مقالات

13.E: مراجعة التمارين 2


تمرين ( PageIndex {1} )

يقيم

  1. بالنظر إلى (f (x) = 2 x ^ {2} - x + 6 ) ، أوجد (f (- 3) و f (0) ) و (f (10) ).
  2. بالنظر إلى (g (x) = - x ^ {2} + 4 x - 1 ) ، أوجد (g (- 1) و g (0) ) و (g (3) ).
  3. معطى (h (t) = - t ^ {3} - 2 t ^ {2} + 3 ) ، أوجد (h (- 3) ، h (0) ) ، و (h (2) ).
  4. بالنظر إلى (p (x) = x ^ {4} - 2 x ^ {2} + x ) ، أوجد (p (- 1) ، و p (0) ) ، و (p (2) ) .
  5. يعطي الرسم البياني التالي الارتفاع (h (t) ) بالقدم للقذيفة بمرور الوقت (t ) بالثواني

(أ) استخدم الرسم البياني لتحديد ارتفاع المقذوف عند (2.5 ) ثانية.

(ب) في أي وقت تصل المقذوفة إلى أقصى ارتفاع لها؟

(ج) كم من الوقت يستغرق المقذوف للعودة إلى الأرض؟

7. من الأرض ، أطلقت رصاصة مباشرة في الهواء بسرعة (340 ) متر في الثانية. تجاهل تأثيرات احتكاك الهواء ، اكتب دالة تحدد ارتفاع الرصاصة واستخدمها لحساب ارتفاع الرصاصة بعد ربع ثانية. (قم بالتقريب لأقرب متر.)

8. يتم رمي جسم في الهواء بسرعة ابتدائية (30 ) قدم في الثانية من سطح (10 ​​) ارتفاع. اكتب دالة تمثل ارتفاع الكائن واستخدمها لحساب ارتفاع الكائن بعد (1 ) ثانية.

إجابه

1. (و (- 3) = 27 ؛ و (0) = 6 ؛ و (10) = 196 )

3. (ح (- 3) = 12 ؛ ح (0) = 3 ؛ ح (2) = - 13 )

5. (أ) (60 ) قدم ؛ (ب) (2 ) ثانية ؛ (ج) (4 ) ثانية

7. (ح (t) = - 4.9 طن ^ {2} + 340 t ) ؛ عند (0.25 ) ثانية ارتفاع الرصاصة حوالي (85 ) متر.

تمرين ( PageIndex {2} )

نفذ العمليات.

  1. معطى (f (x) = 5 x ^ {2} - 3 x + 1 ) و (g (x) = 2 x ^ {2} - x - 1 ) ، أوجد ((f + g) (خ) ).
  2. بالنظر إلى (f (x) = x ^ {2} + 3 x - 8 ) و (g (x) = x ^ {2} - 5 x - 7 ) ، أوجد ((f - g) ( خ) ).
  3. بالنظر إلى (f (x) = 3 x ^ {2} - x + 2 ) و (g (x) = 2 x - 3 ) ، أوجد ((f cdot g) (x) ).
  4. بالنظر إلى (f (x) = 27 x ^ {5} - 15 x ^ {3} - 3 x ^ {2} ) و (g (x) = 3 x ^ {2} ) ، ابحث عن ( (و / ز) (س) ).
  5. بالنظر إلى (g (x) = x ^ {2} - x + 1 ) ، أوجد (g (- 3 u) ).
  6. GIven (g (x) = x ^ {3} - 1 ) ، أوجد (g (x - 1) ).
إجابه

1. ((f + g) (x) = 7 × ^ {2} - 4 × )

3. ((f cdot g) (x) = 6 × ^ {3} - 11 × ^ {2} + 7 × - 6 )

5. (g (- 3 u) = 9 u ^ {2} + 3 u + 1 )

تمرين ( PageIndex {3} )

معطى (f (x) = 16 x ^ {3} - 12 x ^ {2} + 4 x و g (x) = x ^ {2} - x + 1 ) و (h (x) = 4 ×) ، ابحث عن ما يلي:

  1. ((ز cdot ح) (س) )
  2. ((ز + و) (خ) )
  3. ((و / ح) (س) )
  4. ((f / h) left ( frac {3} {2} right) )
إجابه

1. ((g cdot h) (x) = 4 x ^ {3} - 4 x ^ {2} + 4 x )

3. ((g + f) (x) = 16 × ^ {3} - 11 × ^ {2} + 3 × + 1 )

5. ((f cdot ح) (- 1) = 128 )

7. ((ز - و) (2) = - 85 )

تمرين ( PageIndex {4} )

حلل العامل المشترك الأكبر (GCF) إلى عوامل.

  1. (2 × ^ {4} - 12 × ^ {3} - 2 × ^ {2} )
  2. (18 أ ^ {3} ب - 3 أ ^ {2} ب ^ {2} + 3 أ ب ^ {3} )
  3. (x ^ {4} y ^ {3} - 3 x ^ {3} y + x ^ {2} y )
  4. (x ^ {3 n} - x ^ {2 n} - x ^ {n} )
إجابه

1. (2 × ^ {2} يسار (× ^ {2} - 6 × - 1 يمين) )

3. (x ^ {2} y left (x ^ {2} y ^ {2} - 3 x + 1 right) )

تمرين ( PageIndex {5} )

عامل بالتجميع.

  1. (2 × ^ {3} - × ^ {2} + 2 × - 1 )
  2. (3x ^ {3} - x ^ {2} - 6 x + 2 )
  3. (x ^ {3} - 5 x ^ {2} y + x y ^ {2} - 5 y ^ {3} )
  4. (أ ^ {2} ب - أ + أ ب ^ {3} - ب ^ {2} )
  5. (2 × ^ {4} - 4 × ص ^ {3} + 2 × ^ {2} ص ^ {2} - 4 × ^ {3} ص )
  6. (x ^ {4} y ^ {2} - x y ^ {5} + x ^ {3} y ^ {4} - x ^ {2} y ^ {3} )
إجابه

1. ( يسار (س ^ {2} + 1 يمين) (2 × - 1) )

3. ( left (x ^ {2} + y ^ {2} right) (x - 5 y) )

5. (2 x (x - 2 y) left (x ^ {2} + y ^ {2} right) )

تمرين ( PageIndex {6} )

حلل المعادلات ذات الحدين إلى عوامل.

  1. (64 × ^ {2} - 1 )
  2. (9 - 100 عام ^ {2} )
  3. (س ^ {2} - 36 ص ^ {2} )
  4. (4 - (2 × - 1) ^ {2} )
  5. (أ ^ {3} ب ^ {3} + 125 )
  6. (64 × ^ {3} - ص ^ {3} )
  7. (81 × ^ {4} - ص ^ {4} )
  8. (س ^ {8} - 1 )
  9. (س ^ {6} - 64 ص ^ {6} )
  10. (1 - أ ^ {6} ب ^ {6} )
إجابه

1. ((8 × + 1) (8 × - 1) )

3. ((س + 6 ص) (س - 6 ص) )

5. ((أ ب + 5) يسار (أ ^ {2} ب ^ {2} - 5 أ ب + 25 يمين) )

7. ( left (9 x ^ {2} + y ^ {2} right) (3 x + y) (3 x - y) )

9. ((x + 2 y) left (x ^ {2} - 2 xy + 4 y ^ {2} right) (x - 2 y) left (x ^ {2} + 2 xy + 4 ص ^ {2} right) )

تمرين ( PageIndex {7} )

عامل.

  1. (× ^ {2} - 8 × - 48 )
  2. (س ^ {2} - 15 × + 54 )
  3. (× ^ {2} - 4 × - 6 )
  4. (س ^ {2} - 12 × ص + 36 ص ^ {2} )
  5. (x ^ {2} + 20 x y + 75 y ^ {2} )
  6. (- س ^ {2} + 5 × + 150 )
  7. (- 2 ص ^ {2} + 20 ص + 48 )
  8. (28 × ^ {2} + 20 × + 3 )
  9. (150 × ^ {2} - 100 × + 6 )
  10. (24 أ ^ {2} - 38 أ ب + 3 ب ^ {2} )
  11. (27 u ^ {2} - 3 u v - 4 v ^ {2} )
  12. (16 × ^ {2} ص ^ {2} - 78 × ص + 27 )
  13. (16 م ^ {2} + 72 م ن + 81 ن ^ {2} )
  14. (4 × ^ {2} - 5 × + 20 )
  15. (25 × ^ {4} - 35 × ^ {2} + 6 )
  16. (2 × ^ {4} + 7 × ^ {2} + 3 )
  17. (x ^ {6} + 3 x ^ {3} y ^ {3} - 10 y ^ {6} )
  18. (أ ^ {6} - 8 أ ^ {3} ب ^ {3} + 15 ب ^ {6} )
  19. (س ^ {2 n} - 2 × ^ {n} + 1 )
  20. (6 × ^ {2 n} - × ^ {n} - 2 )
إجابه

1. ((س - 12) (س + 4) )

3. رئيس الوزراء

5. ((س + 5 ص) (س + 15 ص) )

7. (- 2 (ص - 12) (ص + 2) )

9. (2 (15 × - 1) (5 × - 3) )

11. ((3 ش + ت) (9 ش - 4 ت) )

13. ((4 م + 9 ن) ^ {2} )

15. ( يسار (5 × ^ {2} - 6 يمين) يسار (5 × ^ {2} - 1 يمين) )

17. ( left (x ^ {3} + 5 y ^ {3} right) left (x ^ {3} - 2 y ^ {3} right) )

19. ( يسار (س ^ {n} - 1 يمين) ^ {2} )

تمرين ( PageIndex {8} )

عامل تماما.

  1. (45 × ^ {3} - 20 × )
  2. (12 × ^ {4} - 70 × ^ {3} + 50 × ^ {2} )
  3. (- 20 × ^ {2} + 32 × - 3 )
  4. (- x ^ {3} y + 9 x y ^ {3} )
  5. (24 أ ^ {4} ب ^ {2} + 3 أ ب ^ {5} )
  6. (64 أ ^ {6} ب ^ {6} - 1 )
  7. (64 × ^ {2} + 1 )
  8. (x ^ {3} + x ^ {2} y - x y ^ {2} - y ^ {3} )
إجابه

1. (5 × (3 × + 2) (3 × - 2) )

3. (- (10 × - 1) (2 × - 3) )

5. (3 أ ب ^ {2} (2 أ + ب) يسار (4 أ ^ {2} - 2 أ ب + ب ^ {2} يمين) )

7. رئيس الوزراء

تمرين ( PageIndex {9} )

حل بالتحليل إلى عوامل.

  1. (9 × ^ {2} + 8 × = 0 )
  2. (س ^ {2} - 1 = 0 )
  3. (س ^ {2} - 12 × + 20 = 0 )
  4. (س ^ {2} - 2 × - 48 = 0 )
  5. ((2 س + 1) (س - 2) = 3 )
  6. (2 - (س - 4) ^ {2} = - 7 )
  7. ((س - 6) (س + 3) = - 18 )
  8. ((س + 5) (2 × - 1) = 3 (2 × - 1) )
  9. ( frac {1} {2} x ^ {2} + frac {2} {3} x - frac {1} {8} = 0 )
  10. ( frac {1} {4} x ^ {2} - frac {19} {12} x + frac {1} {2} = 0 )
  11. (س ^ {3} - 2 × ^ {2} - 24 × = 0 )
  12. (س ^ {4} - 5 × ^ {2} + 4 = 0 )
إجابه

1. (- frac {8} {9}، 0 )

3. (2,10)

5. (- 1 ، فارك {5} {2} )

7. (0,3)

9. (- frac {3} {2}، frac {1} {6} )

11. (- 4,0,6)

تمرين ( PageIndex {10} )

أوجد جذور الدوال المعطاة.

  1. (و (س) = 12 × ^ {2} - 8 × )
  2. (ز (س) = 2 × ^ {3} - 18 × )
  3. (ح (ر) = - 16 طن ^ {2} + 64 )
  4. (ص (س) = 5 × ^ {2} - 21 × + 4 )

6.

8. طول المستطيل (2 ) سم أقل من ضعف عرضه. إذا كانت مساحة المستطيل (112 ) سنتيمترًا مربعًا ، فأوجد أبعاده.

9. مثلث قاعدته متساوية في القياس مع ارتفاعه تبلغ مساحته (72 ) بوصة مربعة. أوجد طول القاعدة.

10. يمكن صنع الصندوق بقص الزوايا وطي حواف لوح الكرتون. تم تقديم قالب لصندوق من الورق المقوى المستطيل ارتفاعه (2 ) بوصة.

ما هي أبعاد لوح الكرتون الذي يصنع صندوقًا مستطيلًا بحجم (240 ) بوصة مكعبة؟

إجابه

1. (0، frac {2} {3} )

3. ( مساء 2 )

5. (- 9,0,6)

7. (1 ) ثانية

9. (12 ) بوصة

تمرين ( PageIndex {11} )

حل أو عامل.

  1. (× ^ {2} - 25 )
  2. (س ^ {2} - 121 = 0 )
  3. (16 × ^ {2} - 22 × - 3 = 0 )
  4. (3 × ^ {2} - 14 × - 5 )
  5. (س ^ {3} - س ^ {2} - 2 × - 2 )
  6. (3 × ^ {2} = - 15 × )
إجابه

1. عامل؛ ((س + 5) (س - 5) )

3. حل. (- frac {1} {8}، frac {3} {2} )

5. عامل؛ ((س - 1) يسار (س ^ {2} - 2 يمين) )

تمرين ( PageIndex {12} )

أوجد معادلة كثيرة الحدود مع معاملات عدد صحيح بمعلومية الحلول.

  1. (5, -2)
  2. ( frac {2} {3} ، - frac {1} {2} )
  3. ( pm frac {4} {5} )
  4. ( مساءا 10 )
  5. (-4,0,3)
  6. (- 8 ) جذر مزدوج
إجابه

1. (س ^ {2} - 3 × - 10 = 0 )

3. (25 × ^ {2} - 16 = 0 )

5. (x ^ {3} + x ^ {2} - 12 x = 0 )

تمرين ( PageIndex {13} )

اذكر القيود وقم بتبسيطها.

  1. ( frac {108 × ^ {3}} {12 × ^ {2}} )
  2. ( frac {56 x ^ {2} (x - 2) ^ {2}} {8 x (x - 2) ^ {3}} )
  3. ( frac {64 - x ^ {2}} {2 × ^ {2} - 15 × - 8} )
  4. ( frac {3 x ^ {2} + 28 x + 9} {81 - x ^ {2}} )
  5. ( frac {x ^ {2} - 25} {5 x ^ {2}} cdot frac {10 x ^ {2} - 15 x} {2 x ^ {2} + 7 x - 15} )
  6. ( frac {7 x ^ {2} - 41 x - 6} {(x - 7) ^ {2}} cdot frac {49 - x ^ {2}} {x ^ {2} + x - 42} )
  7. ( frac {28 x ^ {2} (2 x - 3)} {4 x ^ {2} - 9} div frac {7 x} {4 x ^ {2} - 12 x + 9} )
  8. ( frac {x ^ {2} - 10 x + 24} {x ^ {2} - 8 x + 16} div frac {2 x ^ {2} - 13 x + 6} {x ^ {2 } + 2 × - 24} )
إجابه

1. (9 س ؛ س neq 0 )

3. (- frac {x + 8} {2 x + 1}؛ x neq - frac {1} {2}، 8 )

5. ( frac {x - 5} {x}؛ x neq - 5،0، frac {3} {2} )

7. ( frac {4 x (2 x - 3) ^ {2}} {2 x + 3}؛ x neq pm frac {3} {2}، 0 )

تمرين ( PageIndex {14} )

قم بإجراء العمليات وتبسيطها. افترض أن جميع التعبيرات المتغيرة في المقام ليست صفرية.

  1. ( frac {a ^ {2} - b ^ {2}} {4 a ^ {2} b ^ {2} + 4 ab ^ {3}} cdot frac {2 ab} {a ^ {2 } - 2 أب + ب ^ {2}} )
  2. ( frac {a ^ {2} - 5 ab + 6 b ^ {2}} {a ^ {2} - 4 ab + 4 b ^ {2}} div frac {9 b ^ {2} - أ ^ {2}} {3 أ ^ {3} ب - 6 أ ^ {2} ب ^ {2}} )
  3. ( frac {x ^ {2} + xy + y ^ {2}} {4 x ^ {2} + 3 xy - y ^ {2}} cdot frac {x ^ {2} - y ^ { 2}} {x ^ {3} - y ^ {3}} div frac {x + y} {12 x ^ {2} y - 3 xy ^ {2}} )
  4. ( frac {x ^ {4} - y ^ {4}} {x ^ {2} - 2 xy + y ^ {2}} div frac {x ^ {2} - 4 xy - 5 y ^ {2}} {10 x ^ {3}} cdot frac {2 x ^ {2} - 11 xy + 5 y ^ {2}} {2 x ^ {3} y + 2 xy ^ {3}} )
إجابه

1. ( frac {1} {2 b (a - b)} )

3. ( frac {3 x y} {x + y} )

تمرين ( PageIndex {15} )

قم بإجراء العمليات واذكر القيود.

  1. معطى (f (x) = frac {4 x ^ {2} + 39 x - 10} {x ^ {2} + 3 x - 10} ) و (g (x) = frac {2 x ^ {2} + 7 x - 15} {x ^ {2} + 13 x + 30} ) ، ابحث عن ((f cdot g) (x) ).
  2. معطى (f (x) = frac {25 - x ^ {2}} {3 + x} ) و (g (x) = frac {9 - x ^ {2}} {5 - x} ) ، ابحث عن ((f cdot g) (x) ).
  3. معطى (f (x) = frac {42 x ^ {2}} {2 x ^ {2} + 3 x - 2} ) و (g (x) = frac {14 x} {4 x ^ {2} - 4 x + 1} ) ، ابحث عن ((f / g) (x) ).
  4. معطى (f (x) = frac {x ^ {2} - 20 x + 100} {x ^ {2} - 1} ) و (g (x) = frac {x ^ {2} - 100} {x ^ {2} + 2 x + 1} ) ، ابحث عن ((f / g) (x) ).
  5. يتم تحديد التكلفة اليومية بالدولار لإدارة شركة صغيرة من خلال (C (x) = 150 + 45x ) حيث يمثل (x ) عدد الساعات التي يعمل فيها المشروع. حدد متوسط ​​التكلفة بالساعة إذا كان النشاط التجاري يعمل لمدة (8 ) ساعات في اليوم.
  6. حددت إحدى الشركات المصنعة للدراجات الكهربائية أن تكلفة إنتاج منتجاتها بالدولار يتم تحديدها من خلال الوظيفة (C (n) = 2n ^ {2} + 100n + 2،500 ) حيث (n ) يمثل عدد الدراجات الكهربائية أنتجت في يوم واحد. حدد متوسط ​​التكلفة لكل دراجة إذا تم إنتاج (10 ​​) و (20 ) في يوم واحد.
  7. إذا كان (f (x) = 3 x - 5 ) ، بسّط ( frac {f (x + h) - f (x)} {h} ).
  8. إذا كان (g (x) = 2 x ^ {2} - x + 1 ) ، بسّط ( frac {g (x + h) - g (x)} {h} ).
إجابه

1. ((f cdot g) (x) = frac {(4 x - 1) (2 x - 3)} {(x - 2) (x + 3)}؛ x neq - 10، - 5 ، - 3،2 )

3. ((f / g) (x) = frac {3 x (2 x - 1)} {x + 2}؛ x neq - 2،0، frac {1} {2} )

5. ( 63.75 $ ) في الساعة

7. (3)

تمرين ( PageIndex {16} )

اذكر القيود وقم بتبسيطها.

  1. ( frac {5 x - 6} {x ^ {2} - 36} - frac {4 x} {x ^ {2} - 36} )
  2. ( frac {2} {x} + 5 x )
  3. ( frac {5} {x - 5} + frac {1} {2 x} )
  4. ( frac {x} {x - 2} + frac {3} {x + 3} )
  5. ( frac {7 (x - 1)} {4 x ^ {2} - 17 x + 15} - frac {2} {x - 3} )
  6. ( frac {5} {x} - frac {19 x + 25} {2 x ^ {2} + 5 x} )
  7. ( frac {x} {x - 5} - frac {2} {x - 3} - frac {5 (x - 3)} {x ^ {2} - 8 x + 15} )
  8. ( frac {3 x} {2 x - 1} - frac {x - 4} {x + 4} + frac {12 (2 - x)} {2 x ^ {2} + 7 x - 4 } )
  9. ( frac {1} {t - 1} + frac {1} {(t - 1) ^ {2}} - frac {1} {t ^ {2} - 1} )
  10. ( frac {1} {t - 1} - frac {2 t - 5} {t ^ {2} - 2 t + 1} - frac {5 t ^ {2} - 3 t - 2} { (ر - 1) ^ {3}} )
  11. (2 × ^ {- 1} + × ^ {- 2} )
  12. ((س - 4) ^ {- 1} - 2 × ^ {- 2} )
إجابه

1. ( frac {1} {x + 6}؛ x neq pm 6 )

3. ( frac {11 x - 5} {2 x (x - 5)}؛ x neq 0،5 )

5. (- frac {1} {4 x - 5}؛ x neq frac {5} {4}، 3 )

7. ( frac {x - 5} {x - 3}؛ x neq 3،5 )

9. ( frac {t ^ {2} + 1} {(t + 1) (t - 1) ^ {2}}؛ t neq pm 1 )

11. ( frac {2 x + 1} {x ^ {2}}؛ x neq 0 )

تمرين ( PageIndex {17} )

تبسيط. افترض أن جميع التعبيرات المتغيرة المستخدمة كمقامات ليست صفرية.

  1. ( frac { frac {1} {7} + frac {1} {x}} { frac {1} {49} - frac {1} {x ^ {2}}} )
  2. ( frac { frac {1} {100} - frac {1} {x ^ {2}}} { frac {1} {x} - frac {1} {10}} )
  3. ( frac { frac {3} {x} - frac {1} {x - 5}} { frac {5} {x + 2} - frac {2} {x}} )
  4. ( frac {1 - frac {12} {x} + frac {35} {x ^ {2}}} {1 - frac {25} {x ^ {2}}} )
  5. ( frac {x - 4 x ^ {- 1}} {2-5 x ^ {- 1} + 2 x ^ {- 2}} )
  6. ( frac {8 x ^ {- 1} + y ^ {- 1}} {y ^ {- 2} - 64 x ^ {- 2}} )
إجابه

1. ( frac {7 x} {x - 7} )

3. ( frac {(x + 2) (2 x - 15)} {(x - 5) (3 x - 4)} )

5. ( frac {x (x + 2)} {2 x - 1} )

تمرين ( PageIndex {18} )

قم بإجراء العمليات واذكر القيود.

  1. بالنظر إلى (f (x) = frac {3} {x - 3} ) و (g (x) = frac {x - 2} {x + 2} ) ، أوجد ((f + g ) (خ) ).
  2. معطى (f (x) = frac {1} {x ^ {2} + x} ) و (g (x) = frac {2 x} {x ^ {2} - 1} ) ، ابحث عن ((f + g) (x) ).
  3. معطى (f (x) = frac {x - 3} {x - 5} ) و (g (x) = frac {x ^ {2} - x} {x ^ {2} - 25} ) ، ابحث عن ((f - g) (x) ).
  4. معطى (f (x) = frac {11 x + 4} {x ^ {2} - 2 x - 8} ) و (g (x) = frac {2 x} {x - 4} ) ، ابحث عن ((f - g) (x) ).
إجابه

1. ((f + g) (x) = frac {x ^ {2} - 2 x + 12} {(x - 3) (x + 2)}؛ x neq - 2،3 )

3. ((f - g) (x) = frac {3} {x + 5}؛ x neq pm 5 )

تمرين ( PageIndex {19} )

يحل.

  1. ( frac {3} {x} = frac {1} {2 x + 15} )
  2. ( frac {x} {x - 4} = frac {x + 8} {x - 8} )
  3. ( frac {x + 5} {2 (x + 2)} + frac {x - 2} {x + 4} = 1 )
  4. ( frac {2 x} {x - 5} + frac {1} {x + 1} = 0 )
  5. ( frac {x + 1} {x - 4} + frac {4} {x + 6} = - frac {10} {x ^ {2} + 2 x - 24} )
  6. ( frac {2} {x} - frac {12} {2 x + 3} = frac {2 - 3 x ^ {2}} {2 x ^ {2} + 3 x} )
  7. ( frac {x + 7} {x - 2} - frac {9} {x + 7} = frac {81} {x ^ {2} + 5 x - 14} )
  8. ( frac {x} {x + 5} + frac {1} {x - 4} = frac {4 x - 7} {x ^ {2} + x - 20} )
  9. ( frac {2} {3 x - 1} + frac {x} {2 x + 1} = frac {2 (3 - 4 x)} {6 x ^ {2} + x - 1} )
  10. ( frac {x} {x - 1} + frac {1} {x + 1} = frac {2 x} {x ^ {2} - 1} )
  11. ( frac {2 x} {x + 5} - frac {1} {2 x - 3} = frac {4 - 7 x} {2 x ^ {2} + 7 x - 15} )
  12. ( frac {x} {x + 4} + frac {1} {2 x + 7} = frac {x + 8} {2 x ^ {2} + 15 x + 28} )
  13. ( frac {1} {t - 1} - frac {2} {2 t + 1} = frac {1} {t - 2} - frac {2} {2 t - 1} )
  14. ( frac {t - 1} {t - 2} - frac {t - 2} {t - 3} = frac {t - 3} {t - 4} - frac {t - 4} {t - 5} )
  15. حل من أجل (a ): ( frac {1} {a} = frac {1} {b} - frac {1} {c} )
  16. حل من أجل (y ): (x = frac {3 y - 1} {y - 5} )
  17. العدد الصحيح الموجب هو (4 ) أقل من الآخر. إذا تم طرح مقلوب العدد الصحيح الأكبر من ضعف مقلوب الأصغر ، تكون النتيجة ( frac {1} {6} ). أوجد العددين الصحيحين.
  18. إذا تمت إضافة (3 ) ضعف مقلوب أكبر عددين صحيحين فرديين متتاليين إلى (7 ) ضعف مقلوب الأصغر ، تكون النتيجة ( frac {4} {3} ). أوجد الأعداد الصحيحة.
  19. إذا تم طرح مقلوب العدد الأصغر من عددين صحيحين متتاليين من ثلاثة أضعاف مقلوب الأكبر ، تكون النتيجة ( frac {3} {10} ). أوجد الأعداد الصحيحة.
  20. العدد الصحيح الموجب هو ضعف العدد الصحيح الآخر. مجموع مقلوب العددين الموجبين هو ( frac {1} {4} ). أوجد العددين الصحيحين.
إجابه

1. (−9)

3. (−1, 4)

5. (−11, 0)

7. (Ø )

9. (−4)

11. (- frac {3} {2} )

13. ( frac {3} {4} )

15. (أ = فارك {ب ج} {ج - ب} )

17. ({8, 12})

19. ({5, 6})

تمرين ( PageIndex {20} )

استخدم الجبر لحل التطبيقات التالية.

  1. سافر مانويل (8 ) ميلا في الحافلة وآخر (84 ) ميلا في القطار. إذا كان القطار أسرع بـ (16 ) ميل في الساعة من الحافلة ، وكانت الرحلة الإجمالية (2 ) ساعة ، فما هو متوسط ​​سرعة القطار؟
  2. يمكن للقارب أن يبلغ معدل (10 ​​) ميلا في الساعة في المياه الراكدة. في رحلة إلى أسفل النهر ، كان القارب قادرًا على السفر (7.5 ) ميل مع التيار. في رحلة العودة ، كان القارب قادرًا فقط على السفر (4.5 ) ميل في نفس الفترة الزمنية مقابل التيار. كم كانت سرعة التيار؟
  3. تستطيع سوزان ، في المتوسط ​​، الركض بسرعة (1 frac {1} {2} ) ميلاً في الساعة أسرع من زوجها بيل. يستطيع بيل الركض (10 ​​) أميال في نفس الوقت الذي تستغرقه سوزان للركض (13 ) ميلاً. ما هي السرعة التي تستطيع بها سوزان الركض في المتوسط؟
  4. في الصباح ، قطع راؤول سيارته (8 ) أميال لزيارة جدته ثم عاد في وقت لاحق من ذلك المساء. بسبب حركة المرور ، كان متوسط ​​سرعته في رحلة العودة ( frac {1} {2} ) متوسط ​​سرعته في ذلك الصباح. إذا كان إجمالي وقت القيادة ( frac {3} {4} ) من الساعة ، فما متوسط ​​سرعته في رحلة العودة؟
  5. يمكن أن يملأ أحد الأنابيب خزان المياه بالكامل خلال (6 ) ساعات بينما يستغرق أنبوب آخر أصغر (8 ) ساعات لملء نفس الخزان. كم من الوقت سيستغرق ملء الخزان حتى سعة ( frac {3} {4} ) إذا تم تشغيل كلا الأنبوبين؟
  6. يستغرق بيل (3 ) دقائق أطول من جيري لملء الطلب. بالعمل معًا يمكنهم تلبية (15 ) الطلبات في (30 ) دقيقة. ما الوقت الذي يستغرقه "بيل" لملء طلب بنفسه؟
  7. يستغرق ماني ضعف المدة التي يستغرقها جون لتجميع لوح تزلج. إذا عملوا معًا ، يمكنهم تجميع لوح تزلج في (6 ) دقائق. كم من الوقت سيستغرق ماني لتجميع لوح التزلج بدون مساعدة جون؟
  8. من خلال العمل بمفرده ، يمكن لـ Joe إكمال أعمال الفناء في (30 ) دقيقة. يستغرق مايك (45 ) دقيقة لإكمال العمل في نفس الساحة. كم من الوقت سيستغرق عملهم معًا؟
إجابه

1. (48 ) ميلاً في الساعة

3. (6.5 ) ميل في الساعة

5. تقريباً (2.6 ) ساعة

7. (18 ) دقيقة

تمرين ( PageIndex {21} )

أنشئ نموذجًا رياضيًا وفقًا لما يلي:

  1. (y ) يختلف مباشرة كـ (x ) ، حيث (y = 30 ) عندما (x = 5 ).
  2. (y ) يختلف عكسيًا كـ (x ) ، حيث (y = 3 ) عندما (x = -2 ).
  3. (y ) يتناسب بشكل مشترك مع (x ) و (z ) ، حيث (y = -50 ) عندما (x = -2 ) و (z = 5 ).
  4. (y ) يتناسب طرديًا مع مربع (x ) ويتناسب عكسًا مع (z ) ، حيث (y = -6 ) عندما (x = 2 ) و (z = - 8 ).
  5. تختلف مسافة سقوط الجسم بشكل مباشر مع مربع الوقت الذي كان يسقط فيه. يُلاحظ أن الكائن يسقط (36 ) قدمًا في (1 frac {1} {2} ) ثانية. ابحث عن معادلة تحدد المسافة التي سيسقطها الجسم ، واستخدمها لتحديد المدى الذي سيسقطه في (2 frac {1} {2} ) ثانية.
  6. بعد الضغط على الفرامل ، تختلف مسافة التوقف (د ) للسيارة بشكل مباشر مع مربع سرعة السيارة. إذا كانت السيارة التي تسافر (55 ) ميلاً في الساعة تستغرق (181.5 ) قدمًا لتتوقف ، فكم قدمًا ستستغرق للتوقف إذا كانت تتحرك (65 ) ميلاً في الساعة؟
  7. يختلف وزن الجسم عكسيًا حسب مربع المسافة بينه وبين مركز الأرض. إذا كان وزن الجسم (180 ) رطلًا على سطح الأرض (تقريبًا (4000 ) ميل من المركز) ، فما مقدار وزنه عند (2000 ) ميل فوق سطح الأرض؟
  8. تختلف تكلفة استئجار سيارة ليموزين للفرد بشكل عكسي مع عدد الأشخاص المستأجرين لها. إذا ذهب (5 ) أشخاص إلى الإيجار ، فستكلف الليموزين ($ 112 ) للشخص الواحد. ما هي تكلفة الإيجار للفرد إذا ذهب (8 ) أشخاص إلى الإيجار؟
  9. لتحقيق التوازن بين الأرجوحة ، فإن المسافة من نقطة الارتكاز التي يجب أن يجلس عليها الشخص تتناسب عكسياً مع وزنه. إذا كان الصبي (52 ) - باوند يجلس (3 ) أقدام بعيدًا عن نقطة الارتكاز ، فما المسافة التي يجب أن يجلس بها الصبي (44 )؟ قرّب لأقرب جزء من عشر قدم.
إجابه

1. (ص = 6 س )

3. (ص = 5xz )

5. (د = 16 طن ^ {2} ) ؛ (100 قدم

7. (80 ) رطل

9. تقريبا (3.5 ) قدم

عينة الامتحان

تمرين ( PageIndex {22} )

معطى (f (x) = x ^ {2} - x + 4 ، g (x) = 5 x - 1 ) ، و (h (x) = 2 x ^ {2} + x - 3 ) ، اعثر على الاتي:

  1. ((ز cdot ح) (س) )
إجابه

1. ((g cdot h) (x) = 10 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 16 x + 3 )

3. ((و + ز) (- 1) = 0 )

تمرين ( PageIndex {23} )

عامل.

إجابه

2. ((س - 2 ص) يسار (س ^ {2} + 2 × ص + 4 ص ^ {2} يمين) )

4. ((5 × ص - 4) ^ {2} )

تمرين ( PageIndex {24} )

يحل

  1. (6 × ^ {2} + 24 × = 0 )
  2. ((2 س + 1) (3 س + 2) = 12 )
  3. ((2 × + 1) ^ {2} = 23 × + 6 )
  4. ابحث عن معادلة تربيعية ذات معاملات عدد صحيح بمعلومية الحلول ​​( left { frac {1} {2}، - 3 right } ).
  5. بالنظر إلى (f (x) = 5 x ^ {2} - x + 4 ) ، بسّط ( frac {f (x + h) - f (x)} {h} ) ، حيث (h ) neq 0 ).
إجابه

1. (-4,0)

3. (- frac {1} {4}، 5 )

5. (10x + 5h-1 )

تمرين ( PageIndex {25} )

تبسيط واذكر القيود.

  1. ( frac {4 x ^ {2} - 33 x + 8} {x ^ {2} - 10 x + 16} div frac {16 x ^ {2} - 1} {x ^ {2} - 4 × + 4} )
  2. ( frac {x - 1} {x - 7} + frac {1} {1 - x} - frac {2 (x + 11)} {x ^ {2} - 8 x + 7} )
إجابه

2. ( frac {x + 2} {x - 1}؛ x neq 1،7 )

تمرين ( PageIndex {26} )

افترض أن جميع التعبيرات المتغيرة في المقام ليست صفرية وقم بتبسيطها.

  1. ( frac { frac {3} {x} + frac {1} {y}} { frac {1} {y ^ {2}} - frac {9} {x ^ {2}}} )

تمرين ( PageIndex {27} )

يحل.

  1. ( frac {6 x - 5} {3 x + 2} = frac {2 x} {x + 1} )
  2. ( frac {2 x} {x + 5} - frac {1} {5 - x} = frac {2 x} {x ^ {2} - 25} )
  3. أوجد جذر الدالة المحددة بواسطة (f (x) = frac {1} {x + 3} - 4 ).
  4. حل من أجل (y ): (x = frac {4 y} {3 y - 1} )
إجابه

1. (- frac {5} {3} )

3. (- frac {11} {4} )

تمرين ( PageIndex {28} )

استخدم الجبر لحلها.

  1. ارتفاع الجسم الذي تم إسقاطه من (64 ) - بناء القدم يُعطى بالدالة (h (t) = −16t ^ {2} + 64 ) ، حيث يمثل (t ) الوقت بالثواني بعد تم إسقاطه.
    1. حدد ارتفاع الكائن عند ( frac {3} {4} ) من الثانية.
    2. كم من الوقت سيستغرق الجسم ليصطدم بالأرض؟
  2. العدد الصحيح الموجب هو (3 ) وحدات أكثر من الآخر. عندما يتم طرح مقلوب الأكبر من ضعف مقلوب الأصغر ، تكون النتيجة ( frac {2} {9} ). أوجد العددين الموجبين.
  3. يمكن للطائرة الخفيفة أن تكون متوسط ​​ (126 ) ميلاً في الساعة في الهواء الساكن. في الرحلة ، قطعت الطائرة (222 ) ميلاً مع رياح خلفية. في رحلة العودة ، وفي مواجهة رياح معاكسة بنفس السرعة ، كانت الطائرة قادرة فقط على السفر (156 ) ميلاً في نفس الفترة الزمنية. كم كانت سرعة الريح؟
  4. على خط الإنتاج ، يستغرق جون (2 ) دقيقة وقتًا أقل من مارك لتجميع الساعة. بالعمل معًا يمكنهم تجميع (5 ) ساعات في (12 ) دقيقة. كم من الوقت يستغرق جون لتجميع ساعة تعمل بمفرده؟
  5. اكتب معادلة تتعلق بـ (س ) و (ص ) ، بالنظر إلى أن (ص ) يختلف عكسيًا مع مربع (س ) ، حيث (y = - فارك {1} {3} ) عندما (س = 3 ). استخدمه لإيجاد (y ) عندما (x = frac {1} {2} ).
إجابه

1. (1) (55 ) قدم ؛ (2) (2 ) ثانية

3. (22 ) ميلاً في الساعة

5. (y = - frac {3} {x ^ {2}}؛ y = - 12 )


13.E: خصائص الحلول (تمارين)

هذه هي تمارين الواجبات المنزلية لمرافقة Textmap التي تم إنشاؤها لـ & quotChemistry: The Central Science & quot بواسطة Brown et al. يمكن العثور على بنوك أسئلة الكيمياء العامة التكميلية لخرائط النص الأخرى ويمكن الوصول إليها هنا. بالإضافة إلى هذه الأسئلة المتاحة للجمهور ، يتوفر الوصول إلى بنك المشكلات الخاصة لاستخدامه في الاختبارات والواجبات المنزلية لأعضاء هيئة التدريس فقط على أساس فردي ، يرجى الاتصال بـ Delmar Larsen للحصول على حساب به إذن الوصول.


سمات

ال المراجعة المتكاملة لدورة إحصائيات MyLab ™ يمكن استخدامها في الدورات التدريبية ذات المتطلبات المشتركة ، أو ببساطة لمساعدة الطلاب الذين يدخلون الإحصاء التمهيدي دون فهم كامل للمهارات والمفاهيم المطلوبة مسبقًا. وإليك كيف يعمل:

  • يبدأ الطلاب أكثر الإحصاءات الأولية مع المراجعة المتكاملة وكتاب العمل الإرشادي ، 13 / هـالفصول من خلال إكمال مهمة التحقق من المهارات لتحديد موضوعات الإحصائيات المطلوبة مسبقًا ، إن وجدت ، التي يحتاجون إلى مراجعتها.
  • سينتقل الطلاب الذين يثبتون إتقانهم لموضوعات المراجعة مباشرة إلى الإحصاءات الأولية مع المراجعة المتكاملة وكتاب العمل الإرشادي ، 13 / هـالمحتوى.
  • أولئك الذين يحتاجون إلى مراجعة إضافية ينتقلون إلى مهمة مراجعة شخصية للواجب المنزلي تسمح لهم بالتصحيح في موضوعات محددة مسبقة حيث يحتاجون إلى المساعدة.
  • يمكن للطلاب أيضًا مراجعة المفاهيم الأساسية ذات الصلة باستخدام مقاطع الفيديو وأوراق عمل المراجعة المتكاملة في MyLab Statistics. أوراق عمل المراجعة المتكاملة متوفرة أيضًا في شكل مطبوع.

ملاحظة: يتطلب هذا النص مجموعة الوصول إلى MyLab Statistics الخاصة بالعنوان. توفر مجموعة الوصول الخاصة بالعنوان الوصول إلى Triola ، الإحصاءات الأولية مع المراجعة المتكاملة وكتاب العمل الإرشادي 13 / هـ المصاحبة لدورة MyLab فقط.

إضفاء الطابع الشخصي على التعلم مع MyLab Statistics.

MyLab ™ Statistics عبارة عن واجب منزلي وبرنامج تعليمي وبرنامج تقييم مصمم للعمل مع هذا النص لإشراك الطلاب وتحسين النتائج. ضمن بيئتها المنظمة ، يمارس الطلاب ما تعلموه ، ويختبرون فهمهم ، ويتبعون خطة دراسة شخصية تساعدهم على استيعاب مواد الدورة وفهم المفاهيم الصعبة.

قم بتمكين أي طالب من تطبيق إجراءات الإحصاء وتفسيرها ، والوصول إلى الفهم الإحصائي بشكل أسرع

  • موسع! مجموعات التمارين الشاملة في MyLab Statistics تم توسيعها في الإصدار الثالث عشر ، ويتم الآن ربطها بشكل وثيق بنتائج تعلم الطلاب. يضمن ذلك تغطية التمرين حيث يحتاجه المعلمون ويسهل تتبع تقدم الطلاب حسب الهدف.
  • الجديد! مقاطع فيديو تعليمية خاصة بالتكنولوجيا المعينة لأمثلة وتمارين محددة تزود الطلاب بتعليمات تقنية في الوقت المناسب لتشغيل الإجراءات الإحصائية الرئيسية باستخدام TI-83/84 و Excel و StatDisk.
  • محدث! مقاطع فيديو مراجعة الفصل توفير فيديو مراجعة محدث لمساعدة الطلاب على فهم المفاهيم والأمثلة الرئيسية للفصل.
  • محدث! قسم محاضرات الفيديو كاتب المقال مارتي تريولا يعمل من خلال الأمثلة ويشرح الأهداف الرئيسية للفصل.
  • الرسوم البيانية المتحركة من الكتاب تحلل المشاكل المعقدة. تسهل أنواع الأسئلة الجديدة لمخططات التدفق هذه على المدرسين تعيينها كواجب منزلي ، مما يضمن أن الطلاب يستفيدون إلى أقصى حد من هذه الأداة لبناء الفهم.
  • مقاطع فيديو اختبار الفصل متوفرة لكل مشكلة اختبار فصل في حلول فيديو كاملة ومدروسة إما حلها يدويًا باستخدام TI-84C أو StatCrunch.
  • مقاطع فيديو StatTalk يقدم الإحصائي أندرو فيكرز مفاهيم إحصائية من خلال سلسلة من الأمثلة الممتعة والموجزة والواقعية التي تشرح مفاهيم الإحصاء بطريقة ودية وسهلة الفهم ، ويمكن أن يستمتع بها الطلاب من جميع المستويات. جميع مقاطع الفيديو الـ 24 متوفرة الآن في MyLab Statistics ، مصحوبة بأسئلة قابلة للتخصيص ودليل المعلم. المعاينة متاحة على www.pearsonhighered.com/stattalk.
  • للطلاب غير المستعدين ، أ يستعد تسمح مجموعة التمرينات للمدرسين بالتأكد من أن الطلاب يبرهنون على إتقانهم والحصول على تدريب وافٍ في المتطلبات الأساسية قبل بدء الدورة التدريبية. توفير مجموعة كاملة من الموارد الداعمة لمحتوى الدورة التدريبية الرئيسية بالإضافة إلى مهام إضافية ومساعدات دراسية للطلاب الذين سيستفيدون من الإصلاح. تم تخصيص مهام محتوى المراجعة المتكاملة مسبقًا في MyLab Statistics ، مما يجعل إنشاء الدورة التدريبية الخاصة بك أسهل من أي وقت مضى!
  • إمكانية الوصول إلى إحصائيات MyLab: يتوافق MyLab Statistics مع قارئ الشاشة JAWS ، ويتيح قراءة أنواع مشكلات الاختيار من متعدد وملء الفراغ والاستجابة المجانية والتفاعل معها عبر عناصر تحكم لوحة المفاتيح وإدخال الرموز الرياضية. تعمل MyLab Statistics أيضًا مع مكبرات الشاشة ، بما في ذلك ZoomText و MAGic ® و SuperNova. وجميع مقاطع فيديو MyLab Statistics المصاحبة للنصوص المحمية بحقوق الطبع والنشر لعام 2009 وما بعده تحتوي على تسميات توضيحية مغلقة. يتوفر مزيد من المعلومات حول هذه الوظيفة على http://mystatlab.com/accessibility.

إشراك الطلاب من خلال البيانات الحقيقية والبرامج الإحصائية المدمجة

  • محدث! أمثلة على بيانات العالم الحقيقي، التي تم تحديثها بشكل مكثف للإصدار الثالث عشر ، تساعد في فهم كيفية تطبيق الإحصائيات على الحياة اليومية. في MyStatLab ، تتوفر جميع مجموعات البيانات للتنزيل السهل لأي برنامج إحصائي ، وعند الاقتضاء ، تستخدم التدريبات المصنفة تلقائيًا مجموعات بيانات مماثلة حتى يتمكن الطلاب من التدريب العملي على تفسير البيانات الحقيقية.
  • StatCrunch®: تقوم MyLab Statistics بدمج البرنامج الإحصائي المستند إلى الويب ، StatCrunch ، ضمن منصة التقييم عبر الإنترنت بحيث يمكن للطلاب بسهولة تحليل مجموعات البيانات من التمارين والنص. بالإضافة إلى ذلك ، تشمل MyLab Statistics الوصول إلى www.StatCrunch.com ، وهو مجتمع نابض بالحياة على الإنترنت حيث يمكن للمستخدمين الوصول إلى عشرات الآلاف من مجموعات البيانات المشتركة ، وإنشاء وإجراء استبيانات عبر الإنترنت ، وإجراء تحليلات معقدة باستخدام البرنامج الإحصائي القوي ، وإنشاء تقارير مقنعة.
  • الجديد! مكتبة أسئلة StatCrunch يجعل من السهل تعيين المشاريع أو التدريبات التي تمكن الطلاب من استخدام البرامج الإحصائية لتحليل مجموعات البيانات القوية والجذابة. مصمم لتحقيق أقصى قدر من المرونة ، يمكن للمدرسين تعيين مشروع رئيسي في MyLab Statistics عن طريق تحديد مهام متعددة مرتبطة بمجموعة بيانات واحدة أو يمكنهم تعيين تمارين حسب الموضوع عبر مجموعات بيانات متعددة. من خلال دمج الفرص لتحليل البيانات المتعمق في مهام MyLab Statistics ، يرى الطلاب كيف يمكنهم استكشاف مجموعة بيانات من عدة زوايا ، لإخبار القصص واتخاذ القرارات.

دعم الطلاب أثناء تعلمهم استخدام البرامج الإحصائية ، لتوفير وقت الصف الثمين وإعدادهم لمهنهم المستقبلية - مهما كانت


الأفعال الشاذة 2

إليك تمرين آخر حول الماضي البسيط للأفعال الشاذة. إنها ممارسة الثانية 25 من قائمتي المكونة من 50 فعلًا شائعًا.
راجع قائمة 50 فعلًا شاذًا في هذه الصفحة أو قم بتنزيل القائمة بتنسيق PDF هنا.
أخيرًا ، انقر هنا لتنزيل التمرين بصيغة PDF مع الإجابات.

تحتاج الى تدريب اكثر؟ احصل على المزيد من قواعد اللغة الإنجليزية المثالية مع دوراتنا.

مرحبا بك فيقواعد اللغة الإنجليزية المثالية!

مرحبا! أنا سنعيد وأتمنى أن يعجبك الموقع. الرجاء الاتصال بي إذا كان لديك أي أسئلة أو تعليقات.


مراجعة Peloton Bike: دروس حية

هل سبق لك أن تساءلت عن الضجيج الذي يدور حول بيلوتون ولماذا تنشر صديقتك أنها تلقت صيحة من كودي في فصل Century Ride وماذا يعني ذلك؟ أحد الأسباب الرئيسية التي تفصل بيلوتون عن دراجات التمرين الأخرى في المنزل هي الفصول الحية التي تقدمها.

كل أسبوع ، تُسقط Peloton دروسًا حية ، حتى تتمكن من التخطيط لتمارينك لهذا الأسبوع. يتمتع الراكبون بخيار & ldquoCount Me In & rdquo مسبقًا ويمكنهم إضافة الفصل إلى التقويم الخاص بهم. أستخدم هذه الميزة كثيرًا ، لأنها تجعلني أشعر بالمسؤولية لتخصيص وقت لأخذ فصل دراسي مباشر.

تشمل أنواع الألعاب ما يلي:

  • هييت وأمبير هيلز - فترات مختلطة مع التلال مدفوعة السلطة. الهدف هو تحسين قوتك واختبار لياقتك العامة خلال هذه الرحلة عالية الكثافة.
  • ألعاب الركوب منخفضة التأثير - فصل دراسي يقضي بشكل أساسي في السرج لمنح جسمك قيادة سلسة بينما لا تزال تتعرق. Anyone can take this ride, particularly those recovering from an injury.
  • Power Zone Endurance Rides - Using your output, calculated based on how hard you are working by combining your cadence (speed) and resistance (how hard it is to pedal), train to build aerobic endurance with intervals in zones 2 and 3 out of the 7 zones.
  • Sweat Steady Ride - This ride focuses on prolonged intervals.
  • Intervals & Arms Ride - A class split into sections of cycling and light weight segments.
  • Tabata - A form of the best HIIT workouts, Tabata rides are bursts of high effort to boost your heart rate to the max, followed by a recovery period. (If you don’t have a Peloton, you can still perform some of the best Tabata workouts on your own).

A con to the classes &mdash live or otherwise &mdash is that you can’t &ldquopause&rdquo your workout on your bike. Fortunately, Peloton says this feature will be added later this year.

Among the best Peloton alternatives, both Echelon and NordicTrack (iFit) offer live classes. Check out our Echelon vs. Peloton و NordicTrack vs. Peloton stories for a more detailed breakdown of what each service offers.


Slim Cycle Equipment

When purchased directly from the site, it comes with a Slimaway Belt and 10 free classes. Currently, there are no alternative packages, but the included equipment and promotions may vary depending on what platform the bike is purchased from.

SlimCycle Dimensions and Assembly

The SlimCycle arrives in over a dozen pieces, so it does require some amount of installation. That said, it is not difficult to find videos online that walk users through the full slim cycle assembly.

According to the Bulbhead International website, the total weight of the machine is 39lbs 6oz. The full dimensions are 4.218″ x 18″ x 44″, though it can be folded in half like an ironing board to accommodate easy storage.


FitXR Review: Two Hooks Forward, One Jab Back For This Decent VR Workout

BoxVR just got updated to FitXR on Oculus Quest. But are all the changes for the better? Find out in our FitXR review!

BoxVR was once the go-to for my VR fitness routine. Truthfully, I’ve rarely found this workout app, which mixes Beat Saber with boxing, to be utterly exhausting but it’s always served as a welcome supplement to more intense exercise sessions, especially with the option to select marathon, 40+ minute playlists. And, like other good VR workout apps, simply playing the game is fun enough that the health benefits are almost incidental.

But the game also had some issues that, in these crucial recent months, pushed me towards more professional alternatives like, say, the subscription-based Supernatural or the more dynamic OhShape. This week, however, BoxVR transforms into FitXR, and brings with it some key changes. Some of those tweaks could put the game back into my schedule, though not everything here is an upgrade.

The core of FitXR remains the same. You’ll still be punching orbs to the same set of tracks as they arrive to the beat, racking up extra points based on the speed at which you throw your arms out. It’s a tried and true mechanic that, while perhaps not as deep or complex as other VR rhythm games, makes VR exercise instantly fun and accessible. Over time, developer FitXR says it will be launching new styles of activities to make the app a more rounded fitness platform. I’m excited to see what those possibilities are, though it’s a bit of a shame none of them are ready at launch to prove intent as, without it, FitXR doesn’t feel as varied a VR workout app as, say, OhShape. Plus, new exercises could have helped distract from some of the things the app loses in the update.

FitXR Review – Comfort

FitXR is a stationary game but, as with any other VR workout app, be mindful that you’ll be getting hot and sweaty with something stuck to your face. You might not feel sick but be sure not to overdo it, especially when playing in a hot room.

But the biggest upgrade here, at least in my mind, is what appears to be a slight tweak to one of the tougher elements of BoxVR. Along with your standard jab and cross hits, you also perform side-jabs and uppercuts. In the previous version of the game, these could be incredibly challenging to pull off accurately and, while mastering them provided some depth, missing these notes when you were sure you were pulling off the correct technique could be hugely demoralizing — not what you need in the middle of a workout. It might be the new visual style or tweaked mechanics, but this seems to be much less of an issue in FitXR. You’ll still need to plan ahead to make sure you’re hitting notes on time, but you shouldn’t be missing stray hooks and uppercuts anymore.

Those changes, combined with clearer indication of when and how to squat, can make FitXR a less-frustrating workout than its predecessor in some respects. That said the new combo system, which only counts towards a streak if you hit a note fast enough, can still detract from your enthusiasm. It’s meant to encourage you to give every punch your absolute all, but you’ll need a moment to reign it back in even in the shorter workouts, and punishing you for that isn’t right. There’s also some new guidance from a voice-over, which does give the app a little more personality if not any specific workout benefits. More helpful is the overhauled UI, which more easily lets you filter through playlists to quickly find sessions of the length and intensity you’re looking for.

Calorie counting, however, seems overly generous to say the least. After one nine-minute playlist, the in-game counter told me I had burned off 350 calories. I would expect to burn off that much in a 5K run across 30 minutes, so I’m pretty sure FitXR is being a bit over-eager here. I appreciate wanting to encourage progress but this counter seems misleading to me and you’d be better off with your own estimations.

The most troubling aspect of this update, though, is what’s been removed in the process. While I personally like the new studio, its dark aesthetic won’t be for everyone, and the original version of the game had three environments to choose from. This has just the one.

Also gone is the option to make custom playlists. BoxVR never had the most compelling tracklist, but the ability to create a workout to match your tempo was one of the game’s most welcome features, and its removal is truly confusing.

Multiplayer might be the worst-hit aspect, though. Technically, it’s not really multiplayer anymore. You can now jump into studios with other player’s ‘ghost data’ to see virtual avatars boxing alongside you. It’s great to have a visual representation of others with you in the room, which the previous multiplayer integration was missing. But there’s no longer any ‘live’ element to the multiplayer in this regard, meaning it’s no longer possible to specifically meet up with friends in-game and launch into workouts together. It’s a big shame I can’t pair up with someone else for a workout anymore it may have been a rare use case but being able to challenge a friend in the same room as me at the same time — asking what each other’s combos were and trying to top that — provided great motivation.

FitXR Review Final Impressions

FitXR brings seemingly more forgiving gameplay and — for some — a nicer visual aesthetic to the BoxVR foundation, but has made some puzzling sacrifices in the transition. Loss of live multiplayer and custom playlists has us scratching our heads, and other players will miss past environments. Still, this boxing game remains a fun, if relatively light, workout experience but the bigger question concerns where FitXR will take the platform in the future. A robust platform with a diverse set of exercises could quickly transform FitXR into the definitive VR workout app. For now, it sits comfortably alongside its contemporaries.

FitXR launches on Oculus Quest today as a free update for BoxVR owners (or $29.99). PSVR and SteamVR versions are planned for later this year. For more on how we arrived at this score, see our review guidelines. What did you mask of our FitXR review? Let us know in the comments below!

Jamie Feltham

Jamie has been covering the VR industry since 2014 having come from a gaming and technology background. While he loves games, he's most interested in experiential VR that explores narrative, human connection and other such themes. He's also the host of Upload's VR Showcases, which you should definitely watch.


Passive Tense Review

Do you remember the difference between active و passive sentences?

In an active sentence:

Someone or something is performing an action.
"The cat chased the mouse."

In a passive sentence:

Someone or something is having something done to them.
"The mouse was chased by the cat."

In order to make a passive sentence you need:

  • A form of the verb 'to be'
  • A past tense verb
    على سبيل المثال"Thousands of toys are bought every Christmas."

If we want to say who performed the action then we must add 'by'.
على سبيل المثال "Thousands of toys are bought every Christmas by parents."

Can you convert the following sentences into the passive voice?

1. Jennifer bought the cake.
2. Millions of people visit Cape Town every year.
3. Emily and Patrick ate my chocolate!
4. Sam painted a beautiful picture.
5. Kevin drives Kate to work every day.
6. Peter killed the rat.
7. Caroline eats two bars of chocolate daily.
8. The waves hit the ship.
9. Sophie cleans the kitchen.
10. Everyone watches the fireworks.


If you want to report an error, or if you want to make a suggestion, do not hesitate to send us an e-mail:

Your message has been sent to W3Schools.

Top Tutorials

Top References

Top Examples

Web Courses

W3Schools is optimized for learning and training. Examples might be simplified to improve reading and learning. Tutorials, references, and examples are constantly reviewed to avoid errors, but we cannot warrant full correctness of all content. While using W3Schools, you agree to have read and accepted our terms of use, cookie and privacy policy.


The Famous Daily Dozen Exercises

In the 1920s and 30s, “Daily Dozen” was a household phrase. Some have even heard of it still today, although they may not know its provenance.

The “Daily Dozen” referred to a set of twelve calisthenic exercises that were performed, well, daily, in an attempt to stay healthy and fit.

The famous exercise routine was created by Walter Camp, a former college athlete, successful businessman, and prolific writer of books and articles on sports and the outdoors. As a student at Yale, Camp rowed, boxed, played tennis, and frequented the school’s gymnasium in his spare time. He also ran track for the university and was a varsity baseball and football player. It was that latter sport that constituted his most enduring and ultimately influential interest. First as a player, and then as a coach, Camp introduced so many innovations to the gridiron — including the line of scrimmage and the system of downs — that he became known as the “Father of American Football.”

During WWI, Camp’s athletic know-how was marshaled by the U.S. military, which made him an advisor on physical fitness. Concerned that the old style of calisthenics then employed by the troops was not sufficiently effective in getting them in fighting shape, the brass asked Camp to create a new program of exercise. His answer was the “Daily Dozen” — a short routine of physical movements designed to keep the country’s sailors and soldiers healthy and nimble, without inducing excessive fatigue.

Walter Camp not only taught his “setting up” routine to the men of the Navy and Army, but also to President Wilson’s cabinet, who had lost their pep and pizzazz under the grind of wartime work. Left to right: Secretary of the Treasury William G. McAdoo Attorney General Thomas W. Gregory Mr. Louis Post, Assistant Secretary of Labor and Secretary of Labor, William B. Wilson.

After the war, the Daily Dozen spread by word of mouth and caught on with top-tier businessmen and CEOs — executives who spent a lot of time sitting behind a desk, and wanted to restore some of their old vim and vigor. Camp was asked to write some magazine articles on his regimen, and these became so popular that he then produced a pamphlet on the program which sold close to half a million copies. This smash success was followed by the creation of a bestselling set of phonograph records, which offered audio instruction in doing the Daily Dozen, and finally a full book on the subject. Companies, banks, societies, and clubs all across the nation invited Camp to demonstrate the routine for their executives, employees, and members. The Daily Dozen became not just a national, but an international craze, with people around the world trying Camp’s exercise routine for themselves.

If you’d like to attempt it yourself, put on your old-time strongman singlet, cook up some steak and eggs, and read on. (No phonograph player required.)

What Is the Daily Dozen?

The daily dozen continued to influence military PT through WWII.

The Daily Dozen that Walter Camp taught the U.S. military, and then the entire nation, consisted of exercises he had created and practiced himself over six decades of life. The movements were born both of a dissatisfaction with existing forms of calisthenics — which Camp thought were too rigid, hard, and boring — and from a concern that we’re very familiar with today: that the creation of modern technologies and conveniences were robbing people of the “primal” health and agility once known to their wild ancestors. Camp’s philosophy on fitness didn’t sound too different than that espoused by present day groups like MovNat, lamenting as he did that modern citizens “are caged creatures, even though we do not see the bars that imprison us” and devising the Daily Dozen as “a substitute for the normal activities of mankind in the primitive state.”

Camp observed how much animals stretched their bodies, and instructed humans to do likewise. It’s funny how much history repeats itself.

The Daily Dozen wasn’t supposed to be a difficult workout, but was rather to be “done lightly and naturally, more in the spirit of recreation and pleasure than with lips compressed, lungs heaving, and muscles tightly flexed.” It was “not meant to be exhausting but refreshing.” Rather than aiming to build a large, ripped physique, the program was designed to exercise “the unseen and usually unremembered muscles” — to impart “greater suppleness” to the body, enhance posture, and increase “your resistance to fatigue, your grace and muscular coordination and poise.” Basically, the Daily Dozen kept you nice and limber. Camp also touted the routine as being a great help for constipation. And its light exercise was not only meant to benefit the physical body, but also the mind’s capacity for “brain work.”

The Daily Dozen was of especial use to those approaching midlife, who noticed an encroaching stiffness and who sat a good portion of the day, but was deemed healthifying for folks of all ages.

Camp touted his Daily Dozen system as “the simplest, shortest, least exhausting and most exhilarating form of calisthenics, or set-up exercises, that can be devised to meet the present conditions of life and civilization. All superfluous movements are thrown into the discard, combinations are effected in order to save time.” Part of its appeal was that it could be done without any equipment, in an area no larger than a bedroom, and completed in only 7 to 8 minutes.

Though the routine itself was neither particularly strenuous, nor time-consuming, Camp recommended being very consistent about its implementation. The Daily Dozen was to be performed seven days a week, at least once, and optimally 3 times (morning, mid-day, and evening), a day — depending on one’s condition, age, and needs. He also recommended supplementing the routine with 10 hours of outdoor “play” to maintain one’s overall health and vitality. Camp felt the Daily Dozen’s rejuvenating, rhythmic movements were quite enjoyable to go through, making this requirement of regularity easy to stick with.

How to Do the Daily Dozen Exercises

Below you’ll find illustrations and instructions on how to perform the Daily Dozen exercises. The whole routine should take you less than 10 minutes, and leave you with plenty of pep and pizzazz, vim and vigor.

Honestly, it’s quite relaxing and limbering.

Note: The illustrations say “Record” because they were taken from a phonograph set of the system. The sides are a little cut off because the boards were too big for my scanner, but you should still be readily able to follow the instructions.

Exercise #1: The GRIND

Turn the palms of the hands squarely upwards and keep the head well up and the shoulders back. Make the motion almost entirely from the shoulders feel that you are lifting, as it were, and lift slowly so that the effort is felt in the muscles back of the shoulder.

Make six-inch circles with hands, five times forward, five times backward.

Exercise #2: The GRASP

Pay particular attention to keeping the head up as the body goes forward. Keep the eyes fixed on a point directly in front of them when you are erect and do not let the eyes wander from that point while you are going down and coming up. Exhale while the body is going forward and inhale as it rises. In going backward the movement should be very slight, just enough to secure a slight pull on the abdominal muscles, but not to put any strain on them.

Exercise #3: The GRATE

The arms should be lifted from the shoulders with the backs of the hands upwards and elevated at an angle of exactly 45 degrees. When the arms come down they should never sink below the horizontal but be kept firmly under control.

Exercise #4: The CRAWL

Raise left arm, and let the right hand crawl slowly down toward the right knee, curving left arm over head. The hand that rests on the thigh should slide down while the other curls over the head. The motion is largely made just above the hips (like the pivot in golf). When the body comes up for the reverse movement, it should be held erect, with the arms extended straight out from the sides. Then reverse the motion previously made.

Exercise #5: The CURL

Head and shoulders should go slightly back as clenched fists are brought in the arm pits. Take a full inhalation as this motion is made and then exhale slightly as the hands are put out straight in front. Continue exhaling as they sweep down past the hips and up behind the body as the body goes forward. When this final position is reached, exhalation is complete and inhalation begins slowly in order to reach its maximum when the body is once more erect and the fists are bought into the arm pits.

Exercise #6: The CROUCH

The body should be kept in an erect position and the balance maintained on the balls of the feet. It is good practice after complete control is acquired to balance, in the lowered position, while moving slightly from side to side. This will still further strengthen the arches of the feet.

Exercise #7: The ROTATE


Hunch shoulders upward and forward as you inhale pull shoulders downward and backward as you exhale.

Exercise #8: The REVOLVE


For the first part of the exercise, cross your arms below the waist, then raise them above the head in a circular motion, with the arms revolving to face outward. Start the circle back down with the arms outward, revolving to face inward again at your waist. For the second half of the exercise, begin with the arms facing inward at your sides let them revolve outwards as they rise and cross over your head, and then start the circle back down with arms facing inward.

Repeat five times in each direction.

Exercise #9: The ROLL


Bend the head forward, then to the right, then backward, and then to the left. For the second half of the exercise, reverse the direction.

Repeat five times in each direction.

Exercise #10: The WEAVE


Keep the extended arms in line with the shoulder, turning the body at the waist and letting the forward hand touch midway between the feet. This exercise is particularly rhythmic in character. It is not difficult provided that as the body turns and one hand goes down and the other up, the face is turned each time slightly toward the upward hand.

Repeat five times for each hand.

Exercise #11: The WAVE


Move only from waist, as you make a circle with your clasped hands. No extreme motions are desirable but simply a steady, rhythmic swing of the body. The more closely the arms are kept to the ears the more effective is this movement.

Repeat five times in each direction.

Exercise #12: The WING

Pay particular attention to getting the breathing rhythmic. Exhale as the body goes down and inhale as it goes up.


شاهد الفيديو: الصف السادس. الوحد 13 + 14. كتاب التمارين (شهر نوفمبر 2021).