيرات الجذرية الجذور المضافة والجذور المضاعفة والتعبيرات ذات المتغيرات وكذلك الثوابت. تتكون هذه التعبيرات من ثلاثة مكونات: الفهرس ، والجذر ، والجذر. المؤشر هو الدرجة المأخوذة ، والجذر هو الجذر المشتق ، والجذر هو الرمز نفسه.

بشكل افتراضي ، ترمز علامة الجذر إلى الجذر التربيعي ، ولكن يمكن أخذ فهارس مختلفة على الجذر أو الجذور التكعيبية أو الجذور الرابعة أو أي جذر رقم كامل. يمكن أن تتضمن التعبيرات الجذرية إما أرقامًا أو متغيرات تحت الجذر ، لكن القواعد الأساسية تظل كما هي بغض النظر. للعمل مع الجذور ، يجب أن تكون التعبيرات في أبسط صورة ويتم ذلك عن طريق إزالة العوامل من الجذر.

الخطوة الأولى في تبسيط الجذور هي تقسيم الجذر إلى العوامل اللازمة لتساوي العدد. بعد ذلك ، يجب وضع أي عوامل مربعة كاملة على يسار الجذر. على سبيل المثال ، يمكن التعبير عن √ 45 كـ √ 9 * 5 أو 3√ 5.

لإضافة تعبيرات جذرية ، يجب أن يكون الفهرس والجذر متماثلين. بعد استيفاء هذين المطلبين ، يمكن إضافة أو طرح الأرقام خارج الجذر. إذا لم يكن بالإمكان تبسيط الجذور ، فيجب أن يبقى التعبير على خلاف الصورة. على سبيل المثال ، لا يمكن تبسيط √ 2 + √ 5 لعدم وجود عوامل يمكن فصلها. كلا المصطلحين في أبسط صورة.

يعمل ضرب وقسمة التعبيرات الجذرية باستخدام نفس القواعد. يمكن التعبير عن منتجات وحاصل التعبيرات الجذرية ذات الفهارس والجذور المتشابهة تحت جذر واحد. تعمل خاصية التوزيع بنفس الطريقة التي تعمل بها مع التعبيرات الصحيحة: a (b + c) = ab + ac. يجب ضرب الرقم الموجود خارج الأقواس في كل مصطلح داخل الأقواس على التوالي ، مع الاحتفاظ بعمليات الجمع والطرح. بعد ضرب كل الحدود داخل أقواس التوزيع ، يجب تبسيط الجذور كالمعتاد.

يتم حل التعبيرات الجذرية التي تشكل جزءًا من المعادلة عن طريق التخلص من الجذور وفقًا للمؤشر. يتم التخلص من الجذور العادية عن طريق التربيع ، لذلك يتم تربيع طرفي المعادلة. على سبيل المثال ، تم حل المعادلة √ x = 15 عن طريق تربيع الجذر التربيعي لـ x في أحد طرفي المعادلة و 15 على اليمين ، مما ينتج عنه الناتج 225.


8: الجذور والجذور

سنقوم هنا بتعريف الجذر التربيعي للعدد 8. وتحليله وتبسيطه وحسابه. نبدأ بالتعريف ثم نجيب على بعض الأسئلة الشائعة حول الجذر التربيعي للعدد 8. ثم سنعرض لك طرقًا مختلفة لحساب الجذر التربيعي لـ 8. 8 مع وبدون كمبيوتر أو آلة حاسبة. لدينا الكثير من المعلومات لمشاركتها ، فلنبدأ!


الجذر التربيعي لتعريف 8
الجذر التربيعي للعدد 8 في الصورة الرياضية مكتوب بعلامة جذرية مثل هذه √8. نسمي هذا الجذر التربيعي لـ 8 في صورة جذرية. الجذر التربيعي لـ 8 هو كمية (q) التي عند ضربها في نفسها ستساوي 8.


هل 8 مربع كامل؟
8 هو مربع كامل إذا كان الجذر التربيعي لـ 8 يساوي عددًا صحيحًا. نظرًا لأننا قمنا بالحساب لأسفل في هذه الصفحة ، فإن الجذر التربيعي لـ 8 ليس عددًا صحيحًا.

8 ليس مربعًا مثاليًا.


هل الجذر التربيعي لـ 8 منطقي أم غير منطقي؟
الجذر التربيعي لـ 8 عدد نسبي إذا كان 8 مربعًا كاملًا. إنه رقم غير نسبي إذا لم يكن مربعًا كاملًا. بما أن 8 ليس مربعًا كاملًا ، فهو عدد غير نسبي. هذا يعني أن الإجابة على "الجذر التربيعي لـ 8؟" سيكون لها عدد لا حصر له من الكسور العشرية. لن تنتهي الكسور العشرية ولا يمكنك تحويلها إلى كسر دقيق.

√ 8 عدد غير نسبي


هل يمكن تبسيط الجذر التربيعي لـ 8؟
يمكنك تبسيط 8 إذا كان بإمكانك جعل 8 داخل الجذر أصغر. نسمي هذه العملية "لتبسيط جذر أصم". يمكن تبسيط الجذر التربيعي لـ 8.


كيفية حساب الجذر التربيعي لـ 8 باستخدام الآلة الحاسبة
الطريقة الأسهل والأكثر مملة لحساب الجذر التربيعي لـ 8 هي استخدام الآلة الحاسبة! ما عليك سوى كتابة 8 متبوعة بـ √x للحصول على الإجابة. فعلنا ذلك باستخدام الآلة الحاسبة وحصلنا على الإجابة التالية مع 9 أرقام عشرية:



كيف تحسب الجذر التربيعي للعدد 8 بالحاسوب
إذا كنت تستخدم جهاز كمبيوتر يحتوي على Excel أو Numbers ، فيمكنك إدخال SQRT (8) في خلية للحصول على الجذر التربيعي للرقم 8. أدناه النتيجة التي حصلنا عليها مع 13 رقمًا عشريًا. نسمي هذا الجذر التربيعي لـ 8 بالصورة العشرية.


ما هو الجذر التربيعي لـ 8 مقرب؟
الجذر التربيعي لـ 8 مقربًا لأقرب جزء من عشرة ، يعني أنك تريد رقمًا واحدًا بعد الفاصلة العشرية. الجذر التربيعي لـ 8 مقربًا لأقرب جزء من مائة ، يعني أنك تريد رقمين بعد الفاصلة العشرية. الجذر التربيعي لـ 8 مقربًا لأقرب جزء من ألف يعني أنك تريد ثلاثة أرقام بعد الفاصلة العشرية.


ما هو الجذر التربيعي لـ 8 في صورة كسر؟
كما قلنا أعلاه ، نظرًا لأن الجذر التربيعي لـ 8 عدد غير نسبي ، فلا يمكننا تحويله إلى كسر دقيق. ومع ذلك ، يمكننا تحويله إلى كسر تقريبي باستخدام الجذر التربيعي لـ 8 مقربًا لأقرب جزء من مائة.

√ 8
≈ 2.83/1
≈ 283/100
≈ 2 83/100


ما هو الجذر التربيعي لـ 8 مكتوبًا بأس؟
يمكن تحويل كل الجذور التربيعية إلى رقم (أساس) بأس كسري. الجذر التربيعي للعدد 8 ليس استثناءً. هذه هي القاعدة والإجابة على "تحويل الجذر التربيعي للعدد 8 إلى أساس ذي أس؟":


كيفية إيجاد الجذر التربيعي للعدد 8 بطريقة القسمة المطولة
سنوضح لك هنا كيفية حساب الجذر التربيعي لـ 8 باستخدام طريقة القسمة المطولة بدقة منزلة عشرية واحدة. هذا هو الفن المفقود لكيفية حساب الجذر التربيعي لـ 8 يدويًا قبل اختراع التكنولوجيا الحديثة.

الخطوة 1)
قم بإعداد 8 أزواج من رقمين من اليمين إلى اليسار وإرفاق مجموعة واحدة من 00 لأننا نريد رقمًا عشريًا واحدًا:

800


الخطوة 2)
بدءًا من المجموعة الأولى: أكبر مربع كامل أصغر من أو يساوي 8 هو 4 ، والجذر التربيعي لـ 4 هو 2. لذلك ، ضع 2 في الأعلى و 4 في الأسفل كما يلي:

2
800
4


الخطوه 3)
احسب 8 ناقص 4 وضع الفرق أدناه. ثم انزل المجموعة التالية من الأرقام.

2
800
4
400


الخطوة 4)
ضاعف الرقم باللون الأخضر في الأعلى: 2 × 2 = 4. ثم استخدم 4 والرقم السفلي لحل هذه المشكلة:

علامات الاستفهام "فارغة" ونفس "فارغة". مع التجربة والخطأ ، وجدنا أن أكبر رقم يمكن أن يكون "فارغًا" هو 8. الآن ، أدخل 8 في الأعلى:

28
800
4
400

هذا هو! الجواب في القمة. الجذر التربيعي لـ 8 بدقة عشرية مكونة من رقم واحد هو 2.8.


الجذر التربيعي لرقم
الرجاء إدخال رقم آخر في المربع أدناه للحصول على الجذر التربيعي للرقم والمعلومات التفصيلية الأخرى مثل التي حصلت عليها لـ 8 في هذه الصفحة.



ملاحظات
تذكر أن سالب في سالب يساوي موجب. وبالتالي ، فإن الجذر التربيعي لـ 8 لا يحتوي فقط على الإجابة الموجبة التي شرحناها أعلاه ، ولكن أيضًا لديه المقابل السلبي.

غالبًا ما نشير إلى الجذور التربيعية الكاملة في هذه الصفحة. قد ترغب في استخدام قائمة المربعات المثالية كمرجع.


الجذر التربيعي للعدد 9
هذا هو الرقم التالي في قائمتنا الذي لدينا معلومات مفصلة عنه حول الجذر التربيعي.


ما هو الجذر التكعيبي الأساسي لـ $ -8 $؟

يبدو أن WolframAlpha يعتبر الجذر الأساسي مع الحد الأدنى لقيمة الوسيطة ، أي $ e ^$ ، ولكن عادةً ، إذا كان هناك جذر حقيقي ، فهذا يعتبر الجذر الرئيسي.

علماء الرياضيات (على عكس كتاب الكتب المدرسية الابتدائية) يعتبرون الأعداد المركبة. لجعل القيمة الأساسية للجذر التكعيبي متصلة بأكبر مساحة ممكنة من المستوى المركب ، ولجعلها تتفق مع الجذر التكعيبي التقليدي للأرقام الموجبة ، يختارون الجذر التكعيبي مع الوسيطة في $ (- pi / 3، pi / 3] $. يتلاءم هذا مع الاختيار المنهجي للقيمة الأساسية للوغاريتم و Arctangent وغيرها.

هناك ثلاثة جذور تكعيبية معقدة تساوي -8 دولارًا أمريكيًا.

أي $ 2 e ^$، $ 2 e ^$، $ 2 e ^ $. يمكنك الحصول على هذا باستخدام الصيغة (النماذج) القطبية لـ $ -8 $ ، أي $ 8 e ^$ وبشكل أعم $ 8 e ^$ مقابل $ k $ وعدد صحيح.

الوسيط هو $ -2 $ والأول هو ما يعطيه Wolfram Alpha.

السبب المنطقي وراء إجراء W | A لهذا الاختيار هو أنه يعتبر الجذر الأساسي هو العامل الذي يتم فيه قسمة الوسيطة الرئيسية لـ $ -8 $ ، أي $ pi $ ، على 3 $.

يجب أن يكون السبب المنطقي لكتابك هو أنهم يريدون أن تكون جذورًا مكعبة من الواقعية لتكون حقيقية.

إنها مسألة تعريف / اتفاقية. إلى حد ما أفضل الأول ، لكنني سأستخدم الأخير في السياق الصحيح أيضًا.

على أي حال ، يجب عليك متابعة كتابك أو التحدث إلى معلمك حوله ، وإلا فسيكون هناك ارتباك.


سياسة العصر الذهبي الثاني

عيد الأم معروف لدى معظم الأمريكيين بأنه يوم يجب أن تتصل فيه بوالدتك. وربما يجب عليك! لكن لها أيضًا تاريخ سياسي ثري.

بدأ عيد الأم في عام 1858 عندما نظمت آن جارفيس ، وهي ربة منزل من جبال الآبالاش وأم لأحد عشر طفلاً على الأقل ، "أيام عمل الأم" لتحسين الصرف الصحي ، في وقت كانت فيه المياه الملوثة والآفات الحاملة للأمراض من الأسباب الرئيسية للوفاة في المجتمعات الفقيرة مثل لها. كان جارفيس أيضًا ناشطًا من أجل السلام نظم نوادي عمل لعيد الأم لرعاية الجنود على جانبي الحرب الأهلية.

عندما توفيت آن جارفيس في عام 1905 ، قامت ابنتها آنا جارفيس بحملة بمناسبة عيد الأم الرسمي لتكريم نشاط والدتها مدى الحياة. في عام 1914 ، نجحت جهودها: أصدر الكونجرس قرارًا يجعل عيد الأم رسميًا.

صورة آن جارفيس في برنامج أول خدمة رسمية لعيد الأم ، في مايو 1908. (فيرجينيا الغربية ومركز التاريخ الإقليمي ، مكتبات WVU)

العطلة لها أيضًا تاريخ مناهض للحرب. في عام 1872 ، بعد الحرب الفرنسية البروسية الوحشية ، أنشأت جوليا وارد هاو ، وهي ناشطة سلام كتبت "ترنيمة الجمهورية" ، يومًا للأمهات والاحتجاج ضد الحرب. بصفتي يعقوبين كتبت الزميلة برانكو ماركتيتش في عام 2019 ، أن رؤيتها كانت رؤية أممية ، داعية إلى "مؤتمر عام للنساء بلا حدود للجنسية" من أجل "تعزيز تحالف الجنسيات المختلفة ، والتسوية الودية للمسائل الدولية ، والمصالح الكبرى والعامة لـ سلام." نظمت هاو احتجاجات ومؤتمرات سياسية في ذلك اليوم ، واصفة إياه أيضًا باسم "مهرجان السلام النسائي" لسنوات عديدة.

خلال الجزء الأكبر من القرن العشرين ، تراجعت المثل السياسية لكل من آن جارفيس وجوليا وارد هاو عندما أصبح عيد الأم مرتبطًا بالنزعة التجارية السيئة. أصبحت آنا جارفيس نفسها تشعر بالاشمئزاز من ذلك في أوائل عشرينيات القرن الماضي ، حتى أنها قاطعت باعة الزهور واعتصرت مؤتمرًا للحلوانيين للاحتجاج على التلاعب في أسعار الزهور والحلويات بمناسبة عيد الأم.

ولكن في الخمسينيات والستينيات من القرن الماضي ، نظمت منظمة "نساء تضرب من أجل السلام" فعاليات عيد الأم في جميع أنحاء البلاد احتجاجًا على سباق التسلح النووي الذي يهدد الحياة بين الولايات المتحدة والاتحاد السوفيتي. كانت للمجموعة صورة محترمة من الطبقة الوسطى ، وغالبًا ما كانت تحتج وهي ترتدي قفازات بيضاء وتدفع عربات الأطفال. ومع ذلك ، فقد اهتمت لجنة الأنشطة غير الأمريكية التابعة لمجلس النواب المناهض للشيوعية (HUAC) بشكل كبير بـ WSP بسبب العديد من الشيوعيين المنخرطين في المجموعة أو المرتبطين بها ارتباطًا وثيقًا. في الواقع ، أشار تقرير HUAC عن المجموعة إلى أنه عندما يستخدم الشيوعيون كلمة "سلام" ، فقد يبدو الأمر مفيدًا مثل أمي وفطيرة التفاح ، لكن هناك ضمنيًا نقدًا للرأسمالية. (كانت اللجنة محقة).

ناشطات من منظمة "نساء تضرب من أجل السلام" يحملن لافتات تتعلق بأزمة الصواريخ الكوبية عام 1962. (مكتبة الكونغرس)

ومن المجموعات الأخرى المعروفة بنشاطات عيد الأم المنظمة الوطنية لحقوق الرفاهية (NWRO) ، والتي تتكون من نساء فقيرات يطالبن بالحق الاقتصادي في البقاء ، وفي كثير من الأحيان أكثر من ذلك بكثير. كما وجد عالم الاجتماع ويلسون شيروين ، غالبًا ما كان لنشطاء حقوق الرفاهية نقدًا جذريًا للعمل المأجور ورؤية لمجتمع يتمتع فيه الجميع بالراحة والراحة والمتعة ، سواء كانوا يعملون لدى رئيس رأسمالي أم لا.

كان أكثر عمل NWRO شهرة في عيد الأم هو مسيرة في واشنطن في 12 مايو 1968 ، بقيادة كوريتا سكوت كينج (التي كانت نشطة أيضًا في WSP) بعد اغتيال مارتن لوثر كينغ جونيور التي تم تنظيمها مع مؤتمر القيادة المسيحية الجنوبية ، كان القصد من المسيرة إطلاق حملة King's Poor People (التي تم تصورها قبل مقتله مباشرة) للمطالبة بمزيد من الدعم الحكومي للفقراء ، لكن NWRO استغل الفرصة أيضًا للفت الانتباه إلى جهوده لإلغاء تعديلات الضمان الاجتماعي لعام 1967 ، والتي أضافت العمل حوافز للبرنامج. بالإضافة إلى مسيرة عبر واشنطن العاصمة ، نظمت NWRO أيضًا إجراءات أصغر في جميع أنحاء البلاد. انضم إليهم أعضاء WSP.

نشطاء منظمة حقوق الرعاية الوطنية يسيرون في واشنطن العاصمة ، مايو 1968. (مجموعة جاك روتييه / مكتبات جامعة جورج ميسون)

لذلك فإن عيد الأم له جذور وتاريخ راديكالي ومادي. ومع ذلك ، كما لاحظت الباحثة الاشتراكية النسوية كريستين غودسي ، رفض الاشتراكيون في كثير من الأحيان عيد الأم ، مفضلين الاحتفال والاحتجاج في اليوم العالمي للمرأة ، 8 مارس ، الذي يحتفل بالمرأة كعاملة ، وهي فئة أوسع يمكن أن تشمل عمل رعاية أطفالهم. في المنزل. (في الواقع ، في ألبانيا وبعض دول أوروبا الشرقية الشيوعية سابقًا ، يتم الاحتفال بعيد الأم فقط كجزء من يوم المرأة العالمي.) في تفضيل يوم 8 مارس على يوم حصري للأم ، توضح غودسي ، "اعتنق الاشتراكيون الفكرة الراديكالية بأن المرأة هي أكثر من مجرد أم ، رغم أنها قد تكون كذلك ".

وهذه نقطة عادلة. استخدمت WSP و NWRO يوم الأم بذكاء - وكما لاحظت المؤرخة جورجينا دينتون ، السلطة الأخلاقية للأمومة - لإدخال الأفكار المتطرفة إلى التيار الرئيسي. استخدموا أحيانًا لغة جوهرية من المرجح أن يرفضها الراديكاليون اليوم ، لبعض الأسباب التي يقترحها غودسي. في مسيرة عام 1968 ، ناقشت كوريتا سكوت كينج ، مؤكدة "قوة الأم" ، المسؤوليات السياسية للأمهات:

بما أن المرأة قد أوكلت إليها المهمة المقدسة المتمثلة في الولادة وتربية الأطفال ، ونقل القيم والتراث الثقافي للأمة ، فلدينا في هذا الوقت لجنة خاصة لرعاية هذه الأرواح وحمايتها وإنقاذها من الدمار.

كان كينج ، بالطبع ، يستخدم الخطاب التقليدي في خدمة السياسات الراديكالية والتحريرية. لكن في بعض البلدان ، كانت سياسات عيد الأم محافظة بشكل علني وأملي.

نشطاء كود بينك أمام البيت الأبيض. (كود الوردي)

على سبيل المثال ، في فرنسا ، بدأ عيد الأم في سياق قلق النخبة بشأن معدلات المواليد المنخفضة ، كطريقة لتكريم أمهات العائلات الكبيرة. (لا تزال الحكومة الفرنسية تمنح الميداليات لمثل هؤلاء المتفوقين في الإنجاب). وفي ألمانيا أيضًا ، ينبع عيد الأم من السياسات القومية والقومية. تهدف إلى زيادة معدلات المواليد وتعزيز إنتاج المزيد من الآريين ، وأصبحت عطلة رسمية في عهد النازيين.

هذا يضفي بعض الذخيرة الجدية على كارهي عيد الأم.

ومع ذلك ، في الولايات المتحدة ، يأتي عيد الأم من تاريخ ثري من الاحتجاج - تاريخ يستحق الإحياء.

في عصرنا ، تنظم منظمة Code Pink ، وهي مجموعة نسوية مناهضة للحرب تستند إلى تراث جوليا وارد هاو ، احتجاجات عيد الأم على السياسة الخارجية للولايات المتحدة. هذا الجانب من تقليد عيد الأم سيكون ذا صلة طالما استمرت حكومتنا في شن حروب إمبريالية لا نهاية لها. إن مطالبة NWRO بالمزيد من الدعم الحكومي للأمهات تبدو ذات صلة بنفس القدر.

لذا ضع في اعتبارك هذا الإرث وأنت تحتفل بعيد الأم اليوم. أيضا ، اتصل بأمك.


أجب على هذا السؤال

الجبر

ما إجابات الدرس 8: الوحدة 5: الجبر 1 ب: التعبيرات الجذرية واختبار وحدة تحليل البيانات؟

الجبر 1

هل لدى أي شخص إجابات على اختبار وحدة التعبيرات المنطقية والدوال؟ لا أستطيع التركيز على الإطلاق الآن

الجبر

إجابات اختبار الوحدة 6 التعبيرات المنطقية والوظائف الدرس 8 التعبيرات المنطقية واختبار الوظائف

الجبر 1

من فضلكم ، أنا مرتبك جدًا في اختبار وحدة أنظمة المعادلات وعدم المساواة المكون من 27 سؤالًا فقط. يبدأ الاختبار بـ: 1- أي رسم بياني يمثل الحل للنظام المعطى؟ y = –x + 2 و y = 3x - 1 أنا فيه

هل لدى أي شخص إجابات على الدرس 11 وظائف دورية في الجبر 2 و اختبار وحدة حساب المثلثات الجزء 1 يحتوي على 24 سؤالًا

الهندسة

الوحدة الثانية ، الدرس السابع: اختبار وحدة التشابه (Connexus) هل يمكن لأي شخص مساعدتي؟ يرجى فقط سرد الإجابات للاختبار 1 والجزء 2 ، أرجوك أتوسل إلى أن هذا هو الاختبار الأصعب حتى الآن

الجبر

إجابات اختبار الوحدة 6 التعبيرات المنطقية والوظائف الدرس 8 التعبيرات المنطقية واختبار الوظائف

فنون اللغة

ما الذي تساعد الأحرف ذات الشكل الهندسي القارئ على تصور أفضل؟ أ: إعداد رياضي ب: إعداد مليء بالهندسة ج: العاطفة الخالصة للشخصيات د: مواقف الشخصيات إذا كان لديك إجابات على

ما هي الصيغة المحللة إلى عوامل q ^ 2-12q + 36 أحتاج جميع إجابات الجبر ب الوحدة 3 الدرس 7 اختبار

الجبر

أحتاج حقًا إلى المساعدة في أسرع وقت ممكن في الدرس 8: اختبار وحدة الوظائف CE 2015 27.0481002 أسس الجبر ب الوحدة 3: تقييم الوظائف. يبدأ الاختبار بـ: ما هي المصطلحات الثلاثة التالية في التسلسل؟ –1 ، 9 ، 19 ، 29 ،. أ.

فنون اللغة

6.9.1 - الاختبار: فهم الآخرين اختبار الوحدة هل يعرف أي شخص الإجابات على 6.9.1 - الاختبار: فهم الآخرين اختبار الوحدة Lanuage Arts ، pearsonconnexus. أنا في حاجة ماسة إلى المظلات

أبلغ مجلس الكلية عن متوسط ​​الدرجات التالية للأجزاء الثلاثة من اختبار القدرات الدراسية (SAT) (التقويم العالمي ، 2009): افترض أن الانحراف المعياري للسكان في كل جزء من الاختبار هو = 100. أ. ما هو


الجذور التربيعية والجذور

يُعرَّف الجذر التربيعي بأنه رقم عندما يضرب في نفسه يعطي حقيقيًا
رقم غير سالب يسمى مربع.

من الأفضل تعريف الجذر التربيعي باستخدام الهندسة حيث ، مع الأخذ في الاعتبار المربع (الذي
هو مضلع رباعي الأضلاع جميع جوانبه متساوية) ، يتم تعريف الجذر التربيعي على أنه
طول قطر هذا المربع (القطر هو خط مرسوم من رأس / زاوية واحدة
إلى الرأس المعاكس للمربع).

الجذر هو جذر العدد. الجذر التربيعي هو الجذر. يمكن أن تكون الجذور مربعة
الجذور والجذور التكعيبية والجذور الرابعة وما إلى ذلك.

يظهر الجذر التربيعي بشكل عام على شكل

يُعرف باسم علامة الراديكالية و

يمكن أيضًا تمثيل الجذر التربيعي لرقم على هيئة

حيث نقول ذلك في ما سبق ، وجدنا أن ن جذر ال x. ل
المزيد عن التدوين أعلاه ، ارجع إلى القسم الخاص بـ
الأس.

يمكن أيضًا تمثيل الراديكالي كـ

يتم تمثيل الجذر التربيعي أيضًا على شكل

لكل مربع جذران تربيعان أحدهما موجب والآخر سالب. هذا هو
يظهر على النحو التالي:

يمكن إثبات ذلك بالطريقة التالية. ضع في اعتبارك رقمًا ، أ

هذا الأخير لأن سالب مضروبًا في سالب يساوي موجبًا.

وبالتالي ، فإن أي عدد موجب حقيقي له جذران. ولكن عند الحديث عنها
الجذور

يشير فقط إلى + س والذي يعرف باسم الجذر التربيعي الأساسي. على الرغم من ذلك
بعد أن قلت أعلاه

خاصة إذا كان
يستخدم.

ولكن إذا كان السؤال المطروح في النموذج

أعط دائمًا الجذور الإيجابية والسلبية ، أي

على الرغم من أنه يمكن اعتبار أي رقم موجب حقيقي عددًا مربعًا وبالتالي يكون
جذرًا تربيعيًا ، فنحن نعتبر فقط الأعداد ذات الجذور التربيعية الصحيحة مربعة.


8: الجذور والجذور

قد ترغب في مراجعة الأقسام الخاصة بأسس الأعداد الصحيحة والأس بشكل عام قبل قراءة هذا القسم.

تدوين جذري

  • يجب أن يكون الفهرس n عددًا صحيحًا موجبًا.
  • يتم نطق الجذر أعلاه كـ & ldquothe n th root of b & rdquo ، لأي فهرس باستثناء n = 2 عندما نقول & ldquothe الجذر التربيعي لـ b & rdquo و n = 3 عندما نقول & ldquothe cube root of b & rdquo.
  • عادةً لا يُكتب فهرس 2 للجذر التربيعي.
  • سيتم استخدام الكلمات & ldquoradical & rdquo و & ldquoroot & rdquo بالتبادل في هذا القسم.
  • لا علاقة للجذور في هذا القسم (تقريبًا) بجذور المعادلة.

هذا يعني أنه لكل خاصية أو قاعدة تحمل قيمة أسية ، هناك خاصية أو قاعدة مقابلة للجذر.

أصل قوة الجذر وقوته

وبالتالي فإن القوة n والجذر n هما وظائف عكسية.

جذر المنتج أو حاصل القسمة

أبسط شكل من أشكال الجذور

  • تم تقليل الجذر قدر الإمكان. (انظر المثال الأول أعلاه.) يتم ذلك عن طريق إزالة العوامل من الجذر.

إزالة العوامل من الجذر

افترض أن فهرس الجذر هو n. ثم حلل الجذر التربيعي إلى عوامل بحيث يكون واحدًا أو أكثر من العوامل عبارة عن قوة n كاملة. ثم أعد كتابة جذر الناتج كمنتج للجذور واستخدم حقيقة أنه لتبسيط تلك العوامل. تسمى هذه العملية إزالة العوامل من الجذر.

ترشيد المقام

يعتبر التعبير أبسط عندما لا يحتوي المقام على جذور.

افترض أن مقام الكسر يحتوي على جذر تربيعي. ثم اضرب بسط الكسر ومقامه في ذلك الجذر التربيعي وبسّط. قد ينتج عن ذلك جذري في البسط ولكنه سيحذف الجذر من المقام. هذه العملية تسمى عقلنة المقام.


مثال: بسّط التعبير.

  • اضرب البسط والمقام في الجذر التربيعي لـ 5 (كما هو موضح أدناه باللون الأزرق).
  • اضرب الكسور.
  • استخدم حقيقة أن. تكون النتيجة جذريًا في البسط ولكن لا شيء في المقام.

افترض أن الجذر التربيعي يحتوي على كسر. ثم اضرب بسط الكسر ومقامه في مقام الكسر وبسّطه. قد ينتج عن ذلك جذري في البسط ولكنه سيحذف الجذر من المقام. تسمى هذه العملية أيضًا بعقلنة المقام.


مثال: بسّط التعبير.

  • يحتوي الجذر التربيعي على كسر ومقامه هو 5 y. اضرب بسط الكسر ومقامه في 5 y (كما هو موضح أدناه باللون الأزرق).
  • اضرب الكسور.
  • حوّل جذر حاصل القسمة إلى خارج قسمة الجذور.
  • استخدم حقيقة أن. تكون النتيجة جذريًا متبقيًا في البسط ولكن لا شيء في المقام.

الجمع بين نواتج الجذور

رأينا أعلاه أنه يمكن إعادة كتابة جذر المنتج كمنتج للجذور. هنا نريد أن نسير في الاتجاه الآخر. يحدث أحيانًا أن يؤدي تحويل منتج الجذور إلى جذر المنتج إلى إنتاج عامل مربع كامل ويمكن بعد ذلك إزالة هذا العامل من الجذر.


مثال: بسّط التعبير.

الحل: اكتب هذا على أنه جذر حاصل الضرب ، أي 60 ، ثم لاحظ أن 60 له عامل مربع كامل يساوي 4 ، والذي يمكن إزالته بعد ذلك من الجذر.

تقليص الفهرس

من الممكن أحيانًا تقليل الفهرس عن طريق كتابة الجذر في الصورة الأسية ثم تقليل الأس الكسري إلى الحد الأدنى.


مثال: بسّط التعبير.

الحل: اكتب هذا في التدوين الأسي واستخدم خاصية الأُس لإعطاء الأس الفردي 2/6 ثم اختزل الكسر 2/6 إلى 1/3.

القواسم ذات الحدين التي تحتوي على الجذور

افترض أن مقام الكسر ذو الحدين (أي أنه يحتوي على حدين) وأن أحد هذين المصطلحين أو كلاهما هو جذري. بعد ذلك ، يؤدي ضرب بسط ومقام الكسر في الاتحاد ذي الحدين إلى القضاء على جميع الجذور من المقام. (لاحظ أن الاقتران ذي الحدين للحدين أ + ب هو ذي الحدين أ & ناقص ب والعكس بالعكس.


مثال: احذف الجذر من مقام التعبير.

  • اضرب البسط والمقام في الاتحاد ذي الحدين للمقام (كما هو موضح أدناه باللون الأزرق).
  • اضرب الكسور.
  • وزع في البسط. بشكل عام ، يعيش الراديكاليون. وزع في المقام. تلغي الحدود المتقاطعة بحيث تختفي الجذور ، وهذا هو بيت القصيد من استخدام المرافق ذي الحدين.


إذا وجدت هذه الصفحة في بحث على الويب ، فسترى & rsquot رؤية ملف
جدول المحتويات في الإطار على اليسار.
انقر هنا لعرضه.


وصولا إلى الجذور: السياسة الراديكالية للريغي

بوب مارلي مفارقة. جزء "هل هذا حب،" جزء "جندي الجاموس، "بوب مارلي هو الملصق والمبشر لموسيقى الريغي ، ويتم مشاهدته من خلال عدسة القرن الحادي والعشرين السلعية التي تطهر حقًا أصولي طبيعة موسيقاه وإرثه. على الرغم من أنه لم تتم مناقشته في كثير من القاعدة الجماهيرية المعاصرة لمارلي في جميع أنحاء العالم ، فإن الرسائل السياسية والنشاط للمغني وعازف الجيتار يتحدث عن صدى وقوة موسيقى الريغي على مدى أجيال.

"بالنسبة للكثير من الناس في القرن الحادي والعشرين ، يدور بوب مارلي كل شيء عن" حب واحد "، وقد تم تشويهه بشكل منهجي. قال دون ليتس ، وهو رجل بريطاني أسود من أصول جامايكية من الجيل الأول ، والذي تتضمن مساهماته في موسيقى الريغي والشرير أفلامًا وثائقية متعددة ومقاطع فيديو لـ The Clash ، BBC 6 عروض الموسيقى و الريغي 45 ثانية شارك بودكاست مع Turtle Bay. هذه الثنائية موجودة بالتأكيد في أعمال مارلي وتردد صداها من خلال تصنيف اليونسكو الأخير للريغي باعتباره "التراث الثقافي غير المادي.”

على الرغم من (أو ربما بسبب) أجواء الجزيرة المريحة والتشديد على الجهير والإيقاع ، فإن موسيقى الريغي هي وسيلة فريدة لإيصال رسائل التمكين ، والنزعة الأفريقية ، والنقد المناهض للاستعمار. إنها أيضًا موسيقى سياسية بطبيعتها ، نمت من أصوات الحرية لاستقلال جامايكا في عام 1962 وازدهرت في الصوت الأثقل والواعي اجتماعيًا الذي عكس أوقاتًا أقل احتفالية في عام 1968. انتشرت موسيقى الريغي - بالإضافة إلى صوت سكا و روكستيد لسلفها - كالنار في الهشيم في جميع أنحاء الجزيرة ، التي تحمل مرآة رائعة للسياسة الوطنية الجامايكية وحالة الأشخاص المهمشين في جميع أنحاء العالم.

بينما بدأت مارلي غناء أغلفة مبهجة لـ "ما هو الهرة الجديد"مع The Wailers في عام 1965 ، يتضمن ألبومه الأخير ألبومات مثل موسيقى المتمردين و الانتفاضة! ألبوم بريكسوت ريغي روك كروس أوفر ، 1973 قبض على النار، يضم عددًا من الموضوعات السياسية الثقيلة التي تعد نموذجًا لقوة رفع الوعي في موسيقى الريغي. "سائق العبيد"يربط بشكل مباشر بين تجارة الرقيق والظلم المستمر بين السود:" في كل مرة أسمع فيها طقطقة سوط / دمي يبرد / أتذكر على متن سفينة العبيد / كيف يعاملون النفوس بوحشية / اليوم يقولون ذلك نحن أحرار / فقط لنكون مقيدين بالسلاسل في الفقر / يا إلهي ، أعتقد أنها أمية / إنها فقط آلة تكسب المال ".

قبل الاعتراف العلني بإرث الاستعمار ، كانت أغاني مثل "Slave Driver" خدم كسيارة للروايات البديلة والمهمة. قال ليتس: "لقد أبلغت الموسيقى الكوكب بأسره أنها أصبحت جزءًا من نسيج الموسيقى الشعبية ، وبعض الناس اختاروا الجذور الراديكالية ، ووقفوا ريبورتاج" نجم الشمال، مشيرًا إلى وعيه الذي يغذيه الريغي في أوائل السبعينيات. "في المملكة المتحدة ، يعرضون صور يسوع الأبيض والكمال ، ولم أستطع أبدًا تحقيق ذلك ، ولم أرغب في ذلك. وهنا يأتي الريغي وهم يتحدثون عن أفريقيا وليسوا أوروبيين في أيديولوجيتنا. علمتني عن جذوري الخاصة وما كان علينا تقديمه للحفل ".

كل شيء من فيلم Marley's "أعشاب أفريقي"، إلى" حرق الرمح "لا يجوز دخول زقزقة الباب,"والحبشي"ساتا ماساجاناقال كارتر فان بيلت: "قلبت العقلية الاستعمارية التي كانت لا تزال قائمة بعد الاستقلال ، سجلات VP"مدير تطوير الكتالوج ومؤسس كوني آيلاند الريغي على الممشى الخشبي. "بعد أن لم يعد السادة الاستعماريين في السلطة ، لديك نظام ، بغض النظر عن هوية الشخص ، يديم جوانب الهيمنة والقهر التي تأتي من العبودية. بطبيعة الحال ، سيكون هناك جزء مضطهد من المجتمع يقاوم ، وقد أوضح الريغي ذلك ".

يسبق هذا التعليم السمعي الموسيقى الاحتجاجية الأخرى في حقبة السبعينيات ، وبالتأكيد أبلغ رسائل الهيب هوب والبانك. تعود جذور الموجة الأولى من موسيقى الريغي إلى تجربة جامايكا وتاريخ الأمة الطويل من المعارضة والاحتجاج ، على الرغم من أنها ليست أول صوت شعبي للجزيرة يشكك في الوضع الراهن. متجذرة في تقاليد المستعبدين من غرب إفريقيا الذين تم إحضارهم إلى منطقة البحر الكاريبي ، كانت الكاليبس تسبق الريغي منذ فترة طويلة وكانت وسيلة "للتواصل وتفسير الأحداث السياسية ، ومصدر أخبار رئيسي للعديد من سكان الجزر" ، وفقًا لـ بي بي سي. في أوائل الستينيات من القرن الماضي ، احتل الأولاد الوقحون - وهم ثقافة فرعية شبابية معروفة بملابسهم الحادة وموقفهم وميولهم العنيفة - عناوين الصحف الدولية للطريقة التي تحدوا بها النظام بسلوك رائع ومتناغم. يرتبط كل من سكا والريغي المبكر بالفتيان الوقحين بوب مارلي غنى في الثناء من و ضد الصبي وقح ، و "وقح" سوف تظهر في لا يحصى الفردي على مدار العقد و اغنيتين في 1979.

كان عام 1968 ، العام الذي ولد فيه موسيقى الريغي ، متقلبًا وغنيًا بشكل إبداعي. شهدت جامايكا إضرابات عمالية واسعة النطاق في القطاع العام من أجل تحسين الأجور ، مُنع الأستاذ البارز في جويانا والمدافع عن بلاك باور والتر رودني من العودة إلى جامايكا ووصفت بأنها تهديد شيوعي ، كما كتبت باتريشيا ميشينو لوحة. أدت أعمال شغب رودني الناتجة في كينغستون إلى مقتل ستة أشخاص ، واعتقال ما يقرب من 100 ، وإلحاق أضرار بالممتلكات. في نفس العام ، أصدرت The Maytals "هل Reggayوتبع ذلك عدد كبير من الفردي باستخدام كلمة "الريغي".

انخرط آخرون في نظام الاعتقاد الراستافاري المحبوب والمتمرد بطبيعته ، والذي ظهر في جامايكا في ثلاثينيات القرن الماضي واعتنق وجهة نظر أفريقية شجعت الأتباع على الهروب من بابل - ظاهريًا العالم الفاسد الاستعماري. In 1966, Ethiopian emperor Haile Selassie’s (whom the Rastafari view as divine) visited the island, striking a chord in the newly independent nation and the 12 Tribes of Israel was founded two years later. Bob Marley was a member of this branch of Rastafarianism, and the religion’s messages permeate throughout the history of reggae music.

“A lot of political messages were being articulated by people who were Rasta, or if they weren’t they were very sympathetic to the cause of Rastafari and the way Rastafari viewed the relationship with Western civilization,” Van Pelt said, adding that Rasta culture also preached a message of unity which broadened the audience for reggae. “Maybe that was promoted as a way to make the music less intimidating. And a lot of it just has a positive spirit.”

Journalist and NYU professor Vivien Goldman has made a career of reggae and worked with Bob Marley as a PR officer at Island Records. “[Bob Marley] was really spiritually committed, and believed in Jah and believed in reggae,” Goldman told The North Star. “He said to me, ‘This is the music the Bible speaks of in so many places.’ For him…music was the weapon spiritually and socially.”

As Bob Marley and his generation reckoned with what it meant to be in control of their destiny as the “Sons of Slaves,” reggae’s messages spread to Black people (and woke others) throughout the world who iterated on its sounds. Punk is among the genres influenced by reggae (and heard throughout songs by The Clash, Bad Brains, and even Elvis Costello), and this cross-pollination gave birth to a punky reggae hybrid called Two Tone. This short-lived, second wave of ska grabbed hold in the UK in the late ‘70s with a mixture of political sensibility and upbeat rhythm and was popularized by multi-ethnic bands such as The Selecter and The Specials, whose single “Ghost Town” practically defined England in ‘79. It was uncommon to see Black and white people together on stage in England at the time — which was in the throes of racist violence and fear mongering from fascist political group the National Front, and its Black population terrorized by equally racist “sus” laws — and Two Tone bridged a racial divide.

Around the same time, dub reggae and soundsystem culture (mobile, underground parties featuring homemade stereo equipment and emcees) created community among its mostly Black, often marginalized fans. This culture was exquisitely captured in the incendiary 1980 film Babylon, which officially premiered in the US March 8, and continues today in multiple countries. Both Two Tone and the dub soundsystem scene were influenced by an earlier generation of white youth and West Indian immigrants, who found commonality in their working-class roots and love of ska and rocksteady music such as Desmond Dekker’s “Israelites” – a phenom described in detail in the Trojan Records documentary Rude Boy which also continues worldwide.

Back on the island, an eight-year experiment in socialism that began in 1972 under the People’s National Party (PNP) government brought education, health care, and labor rights. At the same time, poor economic conditions, politically-affiliated gang violence, and organized crime, as well as an alliance with communist Cuba, put the PNP in opposition to the American government and made it a target of the CIA. ان assassination attempt was made on Bob Marley in 1976, ahead of the Smile Jamaica peace concert which some saw as supportive of the PNP. Multiple people were wounded, and Marley was shot in the chest and arm, while his wife, Rita, was shot in the head. Miraculously, no one died, and The Wailers played the event. Several years later, the US threw its power behind the Jamaica Labour Party (JLP) in the 1980 election of Edward Seaga, who overturned much of the PNP’s socialist programs. “Things improved somewhat economically, so I think that took a lot of the wind out of the sails of reggae,” Van Pelt noted. Bob Marley would pass away in 1981 from cancer.

Fifty years after reggae came to wake the town, its political fury has calmed down. Letts and Van Pelt surmise that the consumerism of the 1980s, years of political turmoil in Jamaica, and trends of hypersexualized dancehall and instrumental dub all but snuffed out the flames of golden age reggae (often characterized as “roots reggae”). “Rastafari lyrics are alive and well, but they don’t point toward anything specific. It’s the abstract of chanting down Babylon,” Van Pelt said, adding modern artists such as Chronixx, Kabaka Pyramid, Protégé, Jesse Royal, and Jah Nine are considered part of a reggae revival that’s Afrocentric but not expressly political. “There was a time when it felt like music as a tool for social change was out of vogue. There are still people who are inspired and understand the possibility of music to shake things up, but no one is going to put them on a pedestal,” Letts adds.

Goldman points to Tanya Stephens as a modern reggae artist tackling social issues such as homophobia. Still, “it’s arguable how much of the revolutionary content really stayed in foreground today. Has the let’s roll a fattie brigade and sort of veg out taken over,” Goldman questioned. “We’re hoping some echoes of it still remain to stir people up on a different level and use the music to help achieve the truth and rights that were so essential in the first wave.”

However, the fact that reggae sounds have informed the planet is a good thing, even if it’s in the form of easy listening. “It’s found a home in both camps. For those who were tuned into the rebellious aspect, there’s that, then there’s other people who picked up on the good time skanking music that makes you want to dance,” Letts said. “[Bob Marley] wasn’t one dimensional. He wasn’t just One Love, just as he wasn’t Get Up, Stand Up. Bob was inspired by Black Panthers he was a rebel at heart but knew you can’t be fighting all the time. He was that raggamuffin rude boy and a spiritual lover.”

The continued political resonance of reggae follows much debate about UNESCO’s affirmation of the genre’s cultural importance. “Jamaicans do not need the UN to endorse the soundtrack of their lives,” Dotun Adebayo wrote in The Guardian. “It’s not the Jamaican people but the Jamaican establishment that needs to hear that. The very same Jamaican establishment that fought against reggae for years until they realized it was bringing in more revenue than the nation’s ailing bauxite industry so they had to incorporate it.”

Letts said the UNESCO nod seemed condescending. “There seems to be a lot of money going into the island through music and tourism, but it doesn’t seem that it trickles down to the man on the street” — an inequity reggae fought against in the 1970s. Van Pelt noted that Jamaica’s minister of culture, who spearheaded the UNESCO designation, came up with reggae. “I think it helps everyone who’s involved in reggae, who take it serious as an art form. What it will do to change the way the Jamaican government treats the music, we have yet to see.”

The real political legacy of reggae is not a crowing swipe of the pen by UNESCO it’s the way the music has disseminated throughout the world. Letts noted that there are hundreds of dub sound systems in faraway places like Croatia. “It’s a very interesting phenomenon, which is so far removed from their own culture. There’s something about Black culture speaking to the souls of these white kids, and you hope that it resonates and helps facilitate us coming together.”

The fact that people in the far corners of the globe have Bob Marley posters on their walls, know of the Rastafari movement, has created hundreds of roots reggae bands, and sing songs of revolution and unity is a testament to the ongoing power of reggae. Its longevity is inherently political. “We’re talking about an island that spent 100 years under the yoke of colonization, and then in the 20th century, it colonized the whole world,” Letts said.


8: Roots and Radicals

Here are the steps required for Solving Problems Containing a Radical:

الخطوة 1: Isolate the radical by moving all other terms to the other side of the equation.
الخطوة 2: Look at the index of the radical. Raise each side of the equation to the power of the index. For example, if the radical is a cube root, then the index is 3 and we need to cube each side of the equation.
الخطوه 3: Solve the equation found in step 2. This step may require distributing (or FOILing), combining like terms, isolating the variable, or solving by factoring depending on the remaining terms.
الخطوة 4: Check your answer, if you need to. If the index is even, such as a square root or fourth root, then we must check your answer(s) by plugging the answer into the original equation to see if it correct. If the index is odd, such as a cube root or fifth root, then there is no need to check the answer to see if it is correct. Only even indices can produce incorrect answer.

مثال 1 &ndash Solve:

مثال 2 &ndashSolve:

مثال 3 &ndashSolve:

مثال 4 &ndashSolve:

If the problem contains rational (or fractional) powers rather then radicals, just rewrite the problem using radicals rather then rational (or fractional) exponents and solve the problem using the four steps shown above.


8: Roots and Radicals


Dateline: AmeriKKKa, 1968 -- 2006

WHEN I WAS VERY YOUNG, majoring in marijuana at the university, hanging out with the Progressive Labor Party, and skipping through the clouds of tear gas on Telegraph Avenue in Berkeley, I was convinced that any war that would send my long-haired, sensitive, poetic and acid-tripping self off to wade through rice paddies in Vietnam just had to be wrong, wrong, wrong .

In those years it was easy to see the United States through red-tinted glasses. All you had to do was load a Chillum , roll another Giant Doobie, put "Blonde on Blonde" on the turntable, plug in the Bongomatic and light everything up. Like so many others in that long ago land of Nod-Out, this ritual was my major course of study.

Once this gentle ritual sufficiently soothed my tortured soul I'd often make my way (s l o w l y) to the daily Vietnam Day Committee meeting for a righteous rap session on how "the man can't bust our music or our movement." Then I'd float my way back home to listen to my hot red-diaper girlfriend rhapsodize about her Worker's Party parents and natter on about old Progressive Labor Party parties in New York that seemed to center not on politics but on heroin suppositories. She thought "those were the days."

I wasn't so sure, but she had cool Communist credentials signed off on by no less than the dowager princess of the American Communist Party Bettina Aptheker, so I was inclined to go along with her drivel in order to get along with her. Living with a red-diaper princess who was on the steering committee of the VDC was, in those days at Berkeley, better than going steady with the Homecoming Queen.

In later life, my princess was due to come down in the world. The last I looked she was counseling families into or out of the family state. Just another ordinary therapist wading through the muck of Urban angst. Back then she was professionally oppressed by the fascist war machine and so was I. So was every other college-deferment clutching coward of my time. Fear and lust controlled us well. She, and so many others, "said 'Yes!' to boys who said 'No!'" so I memorized all the ways in which we were oppressed. She was always giving a test on this subject and I didn't do so bad.

I also found that, like any good Berkeley radical, you needed -- in this realm of unremitting oppressions so thick and so multiple that counting was foolish -- to find some good friends some very good friends both at home and abroad. And so you looked around, not so much for friends, but for enemies of your enemy, the oppressive AmeriKKKa. You looked around the world using the dubious intellectual filter: "The enemy of my enemy is my friend."

When you ran everything you said and did through that filter you had no end of friends in the 60s and early 70s. Some of them even had guns, ammo, armies, armor and nuclear weapons.

The "friends" of our slice of the young America included, but were not limited to, The Soviet Union, The People's Republic of China, Castro's Cuba, and socialist and communist parties stretching across Europe and down through Mexico, Central and South America. Elsewhere they included the Viet Minh, the Viet Cong, the Khmer Rouge, the Red Army Faction. on and on until the international litany of political dementia girdled the globe in a seamless political landscape of perpetual Revolution, sexual and otherwise. You and your oppressed and draftable friends saw those groups and nations as "righteous." You saw them not as the totalitarian serial killers they were, but as the secular saviors of civilization. They were, well, just very cool guys. They were "happening, bro."

When you got done with feeling cool about those friendly states and organizations, you still weren't out of friends. Instead, you just went on to the "enemies of your enemy" that were not necessarily rooted in real estate, but in the mind and the culture. These groups have been summed up in a stunning fashion by Paul Mann in his perceptive essay "Stupid Undergrounds." They were --take a deep breath --

As you can see we had plenty of friends.

And they and we all grew older. We survived and thrived. Some even grew up, but only a few. For most of us -- no matter what was our lot in later life -- it would always be 1968. We so loved being "The Lost Boys."

Although I was of -- and among -- many of the groups above, none of them are among my friends any longer. I have, alas, far fewer friends. Indeed, as my strange political odyssey of saying "Goodbye to all that" continues, old friends seem to melt away like the highland mist at high noon in the desert. It is sad, but still, with friends like those.

Over the four decades since 1968, the list of regimes dedicated to, and capable of, the destruction of the United States shrank. They either took a long dirt nap in history, or are now shambling towards the graveyard of all other failed but deadly fascist ideologies. The political genius and destiny of the United States lies, after all, in the fact that we do not require you to be a friend. You simply have to not be an enemy.

The American Way is, after all, that nothing need be personal when it can just be business. One on one, Americans can be very warm, understanding and generous. But piss us off too much and we'll bomb your cities to rubble. We don't like business to be disrupted too much.

In all this, the world at large has gone forward and, all in all, improved for the better. We call it "Globalization" and it seems, slowly, to be working out well for most of those people who have, as they say, "gotten with the program."

But there remains a residual group of Americans who, although they batten off the program, don't want to get with it at all -- except when it comes time to buy a new Prius, vacation in Provance, or score a country home. They take pride in never having sold out, even as they buy in. They are "the Not-So-Great Generation."

Those Americans of the 60s whose fantasies were lit by a dream of a destroyed United States have very few friends left out of the long list of countries once dedicated to totalitarianism. And the list becomes shorter with each passing year.

Time and chance also makes the list of those Americans still dedicated to becoming life-long friends of countries and movements dedicated to the destruction of AmeriKKKa shorter every year. Yet most strangely still live and thrive in the very country they hate the most.

These dreary souls without a country have made prosperous lives for themselves in our local, state and national governments and politics. They are legion in the comfortable realms of academia, entertainment world, and the media. Graying they tint their hair and continue in their quest for an enemy of their enemy to make their friend. Balding, they tie what they have back in a ponytail and strut on impertube.

They are the American Left and, risen from their impoverished conditions in 1968, they now have tenure, high position, or acolytes from which they draw comfortable stipends. Of late, they've taken more and more to coffee klatches with Islamic fundamentalists who, if they don't have the armies to bring about the destruction of the United States, have at least shown they've got enough hate to kill Americans here and abroad retail and wholesale. Besides, they're out shopping for a nuclear weapon and some smallpox, so what's not to like about these guys from an American Leftist's point of view?

Sadly the longer list of Paul Mann's Stupid Undergrounds shows no signs of shortening. Fueled by the vapid culture of cool it gets longer by the day. And it is from within this expanding list of Stupid Undergrounds that the American Left of today draws not only its strength but its fresh and much younger converts.

If it were only the denizens of these fringe groups that supplied the ideological cannon fodder of the American Left, it would be a small matter to marginalize them since their very mindsets marginalize them from the square numbered "1." Indeed, just a few years ago, they could only exist within the rarefied environment of on-campus humanities and ethnic-studies departments. Once removed from these hyperbaric chambers, their failure to thrive in the world outside -- absent a position in various media companies and Washington Wonk Tanks -- was assured. They were, if not really useful idiots, harmless idiots.

Sadly that is no longer the case. Recently a very large and significant American institution has stripped to the buff, oiled up, and made its body politic freely available to the tender mercies and tough love of the American Left. Indeed, the capture of this group is the single significant achievement of the American Left in decades. With the elevation of Howard Dean, the canonization of Hillary Clinton, the sanctification of Ted Kennedy, the renovation of Nancy Pelosi, the self-defenestration of Barbara Boxer, and the deification of Barack H. Obama, it is clear that the political base of the American Left has now migrated from the fringes of our political arena to the dead center of the Democratic Party. And it is there to stay.

The American Left now controls the political party that calls upon the allegiance of nearly half of the country. It is the political party that is the Plantation Party of African-Americans. It is a party that holds its members now not with the plans of what it will do for them in the future, but with the fading memories of what it did for them in the past when it was a great and honorable party. The American Left will remain in control of this Party's shell since it has brought with it not only its failed ideology and all the rag-tag constituents of the Stupid Undergrounds of America, but the very fuel source of these groups itself -- Bush Hate. And on the Left today, Bush-Hate, more than money, is the new mother's milk of our darkening politics. With Bush-Hate money can always be had. Throw that out of the Democratic Party and what money there is currently coming into the party will surely flow away.

It is true that Bush-Hate brings with it a number of disturbing ideological contradictions to the center of the Democratic Party. These were best summed up recently by Pamela Bone in her essay The Silence of the Feminists :

The conquest of the Democratic Party by the American Left which has now been consummated and will shortly be consolidated is, of course, bad news for the Democrats and for the country as a whole. A vital two or even three party system is essential to the long term balance of the Republic.

But this doesn't bother the Leftists of the Democratic Party at all. They are too busy counting the loot. And there is loot to be had.

The American Left receives many things from their conquest, not the least of which is the damage it does, axiomatically, to the United States. They also receive money, lots of it especially when you think of the low funding levels the American Left has had for most of its existence. Their plunder also includes electoral organizations -- many -- as well as access to local, state, and national unions in the public and private realms. Add in mailing lists tens of millions of names long as well as websites and online acolytes by the thousands.

Most important of all, the American Left now has open access and control over sitting Democrats in Washington and the state legislatures. With money and organizations to win elections, the American Left now has the power over elected Democrats to instruct them to support and advance some decidedly non-centrist, non-liberal, but classic Leftist agendas. In a very real sense, the conquest of the Democratic Party gives the American Left a base that it could never hope to win, and will now probably never win, at the ballot box.

If you would see the American Left's apotheosis, regard the near vertical ascent, wreathed in light, of Barack H. Obama to hover over hordes of rapt worshipers eager to have their sins washed clean by his voice and visage.

Even though this regrettable transformation of the Democratic Party leaves it much smaller than it would otherwise be, it makes the American Left much bigger than it ever thought it could be. Those who have lingered all these years in the thick bong smoke of the 60s now have their fantasy within their grasp. They have made the enemies of George Bush and the New America at home and abroad into their friends and it is, at last, "Springtime for Lefties!"

Of course, it is a crowning irony to note that the proverb, "The enemy of my enemy is my friend." was originally an Arab proverb, as were, indeed, the fuming chillums of 1968's Not-So-Great-Generation.

But hey, as me and my hardcore leftist friends said way back then, "Smoke 'em if you got 'em.".
First published 2006-09-08


شاهد الفيديو: كيفية إكثار الورود بالبطاطس للتجذير السريع. تزايد الورود في البطاطس (ديسمبر 2021).