مقالات

11.2: الجمع بين المصطلحات المتشابهة باستخدام الجمع والطرح


أهداف التعلم

  • تكون قادرة على الجمع بين الحدود المتشابهة في تعبير جبري

الجمع بين المصطلحات المتماثلة

من فحصنا للمصطلحات في [حلقة الوصل]، نحن نعرف ذلك شروط الأعجاب هي المصطلحات التي تكون فيها الأجزاء المتغيرة متطابقة. المصطلحات المتشابهة هي اسم مناسب لأن المصطلحات ذات الأجزاء المتغيرة المتطابقة والمعاملات العددية المختلفة تمثل كميات مختلفة من نفس الكمية. عندما نتعامل مع كميات من نفس النوع ، يمكننا دمجها باستخدام الجمع والطرح.

تبسيط الجبر تعبير
قد يكون التعبير الجبري مبسط من خلال الجمع بين الشروط المتشابهة.

يتم توضيح هذا المفهوم في الأمثلة التالية.

( نص {8 سجلات + 5 سجلات = 13 سجل} )
ثمانية و 5 من نفس النوع تعطي 13 من هذا النوع. لقد جمعنا كميات من نفس النوع.
( نص {8 سجلات + 5 سجلات + 3 أشرطة = 13 تسجيل + 3 أشرطة} )
ثمانية و 5 من نفس النوع تعطي 13 من هذا النوع. وبالتالي ، لدينا 13 نوعًا واحدًا و 3 من نوع آخر. لقد قمنا بجمع كميات من نفس النوع فقط.
لنفترض أننا تركنا الحرف (x ) يمثل "سجل". ثم (8x + 5x = 13x ). المصطلحات (8x ) و (5x ) متشابهة. إذن ، 8 و 5 من نفس النوع تعطي 13 من هذا النوع. لقد جمعنا الشروط المتشابهة.
لنفترض أننا تركنا الحرف (x ) يمثل "السجل" و (y ) يمثل "الشريط". ثم،
(8 س + 5 س + 3 ص = 13 س + 5 ص )
لقد جمعنا فقط المصطلحات المتشابهة.

بعد ملاحظة المشاكل في هذه الأمثلة ، يمكننا اقتراح طريقة لتبسيط تعبير جبري من خلال الجمع بين الحدود المتشابهة.

الجمع بين المصطلحات المتماثلة
يمكن دمج المصطلحات المتشابهة عن طريق إضافة أو طرح معاملاتها وإلصاق النتيجة بالمتغير المشترك.

مجموعة العينة أ

بسّط كل تعبير بدمج الحدود المتشابهة.

(م 2 + 6 م - 4 م ). جميع المصطلحات الثلاثة متشابهة. اجمع معاملاتهم وألصق هذه النتيجة بـ (m ): 2 + 6-4 = 4.

وهكذا ، (2 م + 6 م - 4 م = 4 م ).

مجموعة العينة أ

(5 س + 2 ص - 9 س ). المصطلحات (2y ) و (- 9y ) متشابهة. اجمع معاملاتهم: 2 - 9 = -7.

وهكذا ، (5x + 2y - 9y = 3x - 7y ).

مجموعة العينة أ

(- 3 أ + 2 ب - 5 أ + أ + 6 ب ). شروط مثل

( underbrace {-3a، -5a، a} _ { begin {array} {c} {-3 - 5 + 1 = -7} {-7a} end {array}} ) ( underbrace {2b، 6b} _ { begin {array} {c} {2 + 6 = 8} {8b} end {array}} )

وهكذا ، (- 3a + 2b - 5a + a + 6b = -7a + 8b ).

مجموعة العينة أ

(r - 2s + 7s + 3r - 4r - 5s ). شروط مثل

وهكذا ، (r - 2s + 7s + 3r - 4r - 5s = 0 ).

مجموعة الممارسة أ

بسّط كل تعبير بدمج الحدود المتشابهة.

(4x + 3x + 6x )

إجابه

(13x )

مجموعة الممارسة أ

(5 أ + 8 ب + 6 أ - 2 ب )

إجابه

(11 أ + 6 ب )

مجموعة الممارسة أ

(10 ​​م - 6 ن - 2 ن - م + ن )

إجابه

(9 م - 7 ن )

مجموعة الممارسة أ

(16 أ + 6 م + 2 ص - 3 ص - 18 أ + م - 7 م )

إجابه

(- 2 أ - ص )

مجموعة الممارسة أ

(5 س - 8 ك + 2 س - 7 س + 3 ك + 5 ك )

إجابه

0

تمارين

بسّط كل تعبير بدمج الحدود المتشابهة.

تمرين ( PageIndex {1} )

(4 أ + 7 أ )

إجابه

(11 أ )

تمرين ( PageIndex {2} )

(م 3 + 5 م )

تمرين ( PageIndex {3} )

(6 ساعات - 2 ساعات )

إجابه

(4 ساعات )

تمرين ( PageIndex {4} )

(11 كيلو - 8 كيلو )

تمرين ( PageIndex {5} )

(5 م + 3 ن - 2 م )

إجابه

(3 م + 3 ن )

تمرين ( PageIndex {6} )

(7 س - 6 س + 3 س)

تمرين ( PageIndex {7} )

(14 ث + 3 ث - 8 ص + 7 ص )

إجابه

(17 ثانية - ص )

تمرين ( PageIndex {8} )

(- 5 م - 3 ن + 2 م + 6 ن )

تمرين ( PageIndex {9} )

(7 س + 3 أ - 10 ك + 6 أ - 2 س - 5 ك - 3 ك )

إجابه

(5 ساعات + 9 أ - 18 كيلو)

تمرين ( PageIndex {10} )

(4x - 8y - 3z + x - y - z - 3y - 2z )

تمرين ( PageIndex {11} )

(11 ث + 3 س - 6 ث - 5 ث + 8 س - 11 س )

إجابه

0

تمرين ( PageIndex {12} )

(15r - 6 s + 2r + 8s - 6r - 7s - s - 2r )

تمرين ( PageIndex {13} )

(| -7 | م + | 6 | م + | -3 | م )

إجابه

(م 16 )

تمرين ( PageIndex {14} )

(| -2 | س + | -8 | س + | 10 | س )

تمرين ( PageIndex {15} )

((- 4 + 1) ك + (6-3) ك + (12-4) س + (5 + 2) ك )

إجابه

(8 ساعات + 7 كيلو )

تمرين ( PageIndex {16} )

((- 5 + 3) أ - (2 + 5) ب - (3 + 8) ب )

تمرين ( PageIndex {17} )

(5 نجمة + 2 دلتا + 3 دلتا - 8 نجمة )

إجابه

(5 دلتا - 3 نجمة )

تمرين ( PageIndex {18} )

9⊠+10⊞−11⊠−12⊞

تمرين ( PageIndex {19} )

(16x - 12y + 5x + 7 - 5x - 16 -3y )

إجابه

(16 × - 15 عامًا - 9 )

تمرين ( PageIndex {20} )

(- 3 سنوات + 4z - 11 - 3z - 2y + 5 - 4 (8 - 3) )

تمارين للمراجعة

تمرين ( PageIndex {21} )

حوّل ( dfrac {24} {11} ) إلى رقم مختلط

إجابه

(2 dfrac {2} {11} )

تمرين ( PageIndex {22} )

حدد البسط المفقود: ( dfrac {3} {8} = dfrac {؟} {64} ).

تمرين ( PageIndex {23} )

بسّط ( dfrac { dfrac {5} {6} - dfrac {1} {4}} { dfrac {1} {12}} )

إجابه

7

تمرين ( PageIndex {24} )

حوّل ( dfrac [5} {16} ) إلى نسبة مئوية.

تمرين ( PageIndex {25} )

في التعبير (6 كيلو ) ، كم عدد (ك ) هناك

إجابه

6


التعبير الجبري هو وصف لحسابات معينة يجب إجراؤها بترتيب معين. في هذا الفصل ، سوف تتعرف على لغة الجبر. ستتعرف أيضًا على التعبيرات التي تبدو مختلفة ولكنها تنتج نفس النتائج عند تقييمها. عندما نقوم بتقييم تعبير ما ، فإننا نختار أو نحصل على قيمة المتغير في التعبير. نظرًا لأن لدينا الآن قيمة فعلية ، يمكننا تنفيذ العمليات ( (+ ، - ، times ، div) ) في التعبير باستخدام هذه القيمة.

الكلمات والرسوم البيانية والرموز

اضرب عددًا في اثنين وأضف ستة للإجابة.

أضف ثلاثة إلى رقم ثم اضرب الناتج في اثنين.

ان تعبير جبري يشير سلسلة من العمليات الحسابية يمكن وصفها أيضًا بالكلمات أو باستخدام مخطط التدفق.

يوضح مخطط التدفق ترتيب التي يجب أن تتم العمليات الحسابية

في اللغة الجبرية عادة ما يتم تنفيذ علامة multipliaction. لذلك نكتب (2x ) بدلاً من (2 مرات x )

نكتب أيضًا (x times 2 text 2x )

تبدو مختلفة ولكن بعد نفس الشيء

أحد الأشياء التي نقوم بها في الجبر هو يقيم التعبيرات. عندما نقوم بتقييم تعبير ما نختار أو نعطي قيمة المتغير في التعبير. لأن لدينا الآن قيمة فعلية يمكننا تنفيذ العمليات في التعبير باستخدام هذه القيمة ، كما في الأمثلة الواردة في الجدول.

يطلق على التعبيرات الجزائرية التي لها نفس القيمة العددية لنفس قيمة x ولكنها تبدو مختلفة عبارات مكافئة.

  1. قل ما إذا كانت العبارات التالية صحيحة أم خاطئة. اشرح إجابتك في كل حالة.
    1. التعبيرات (2x + 3x ) و (5x ) متكافئة.
    2. التعبيرات (2x + 3 ) و (5x ) متكافئة.

    تذكر أن (6xyz ) هو نفسه (6 times x times y times z ).

    1. ما قيمة (3x + 2z + y ) لـ (x = 4 ) و (y = 7 ) و (z = 10 )؟
    2. ما قيمة (6xyz ) لـ (x = 4 ) و (y = 7 ) و (z = 10 )؟
    3. هل التعبيرات (3x + 2z + y ) و (6xyz ) متكافئة؟ يشرح.

    لإثبات أن التعبيرين في السؤال 5 (أ) متكافئان نكتب (2x + 3x = 5x ).

    يمكننا شرح سبب ذلك:

    (2 س + 3 س = (س + س) + (س + س + س) = 5 س )

    نقول التعبير (2x + 3x ) يبسط إلى (5x ).

    المصطلح (3x ) منتج. الرقم 3 يسمى معامل في الرياضيات او درجة من (س ).

    1. في كل حالة أدناه ، اكتب تعبيرًا مكافئًا للتعبير المعطى.
      1. (3 س + 3 س )
      2. (3 س + 8 س + 2 س )
      3. (8 ب + 2 ب + 2 ب )
      4. (7 م + 2 م + 10 م )
      5. (3 س ^ 2 + 3 س ^ 2 )
      6. (3x ^ 2 + 8x ^ 2 + 2x ^ 2 )

      في التعبير الذي يمكن كتابته كمجموع ، تسمى الأجزاء المختلفة من التعبير بـ شروط التعبير. على سبيل المثال ، (3x ، 2z text <و> y ) هي مصطلحات التعبير (3x + 2z + y ).

      يمكن أن يكون للتعبير شروط الأعجاب أو على عكس الشروط أو كليهما.

      شروط الأعجاب هي المصطلحات التي تحتوي على نفس المتغير (المتغيرات) مرفوع إلى نفس القوة. المصطلحات (2x ) و (3x ) أمثلة على المصطلحات المتشابهة.

        1. احسب القيمة العددية لـ (10x + 2y ) لـ (x = 3 ) و (y = 2 ) بإكمال المسافات الفارغة في الرسم التخطيطي.

        اشرح لهندريك سبب عدم صحة حجته.


        11.2: الجمع بين المصطلحات المتشابهة باستخدام الجمع والطرح

        سيكون هذا الدرس حول مقاييس الاتجاه المركزي. & # xA0 تحتاج إلى فهم هذه المفاهيم والموضوعات لأنها مهارات أساسية في الرياضيات والتطبيقات العملية في العديد من سيناريوهات الحياة الواقعية. & # xA0 سيغطي الدرس مفهوم المقاييس المركزية الميول وكذلك ما هو المتوسط ​​والوسيط والوضع والمدى وكيفية حسابها. يجب أن أحذر من أن العديد من الطلاب يجدون هذه المادة سهلة لدرجة أنهم يندفعون إليها دون إتقان المفاهيم حقًا. & # xA0 ومن ثم ، خذ الوقت الكافي لتعلم كل ما تم تناوله في الدرس ، كما أن تدوين الملاحظات أمر ضروري.

        1. & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 فيديو الدرس & # xA0First - تدوين ملاحظات جيدة.

        2. & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 التالي ، قم بالتمرير على طول الطريق إلى أسفل الصفحة لعرض & # xA0 مشاكل الممارسة & # xA0- جربها بنفسك.

        3. & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 تحقق من حلول مشاكل الممارسة من خلال النظر إلى مفتاح الإجابة في نهاية ورقة العمل.

        4. & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 ومع ذلك ، & # xA0 يجب أن تستمر في مشاهدة حلول الفيديو لمشكلات الممارسة هذه هي مقاطع الفيديو المسمى EX A و EX B وما إلى ذلك - وهي موجودة بجوار فيديو الدرس.

        5. & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 & # xA0 بعد القيام بجميع مشاكل الممارسة - أكمل القسم وتقدم إلى الموضوع التالي.


        مقارنة كائنين مختلفين من كائنات بيثون المضادة

        أنا أعمل على خوارزمية في Python تأخذ مدخلات المستخدم وتخبرهم ما هي الأحرف الجديدة التي سيحتاجون إلى إضافتها إلى سلسلة لجعلها في سلسلة مختلفة ، وكنت ألعب كثيرًا بالقواميس التي أنشأتها طريقة العداد.

        أريد مقارنة قاموسين مختلفين يقومان بحساب الأحرف من السلاسل (مثل الكائنات التي تم إرجاعها من استخدام أداة العداد من وحدة المجموعات). يمكننا تسمية هذه القواميس D1 و D2. أريد أن يكون هناك قواميس ناتجة (R1 و R2) ، الأول هو الأحرف المشتركة بين الاثنين ، والثاني هو الأحرف اللازمة لتحويل R1 إلى R2 (الأحرف الموجودة في D2 ولكن ليس في D1).


        R.1 قراءة وكتابة الأرقام

        ص 2 جمع وطرح الأعداد الصحيحة

        R.3 ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة

        R.4 مقدمة موجزة للكسور

        R.5 جمع وطرح الأعداد العشرية

        R.6 ضرب وقسمة الأعداد العشرية

        ص 7 - القياس الخطي في الأنظمة الأمريكية والمتري

        1. جمع وطرح الأعداد الصحيحة ومتعددة الحدود

        1.1 المتغيرات ، الأس ، وترتيب العمليات

        1.2 محيط الأشكال الهندسية

        1.3 مجالات الأشكال الهندسية

        1.4 أحجام ومساحات الأشكال الهندسية

        1.5 مقدمة في الأعداد الصحيحة

        1.7 طرح الأعداد الصحيحة والجمع بين الحدود المتشابهة

        1.8 التعاريف المتعددة الحدود والجمع بين كثيرات الحدود

        2. قوانين الدعاة والمنتجات ومقادير الأعداد الصحيحة ومتعددة الحدود

        2.1 ضرب الأعداد الصحيحة

        2.2 قوانين الضرب للأسس

        2.3 منتجات متعددات الحدود

        2.5 تقسيم الأعداد الصحيحة وترتيب العمليات مع الأعداد الصحيحة

        2.6 قاعدة حاصل القسمة والأسس الصحيحة

        2.7 قاعدة القوة للخواص واستخدام القوانين المجمعة للأسس

        2.8 قسمة كثيرات الحدود على أحاديات الحدود

        2.9 تطبيق الأسس: التدوين العلمي

        3. المعادلات الخطية والمتباينات

        3.1 إضافة خاصية المساواة

        3.2 مضاعفة خاصية المساواة

        3.3 دمج الخصائص في حل المعادلات الخطية

        3.4 استخدام الصيغ وحلها

        3.5 مشكلات عامة ومتتالية ومشكلات تطبيق المسافة

        3.6 مشاكل المال والاستثمار والتطبيقات المختلطة

        3.7 مشاكل التطبيق الهندسي

        3.8 حل المتباينات الخطية

        4. رسم المعادلات الخطية وعدم المساواة

        4.1 قراءة الرسوم البيانية ونظام الإحداثيات الديكارتية

        4.2 رسم المعادلات الخطية ذات المتغيرين بالرسوم البيانية

        4.5 رسم المعادلات الخطية باستخدام الرسوم البيانية

        4.5 نموذج تقاطع الميل للخط

        4.6 شكل خط ونقطة ميل

        4.7 رسم المتباينات الخطية مع متغيرين

        4.8 العلاقات والوظائف

        5. العوامل والمقسومات والعوامل

        5.1 العوامل الرئيسية والعامل المشترك الأكبر

        5.2 تحليل كثيرات الحدود بالعوامل المشتركة والتجميع

        5.3 تحليل العوامل الثلاثية العامة ذات المعاملات الأولية للواحد

        5.4 تحليل العوامل الثلاثية العامة باستخدام معاملات رئيسية غير واحدة

        5.6 تحليل العوامل الثلاثية المربعة المثالية

        5.8 حل المعادلات التربيعية بالتحليل

        6. ضرب وقسمة الأعداد والتعبيرات النسبية

        6.1 اختزال الأعداد النسبية والتعبيرات النسبية

        6.2 مزيد من الحد من التعبيرات المنطقية

        6.3 ضرب الأعداد الصحيحة والتعبيرات

        6.4 المزيد من عمليات الضرب للتعبيرات المنطقية

        6.5 قسمة الأعداد النسبية والتعبيرات

        6.6 تقسيم كثيرات الحدود (قسم مطول)

        7. جمع وطرح الأعداد الصحيحة والتعبيرات

        7.1 جمع وطرح الأعداد النسبية والتعبيرات ذات المقامات المتشابهة

        7.2 المضاعف المشترك الأصغر والتعبيرات المنطقية المكافئة

        7.3 المقام المشترك الأصغر للكسور والتعبيرات المنطقية

        7.4 جمع وطرح الأعداد النسبية والتعبيرات ذات المقامات غير المتشابهة

        7.6 حل المعادلات التي تحتوي على أعداد وتعبيرات نسبية

        7.7 تطبيقات ذات تعابير عقلانية

        8. النسب والنسب والتطبيقات

        8.4 تطبيقات النسبة المئوية

        8.5 تطبيقات أخرى للنسبة المئوية

        9. نظم المعادلات الخطية

        9.1 تحديد الأنظمة الخطية وحلها عن طريق الرسوم البيانية

        9.2 حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام الحذف عن طريق الجمع

        9.3 حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام التعويض

        9.4 حل مشاكل التطبيق باستخدام أنظمة المعادلات

        9.5 أنظمة المتباينات الخطية

        10.1 تحديد الجذور وإيجادها

        10.3 منتجات ومقادير الجذور

        10.4 الجمع والطرح والعمليات المختلطة مع الجذور

        10.5 ترشيد المقام

        10.6 حل المعادلات بالجذور

        11. حل المعادلات التربيعية

        11.1 حل المعادلات التربيعية غير المكتملة

        11.2 حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع

        11.3 حل المعادلات التربيعية بالصيغة التربيعية

        11.4 المعادلات التربيعية ذات الحلول المعقدة

        11.5 التطبيقات التي تتضمن المعادلات التربيعية


        أكد الطبيب إيان بعد ذلك الإجابات الصحيحة على أول مشكلتين ، ثم تعامل مع الأخير ، 3x + 5 = 2 ، باستخدام نفس النهج & # 8220something & # 8221 كما في السابق:

        لم يكن ذلك أصعب من الناحية الفنية ولكن الرقم السالب أعطاه إحساسًا مختلفًا. غالبًا ما ينزعج الطلاب عندما لا تكون الإجابة على مشكلة ما لطيفة مثل الإجابات على الأمثلة السابقة ، ويعتقدون أنهم يجب أن يكونوا مخطئين.

        لا تتوقع أن تكون الأشياء لطيفة! نتعلم تقنيات الجبر في البداية في الحالات التي يبدو فيها الجبر غير ضروري ولكننا نستعد للعالم الحقيقي ، وهو أمر ليس لطيفًا. عندما يعطي المعلم دائمًا أمثلة لطيفة ، فإن ذلك يعد ضررًا للطلاب ، وليس لطفًا على المدى الطويل.


        الاختصار PEMDAS هو شيء ستستخدمه في كل مرة تعمل فيها مع المعادلات. إنها ترمز إلى الأقواس والأسس والضرب والقسمة والجمع والطرح. قبل أن نبدأ في الحل ، أود أن أقول إننا نترك 180x لوقت لاحق. لا تفعل أي شيء لذلك حتى الآن.

        توجد طريقتان لحل الأقواس: خاصية التوزيع ، أو حل المعادلة بين الأقواس فقط. أثناء التوزيع ، تضرب الرقم الموجود خارج الأقواس مباشرةً في كل من الأعداد الصحيحة الموجودة بالداخل. تعمل كلتا الطريقتين ، لذا افعل ما تريد أكثر. لقد تمسكت فقط بحل المعادلة التي كانت بين القوسين: 30/3 = 10.


        11.2: الجمع بين المصطلحات المتشابهة باستخدام الجمع والطرح


        الأستاذ فريدمان
        جدول الواجبات المنزلية قبل الجبر
        خريف 2020

        النص: Prealgebra بواسطة Miller، O'Neill & amp Hyde، 3rd Edition، McGrawHill، Inc.، 2020

        شاهد مقاطع الفيديو التالية:

        أكمل في Aleks.com المهام رقم 1 و 2

        الآن كاملة مسابقة رقم 1 في Aleks.com
        اختبار # 1 في Aleks.com على أول 2 فيديو

        شاهد مقاطع الفيديو التالية:

        الآن أكمل الواجب رقم 3 و مسابقة رقم 2 في Aleks.com
        اختبار # 2 في Aleks.com على الضرب وأمبير القسمة لأرقام الإشارة

        شاهد مقاطع الفيديو التالية:

        الآن أكمل المهمة رقم 4 في Aleks.com

        مراجعة تقييم التعبير الجبري والخصائص والجمع بين المصطلحات المتشابهة والبدء في حل المعادلات (الجزء 1)

        شاهد مقاطع الفيديو التالية:

        أكمل المهمة رقم 5 (جزء المعادلات 1) و

        اختبار # 3 في Aleks.com

        حل المعادلات الخطية بخطوات متعددة (الجزء 2)
        أكمل الواجب رقم 6 في Aleks.com

        اختبار # 4 في Aleks.com

        الاختبار الرئيسي في ALEKS.com في الفصول ، 1 ، 2 ، 3

        الدراسة: قم بإجراء الاختبار التدريبي ثم تحقق من إجاباتك

        شاهد مقاطع الفيديو التالية:

        في Aleks.com Complete Assignment # 7 (Proper & amp الغير صحيح الكسور) ، Assignmnet # 8 (Simplizing Fractions) ، Assignmnet # 9 ( الضرب وقسمة الكسور)

        اختبار # 5 في Aleks.com

        شاهد مقاطع الفيديو التالية:

        في Aleks.com أكمل الواجب رقم 10 (الكسر المتكافئ وترتيب الكسور) ، الواجب رقم 11 (جمع الكسور وطرحها) ، الواجب رقم 12 ( الضرب وقسمة أمبير الأعداد الكسرية) ، الواجب رقم 13 (إضافة أرقام كسرية)

        شاهد مقاطع الفيديو التالية:

        في Aleks.com التعيين الكامل رقم 14 (طرح الأرقام المختلطة مع الاقتراض) ، الواجب رقم 15 (ترتيب العمليات مع الكسور) ، الواجب 16 (التدوين العشري وتقريب الأمبير) ، الواجب رقم 17 (اختبار الممارسة)

        دراسة لامتحان منتصف المدة - قم بإجراء اختبار تدريبي الواجب رقم 17 (اختبار تدريبي - موعد الاستحقاق 10/25)

        دراسة لامتحان منتصف المدة

        إختبار نصف الفصل DUE 11/1

        شاهد مقاطع الفيديو التالية:

        في Aleks.com التعيين الكامل رقم 18 (الضرب والقسمة على قوى 10 وتقريب الاقتباسات) ، التعيين رقم 19 (كتابة الكسور إلى الكسور العشرية والكسور العشرية إلى الكسور) ، الواجب 20 (المتوسط ​​، الوسيط ، الوضع ،
        الواجب رقم 21 (النسبة والمعدل)

        شاهد مقاطع الفيديو التالية:

        في Aleks.com التعيين الكامل رقم 22 (حل النسب) ، الواجب رقم 23 (حل مشاكل كلمة النسب)

        اختبار # 6 في Aleks.com على النسب

        شاهد مقاطع الفيديو التالية:

        في Aleks.com التعيين الكامل رقم 24 (النسب المئوية والكسور والأعداد العشرية لأمبير) ، الواجب رقم 25 (حل مشاكل الكلمات ذات النسبة المئوية الصغيرة بطريقة النسب) , الواجب رقم 26 (حل مشكلات النسبة المئوية الأكبر) ، الواجب رقم 27 (اختبار تدريبي على النسب ونسب الأمبير - دليل الدراسة)

        شاهد الفيديو التالي:

        في Aleks.com إكمال المهمة رقم 28 (نقاط التآمر)

        اختبار رئيسي على النسب و أمبير DUE 11/30

        انتقل إلى aleks.com و أكمل الاختبار النهائي للواجب رقم 29 (دليل الدراسة)

        انتقل إلى aleks.com و أكمل إمتحان نهائي

        جميع حقوق الطبع والنشر لمحتويات الرياضيات 1997 - 2020
        بواسطة Ellen Freedman ، جميع الحقوق محفوظة.


        ملخص

        فيما يلي النقاط الرئيسية التي تغطي ما هو متعدد الحدود:

        • كثيرات الحدود هي تعبيرات بمصطلح واحد أو أكثر مع معامل غير صفري. يمكن أن تحتوي كثيرة الحدود على أكثر من مصطلح واحد. تشتمل هذه المصطلحات على متغيرات وأسس وثوابت.
        • يمكننا جمع وطرح كثيرات الحدود بجمع الحدود المتشابهة.
        • لضرب كثيرات الحدود ، استخدم خاصية التوزيع لضرب كل حد في كثير الحدود الأول بكل حد في الثانية. ثم أضف المنتجات.

        مصطلحات مهمة مستخدمة في كثيرات الحدود:

        متعدد الحدود - مجموع المصطلحات يتكون كل منها من متغير مرفوع إلى قوة عدد صحيح غير سالب

        أحادي - كثير حدود لها مصطلح واحد

        ذات الحدين - كثيرة الحدود لها حدين

        ثلاثي الحدود - متعدد الحدود له ثلاثة حدود

        المعامل - أي رقم حقيقي في كثير الحدود بالصيغة a n x n + ⋯ + a 2 x 2 + a 1 x + a 0

        الدرجة - أعلى قوة للمتغير تحدث في كثير الحدود

        المصطلح الرئيسي - المصطلح الذي يحتوي على أعلى درجة

        المعامل الرائد - معامل المصطلح الرائد

        لذلك ، نصل إلى نهاية المقال مع جميع النقاط ذات الصلة المهمة بالنسبة للمنظمة البحرية الدولية. لا تنسى الإعجاب والتعليق.


        القاعدة 3: إضافة أرقام سالبة إلى أرقام موجبة - عد تنازليًا ، كما لو كنت تطرح.

        الآن ، دعونا نلقي نظرة على المعادلة العكسية. عندما تضيف رقمًا سالبًا إلى رقم موجب ، فإنك تطرح فعليًا الرقم الثاني من الأول.
        على سبيل المثال ، خذ 4 + (-2). كيف يبدو ذلك على خط الأرقام؟

        ثم تضيف الرقم السالب ، مما يعني أنك تتحرك إلى اليسار - في الاتجاه السالب. في الأساس أنت تطرح 2.


        11.2: الجمع بين المصطلحات المتشابهة باستخدام الجمع والطرح

        هناك العديد من البرامج المماثلة المتوفرة في السوق ، لكنني كنت أبحث عن شيء يمكنه التفاعل معي كما يفعل المعلم البشري. انتهى بحثي مع هذا البرنامج. إنه يصححني كلما ارتكبت أخطاء مثل المعلم البشري ، لكنه لا يوبخ !!
        جورج ميلر ، لوس أنجلوس

        أريد أن أشكرك على كل ما قدمته من مساعدة. ساعدني مساعدتك في حل كيفية حل مشكلة ما على فهم كيفية حل المشكلات والحصول على النتيجة الصحيحة بالفعل. شكرا جزيلا.
        جيم هندري ، كونيتيكت.

        كان ابني دائمًا يقنعني بالحفاظ على مدرس لأداء واجبات الجبر المنزلية. ثم أخبرني أحد أصدقائي عن هذا البرنامج "Algebrator". في البداية ، كنت مترددًا بعض الشيء لأنني كنت أتخوف من افتقاره إلى التفاعل البشري الذي عادة ما يكون لدى المعلم. ومع ذلك ، طلبت من ابني أن يجربها. وقد فوجئت تمامًا عندما وجدت أنه طور إعجابه بهذا البرنامج. لا أستطيع معرفة السبب لأنني لست من خلفية الرياضيات وقد نسيت الجبر في مدرستي. لكن يمكنني أن أرى أن ابني مرتاح للموضوع الآن.
        وليام ماركس ، أوهايو


        شاهد الفيديو: جمع الأسس وطرحها (ديسمبر 2021).