مقالات

2.6: التحويل بين القاعدة 10 وأي قاعدة أخرى (والعكس صحيح)


لتحويل أي رقم في (قاعدتنا) Base 10 إلى أي قاعدة أخرى ، يجب أن نستخدم القسمة الأساسية مع الباقي. لا تقسم باستخدام الكسور العشرية ؛ لن تعمل الخوارزمية.

مثال ( PageIndex {1} )

قم بالتحويل من (لدينا) Base 10 إلى (غريب) Base _____

غيّر (236 _ { text {ten}} ) إلى ______ (_ { text {five}} )

حل

احتفظ قسمة 5، حتى يصبح حاصل القسمة صفرًا.

[ ابدأ {محاذاة}
236 ديف 5 & = 47 ؛ ص ؛ mathbf {1}
47 شعبة 5 & = 9 ؛ ص ؛ mathbf {2}
9 شعبة 5 & = 1 ؛ ص ؛ mathbf {4}
1 شعبة 5 & = 0 ؛ ص ؛ mathbf {1}
نهاية {محاذاة} غير رقم ]

الآن اكتب الباقي إلى الوراء!

إجابه: (1421 _ { نص {خمسة}} )

مثال ( PageIndex {2} )

حوّل من (غريب) Base ____ إلى (لدينا) Base 10.

حل

أولاً ، لاحظ كيفية التقسيم (602 _ { text {ten}} ):

[602 _ { text {ten}}: 602 = 6 left (10 ^ {2} right) +0 left (10 ^ {1} right) +2 left (10 ^ {0} right ) لا يوجد رقم ]

الآن ، استخدم نفس الطريقة لتغيير (602 _ { text {eight}} ) إلى Base 10

[6 left (8 ^ {2} right) +0 left (8 ^ {1} right) +2 left (8 ^ {0} right) = 386 _ { text {ten}} لا يوجد رقم ]

مثال ( PageIndex {3} )

حول (5361 _ { text {seven}} ) إلى Base 10.

حل

[5 left (7 ^ {3} right) +3 left (7 ^ {2} right) +6 left (7 ^ {1} right) +1 left (7 ^ {0} right) = 1905 _ { text {ten}} nonumber ]

نشاط الشريك 1

  1. حول الأرقام الأساسية 10 إلى الأساس 4
    1. (30 _ { text {ten}} ) = _____ (_ { text {four}} )
    2. (2103 _ { text {ten}} ) = _____ (_ { text {four}} )
    3. (16 _ { text {ten}} ) = _____ (_ { text {four}} )
  2. حول الأرقام ذات الأساس 5 إلى الأساس 10
    1. (30 _ { text {five}} ) = ______ (_ { text {ten}} )
    2. (2103 _ { text {five}} ) = ______ (_ { text {ten}} )
    3. (16 _ { text {five}} ) = ______ (_ { text {ten}} )

فكر جيدًا في 2c!

***لمزيد من التدريب ، انقر هنا.

مشاكل الممارسة

  1. اكتب الأرقام الأساسية 10 التالية في القاعدة الجديدة.
    1. 5567 في القاعدة 9
    2. 12 في القاعدة 4
    3. 100 في القاعدة 3
    4. 73 في القاعدة 2
  2. اكتب الأرقام التالية في الأساس 10.
    1. (64 _ { نص {سبعة}} )
    2. (157 _ { نص {ثمانية}} )
    3. (1001001 _ { text {two}} )
    4. (84671 _ { text {أحد عشر}} )

2.6: التحويل بين القاعدة 10 وأي قاعدة أخرى (والعكس صحيح)

هل يمكنك تحويل الرقم التالي إلى ثنائي؟

هذا جيد ولكن به عيب قاتل.

يتسبب هذا في حدوث خطأ بسبب محاولة دعم الإشارات السلبية على السلسلة النهائية. تكمن المشكلة في أن MinValue لـ Int ليس لها قيمة موجبة مقابلة لذلك عند القيام بذلك:

في الواقع لا يغير العلامة. للتغلب على هذا يجب استخدام uint وتحديد ما إذا كان الرقم يجب أن يكون سالبًا أم لا. مثل ذلك:

من خلال العمل مع هذا أكثر ، أضفت وسيلة للحصول من خلالها على المكافئ الموقّع أو غير الموقّع للرقم المرسل.

استخدام HEX على سبيل المثال قيمة العدد الصحيح -2147483647 سيخرج كـ -7FFFFFFF إذا كنت تريد إلحاق العلامة السلبية (كما تفعل الطريقة أعلاه). ولكن ماذا لو لم تكن تريد النسخة الموقعة وأردت كيف سيتم تمثيلها فعليًا في النظام أو (إذا لم تكن تستخدم HEX ، فكيف ستكون إذا لم تكن موقعة). يجب أن يكون 80000001 (عرافة).

إليك الشفرة المعدلة للقيام بالأمرين:

كان هذا مفيدًا جدًا بالنسبة لي.
شكرا جزيلا.

لقد أجريت بعض التغييرات بما في ذلك:

دعم الأرقام السالبة ،

إضافة معلمة صفرية - اضبط على 1 للحصول على "0" ، و 0 للحصول على "" كما كان من قبل و 4 للحصول على "0001" إلخ.

التحسين على السرعة - لعمل جميع الأرقام من 0 إلى 1 مليون في شكل سداسي كان يستغرق 33 ثانية ، مع هذا الإصدار الجديد يستغرق 0.8 ثانية.

أتمنى أن يجدها شخص ما مفيدة

أعتقد أن لديك خطأ مطبعي في "if (int i = maxi ".

اعتذارات لفقدان قليلا

ولكن يبدو أنك أصلحتها الآن على أي حال

على أي حال ، لقد قمت بتصحيحه وأدناه هي النتيجة. كان علي فقط إعادة تسمية جميع المتغيرات لاتباع معيار الترميز الخاص بي. شكراً لكم ولبلامورالي ، لأنني استخدمت هذا الروتين في مشروعي.


سلسلة خاصة DecimalToBase (int decimal_number، int number_base، int zero_padding)
<
إذا (number_base & gt 16 || number_base & lt 2)
<
طرح System.ArgumentOutOfRangeException (
"number_base" ، number_base ، "number_base - النطاق: 2..16")
>

إذا (صفر_حشوة & lt 0)
<
طرح System.ArgumentOutOfRangeException (
"zero_padding"، zero_padding، "zero_padding يجب أن تكون موجبة")
>

System.Text.StringBuilder stringBuilder = new System.Text.StringBuilder ()

إذا (decimal_number & lt 0)
<
سلبي = صحيح

decimal_number * = - 1
>
آخر
<
isNegative = false
>

int [] متبقية = int [MAX_BIT]

لـ (decimal_number & gt 0 decimal_number / = number_base)
<
الباقي [- max] = decimal_number٪ number_base
>

إذا (decimal_number & gt 0)
<
طرح System.ArgumentOutOfRangeException (
"decimal_number"، decimal_number، "decimal_number - كبير جدًا")
>

لـ (int i = max i & lt MAX_BIT i ++)
<
stringBuilder.Append (الأحرف السداسية [الباقي [i]])
>

سلسلة s = stringBuilder.ToString ()

int zero_padding_required = zero_padding - (MAX_BIT - حد أقصى)

إذا (zero_padding_required & gt 0)
<
stringBuilder.Insert (0، سلسلة جديدة ('0'، zero_padding_required))
>

إذا (هو سلبي)
<
stringBuilder.Insert (0، "-")
>

أخبار عامة اقتراح سؤال خطأ إجابة نكتة مدح مدير التشدق

استخدم Ctrl + Left / Right للتبديل بين الرسائل ، Ctrl + Up / Down للتبديل بين المواضيع ، Ctrl + Shift + Left / Right للتبديل بين الصفحات.


بايثون 3.0¶

تمت مزامنة دورة تطوير إصدارات Python 2.6 و 3.0 ، مع إصدار إصدارات ألفا وبيتا لكلا الإصدارين في نفس الأيام. أثر تطوير 3.0 على العديد من الميزات في 2.6.

Python 3.0 هو إعادة تصميم واسعة النطاق لبيثون يكسر التوافق مع سلسلة 2.x. هذا يعني أن كود Python الحالي سيحتاج إلى بعض التحويل من أجل تشغيل Python 3.0. ومع ذلك ، لا تؤدي جميع التغييرات في الإصدار 3.0 إلى كسر التوافق بالضرورة. في الحالات التي لا تتسبب فيها الميزات الجديدة في تعطل الشفرة الحالية ، فقد تم نقلها إلى الخلف إلى 2.6 وتم وصفها في هذا المستند في المكان المناسب. بعض الميزات المشتقة 3.0 هي:

طريقة __complex __ () لتحويل الكائنات إلى رقم مركب.

بناء الجملة البديل لالتقاط الاستثناءات: باستثناء TypeError مثل exc.

إضافة functools.reduce () كمرادف لوظيفة الاختزال المضمنة ().

يضيف Python 3.0 العديد من الوظائف المضمنة الجديدة ويغير دلالات بعض البنيات الموجودة. الوظائف الجديدة في الإصدار 3.0 مثل bin () تمت إضافتها ببساطة إلى Python 2.6 ، ولكن لم يتم تغيير البنيات الحالية بدلاً من ذلك ، تحتوي الوحدة النمطية Future_builtins على إصدارات مع دلالات 3.0 الجديدة. رمز مكتوب ليكون متوافقًا مع 3.0 يمكن القيام به من Future_builtins استيراد سداسي عشري ، خريطة حسب الضرورة.

يتيح مفتاح تبديل سطر الأوامر الجديد -3 ، تحذيرات حول الميزات التي ستتم إزالتها في Python 3.0. يمكنك تشغيل التعليمات البرمجية باستخدام رمز التبديل هذا لمعرفة مقدار العمل الذي سيكون ضروريًا لتوصيل رمز المنفذ إلى 3.0. قيمة هذا المحول متاحة لكود Python كمتغير منطقي sys.py3kwarning ، ولرمز امتداد C كـ Py_Py3kWarningFlag.

سلسلة 3xxx من PEPs ، والتي تحتوي على مقترحات لـ Python 3.0. بيب 3000 يصف عملية تطوير Python 3.0. أبدا ب بيب 3100 يصف الأهداف العامة ل Python 3.0 ، ثم استكشف PEPS ذات الأرقام الأعلى التي تقترح ميزات محددة.


العنوان إلى Lat Long

العنوان إلى Lat Long لديه خيار تحويل العنوان إلى خطوط الطول.

اكتب في حقل العنوان أعلاه وانقر على زر الحصول على إحداثيات GPS.

سيظهر العنوان المشفر جغرافيًا على إحداثيات الخريطة جنبًا إلى جنب مع العنوان.

سيتم عرض خطوط الطول والعرض بتنسيق DMS (درجات ودقائق وثواني) وتنسيق DD (درجات عشرية).

إذا لم تكن متأكدًا من مكان تواجدك حاليًا ، فيمكنك استخدام أداة خطوط الطول والعرض الخاصة بنا للعثور على عنوانك الحالي وإحداثيات GPS ، ثم استخدام أداة محول إحداثيات GPS لتحويل موقعك الحالي.

كيف تستخدم محول الإحداثيات؟

هناك طريقتان يمكنك من خلالهما استخدام محول الإحداثيات لتحويل الإحداثيات إلى عنوان حقيقي.

تنسيق المحول إلى عشري يحول خطوط الطول والعرض إلى درجات عشرية والعكس صحيح ، وينسق المحول إلى العنوان ، كما أنه قادر على تحويل الرقم العشري إلى درجة دقيقة ثانية.

الدرجات من الثواني إلى الدرجات العشرية

ال من الدقائق الدقائق إلى الدرجات العشرية أو DMS Converter هي أداة لتحويل أي عنوان أو إحداثيات إلى تنسيق درجات عشرية وتحويل الدرجات العشرية إلى تنسيق الدقائق والدقائق.


ما هو رقم سداسي عشري؟

السداسي العشري ، والذي يُطلق عليه أيضًا اسم الأساس 16 أو & quothex & quot للاختصار ، هو تمثيل لأربعة بتات ثنائية ويتكون من ستة عشر رقمًا وحرفًا. الأرقام في سداسي عشري هي نفس الأرقام العشرية: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9. الفرق الكبير بين عشري وعشري هو أن عشري يحتوي أيضًا على أحرف. هذه الحروف هي: A ، B ، C ، D ، E ، F.

يمكن تمثيل الرقم السداسي عشري باستخدام الرمز 16 (أي 23516). تأتي هذه الحروف بعد الكسور العشرية بترتيب تصاعدي. لذلك ، تبدو السلسلة السداسية العشرية كما يلي: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، A ، B ، C ، D ، E ، F. يمكن اعتبار A hex نسخة أقصر من عشري. على سبيل المثال ، عدد كبير في شكل عشري له مكافئ سداسي عشري أصغر بكثير (باستخدام عدد أقل من بتات سداسية عشرية لتمثيل الرقم العشري). سأوضح هذا لاحقًا.


أوكتال

أخيرًا ، ينطبق الشيء نفسه على ثماني. أي تخمينات حول عدد الأرقام الموجودة في نظام الأرقام الثماني؟ أوكتال يقف لثمانية. صحيح ، ثماني يحتوي على ثمانية أرقام. وبدلاً من bin () أو hex () ، نستخدم oct () لتحويل الأرقام إلى رقم ثماني في Python. نبدأ الأرقام الثمانية بصفر متبوعًا بحرف o صغير ، مثل "0o".

ثمانية أرقام من ثماني أرقام هي 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7.

دعنا نستخدم نموذج الشفرة نفسه هنا ، لكننا سنستخدم الترميز الصحيح ووظيفة التحويل للثماني.


التحويل بين الكسور المختلطة وغير الصحيحة (أ)

معلمون يمكن استخدام أوراق عمل الرياضيات كاختبارات أو مهام تدريبية أو أدوات تعليمية (على سبيل المثال في العمل الجماعي أو للسقالات أو في مركز التعلم). آباء يمكنهم العمل مع أطفالهم لمنحهم مزيدًا من الممارسة ، أو مساعدتهم على تعلم مهارة رياضيات جديدة أو الحفاظ على مهاراتهم جديدة خلال فترات الراحة المدرسية الطلاب يمكن استخدام أوراق عمل الرياضيات لإتقان مهارة في الرياضيات من خلال الممارسة ، في مجموعة دراسة أو لتعليم الأقران.

استخدم الأزرار أدناه لطباعة أو فتح أو تنزيل إصدار PDF من ملف التحويل بين الكسور المختلطة وغير الصحيحة (أ) ورقة عمل رياضية. حجم ملف PDF هو 26751 بايت. يتم عرض صور المعاينة للصفحتين الأولى والثانية (إن وجدت). إذا كان هناك المزيد من الإصدارات من ورقة العمل هذه ، فستتوفر الإصدارات الأخرى أسفل صور المعاينة. لمزيد من المعلومات المشابهة ، استخدم شريط البحث للبحث عن بعض أو كل هذه الكلمات الرئيسية: رياضيات ، كسور ، تحويل ، مختلطة ، غير صحيحة .

ال مطبعة سيبدأ الزر مربع حوار الطباعة الخاص بالمستعرض. ال فتح الزر سيفتح ملف PDF الكامل في علامة تبويب جديدة في متصفحك. ال مدرس سيبدأ الزر في تنزيل ملف PDF الكامل بما في ذلك الأسئلة والأجوبة (إن وجدت). اذا كان طالب علم الزر موجود ، فسيبدأ تنزيل صفحة (صفحات) الأسئلة فقط. قد تتوفر خيارات إضافية عن طريق النقر بزر الماوس الأيمن على زر (أو الضغط على شاشة تعمل باللمس). لا أرى الأزرار!

التحويل بين الكسور المختلطة وغير الصحيحة (أ) ورقة عمل الرياضيات الصفحة 1 التحويل بين الكسور المختلطة وغير الصحيحة (أ) ورقة عمل الرياضيات الصفحة 2

برنامج Python لتحويل عشري إلى ثنائي وثماني وسداسي عشري

في هذا البرنامج ، ستتعلم كيفية تحويل النظام العشري إلى نظام ثنائي وثماني وسداسي عشري وعرضه.

لفهم هذا المثال ، يجب أن تكون لديك معرفة بمواضيع برمجة بايثون التالية:

النظام العشري هو نظام الأرقام الأكثر استخدامًا. ومع ذلك ، لا تفهم أجهزة الكمبيوتر سوى النظام الثنائي. ترتبط أنظمة الأرقام الثنائية والثمانية والسداسية ارتباطًا وثيقًا ، وقد نحتاج إلى تحويل النظام العشري إلى هذه الأنظمة.

النظام العشري هو الأساس 10 (تستخدم عشرة رموز ، 0-9 ، لتمثيل رقم) وبالمثل ، النظام الثنائي هو الأساس 2 ، والثماني هو الأساس 8 ، والست عشري هو الأساس 16.

يعتبر الرقم الذي يحتوي على البادئة 0 ب ثنائيًا ، ويعتبر الرقم 0 ثمانيًا و 0 × باعتباره رقمًا سداسيًا عشريًا. على سبيل المثال:


تحويلات من كتلة إلى مول

يمكن تسهيل تحويلات الكتلة إلى المول عن طريق استخدام الكتلة المولية كنسبة تحويل.

أهداف التعلم

حوّل من جرامات إلى مولات باستخدام مركب & # 8217s الكتلة المولية.

الماخذ الرئيسية

النقاط الرئيسية

  • الخلد هو القياس العالمي للكمية في الكيمياء. على الرغم من أنه من غير الممكن قياس عدد المولات التي تحتوي عليها المادة بشكل مباشر ، فمن الممكن أولاً قياس كتلتها ثم تحويل هذه الكمية إلى مولات.
  • يتم حساب الكتلة المولية للمادة & # 8217s بضرب كتلتها الذرية النسبية في ثابت الكتلة المولية (1 جم / مول).
  • يمكن استخدام ثابت الكتلة المولية لتحويل الكتلة إلى مولات. بضرب كتلة معينة في الكتلة المولية ، يمكن حساب كمية مولات المادة.

الشروط الاساسية

  • الكتلة المولية: كتلة مادة معينة (عنصر كيميائي أو مركب كيميائي) مقسومة على مقدارها (مول) من المادة.
  • خلد: في النظام الدولي للوحدات ، الوحدة الأساسية لكمية المادة وكمية المادة في النظام الذي يحتوي على عدد من الكيانات الأولية يساوي عدد الذرات في 12 جرامًا من الكربون -12.

الخلد هو القياس العالمي للكمية في الكيمياء. ومع ذلك ، فإن القياسات التي يتخذها الباحثون كل يوم تقدم إجابات ليس في الشامات ولكن في وحدات ملموسة أكثر جسديًا ، مثل الجرامات أو المليلتر. لذلك ، يحتاج العلماء إلى طريقة ما لمقارنة ما يمكن قياسه جسديًا بكمية القياس التي يهتمون بها: المولات.

الكتلة المولية

نظرًا لأن العلماء في أوائل القرنين الثامن عشر والتاسع عشر لم يتمكنوا من تحديد الكتل الدقيقة للعناصر بسبب قيود التكنولوجيا ، فقد قاموا بدلاً من ذلك بتعيين أوزان نسبية لكل عنصر. الكتلة الذرية النسبية هي النسبة بين متوسط ​​كتلة عنصر و 1/12 من كتلة ذرة كربون -12. من هذا المقياس ، يبلغ الوزن الذري للهيدروجين 1.0079 amu ، ويبلغ وزن الصوديوم الذري 22.9997 amu.

من الكتلة الذرية النسبية لكل عنصر ، من الممكن تحديد كل عنصر & # 8217s الكتلة المولية بضرب ثابت الكتلة المولية (1 جم / مول) في الوزن الذري لهذا العنصر المحدد. يضمن الضرب في ثابت الكتلة المولية أن الحساب صحيح الأبعاد لأن الأوزان الذرية بلا أبعاد. يمكن استخدام قيمة الكتلة المولية كعامل تحويل لتسهيل تحويل الكتلة إلى مول وتحويلات الخلد إلى الكتلة.

تحويل الجرام إلى مولات

يعتبر المركب & # 8216s الكتلة المولية ضرورية عند التحويل من الجرامات إلى المولات.

  • بالنسبة لعنصر واحد ، فإن الكتلة المولية تعادل وزنها الذري مضروبًا في ثابت الكتلة المولية (1 جم / مول).
  • بالنسبة للمركب ، الكتلة المولية هي مجموع الأوزان الذرية لكل عنصر في المركب مضروبًا في ثابت الكتلة المولية.

بعد تحديد الكتلة المولية ، يمكن استخدام تحليل الأبعاد للتحويل من الجرامات إلى المولات.

تحويلات الكتلة والخلد: يمكن تحويل الكتلة والكميات المولية لمادة ما بسهولة عن طريق استخدام الوزن الجزيئي كعامل تحويل.

مثال 1

على سبيل المثال ، قم بتحويل 18 جرامًا من الماء إلى مولات ماء. الكتلة المولية للماء 18 جم / مول. لذلك:

مثال 2

إذا كان لديك 34.5 جم من كلوريد الصوديوم ، فكم عدد مولات كلوريد الصوديوم لديك؟

القياس المتكافئ ، الجرام إلى الشامات # 8211 YouTube: يصف هذا الفيديو كيفية تحديد عدد مولات المواد المتفاعلة والمنتجات إذا أعطيت عدد جرامات إحدى المواد في المعادلة الكيميائية.


أمثلة: والعكس صحيح في الجمل

يتميز هذا الجهاز بتحويل 1080 بكسل ودبلجة ثنائية الاتجاه. بهذه الطريقة ، يمكنك النقل من أشرطة VHS إلى أقراص DVD والعكس. —فوكس نيوز

& # 8220 لن تكون & # 8217t بالضبط المرة الأولى التي تأتي فيها الأفكار العرقية من الولايات المتحدة أو العكس ، & # 8221 قال. —ABC

بشكل فعال ، يمكن للقوات المسلحة الأمريكية العمل انطلاقاً من القواعد الهندية ، والعكس صحيح ، على أساس بسيط. - فوربس

"هناك أوقات أكون فيها سعيدًا حقًا وأكتب شيئًا حزينًا حقًا ، والعكس صحيح." -الحارس


شاهد الفيديو: تعرف على انواع اسلاك التشغيل والتوصيل للكهرباء في وحدة التبريد (شهر نوفمبر 2021).