مقالات

8.4E: تمارين - القيمة الحالية للمعاش السنوي ودفع الأقساط - الرياضيات


مجموعة المشاكل: القيمة الحالية للسنة ودفع الأقساط

للمشاكل التالية ، اعرض كل الأعمال.

1) ربح Shawn في يانصيب يدفع له 10000 دولار شهريًا على مدار العشرين عامًا القادمة. يفضل الحصول على المبلغ بالكامل دفعة واحدة اليوم. إذا كان معدل الفائدة الحالي هو 8.2٪ ، فما مقدار المال الذي يأمل في الحصول عليه؟

2) اشترت سونيا سيارة بمبلغ 15 ألف دولار. ابحث عن القسط الشهري إذا كان القرض سيتم إطفاءه على مدى 5 سنوات بمعدل 10.1٪.

3) أنت تقرر أنه يمكنك تحمل 250 دولارًا شهريًا لسيارة. ما هو الحد الأقصى للمبلغ الذي يمكنك دفعه لشراء سيارة إذا كان معدل الفائدة 9٪ وتريد سداد القرض في 5 سنوات؟

4) احتساب الدفعة الشهرية لقرض منزل بقيمة 200.000 دولار أمريكي يتم تمويله على مدى 30 عامًا بمعدل فائدة 10٪.

5) إذا تم تمويل قرض 200 ألف دولار في المشكلة السابقة على مدى 15 سنة بدلاً من 30 سنة بنسبة 10٪ ، فماذا سيكون القسط الشهري؟

6) تقدم Friendly Auto لجنيفر سيارة مقابل 2000 دولار و 300 دولار شهريًا لمدة 5 سنوات. يريد جايسون شراء نفس السيارة ولكنه يريد الدفع نقدًا. كم يجب أن يدفع جايسون إذا كان معدل الفائدة 9.4٪؟

7) اشترت عائلة جوميز منزلاً بمبلغ 450 ألف دولار. لقد دفعوا انخفاضًا بنسبة 20٪ وأطفأوا الباقي بنسبة 5.2٪ على مدى 30 عامًا. ابحث عن مدفوعاتهم الشهرية.

8) اشترى السيد والسيدة وونغ منزلهما الجديد مقابل 350 ألف دولار. سددوا دفعة أولى بنسبة 15٪ وأطفأوا الباقي على مدى 30 عامًا. إذا كان معدل الفائدة هو 5.8٪ ، ابحث عن دفعته الشهرية.

9) تحتاج الشركة إلى آلة لها عمر إنتاجي 5 سنوات. لديها خيار تأجيرها مقابل 10000 دولار في السنة ، أو شرائها مقابل 40 ألف دولار نقدًا. إذا كان سعر الفائدة 10٪ فأي خيار أفضل؟

10) جاكي تريد شراء سيارة بقيمة 19000 دولار ، لكنها لا تستطيع دفع سوى 300 دولار شهريًا لمدة 5 سنوات. إذا كان معدل الفائدة 6٪ ، فما المبلغ الذي يجب أن تسدّده؟

11) الرسوم الدراسية لفيجاي في الكلية للعام المقبل هي 32000 دولار. قرر والديه دفع الرسوم الدراسية من خلال تسديد تسع دفعات شهرية. إذا كان معدل الفائدة 6٪ فما هو القسط الشهري؟

12) اقترض جلين 10،000 دولار لتعليمه الجامعي بمعدل 8٪ مركب كل ثلاثة أشهر. بعد ثلاث سنوات ، بعد تخرجه وإيجاد وظيفة ، قرر البدء في سداد قرضه. إذا تم إطفاء القرض على مدى خمس سنوات بنسبة 9٪ ، ابحث عن دفعته الشهرية للسنوات الخمس القادمة.


القيمة الحالية لمعاش

القيمة الحالية للراتب السنوي هي القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية المعدلة حسب القيمة الزمنية للنقود مع الأخذ في الاعتبار جميع العوامل ذات الصلة مثل معدل الخصم (معدل محدد). يساعد اكتشاف القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية المستثمرين على فهم مقدار الأموال التي سيحصلون عليها خلال فترة زمنية محددة بسعر الدولار اليوم واتخاذ قرارات استثمارية مدروسة.

بسبب التضخم ، تتضاءل القوة الشرائية للنقود ، لذلك نظرًا لمفهوم القيمة الزمنية للنقود ، فإن الأموال المستلمة اليوم لها قيمة أكبر من المال ، والتي سيتم استلامها غدًا. بعبارات بسيطة ، يمكننا القول أنه إذا كان لدى المرء مال الآن ، فيمكنه استثمار تلك الأموال والاستمتاع بالعوائد على تلك الأموال ، لذلك تلقائيًا ، يتم تقدير قيمة المال. وبنفس المنطق ، فإن مبلغ 10000 دولار الذي تم تلقيه اليوم هو أكثر قيمة من 10000 دولار تم تلقيها غدًا.

معادلة

بعد تبسيط هذه القيمة الحالية لصيغة الأقساط ، يمكننا الحصول عليها

أنت حر في استخدام هذه الصورة على موقع الويب الخاص بك ، والقوالب وما إلى ذلك ، يرجى تزويدنا برابط الإسناد كيفية تقديم الإسناد؟ ارتباط المقال ليكون رابطًا تشعبيًا
على سبيل المثال:
المصدر: القيمة الحالية لمعاش (wallstreetmojo.com)

مثال 1

السيد ABC هو موظف حكومي متقاعد يبلغ من العمر 60 عامًا. لقد كان يدفع في حساب التقاعد الخاص به شهريًا على مدار الثلاثين عامًا الماضية ، والآن ، بعد تقاعده ، يمكنه البدء في سحب الأموال من حساب التقاعد. وفقًا للاتفاقية ، تمنحه شركة التقاعد لدفع 30 ألف دولار في الأول من كل عام لمدة 25 عامًا ، أو خيار آخر هو دفعة لمرة واحدة قدرها 500 ألف دولار. يريد السيد ABC الآن معرفة قيمة المدفوعات السنوية البالغة 30 ألف دولار التي يتم سدادها له مقارنةً بالدفع لمرة واحدة. لديه خيار الاختيار ، ويريد الاختيار ، مما يمنحه المزيد من المال.

باستخدام القيمة الحالية أعلاه لحساب معادلة الأقساط السنوية ، يمكننا أن نرى الآن أن مدفوعات الأقساط تساوي حوالي 400000 دولار اليوم ، بافتراض معدل الفائدة أو معدل الخصم بنسبة 6٪. لذا يجب على السيد ABC أن يقلع اليوم 500000 دولار وأن يستثمر بمفرده للحصول على عوائد أفضل.

باستخدام صيغة القيمة الحالية أعلاه ، يمكننا أن نرى أن مدفوعات الأقساط تساوي حوالي 400000 دولار اليوم ، بافتراض متوسط ​​معدل فائدة يبلغ 6 بالمائة. وبالتالي ، من الأفضل أن يأخذ السيد جونسون المبلغ المقطوع اليوم ويستثمر في نفسه.

هنا ، إذا قمنا بتغيير معدل الخصم ، فإن القيمة الحالية تتغير بشكل كبير. عامل الخصم عامل الخصم عامل الخصم هو عامل وزن يستخدم غالبًا للعثور على القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية ، أي لحساب صافي القيمة الحالية (NPV). يتم تحديده من خلال 1 / قراءة المزيد يمكن اتخاذها بناءً على أسعار الفائدة أو تكلفة الأموال للشركة. يعتمد ذلك على استخدام عامل الخصم. وبالتالي ، كلما انخفض معدل الخصم ، زادت القيمة الحالية.

المثال رقم 2

تعرف على راتب سنوي قدره 500 دولار يتم دفعه في نهاية كل شهر من السنوات التقويمية لمدة عام واحد. معدل الفائدة السنوي 12٪.

ط - تواتر الحوادث

عامل المعاش للقيمة الحالية

من أجل البساطة وسهولة استخدام النماذج المالية ، يحسب المحترفون عادةً عوامل الأقساط السنوية للقيمة الحالية ، مما يساعدهم على مراقبة معدلات الخصم بالإضافة إلى عوامل الأقساط الإجمالية.

يتم الاحتفاظ بهذا العامل في أشكال جدولية لمعرفة القيمة الحالية لكل دولار من التدفق النقدي بناءً على الفترات وفترة معدل الخصم. بمجرد معرفة قيمة التدفقات النقدية بالدولار ، يتم ضرب التدفقات النقدية للفترة الفعلية في عامل الأقساط لمعرفة القيمة الحالية للمعاش السنوي.

احسب القيمة الحالية للمعاش المستحق

حتى الآن ، رأينا سداد الأقساط السنوية في نهاية كل فترة. ماذا لو تم السداد في بداية الفترة ، فإن الصيغة المذكورة أعلاه ستضللنا. يمكن أن تساعدنا صيغة المعاش المستحق في معرفة القيمة الحالية للمعاش السنوي الذي يتم دفعه في تاريخ بداية الفترة.

استنتاج

تعتبر القيمة الحالية للراتب السنوي أحد المفاهيم المهمة للغاية لمعرفة القيمة الفعلية للتدفقات النقدية المستقبلية. يمكن استخدام نفس الصيغة للتدفقات النقدية الداخلة وكذلك التدفقات النقدية الخارجة. بالنسبة للتدفقات النقدية ، يمكنك استخدام مصطلح معدل الخصم بينما ، بالنسبة للتدفقات النقدية الخارجة ، يمكنك استخدام مصطلح معدل الفائدة. باستخدام نفس المفهوم ، يمكنك معرفة القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية ، سواء الواردة أو الصادرة. يمكن أن تساعدنا الصيغة العادية في العثور على القيمة الحالية لمرتب سنوي إذا كانت التدفقات النقدية في نهاية الفترة. ولكن إذا كانت التدفقات النقدية في بداية الفترة ، فستساعد صيغة الأقساط السنوية المستحقة.

مقالات مقترحة

لقد كان هذا دليلًا على القيمة الحالية للمعاش السنوي. نناقش هنا الصيغ لحساب القيمة الحالية لمعاش مع مثال عملي. يمكنك معرفة المزيد من المقالات التالية & # 8211


القسط السنوي بعبارات بسيطة للغاية ، هو في الأساس عقد بين طرفين يدفع فيه أحد الطرفين مبلغًا مقطوعًا في البداية أو سلسلة الدفع في البداية وسيحصل في المقابل على مدفوعات الفترة من الطرف الآخر. لذلك فهو في الأساس منتج مالي يتم فيه سداد سلسلة من المدفوعات على فترات منتظمة. ينقسم هذا العقد السنوي إلى جزأين. الأول هو التراكم ، وفي هذه المرحلة ، تستثمر أموالك في الأداة المالية المختارة ، وبعد ذلك يكون الترخيص السنوي ، حيث ستتلقى مدفوعات ثابتة للفترة الزمنية المحددة. هذه طريقة شائعة جدًا يستخدمها العديد من المستثمرين لتأمين تقاعدهم. إنهم يدخرون اليوم ويختارون المعاش حتى يصبح لديهم تدفق مستمر للدخل بمجرد أن يصبحوا كبار السن.

تنزيل تقييم الشركات ، والخدمات المصرفية الاستثمارية ، والمحاسبة ، وحاسبة المحللين الماليين المعتمدين وغيرها

بشكل عام ، تبيع شركات التأمين هذه العقود السنوية. تأخذ شركات التأمين مبلغ الإيداع هذا وتتحمل المخاطر لضمان المدفوعات المستقبلية المنتظمة للمستثمرين. يمنح القسط السنوي أيضًا المستثمرين المرونة في إجراء الدفعات ويمكن القيام بذلك بمبلغ مقطوع ، شهريًا ، ربع سنويًا ، إلخ.

صيغة المعاش على النحو التالي:

هناك العديد من الطرق التي يمكننا من خلالها تحديد معادلة الأقساط وتعتمد على ما نريد حسابه.

  1. إذا أردنا أن نرى ما هو المبلغ الإجمالي الذي يتعين علينا دفعه اليوم حتى نتمكن من الحصول على تدفق نقدي مستقر في المستقبل ، فإننا نستخدم الصيغة التالية:
  • ص - القيمة الحالية للراتب السنوي أو المبلغ المقطوع
  • ج - التدفق النقدي المستقبلي
  • ص - سعر الفائدة
  • ن - عدد الفترات
  1. وبالمثل ، إذا كنت تريد معرفة ما سيكون تدفق التدفق النقدي ، فيمكننا استخدام الصيغة المعدلة قليلاً:

أمثلة على صيغة الأقساط (مع قالب Excel)

لنأخذ مثالاً لفهم حساب الأقساط بطريقة أفضل.

صيغة المعاش - مثال رقم 1

لنفترض أنك تريد دفع مبلغ 2000 دولار من الأقساط السنوية من العام المقبل لمدة 10 سنوات. معدل السوق الحالي هو 10٪. دعونا نحسب المبلغ الذي يتعين عليك إيداعه اليوم:

يتم حساب القيمة الحالية للراتب السنوي باستخدام الصيغة الواردة أدناه

P = C * [(1 & # 8211 (1 + r) -n) / r]

  • القيمة الحالية للراتب السنوي = 2000 دولار أمريكي * ((1 - (1 + 10٪) -10) / 10٪)
  • القيمة الحالية للمعاش = $12,289.13

لذلك عليك أن تدفع 12289.13 دولارًا اليوم لتتلقى دفعة 2000 دولار من العام المقبل لمدة 10 سنوات.

صيغة المعاش - مثال رقم 2

لنفترض أن عمرك 30 عامًا وتريد التقاعد في سن 50 عامًا وتتوقع أنك ستعيش لمدة 25 عامًا أخرى. لديك 20 عامًا من الخدمة متبقية وتريد أنه عندما تتقاعد ، ستحصل على دفعة سنوية قدرها 10000 دولار حتى وفاتك (أي لمدة 25 عامًا بعد التقاعد). لذلك ، نريد توفير المال اليوم. معدل الفائدة في السوق هو 10٪. لديك 15000 دولار يمكنك استثمارها اليوم. سوف نتحقق من أن ذلك سيكون كافيا لتحقيق الأهداف.

الآن نريد الحصول على 10000 دولار أمريكي بدءًا من العام 51 إلى العام 75 (25 عامًا).

يتم حساب القيمة الحالية للراتب السنوي باستخدام الصيغة الواردة أدناه

P = C * [(1 & # 8211 (1 + r) -n) / r]

  • القيمة الحالية للراتب السنوي في السنة 50 = 10،000 دولار أمريكي * ((1 - (1 + 10٪) -25) / 10٪)
  • القيمة الحالية للراتب السنوي في السنة 50 = $90,770.40

لكن هذه القيمة تحتاجها في عام 50 ، أي 20 عامًا من الآن. تريد أن ترى المال الذي تحتاجه اليوم. لذلك علينا حساب القيمة الحالية لهذا المبلغ اليوم.

يتم احتساب القيمة الحالية للراتب السنوي على النحو التالي:

  • القيمة الحالية للراتب = 90.770.40 دولارًا أمريكيًا / (1 + 10٪) 20
  • القيمة الحالية للمعاش = $13,492.44

نظرًا لأن لديك 15000 دولار معك وتحتاج فقط $13,492.44، أنت مغطى وستكون قادرًا على تحقيق هدفك.

تفسير

يوجد نوعان أساسيان من المعاشات لدينا في السوق:

  1. معاش ثابت: هي الأداة المالية التقليدية التي ناقشناها أعلاه. أنت تستثمر مبلغًا محددًا وستضمن لك المؤسسة دفعات دورية ثابتة.
  2. المعاش المتغير: يختلف كثيرا عن الأقساط الثابتة التقليدية. في هذا النموذج ، لا يضمن لك مدفوعات ثابتة ، بل يدفع لك بناءً على أداء الاستثمارات. لذلك إذا كان الاستثمار جيدًا ، فيمكنك الحصول على عوائد أعلى والعكس صحيح.

توفر المعاشات ، كما ناقشنا أعلاه ، سلسلة ثابتة من المدفوعات بمجرد دفع المبلغ إلى المؤسسات المالية. لكن كيف يمكن للمؤسسات أن تدفع للمستثمر المبلغ الثابت على أساس دوري هي أنها تستثمر هذا المبلغ في الأدوات المالية عالية الجودة وتوفر دخلاً ثابتًا للمؤسسات. هذه الأدوات هي بشكل عام سندات وأذون خزانة ذات تصنيف عالي.

ملاءمة واستخدامات صيغة الأقساط

المعاشات هي أداة مالية رائعة للمستثمرين الذين يرغبون في تأمين مستقبلهم ويريدون الحصول على دخل ثابت بمجرد تقاعدهم. على الرغم من أن الأقساط هي دفق آمن للدفع الذي يحصل عليه المرء لشراء هذه الأداة المالية ، إلا أنه لا يناسب الجميع. إذا كان لديك دخل كافٍ ولم تزعج نفسك بأنك ستعاني من نقص في المال في المستقبل ، فلن يكون القسط السنوي مخصصًا لك. يمكنك اختيار استثمارات مربحة أخرى.

أيضًا ، هناك بعض المخاطر المرتبطة بالمعاش السنوي التي يجب على المستثمرين وضعها في الاعتبار أيضًا. الأول هو تكلفة الفرصة البديلة. في المعاش السنوي ، يتم تأمين أسعار السوق وإذا ارتفع المعدل في المستقبل ، فسوف تخسر تلك الفرص. ولكن يمكن التخفيف من ذلك إلى حد ما من خلال عدم الدخول في المعاش على المدى الطويل والقيام بمعاشات سنوية تدريجية. سوف يمنحك مساحة أكبر للعب والاستفادة من معدل الفائدة المتزايد.

معاش صيغة حاسبة

يمكنك استخدام حاسبة الأقساط التالية

مقالات مقترحة

هذا دليل لصيغة المعاش. نناقش هنا كيفية حساب الأقساط مع أمثلة عملية. نوفر أيضًا آلة حاسبة للمعاش السنوي مع قالب Excel قابل للتنزيل. يمكنك أيضًا الاطلاع على المقالات التالية لمعرفة المزيد -


المبلغ والقيمة الحالية للمعاش المستحق

في القسط السنوي المستحق ، يتم الدفع في بداية كل فترة دفع. على سبيل المثال ، دفع الإيجار الشهري للمنزل مقدمًا كل شهر.

هنا، القيمة الحالية (V):

يمكن الحصول على هذا بسهولة من معادلات الأقساط العادية عن طريق الضرب في العامل (1 + r). وذلك لأن جميع الأقساط يتم تحويلها من نهاية الفترة إلى بداية الفترة ، لذا فهي تصل إلى (1 + r) مرات أكثر.

أمثلة توضيحية:

مثال 1: ابحث عن المبلغ والقيمة الحالية لمعاش سنوي مستحق قدره 500 روبية لكل ربع لمدة 8 سنوات و 9 أشهر بنسبة 6٪ مركبة ربع سنوية.

هنا ، معدل الفائدة ، r = 1.5٪ لكل فترة فائدة = 0.015

عدد فترات الفائدة ،

القيمة الحالية للراتب السنوي المستحق ،

مثال 2: تراكمت لدى السيد جوبتا صندوقًا فعالاً بنسبة 8٪ ، والذي سيوفر له دخلًا سنويًا قدره 30000 روبية لمدة 15 عامًا ، ويتم دفع الدفعة الأولى في عيد ميلاده الستين. إذا رغب في تقليل عدد الدفعات إلى 10 ، فابحث عن مقدار الدخل السنوي الذي سيحصل عليه؟

في الحالة الأولى ، لدينا راتب سنوي مستحق من 15 مصطلحًا.

قيمتها الحالية (كما في عيد ميلاد السيد جوبتا الستين) ،

الآن إذا تم استلام 10 مدفوعات فقط ، فلدينا أقساط سنوية مستحقة من 10 شروط. إذا كان A هو مقدار كل قسط سنوي ،

ومن ثم ، سيتلقى السيد جوبتا تقريبًا. 38268 روبية في السنة لمدة 10 سنوات.


صافي القيمة الحالية ومعدل العائد الداخلي

يمكن بسهولة حساب القيمة الحالية للراتب السنوي لأنه يتكون من مدفوعات دورية بمبالغ متساوية. ومع ذلك ، في كثير من المرات لا تتساوى المدفوعات في المبلغ ، وقد تختلف الفواصل الزمنية بين الدفعات ، وفي هذه الحالة يجب حساب القيمة الحالية لمعاش سنوي عن طريق جمع القيمة الحالية لكل دفعة. تسمى هذه المدفوعات غير المتكافئة أحيانًا أ تيار مختلط:

القيمة الحالية لتيار مختلط = مجموع القيمة الحالية لكل دفعة

بالإضافة إلى ذلك ، تتكون العديد من الاستثمارات التجارية من التدفقات النقدية الداخلة والتدفقات النقدية الخارجة. عندما تريد شركة ما القيام باستثمار ، فإن أحد العوامل الرئيسية في تحديد ما إذا كان ينبغي الاستثمار هو النظر في عائد الاستثمار. بشكل عام ، لن تكون التدفقات النقدية متفاوتة فحسب ، بل سيتم استلام بعض التدفقات النقدية وسيتم دفع بعضها. بالإضافة إلى ذلك ، ستكون بعض التدفقات النقدية غير مؤكدة ، وقد يكون للضرائب على بعض المعاملات تأثير أيضًا على القيمة الحالية للتدفقات الداخلة والخارجة من الاستثمار ، خاصة على مدى فترة ممتدة.

صافي القيمة الحالية = مجموع القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة & ndash مجموع القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة

في الميزانية الرأسمالية للاستثمارات طويلة الأجل في الأعمال التجارية ، يسمى معدل العائد المطلوب معدل العقبة أو ال معدل الخصم، ويجب أن تكون مساوية لـ أو أكبر من التكلفة الإضافية لرأس المال (الملقب ب التكلفة الحدية لرأس المال) ، وهو المتوسط ​​المرجح لتكاليف إصدار دين أو حقوق ملكية لتمويل الاستثمار.

يصعب حساب IRR ، لكن معظم جداول البيانات تحتوي على صيغة ترجع معدل الخصم.


تعريفات

إذا افترضنا أن عقد الإيجار لا يستدعي أي مدفوعات مسبقة ، فإن حساب الدفعة الشهرية العادية يكون مباشرًا. التدفقات النقدية لعقد الإيجار هي مبلغ سنوي (الدفعة الشهرية) ومبلغ مقطوع (القيمة المتبقية) في نهاية عقد الإيجار. تبلغ القيمة الحالية لعقد الإيجار الخاص بنا 3500 دولارًا أمريكيًا وقيمة متبقية قدرها 1000 دولار أمريكي ودفعة شهرية قدرها 121.71 دولارًا أمريكيًا (والتي نحلها أدناه). في هذه الحالة ، فإن التدفقات النقدية لعقد الإيجار تشبه تلك الموجودة على السند ، كما يتضح من الصورة أدناه:

لاحظ أنني قمت بضغط الخط الزمني لاعتبارات تتعلق بالمساحة.

ينص مبدأ القيمة المضافة على أن القيمة الحالية (مبلغ الإيجار) تساوي القيمة الحالية للمدفوعات الشهرية (راتب سنوي) بالإضافة إلى القيمة الحالية للقيمة المتبقية (مبلغ مقطوع). لذلك ، لدينا الصيغة التالية كنقطة انطلاق:

نحن نعرف بالفعل PV (أي مبلغ الإيجار) و FV (القيمة المتبقية) ، ونريد حل المعادلة أعلاه لمبلغ الدفعة الشهرية. يتطلب هذا قدرًا ضئيلًا من الجبر لإعادة ترتيب المعادلة ، والنتيجة هي:

مثال

تخيل أنك تفكر في استئجار جهاز (بدلاً من شراء) لجهاز كمبيوتر لمكتبك. تتطلب شروط الإيجار مبلغ إيجار قدره 3500 دولار ، وقيمة متبقية قدرها 1000 دولار و 24 دفعة شهرية. يحمل عقد الإيجار معدل فائدة 9٪ في السنة. كم ستكون دفعاتك الشهرية؟

باستخدام الصيغة أعلاه ، وتحويل المعدل السنوي إلى معدل شهري (0.09 / 12 = 0.0075) يمكننا حساب مبلغ الدفع الشهري على النحو التالي:

لذا ، فإن الدفعة الشهرية ستكون 121.71 دولارًا. لاحظ أنه يمكنك بسهولة العثور على نفس الإجابة باستخدام الآلة الحاسبة المالية. ما عليك سوى إدخال 24 في N ، و 9/12 في i ، و -3500 في PV ، و 1000 في FV. قم بحل اختبار PMT وستحصل على نفس الإجابة.


مثال على مشاكل المعاشات


عمر الابنة سنتان. يريد والدها الحصول عليها 20،00،000 عندما يصبح جناحه 22 عامًا ، يفتح حسابًا في أحد البنوك بمعدل فائدة مركب بنسبة 10 ٪. ما المبلغ الذي يجب عليه إيداعه في نهاية كل شهر في هذا الحساب المتكرر؟ [(1.0083) 240 = 6.194].


يتم إيداع 3،209 في نهاية كل شهر.

ودائع الشخص 4000 في بداية كل عام. إذا كان معدل الفائدة المركبة 14٪ ، فأوجد المبلغ بعد 10 سنوات. [(1.14) 10 = 3.707]


قام شخص بشراء آلة في 1 يناير 2009 ووافق على دفع 10 أقساط لكل منها 12000 في نهاية كل عام شاملة معدل مركب 15٪. أوجد القيمة الحالية للجهاز. [(1.15) 10 = 4.016].


مصور يشتري كاميرا على أقساط. عليه أن يدفع 7 أقساط سنوية لكل منها 36000 حق من تاريخ الشراء. إذا كان معدل الفائدة المركبة 16٪ ، فابحث عن سعر التكلفة (القيمة الحالية) للكاميرا. [(1.16) 7 = 2.2828]


اقترض شخص ما قيمته................................................................................................................................................................................................................................................................................................... • 7،00،000 بمعدل فائدة 16٪ من شركة التمويل. إذا كانت فترة السداد 15 عامًا ، فابحث عن القسط الذي يتعين عليه دفعه في بداية كل شهر. [(1.0133) 180 = 9.772]


يرغب رئيس جمعية في منح ميدالية ذهبية لطالب يحصل على أعلى الدرجات في رياضيات الأعمال. إذا كانت هذه الميدالية تكلف 9000 كل عام ومعدل الفائدة المركبة هو 15٪ المبلغ المراد إيداعه الآن.

هنا أ = 9000 و أنا = 0.15


لذلك فإن المبلغ المراد إيداعه هو 60,000.

تريد شركة محدودة إنشاء صندوق لمساعدة موظفيها في الظروف الحرجة. المصاريف المقدرة شهريا 18000 ابحث عن المبلغ المراد إيداعه من قبل الشركة إذا كان معدل الفائدة المركبة 15٪.

هنا أ = 18,000 أنا = 0.15 و ك = 12.


لذلك فإن المبلغ المراد إيداعه هو 14,40,000.

أوجد معدل الفائدة نصف السنوي ، للحصول على مدى دائم 675 لكل نصف سنوي من القيمة الحالية 30,000/

هنا ص=30,000 أ = 675 ك = 2, أنا = ?


1. أوجد مبلغ القسط السنوي العادي لـ 3،200 سنويًا لمدة 12 عامًا بمعدل فائدة 10٪ سنويًا. [(1.1) 12 = 3.3184]

2. إذا كان الدفع يتم إجراء 2000 في نهاية كل ربع سنة لمدة 10 سنوات بمعدل 8٪ سنويًا ، ثم ابحث عن مبلغ الأقساط السنوية. [(1.02) 40 = 2.2080]

3. أوجد مبلغ القسط السنوي العادي لـ 12 دفعة شهرية 500 1 التي تحصل على فائدة بنسبة 12٪ سنويًا مركبة شهريًا. [(1.01) 12 = 1.1262]

4. يدفع البنك 8٪ سنويًا فائدة مركبة على أساس ربع سنوي. ابحث عن الودائع المتساوية التي يجب إجراؤها في نهاية كل ربع سنة لمدة 10 سنوات 30,200 ? [(1.02)40 =2.2080]

5. ودائع الشخص 2.000 من راتبه مقابل معاشه التقاعدي. يتم إضافة نفس المبلغ من قبل صاحب العمل أيضًا. إذا تم دفع معدل 8٪ من الفائدة المركبة ، فقم بإيجاد مبلغ الاستحقاق في نهاية 20 عامًا من الخدمة. [(1.0067) 240 = 3.3266]

6. أوجد القيمة الحالية لـ 2،000 سنويًا لمدة 14 عامًا بمعدل فائدة 10٪ سنويًا. [(1.1) –14 = 0.2632]

7. أوجد القيمة الحالية لمعاش سنوي لـ 900 مستحق الدفع في نهاية 6 أشهر لمدة 6 سنوات. تتراكم الأموال بنسبة 8٪ سنويًا. [(1.04) –12 = 0.6252]

8. أوجد المبلغ في نهاية 12 سنة من الأقساط السنوية 5.000 تدفع في بداية كل عام ، إذا كان المال مركبًا بنسبة 10 ٪ سنويًا.

9. ما هي القيمة الحالية للمعاش المستحق 1500 لمدة 16 سنة بنسبة 8٪ سنويا؟ [(1.08) 15 = 3.1696]

10. ما هو مقدار القسط السنوي الدائم 50 في 5٪ فائدة مركبة سنويا؟


كيفية احتساب دفعة قرض التقسيط

شارك Carla Toebe في تأليف المقال. كارلا تويبي سمسار عقارات مرخص في ريتشلاند ، واشنطن. عملت كوسيط عقاري نشط منذ عام 2005 ، وأسست وكالة العقارات CT Realty LLC في عام 2013. تخرجت من جامعة ولاية واشنطن بدرجة البكالوريوس في إدارة الأعمال ونظم المعلومات الإدارية.

هناك 7 مراجع تم الاستشهاد بها في هذه المقالة ، والتي يمكن العثور عليها في أسفل الصفحة.

تمت مشاهدة هذا المقال 253،706 مرة.

يتم دفع دفعة الأقساط ، مثل تلك التي تُدفع شهريًا على قرض ، إلى المُقرض مع تضمين رسوم الفائدة ورسوم التمويل أيضًا. عادةً ما تكون قروض الأقساط الشهرية مخصصة لعمليات الشراء الكبيرة مثل الأجهزة أو السيارات أو مشتريات الأصول الكبيرة الأخرى. [1] X مصدر بحث يتم حساب المدفوعات باستخدام طريقة القسط الشهري المتساوي (EMI). [2] مصدر البحث X من السهل التقديم ويمكنك استخدام الآلات الحاسبة عبر الإنترنت أو برنامج جداول البيانات مثل Excel أو القيام بذلك يدويًا.


القيم الحالية

القيم الحالية للتدفق النقدي الفردي

ال القيمة الحالية (PV) هو التيار القيمة لمبلغ مستقبلي من المال (القيمة المستقبلية ، FV) أو سلسلة من التدفقات النقدية وفقًا لمعدل عائد محدد. تذكر القيمة المستقبلية لمبلغ واحد من المال يتم تقديمها من خلال:

إذا جعلنا القيمة الحالية (PV) موضوع الصيغة ، بقسمة كلا طرفي المعادلة أعلاه على

PV = القيمة الحالية للاستثمار
FVن= القيمة المستقبلية للاستثمار ن فترات من اليوم
ص = معدل الفائدة لكل فترة

( left (1 + r right) ^ <-N> ) يسمى عامل القيمة الحالي ، وهو حدسي معادل لعامل القيمة المستقبلي.

مثال: حساب القيمة الحالية لمجموع واحد للتدفق النقدي

يرغب مستثمر في توفير 100،000 دولار في السنوات الثماني المقبلة. يختار المستثمر حساب توفير يدفع فائدة سنوية بنسبة 6٪. احسب أقرب قيمة للإيداع يجب على المستثمر القيام بها للوصول إلى الهدف.

من المعلومات المقدمة:

يمكنك استخدام الآلة الحاسبة المالية الخاصة بك لتوفير الوقت!

عندما يكون تكرار التركيب أكثر من مرة في السنة (ربع سنوي ، شهريًا ، إلخ) ، يتم تعريف الصيغة بشكل متماثل (كما هو مذكور أعلاه ، بجعل PV موضوع الصيغة) يتم تعريفها على النحو التالي:

م =عدد الفترات المركبة في السنة

(r_s ) = معدل الفائدة السنوي المحدد

مثال: حساب القيمة الحالية للتدفق النقدي الفردي في ظل المضاعفات المتعددة

يرغب مستثمر في توفير 100،000 دولار في السنوات الثماني المقبلة. يختار المستثمر حساب توفير يدفع 6٪ فائدة سنوية مركبة شهريًا. احسب أقرب قيمة للإيداع يجب على المستثمر القيام بها للوصول إلى الهدف.

من المعلومات الواردة في السؤال ،

وبالمثل ، بالنسبة لسعر الفائدة المركب باستمرار ، يتم إعطاء القيمة الحالية لـ

مثال: حساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية المركبة باستمرار

يتراكم الصندوق باستمرار إلى 4000 دولار على مدى عشر سنوات بمعدل فائدة سنوي قدره 10٪. احسب أقرب قيمة للقيمة الحالية لهذا الصندوق.


القيمة المستقبلية للمعاش

تمثل القيمة المستقبلية لمرتب سنوي المبلغ الإجمالي للأموال التي سيتم استحقاقها عن طريق إجراء استثمارات متسقة على مدى فترة محددة ، مع الفائدة المركبة.

بدلاً من التخطيط لمبلغ دخل مضمون في المستقبل عن طريق حساب المبلغ الذي يجب استثماره الآن ، تقدر هذه الصيغة نمو المدخرات ، بالنظر إلى معدل استثمار ثابت لفترة زمنية معينة.

سيتم استخدام حساب القيمة المستقبلية لتقدير رصيد حساب الاستثمار ، بما في ذلك نمو الفائدة ، بعد تقديم مساهمات شهرية بقيمة 1000 دولار لمدة 10 سنوات. في هذه الحالة ، افترض أن أسعار الفائدة هي 8٪ (وهو أيضًا معدل النمو) ، بعد 10 سنوات ، القيمة المستقبلية هي 19990.05 دولارًا.