مقالات

22.4 هـ: تمارين - رياضيات


مع التدريب يأتي الإتقان

تمرين ( PageIndex {15} ) ارسم بيضاويًا باستخدام المركز في الأصل

في التدريبات التالية ، ارسم كل قطع ناقص بيانيًا.

  1. ( frac {x ^ {2}} {4} + frac {y ^ {2}} {25} = 1 )
  2. ( frac {x ^ {2}} {9} + frac {y ^ {2}} {25} = 1 )
  3. ( frac {x ^ {2}} {25} + frac {y ^ {2}} {36} = 1 )
  4. ( frac {x ^ {2}} {16} + frac {y ^ {2}} {36} = 1 )
  5. ( frac {x ^ {2}} {36} + frac {y ^ {2}} {16} = 1 )
  6. ( frac {x ^ {2}} {25} + frac {y ^ {2}} {9} = 1 )
  7. (x ^ {2} + frac {y ^ {2}} {4} = 1 )
  8. ( frac {x ^ {2}} {9} + y ^ {2} = 1 )
  9. (4 × ^ {2} +25 ص ^ {2} = 100 )
  10. (16 × ^ {2} +9 ص ^ {2} = 144 )
  11. (16 × ^ {2} +36 ص ^ {2} = 576 )
  12. (9 × ^ {2} +25 ص ^ {2} = 225 )
إجابه

1.

3.

5.

7.

9.

11.

تمرين ( PageIndex {16} ) ابحث عن معادلة القطع الناقص مع المركز في الأصل

في التمارين التالية ، أوجد معادلة القطع الناقص الموضحة في الرسم البياني.

1.

2.

3.

4.

إجابه

1. ( frac {x ^ {2}} {9} + frac {y ^ {2}} {25} = 1 )

3. ( frac {x ^ {2}} {9} + frac {y ^ {2}} {16} = 1 )

تمرين ( PageIndex {17} ) رسم شكل بيضاوي باستخدام المركز ليس في الأصل

في التدريبات التالية ، قم برسم كل قطع ناقص بيانيًا.

  1. ( frac {(x + 1) ^ {2}} {4} + frac {(y + 6) ^ {2}} {25} = 1 )
  2. ( frac {(x-3) ^ {2}} {25} + frac {(y + 2) ^ {2}} {9} = 1 )
  3. ( frac {(x + 4) ^ {2}} {4} + frac {(y-2) ^ {2}} {9} = 1 )
  4. ( frac {(x-4) ^ {2}} {9} + frac {(y-1) ^ {2}} {16} = 1 )
إجابه

1.

3.

تمرين ( PageIndex {18} ) رسم شكل بيضاوي باستخدام المركز ليس في الأصل

في التدريبات التالية ، قم برسم كل معادلة عن طريق الترجمة.

  1. ( frac {(x-3) ^ {2}} {4} + frac {(y-7) ^ {2}} {25} = 1 )
  2. ( frac {(x + 6) ^ {2}} {16} + frac {(y + 5) ^ {2}} {4} = 1 )
  3. ( frac {(x-5) ^ {2}} {9} + frac {(y + 4) ^ {2}} {25} = 1 )
  4. ( frac {(x + 5) ^ {2}} {36} + frac {(y-3) ^ {2}} {16} = 1 )
إجابه

1.

3.

تمرين ( PageIndex {19} ) رسم شكل بيضاوي باستخدام المركز ليس في الأصل

في التدريبات التالية ،

  1. اكتب المعادلة في الصورة القياسية و
  2. رسم بياني.
  1. (25 x ^ {2} +9 y ^ {2} -100 x-54 y-44 = 0 )
  2. (4 x ^ {2} +25 y ^ {2} +8 x + 100 y + 4 = 0 )
  3. (4 × ^ {2} +25 ص ^ {2} -24 × 64 = 0 )
  4. (9 × ^ {2} +4 ص ^ {2} +56 ص + 160 = 0 )
إجابه

1.

  1. ( frac {(x-2) ^ {2}} {9} + frac {(y-3) ^ {2}} {25} = 1 )

3.

  1. ( frac {y ^ {2}} {4} + frac {(x-3) ^ {2}} {25} = 1 )

تمرين ( PageIndex {20} ) رسم شكل بيضاوي باستخدام المركز ليس في الأصل

في التدريبات التالية ، ارسم المعادلة بيانيًا.

  1. (س = -2 (ص -1) ^ {2} +2 )
  2. (س ^ {2} + ص ^ {2} = 49 )
  3. ((س + 5) ^ {2} + (ص + 2) ^ {2} = 4 )
  4. (y = -x ^ {2} +8 x-15 )
  5. ( frac {(x + 3) ^ {2}} {16} + frac {(y + 1) ^ {2}} {4} = 1 )
  6. ((x-2) ^ {2} + (y-3) ^ {2} = 9 )
  7. ( frac {x ^ {2}} {25} + frac {y ^ {2}} {36} = 1 )
  8. (س = 4 (ص + 1) ^ {2} -4 )
  9. (س ^ {2} + ص ^ {2} = 64 )
  10. ( frac {x ^ {2}} {9} + frac {y ^ {2}} {25} = 1 )
  11. (ص = 6 × ^ {2} +2 × -1 )
  12. ( frac {(x-2) ^ {2}} {9} + frac {(y + 3) ^ {2}} {25} = 1 )
إجابه

1.

3.

5.

7.

9.

11.

تمرين ( PageIndex {21} ) حل التطبيق باستخدام القطع الناقصة

1. كوكب يتحرك في مدار إهليلجي حول شمسه. أقرب كوكب إلى الشمس هو تقريبًا (10 ​​) AU وأبعدها تقريبًا (30 ) AU. الشمس هي إحدى بؤر المدار الإهليلجي. بترك مركز القطع الناقص في الأصل وتسمية المحاور في AU ، سيبدو المدار مثل الشكل أدناه. استخدم الرسم البياني لكتابة معادلة للمدار الإهليلجي للكوكب.

2. أقرب كوكب إلى الشمس هو تقريبًا (10 ​​) AU وأبعدها تقريبًا (70 ) AU. استخدم الرسم البياني لكتابة معادلة للمدار الإهليلجي للكوكب.

3. مذنب يتحرك في مدار إهليلجي حول الشمس. أقرب المذنب إلى الشمس هو تقريبًا (15 ) AU والأبعد تقريبًا (85 ) AU. استخدم الرسم البياني لكتابة معادلة للمدار الإهليلجي للمذنب.

4. أقرب المذنب من الشمس هو تقريبًا (15 ) AU والأبعد تقريبًا (95 ) AU. استخدم الرسم البياني لكتابة معادلة للمدار الإهليلجي للمذنب.

إجابه

1. ( frac {x ^ {2}} {400} + frac {y ^ {2}} {300} = 1 )

3. ( frac {x ^ {2}} {2500} + frac {y ^ {2}} {1275} = 1 )

تمرين ( PageIndex {22} ) تمارين الكتابة

  1. بكلماتك الخاصة ، حدد القطع الناقص واكتب معادلة القطع الناقص المتمركز في الأصل في الشكل القياسي. ارسم مخططًا للقطع الناقص مع وضع العلامات على المركز والرؤوس والمحاور الرئيسية والثانوية.
  2. اشرح بكلماتك الخاصة كيفية الحصول على المحاور من المعادلة في شكل قياسي.
  3. قارن وقارن الرسوم البيانية للمعادلات ( frac {x ^ {2}} {4} + frac {y ^ {2}} {9} = 1 ) و ( frac {x ^ {2} } {9} + frac {y ^ {2}} {4} = 1 ).
  4. اشرح بكلماتك الخاصة الفرق بين قمة الرأس ومحور القطع الناقص.
إجابه

1. قد تختلف الإجابات

3. قد تختلف الإجابات

الاختيار الذاتي

أ. بعد الانتهاء من التدريبات ، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.

ب. ماذا تخبرك قائمة المراجعة هذه عن إتقانك لهذا القسم؟ ما هي الخطوات التي ستتخذها للتحسين؟


شاهد الفيديو: فضيحة وله تسوي حركة حرام وعيب باصابعها! الله يهديها (شهر نوفمبر 2021).