مقالات

1.S: مقدمة في كتابة البراهين في الرياضيات (ملخص)


تعريفات مهمة

  • بيان
  • عدد صحيح فردي
  • عبارة شرطية
  • عدد زوجي
  • ثلاثية فيثاغورس

أنظمة الأعداد المهمة وخصائصها

  • الأعداد الطبيعية ( mathbb {N} )؛ الأعداد الصحيحة ( mathbb {Z} ) ؛ الأعداد المنطقية ( mathbb {Q} ) ؛ والعدد الحقيقي ( mathbb {R} ).
  • خصائص إغلاق أنظمة الأرقام
    نظام رقممغلق تحت
    الأعداد الطبيعية ( mathbb {N} )الجمع والضرب
    الأعداد الصحيحة ( mathbb {Z} )الجمع والطرح والضرب
    الأعداد النسبية ، ( mathbb {Q} )الجمع والطرح والضرب والقسمة على أعداد نسبية غير صفرية
    العدد الحقيقي ( mathbb {R} )الجمع والطرح والضرب والقسمة على أعداد حقيقية غير صفرية
  • الخصائص العكسية ، التبادلية ، الترابطية ، التوزيعية للأرقام الحقيقية.

النظريات والنتائج الهامة

  • التمرين (1) ، القسم 1.2
    إذا كان (m ) عددًا صحيحًا زوجيًا ، فإن (m + 1 ) هو عدد صحيح فردي.
    إذا كان (m ) عددًا صحيحًا فرديًا ، فإن (m + 1 ) هو عدد صحيح زوجي.
  • التمرين (2) ، القسم 1.2
    إذا كان (x ) عددًا صحيحًا زوجيًا وكان (y ) عددًا صحيحًا زوجيًا ، فإن (x + y ) هو عدد صحيح زوجي.
    إذا كان (x ) عددًا صحيحًا زوجيًا وكان (y ) عددًا صحيحًا فرديًا ، فإن (x + y ) هو عدد صحيح فردي.
    إذا كان (x ) عددًا صحيحًا فرديًا وكان (y ) عددًا صحيحًا فرديًا ، فإن (x + y ) هو عدد صحيح زوجي.
  • التمرين (3) ، القسم 1.2.
    إذا كان (x ) عددًا صحيحًا زوجيًا وكان (y ) عددًا صحيحًا ، فسيكون (x cdot y ) عددًا صحيحًا زوجيًا.
  • نظرية 1.8. إذا كان (x ) عددًا صحيحًا فرديًا وكان (y ) عددًا صحيحًا فرديًا ، فإن (x cdot y ) هو عدد صحيح فردي.
  • ال نظرية فيثاغورس. إذا كان (أ ) و (ب ) هما أطوال أرجل المثلث القائم و (ج ) هو طول الوتر ، إذن (أ ^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2 ).

مقدمة في الهندسة

اعتقدت أن هذا الكتاب كان جيدًا حقًا ، وكان التدريس منه ممتعًا حقًا. لقد قامت بعمل أفضل بكثير في الاهتمام بالهندسة للأطفال الذين قمت بتدريسهم مقارنةً بهندسة المبتدئين. كانت البراهين التي قام بها الأطفال مثيرة للاهتمام ، ولم يطلبوا أيًا من تلك الخردة المكونة من عمودين والتي كان عليّ تعلمها. مجرد تفسيرات قوية وجيدة لسبب سير الأمور بالطريقة التي سارت بها.

وقد غطى الكتاب مجموعة متنوعة من الهندسة الإقليدية. بالكاد لمس 3 أبعاد ، ولكن ماذا يمكن أن نتوقع؟ اعتقدت أن هذا الكتاب كان جيدًا حقًا ، وكان التدريس منه ممتعًا حقًا. لقد أدت عملاً أفضل بكثير في الاهتمام بالهندسة للأطفال الذين قمت بتدريسهم مقارنةً بهندسة المبتدئين. كانت البراهين التي قام بها الأطفال مثيرة للاهتمام ، ولم يطلبوا أيًا من تلك الخردة المكونة من عمودين والتي كان علي أن أتعلمها. مجرد تفسيرات قوية وجيدة لسبب سير الأمور بالطريقة التي سارت بها.

وقد غطى الكتاب مجموعة متنوعة من الهندسة الإقليدية. بالكاد لمس 3 أبعاد ، ولكن ماذا يمكن أن نتوقع؟ . أكثر


كوينتيليان على ترتيب خطاب

"[W] فيما يتعلق بالانقسامات التي قمت بها ، لا ينبغي أن نفهم أن ما سيتم تسليمه أولاً ضروري للتفكير فيه أولاً لأنه يجب علينا أن نفكر ، قبل كل شيء آخر ، في طبيعة السبب ما هو السؤال فيها ما الذي قد يربحها أو يضرها بعد ذلك ، وما الذي يجب الحفاظ عليه أو دحضه ، ثم كيف يجب أن يتم بيان الحقائق. لأن البيان يعد تحضيريًا لـ دليل، ولا يمكن الاستفادة منها ، إلا إذا تم تحديد ما يجب أن يعد به كدليل. أخيرًا ، يجب النظر في كيفية التوفيق بين القاضي ، حتى يتم التحقق من جميع اتجاهات السبب ، لا يمكننا معرفة نوع الشعور المناسب لإثارة في القاضي ، سواء كان يميل إلى الشدة أو اللطف ، إلى العنف أو التراخي ، إلى عدم المرونة أو الرحمة ".
- كوينتيليان ، معاهد الخطابة، 95 م


التمهيدي للأرقام المعقدة

قبل أن أبدأ في هذا ، اسمحوا لي أولاً أن أوضح أن هذا المستند لا يهدف إلى تعليمك كل ما يمكن معرفته عن الأعداد المركبة. هذا موضوع يمكن (ويفعل) أن يأخذ دورة كاملة لتغطيته. الغرض من هذا المستند هو إعطائك نظرة عامة موجزة عن الأعداد المركبة ، والترميز المرتبط بالأرقام المركبة ، وبعض العمليات الأساسية التي تتضمن أرقامًا مركبة.

تمت كتابة هذا المستند بافتراض أنك رأيت أرقامًا مركبة في وقت ما في الماضي ، واعلم (أو على الأقل عرفت في وقت ما) أن الأرقام المركبة يمكن أن تكون حلولًا للمعادلات التربيعية ، تعرف (أو تذكر) (i = sqrt <-1> ) ، وأنك رأيت كيفية إجراء العمليات الحسابية الأساسية باستخدام الأعداد المركبة. إذا كنت لا تتذكر كيفية إجراء الحساب ، فسأعرض مثالاً أو مثالين لتذكيرك بكيفية إجراء الحساب ، لكنني سأفترض أنك لست بحاجة إلى أكثر من ذلك كتذكير.

بالنسبة لمعظم الطلاب ، فإن الافتراضات التي قدمتها أعلاه حول تعرضهم للأرقام المركبة هي مدى تعرضهم. ومع ذلك ، تميل المشكلات إلى الظهور نظرًا لأن معظم المدرسين يفترضون على ما يبدو أن الطلاب سيرون ما وراء هذا التعرض في فصل لاحق أو أنهم قد رأوا بالفعل ما هو أبعد من ذلك في فصل دراسي سابق. يُتوقع من الطلاب فجأة بعد ذلك أن يعرفوا أكثر من مجرد الحساب الأساسي للأعداد المركبة ولكنهم غالبًا لا يروها في أي مكان فعليًا ويتعين عليهم التقاطها بسرعة من أجل البقاء في الفصل.

هذا هو الغرض من هذه الوثيقة. سوف نتجاوز الأساسيات التي شاهدها معظم الطلاب في مرحلة ما ونعرض لك بعض الملاحظات والعمليات التي تتضمن أرقامًا معقدة لا يراها العديد من الطلاب بمجرد تعلمهم كيفية التعامل مع الأعداد المركبة كحلول للمعادلات التربيعية. سنرى أيضًا طريقة مختلفة قليلاً للنظر في بعض الأساسيات التي ربما لم تراها عندما تعرفت لأول مرة على الأعداد المركبة وإثبات بعض الحقائق الأساسية.

القسم الأول هو تعريف رياضي أكثر للأرقام المركبة وليس مطلوبًا حقًا لفهم باقي المستند. يتم تقديمه فقط لأولئك الذين قد يكونون مهتمين.

يُفترض أن القسم الثاني (الحساب) هو في الغالب مراجعة لأولئك الذين يقرؤون هذا المستند ويمكن قراءته إذا كنت بحاجة إلى تجديد معلومات سريع حول كيفية إجراء العمليات الحسابية الأساسية باستخدام الأعداد المركبة. يتضمن هذا القسم أيضًا تعريفًا أكثر دقة للطرح والقسمة مما يُعطى عادةً عندما يتم تعريف الشخص لأول مرة على الأعداد المركبة. مرة أخرى ، فهم هذه التعريفات ليس مطلوبًا لبقية المستند التي تم تقديمها فقط ، لذا يمكنك القول أنك شاهدتها.

الأقسام المتبقية هي النقطة الحقيقية لهذا المستند وتتضمن الموضوعات التي لا يتم تدريسها عادةً عندما يتعرض الطلاب لأول مرة للأرقام المركبة.


مقدمة لمذكرة إثبات المطالبة

يقدم هذا المورد واحدة من أقوى الأساليب - والأكثر تعليمًا - لفهم الحجج وإثباتها في العالم الحقيقي. لها أسماء عديدة: مطالبة / إثبات / أمر ، نظام تولمين ، وغيرها. مهما كان ما تسميه ، فإن تعلم هذا النهج لا يجعل كتابتك أقوى فحسب ، بل يمنحك أيضًا أداة لنقد حجج الآخرين. إنها صيغة سهلة الاستخدام لتنظيم مناقشة مفيدة في مكان العمل كما هي في المدرسة.

"إذا كان لكل شخص الحق في إبداء آرائه الخاصة ، فلماذا أحتاج إلى نموذج لتقديم الحجج؟"

صحيح ، يحق للجميع التعبير عن آرائهم على قدم المساواة ، ولكن هذا لا يعني أن جميع الآراء مقنعة بنفس القدر. وغالبًا ما يكون عملك على وجه التحديد مقنعًا في كتاباتك. تساعدك المطالبة / الدليل / الأمر (CL / EV / WA) على توضيح الحجج المنطقية - والمقنعة جدًا -.

يحتوي هذا النظام على ثلاثة عناصر أساسية (وأحيانًا ثلاثة عناصر إضافية). هذه العناصر الأساسية هي:

1. المطالبة ما تريد أن يصدقه قرائك & # 8220 نقطة & # 8221 الذي تأمل في إقناع القارئ به
2. الدليل ما ستستخدمه لدعم المطالبة & # 8220proof & # 8221 — غالبًا ما يكون اقتباسًا مباشرًا أو غير مباشر من نص ، ولكن في بعض الأحيان إحصائية أو ما شابه
3. مذكرة مبدأ عام يشرح سبب اعتقادك أن دليلك وثيق الصلة بادعائك

إن توضيح نقطة بالأدلة في الكتابة يشبه المحادثة حيث تحاول إقناع شخص ما بشيء ما.


بيان If-then

عندما ناقشنا سابقًا الاستدلال الاستقرائي ، اعتمدنا تفكيرنا على أمثلة وبيانات من أحداث سابقة. إذا استخدمنا الحقائق والقواعد والتعريفات بدلاً من ذلك ، فهذا يسمى التفكير الاستنتاجي.

سنشرح ذلك باستخدام مثال.

إذا حصلت على درجات جيدة ، فسوف تلتحق بكلية جيدة.

الجزء الذي يلي "إذا": تحصل على درجات جيدة - يسمى الفرضية والجزء الذي يلي "ثم" - ستلتحق بكلية جيدة - يسمى الاستنتاج.

تسمى الفرضيات المتبوعة باستنتاج جملة If-then أو عبارة شرطية.

يُقرأ هذا - إذا كان p ثم q.

البيان الشرطي خاطئ إذا كانت الفرضية صحيحة والاستنتاج خاطئ. سيكون المثال أعلاه خاطئًا إذا قال "إذا حصلت على درجات جيدة فلن تلتحق بكلية جيدة".

إذا أعدنا ترتيب عبارة شرطية أو غيرنا أجزاء منها ، فسيكون لدينا ما يسمى بعبارة شرطية ذات صلة.

بياننا الشرطي هو: إذا كان عدد السكان يتكون من 50٪ رجال ، فيجب أن يكون 50٪ من السكان من النساء.

إذا قمنا بتبادل موقف الفرضية والاستنتاج نحصل على أ ستاتمين الحديثر: إذا كان عدد السكان يتكون من 50٪ من النساء ، فيجب أن يكون 50٪ من السكان من الرجال.

إذا كانت كلتا العبارتين صحيحة أو إذا كانت العبارتان خاطئتين ، فإن العكس هو الصحيح. الشرط وعكسه لا يعني نفس الشيء

إذا رفضنا كلاً من الفرضية والاستنتاج نحصل على أ معكوس الدولةر: إذا كان السكان لا يتألفون من 50٪ من الرجال فإن السكان لا يتألفون من 50٪ من النساء.

المعكوس ليس صحيحًا لأن الشرط صحيح. دائمًا ما يكون للمعكوس نفس قيمة الحقيقة مثل العكس.

يمكننا أيضًا رفض بيان معكوس ، وهذا ما يسمى a الحالة المانعةر: إذا كان السكان لا يتألفون من 50٪ من النساء فإن السكان لا يتألفون من 50٪ من الرجال.

يكون للمقابل دائمًا نفس قيمة الحقيقة مثل الشرط. إذا كان الشرط صحيحًا ، فإن المقابل يكون صحيحًا.

يعتبر نمط إعادة التفاهم افتراضًا حقيقيًا إذا كان يؤدي دائمًا إلى نتيجة حقيقية. أكثر أنماط التفكير شيوعًا هي الانفصال والقياس المنطقي.

إذا أدرنا الماء في الحمام ، فسيتوقف الماء عن التدفق.

إذا أطلقنا على الجزء الأول p والجزء الثاني q ، فإننا نعلم أن p ينتج عنها q. هذا يعني أنه إذا كان p صحيحًا ، فسيكون q أيضًا صحيحًا. يسمى هذا بقانون الانفصال ويلاحظ:

$ left [(p to q) wedge p right] to q $

يخبرنا قانون القياس المنطقي أنه إذا كانت p → q و q → r ، فإن p → r صحيحة أيضًا.

$ left [(p to q) wedge (q to r) right] to (p to r) $

إذا كانت العبارات التالية صحيحة:

إذا أدرنا الماء (p) ، فسيتوقف الماء عن التدفق (q). إذا توقف الماء عن التدفق (q) فلن نبتل بعد الآن (r).

ثم يخبرنا قانون القياس المنطقي أنه إذا قلبنا الماء (p) فلن نبتل (r) يجب أن يكون صحيحًا.


1.S: مقدمة في كتابة البراهين في الرياضيات (ملخص)

مجموعة نماذج الاقتراحات
مقدمة

تكمل مجموعة نماذج الاقتراحات دليل اقتراح المنحة (GPG) ، دليل NSF الذي يوفر إرشادات لإعداد المقترحات غير المرغوب فيها إلى NSF. يتم إعداد اقتراح غير مطلوب من قبل محقق رئيسي ويتم تقديمه من قبل منظمة بمبادرة منها وليس استجابة لطلب كتابي رسمي من NSF. يتم تشجيع الاتصال بموظفي برنامج NSF المناسبين للمساعدة في تحديد ما إذا كان إعداد اقتراح رسمي مناسبًا.

تحتوي مجموعة الأدوات على النماذج اللازمة لإعداد العروض غير المرغوب فيها. في حين أن هذه النماذج قابلة للتطبيق بشكل عام ، تستخدم بعض برامج NSF إعلانات برنامج محددة والتي قد تتطلب نماذج إضافية لتقديم المقترحات إلى NSF أو التي قد تعدل الإرشادات العامة في GPG.

يرجى الانتباه بعناية إلى المتطلبات المحددة في GPG والتعليمات الواردة في كل نموذج. يمكن إرجاع المقترحات التي لا تفي بهذه المتطلبات دون مزيد من الدراسة من قبل NSF. من الأمور ذات الأهمية الخاصة حدود الصفحة ، ومتطلبات الشكل والمحتوى التي تم تحديدها في النماذج و / أو المنشأة في جميع أنحاء GPG. يجب على مقدمي العروض التأكد ، عند الاقتضاء ، من أن المستندات المقدمة موقعة ومؤرخة. سيسهل الاقتراح المُعد بشكل صحيح المعالجة الإدارية ومراجعة الجدارة التي يجب أن تحدث قبل إصدار الجائزة.

الرموز:
أ = استخدام التنسيق المطلوب
ب = استخدام التنسيق اختياري

تتضمن مجموعة نماذج مقترحات NSF نسخة واحدة من كل من النماذج التالية:

ج- تعليمات تحضير النموذج

كل نموذج لا يحتاج إلى شرح أو يوفر تعليمات إكمال محددة توجد معلومات إضافية في GPG على النحو التالي:

اتبع التعليمات الواردة في GPG فيما يتعلق باستكمال الأقسام التالية من العرض:

NSF Proposal Forms Kit & # 150 يمكن استخدام نماذج النسخ الورقية المتوفرة في مجموعة نماذج الاقتراح. تتوفر نسخ إضافية من هذه المجموعة ، في شكل ورقي وإلكتروني ، كما هو موضح في القسم G أدناه.

قد يتم استبدال الفاكسات المُنشأة بالحاسوب & # 150 الفاكسات المُنشأة بالحاسوب بأي من النماذج الموجودة في المجموعة. ومع ذلك ، لا ينبغي إعادة ترتيب الفئات أو المعلومات المطلوبة أو تغييرها.

يمكن إعادة إنتاج النسخ & # 150 من النماذج ولكن يجب أن تكون واضحة ومقروءة. يمكن نسخ نماذج NSF على الوجهين وتقديمها إما على ورقة واحدة ذات وجهين أو على ورقة منفصلة منفصلة.

ملاحظة: مؤسسة العلوم الوطنية بصدد تسجيل جميع محتويات الاقتراح في شكل إلكتروني. ولذلك ، فإن الأشكال المختلفة الواردة في مجموعة نماذج الاقتراح تتضمن الآن رموز شريطية كجزء من النموذج. يجب أن تتضمن جميع المقترحات الورقية المقدمة إلى NSF الرموز الشريطية المتوفرة في كل تنسيق مطلوب من NSF.

الرموز الشريطية ليست ذات صلة بالمقترحات المعدة عبر FastLane.

FastLane & # 150 يستخدم نظام NSF FastLane تقنية الإنترنت / الويب لتسهيل الطريقة التي تتعامل بها NSF مع الأبحاث والتعليم والمجتمعات ذات الصلة. نظام NSF FastLane متاح لتقديم إعداد الاقتراح والتحقق من حالة تقارير المشروع والأنشطة الإدارية بعد المنح. يتم الوصول إلى كافة وظائف FastLane باستخدام مستعرض ويب على الإنترنت. يوجد ارتباط إلى FastLane على موقع NSF على الويب ، أو يمكن الوصول إلى FastLane مباشرةً على: & lthttp: //www.fastlane.nsf.gov/>.

يقتصر الوصول إلى وظائف الاقتراح وما بعد المنح على الموظفين من المنظمات المسجلة في FastLane ويتم تأمينه من خلال استخدام أرقام التعريف الشخصية (PINs). لتسجيل منظمة ، يجب على الممثلين التنظيميين المعتمدين إكمال نموذج التسجيل المتاح من خلال

الارتباط التشعبي لمعلومات التسجيل على موقع ويب FastLane. بمجرد تسجيل المنظمة ، يجب على الموظفين الأفراد الاتصال بمكتب المشاريع التي ترعاها المنظمة (أو ما يعادله) لتعيين رقم التعريف الشخصي ومعلومات حول كيفية الوصول إلى النظام واستخدامه لمعظم الأنشطة المتعلقة بالمنح.

في المستقبل ، سيوفر مشروع Federal Commons & lthttp: //www.fedcommons.gov/> واجهة مشتركة لمتلقي المنح في الوصول إلى وظائف الأعمال الإلكترونية من مجموعة متنوعة من وكالات تمويل المنح الفيدرالية. المؤسسة مشارك نشط في مشروع Federal Commons ومع تطور هذا المشروع ، سيتم دمج تسجيل FastLane والأمان مع Federal Commons. تحسبًا لذلك ، سينتقل نظام FastLane PIN إلى نظام كلمة المرور. في ذلك الوقت ، سيتم تغيير جميع الإشارات إلى أرقام التعريف الشخصية إلى كلمات مرور.

تتوفر معلومات مفصلة حول نظام FastLane من موقع FastLane على الويب على العنوان التالي: & lthttp: //www.fastlane.nsf.gov/>.

E. متى يتم تقديم العروض

تقبل العديد من برامج NSF المقترحات في أي وقت. ومع ذلك ، تحدد البرامج الأخرى المواعيد المستهدفة أو المواعيد النهائية لتقديم المقترحات لإتاحة الوقت للنظر فيها من قبل لجان المراجعة التي تجتمع بشكل دوري. يتم نشر هذه التواريخ والمواعيد النهائية في إعلانات أو طلبات خاصة بالبرنامج ، والتي يمكن الحصول عليها من NSF Clearinghouse على: [email protected]> أو إلكترونيًا من خلال موقع NSF على الويب على: & lthttps: //www.nsf.gov/>. قوائم المواعيد النهائية والتواريخ المستهدفة متاحة أيضًا إلكترونيًا على موقع NSF على الويب.

ما لم ينص على خلاف ذلك في إعلان البرنامج أو التماس ، يجب أن يتم استلام المقترحات بحلول التاريخ المحدد. ومع ذلك ، قد يكون الاقتراح الذي يتم استلامه بعد الموعد النهائي مقبولًا إذا كان يحمل تاريخ إثبات بريد إلكتروني مقروءًا يعينه الناقل ولا يتجاوز تاريخ إثبات الإرسال بالبريد أسبوعًا واحدًا قبل تاريخ الموعد النهائي. إذا كان تاريخ الموعد النهائي يقع في عطلة نهاية الأسبوع ، فسيتم تمديده إلى يوم الاثنين التالي إذا صادف التاريخ عطلة ، فسيتم تمديده إلى يوم العمل التالي. سيتم التنازل عن الموعد النهائي فقط في الظروف المخففة. يمكن أيضًا إجراء الاستفسار عن التقديم للبرنامج المناسب. للحصول على معلومات حول استلام العروض المقدمة إلكترونيًا ، انظر القسم "و".

و. كيفية تقديم العروض

في سبتمبر 1998 ، أصدر مدير NSF إشعارًا هامًا رقم 123 ، العمل من أجل اقتراح غير ورقي ونظام الجوائز lthttps: //www.nsf.gov/cgi-bin/getpub؟ iin123 & gt الذي يصف رؤية NSF للمستقبل في الأعمال الإلكترونية ويحدد الجدول الزمني للتنفيذ. كما هو منصوص عليه في هذا الإشعار ، يجب تقديم جميع المقترحات عبر FastLane اعتبارًا من 1 أكتوبر 2000. قد تتطلب بعض برامج NSF التقديم الإلكتروني لكل أو جزء من الاقتراح ، بما في ذلك المقترحات غير المرغوب فيها قبل هذا التاريخ. يرجى التحقق من موقع FastLane على الويب قبل تقديم الاقتراح للحصول على قائمة بالبرامج والإعلانات والعروض التي تتطلب التقديم عبر FastLane. توصي NSF بأن يقوم جميع مقدمي العروض والمنظمات الممنوحة بمراجعة الإشعار المهم 123 ليكون على دراية بالجداول الزمنية للتنفيذ المنصوص عليها في هذه الوثيقة.

في غضون ذلك ، بالنسبة للمقترحات القياسية غير المطلوبة ، فإن تقديم العروض الإلكترونية عبر FastLane هو الأسلوب المفضل ويتم تشجيعه بشدة. ما لم ينص على خلاف ذلك من قبل برنامج أو في إعلان برنامج أو التماس ، ومع ذلك ، قد يستمر تقديم المقترحات في شكل ورقي.

يجب تقديم الاقتراح مرة واحدة فقط إلى NSF ، حتى لو كان مقدم الاقتراح يتصور المراجعة من قبل برامج متعددة. قد يؤدي تقديم مقترحات مكررة أو متشابهة إلى حد كبير بشكل متزامن للمراجعة من قبل أكثر من برنامج واحد دون موافقة مسبقة من NSF إلى إعادة المقترحات الزائدة عن الحاجة. (انظر القسم الرابع ب للحصول على مزيد من المعلومات حول إعادة الاقتراح.)

فيما يلي تعليمات محددة بشأن تقديم واستلام المقترحات الإلكترونية والورقية إلى NSF:

    التقديم الإلكتروني. يعتبر الاقتراح مكتملاً عندما يتم تقديم الاقتراح ، بما في ذلك وصف المشروع ، إلى NSF. إذا تم تضمين وصف المشروع في التقديم الإلكتروني ، ما لم ينص على خلاف ذلك في طلب تقديم البرنامج ، فسيكون تاريخ الاستلام هو التاريخ الذي يرسل فيه مكتب المشاريع الممولة الاقتراح إلى NSF. يجب ختم ورقة غلاف الاقتراح الموقعة (NSF Form 1207) بختم بريد (أو تقديم دليل مقروء على تاريخ الإرسال الذي حدده الناقل) في غضون خمسة أيام عمل بعد التقديم الإلكتروني للمقترح وإرساله إلى العنوان التالي:

مؤسسة العلوم الوطنية
ورقة غلاف DIS-FastLane
4201 جادة ويلسون.
أرلينغتون ، فيرجينيا 22230

قد لا تتم معالجة الاقتراح حتى يتم استلام الاقتراح الكامل (بما في ذلك ورقة الغلاف الموقعة) من قبل NSF.

ما لم يُنص على خلاف ذلك في طلب تقديم البرنامج ، لا ينبغي معالجة المقترحات أو إرسالها مباشرةً إلى مسؤول البرنامج المختص. إذا تم إرسال نسخ من الاقتراح بالبريد أو تسليمها في أكثر من حزمة واحدة ، فيجب وضع علامة على عدد الحزم وإعلان NSF أو رقم الطلب ، إن أمكن ، على السطح الخارجي لكل حزمة. يجب إرسال العروض المدفوعة مسبقًا ، وليس جمعها. يجب تسليم المقترحات المرسلة عن طريق رسول خاص أو ساعي إلى العنوان المذكور أدناه ، أيام الأسبوع ، باستثناء أيام العطل الفيدرالية ، بين الساعة 8:30 صباحًا و 5:00 مساءً. ET. اتصل بـ NSF Mail Room ، 703.306.0657 ، لطرح أي أسئلة بخصوص إرسال العروض بالبريد أو تسليمها.

يجب معالجة المقترحات على النحو التالي بالضبط:
إعلان / طلب رقم _________________
مؤسسة العلوم الوطنية PPU
4201 مبنى ويلسون. غرفة P60
أرلنجتون فرجينيا 22230

عندما يتم تعيين الاقتراح لبرنامج NSF ، تتوفر معلومات البرنامج المدرك من خلال FastLane & quotProposal Status Inquiry & quot وظيفة ل PIs ومن خلال & quot الاقتراحات الحديثة & quot تقرير مكاتب المشاريع التي ترعاها. يجب توجيه الاتصالات حول الاقتراح إلى مسؤول البرنامج المختص مع الإشارة إلى رقم الاقتراح. يتم تشجيع مقدمي العروض على استخدام FastLane للتحقق من حالة إرسالهم إلى NSF.

ز. نسخ إضافية من مجموعة نماذج العروض هذه

يمكن طلب نسخ إضافية من مجموعة نماذج العروض (NSF 00-3) أو GPG (NSF 00-2) ، والتي تحتوي على مجموعة نماذج العروض ، من:


أمثلة

لنفترض أنك تدرس دورة تدريبية حول الاتصال المعاصر ، وقام المعلم بتوزيع مهمة المقالة التالية: "ناقش تأثير وسائل التواصل الاجتماعي على الوعي العام". بالنظر إلى ملاحظاتك ، يمكنك البدء بأطروحة العمل هذه:

تؤثر وسائل التواصل الاجتماعي على الوعي العام بطرق إيجابية وسلبية.

يمكنك استخدام الأسئلة أعلاه لمساعدتك في مراجعة هذا البيان العام في أطروحة أقوى.

  • هل أجيب على السؤال؟ يمكنك تحليل هذا إذا أعدت صياغة & # 8220 ناقش التأثير & # 8221 كـ & # 8220 ما هو التأثير؟ & # 8221 بهذه الطريقة ، يمكنك أن ترى أنك & # 8217 أجبت على السؤال بشكل عام فقط بالطرق "الإيجابية والسلبية الغامضة". "
  • هل اتخذت موقفًا قد يتحدى أو يعارضه الآخرون؟ غير محتمل. فقط الأشخاص الذين يؤكدون أن وسائل التواصل الاجتماعي لها تأثير إيجابي فقط أو سلبي فقط يمكن أن يختلفوا.
  • هل بيان أطروحي محدد بدرجة كافية؟ رقم ما هي الآثار الإيجابية؟ ما هي الآثار السلبية؟
  • هل رسالتي تمرر "كيف ولماذا؟" اختبار؟ رقم لماذا هم ايجابيون؟ كيف هم ايجابيون؟ ما هي أسبابهم؟ لماذا هم سلبيون؟ كيف هي سلبية؟ ما هي أسبابهم؟
  • هل تمرر رسالتي "ماذا في ذلك؟" اختبار؟ لا. لماذا يجب أن يهتم أي شخص بالتأثير الإيجابي و / أو السلبي لوسائل التواصل الاجتماعي؟

بعد التفكير في إجاباتك على هذه الأسئلة ، قررت التركيز على التأثير الوحيد الذي تشعر به بقوة ولديك دليل قوي على:

نظرًا لأنه لا يمكن الاعتماد على كل صوت على وسائل التواصل الاجتماعي ، فقد أصبح الناس أكثر انتقادًا للمعلومات ، وبالتالي ، ناخبون أكثر استنارة.

هذا الإصدار هو أطروحة أقوى بكثير! يجيب على السؤال ، ويأخذ موقفًا محددًا يمكن للآخرين أن يتحداه ، ويعطي فكرة عن سبب أهميته.

دعونا & # 8217s نحاول مرة أخرى. لنفترض أن أستاذ الأدب الخاص بك قد وزع المهمة التالية في فصل دراسي عن الرواية الأمريكية: اكتب تحليلًا لبعض جوانب رواية مارك توين Huckleberry Finn. تعتقد أن هذا سيكون سهلاً. "لقد أحببت Huckleberry Finn!" تأخذ ورقة وتكتب:

رواية Huckleberry Finn للمخرج مارك توين هي رواية أمريكية رائعة.

تبدأ في تحليل أطروحتك:

  • هل أجيب على السؤال؟ لا. يطلب منك الموجه تحليل بعض جوانب الرواية. أطروحة العمل الخاصة بك هي بيان التقدير العام للرواية بأكملها.

فكر في جوانب الرواية المهمة لبنيتها أو معناها - على سبيل المثال ، دور سرد القصص ، أو المشاهد المتناقضة بين الشاطئ والنهر ، أو العلاقات بين البالغين والأطفال.
الآن تكتب:

في Huckleberry Finn ، يطور مارك توين تباينًا بين الحياة على النهر والحياة على الشاطئ.

  • هل أجيب على السؤال؟ نعم!
  • هل اتخذت موقفًا قد يتحدى أو يعارضه الآخرون؟ ليس صحيحا. هذا التباين معروف ومقبول.
  • هل بيان أطروحي محدد بدرجة كافية؟ لقد وصلت إلى هناك & # 8211 لقد أبرزت جانبًا مهمًا من الرواية للتحقيق. ومع ذلك ، لا يزال ما سيكشفه تحليلك غير واضح.
  • هل رسالتي تمرر "كيف ولماذا؟" اختبار؟ ليس بعد. قارن بين المشاهد من الكتاب وشاهد ما تكتشفه. اكتب مجانًا ، وقم بإعداد قوائم ، ودوّن تصرفات Huck ورد فعله وأي شيء آخر يبدو مثيرًا للاهتمام.
  • هل تمرر رسالتي "ماذا في ذلك؟" اختبار؟ ما هو الهدف من هذا التباين؟ ماذا تعني؟ "

بعد فحص الأدلة والنظر في وجهات نظرك ، تكتب:

من خلال مناظر النهر والشاطئ المتناقضة ، يقترح Twain's Huckleberry Finn أنه للعثور على التعبير الحقيقي للمثل الديمقراطية الأمريكية ، يجب على المرء أن يترك المجتمع "المتحضر" والعودة إلى الطبيعة.

يقدم بيان الأطروحة النهائي هذا تفسيرًا للعمل الأدبي بناءً على تحليل محتواه. بالطبع ، لكي تنجح المقالة نفسها ، يجب أن تقدم الآن دليلًا من الرواية يقنع القارئ بتفسيرك.


إثبات مشروط وغير مباشر

يمكن القيام بذلك بسرعة إلى حد ما باستخدام IMP و AS لإعداد DS ، والانتهاء من IMP لإعادتنا إلى حدوة الحصان في الاستنتاج:

هذا & # 8217s ليس صعبًا للغاية ، لكن من غير البديهي إلى حد ما أن تعرف كيفية التعامل مع التمايل وفقًا للقواعد ، وتحديدًا لتغيير حدوة الحصان إلى إسفين من أجل تغييره مرة أخرى. بمجرد القيام بذلك عدة مرات & # 8217 ، يمكنك التعود عليه. ولكن هناك ملف بديهي جدا الإستراتيجية المعروفة باسم الدليل الشرطي (CP) والتي يمكنك استخدامها عندما تلاحظ أن العبارة التي تحتاج إلى اشتقاقها هي عبارة شرطية ، حيث أن استنتاج هذا هو: إذا هطل المطر فسنذهب إلى السينما.

يستمر الدليل الشرطي (CP) من خلال السماح لك بعمل افتراض ، مثل قول لنفسك ، & # 8220OK ، فماذا لو تمطر ، ماذا سيحدث؟ ، & # 8221 طالما في نهاية تأملاتك من هذا الافتراض ، تذكر أن تلخص كل ذلك بالإشارة إلى حقيقة أنك بدأت من هذا الافتراض. هنا أنت & # 8217d تقول:

حسنًا ، إذا هطل المطر ، فسنذهب إلى السينما أو نشاهد كرة السلة. ولكن نظرًا لأنك سئمت من مشاهدة كرة السلة ، فهذا ليس خيارًا حقًا. لذلك هناك & # 8217s حقًا خيار واحد فقط: إذا أمطرت ، فسنذهب إلى السينما.

نحتاج إلى عنصر ترميز جديد لاستيعاب ذلك. للإشارة إلى وجود افتراض ، نقوم بعمل شيئين: 1) مسافة بادئة للسطر المفترض ، أو إذا كان موقع الويب الذي تعمل عليه & # 8217re يحفظ المسافة البادئة ، فضع خطًا رأسيًا ، | ، أمام الأسطر الموجودة وفقًا للافتراض ، و 2) تبريره بالرمز & # 8220ACP ، & # 8221 الذي يعني & # 8220Assumption for a Conditional Proof. & # 8221

| 3. R ​​ACP نحن نفترض R ، لنرى ما سينتج عنه.

| 4. M v B MP 3،1 واضح جدا

| 5. M سم ، DS 2،4 أيضا من السهل جدا على الفور

لقد انتهينا & # 8217 ، لأن الافتراض R ، أدى إلى النتيجة التي أردناها أن تؤدي إلى ، M ، في السطر 5. هذا ما يقوله هذا السطر 6 (& # 8220R يؤدي إلى M ، & # 8221 أو & # 8220If R ثم M & # 8221). في هذا المثال بالذات ، بالكاد وفرنا أي وقت مقارنة بالنهج الآخر (في الواقع لقد فعلنا ذلك فقط بسبب وضع DS و CM على نفس السطر) ، ولكن في كثير من الحالات ، ستنتهي من الإثبات إذا كنت استخدام CP أسرع مما كنت & # 8217d حتى تشك في كيفية البدء بدونه.

هنا & # 8217s مثال آخر ، والذي يمكننا الاقتراب منه بأي من هاتين الطريقتين مرة أخرى.

إذا خرج Imus عن الهواء ، فعندئذ إذا كان Sharpton ضيفًا على Bill Maher & # 8217s الحياة الواقعيه، سوف يختلفون مع بعضهم البعض. شاربتون ضيف في الحياة الواقعيه. لذلك إذا خرج إيموس من الهواء ، فسيختلف شاربتون وماهر مع بعضهما البعض.

هنا & # 8217s الطريقة غير CP للقيام بذلك:

وهنا # 8217s نهج CP:

قبل أن ننظر إلى المرحلة التالية ، حان الوقت للتحدث عن كيفية معرفتك بما يجب أن تفترضه ، وما يجب تقديمه بالسطر & # 8220ACP. & # 8221 يسهل العثور على الإجابة دائمًا ، لأنها دائمًا سابقة الجملة الشرطية التي تريدها لتوليد. (إنها ليست دائمًا سابقة الاستنتاج ، لأنه في بعض الأحيان يمكنك استخدام هذا النهج للحصول على سطر يساعدك في الحصول على الاستنتاج بعد ذلك بقليل ولكن 90٪ من الوقت ، عندما تستخدم CP ، سيكون في الواقع إنشاء بيان شرطي وهو الاستنتاج.)

لذلك ، يجب أن تكون قادرًا على معرفة ما ستكون عليه السوابق لإثباتات CP إذا كانت هذه العبارات هي الاستنتاجات المقترحة:

دائما سابقة من السطر الذي & # 8217re تحاول إنشاءه. ال كل سابقة ، ولكن فقط السابقة. (من حين لآخر ، من أجل المتعة ، قد تحاول افتراض نفي ما يترتب على ذلك بدلاً من ذلك ، لأنه بواسطة TRAN ، يمكنك دائمًا تحويل ذلك إلى سابقة لاحقًا!)

الآن ، لا تستخدم & # 8217t CP ما لم تكن واضحًا بشأن نقطة أخرى ، إلى جانب معرفة ما يجب إحضاره على أنه افتراض ACP الخاص بك. الشيء الآخر الذي يجب أن تعرفه هو إلى أين أنت ذاهب ، ما الذي تريده، إن شئت. ولكن من السهل معرفة ذلك & # 8217s أيضًا ، إنه & # 8217s دائمًا يترتب على ذلك من الشرط الذي تحاول توليده. (على الرغم من أنك إذا حملتني على محاولة القيام بواحد من خلال افتراض نفي نتيجة الشرط المطلوب ، فأنت & # 8217d إذن تهدف إلى نفي السابقة ، بحيث يمكنك في النهاية قلبها مع TRAN.)

دعونا نلقي & # 8217s نظرة على مثال آخر قبل أن نقدم إمكانية وجود نقاط CP متعددة:

إذا تم العثور على & # 8217re نائب الرئيس ومساعدك مذنبين بالكذب على المحققين الفيدراليين ، فعندئذٍ إذا لم تسجل في السجل لإبعاد نفسك عنه ، فستكون تحت سحابة على غلاف مجلة Time. (دعونا نتظاهر بأننا نتحدث إلى السيد تشيني ، بحيث تشير & # 8220 أنت & # 8221 إلى الشخص المناسب): تم العثور على مساعدك ، سكوتر ، مذنباً بذلك ، ولم تنأى بنفسك عنه. لذا ، إذا كنت & # 8217 نائب الرئيس ، فستكون تحت سحابة على غلاف مجلة Time.

ما يجب القيام به؟ الاستنتاج شرطي ، لذلك نفترض سابقه ، ونعمل حتى نحصل على ما يترتب عليه:

| 8. U MP 6، 7 وهذا هو ما نريده لذلك ، لقد انتهينا!

9. V ⊃ U CP 3-8 That & # 8217s how to say & # 8220we & # 8217re done. & # 8221

استخدام CP أكثر من مرة في الإثبات

أن تكون واضحًا بشأن كيفية تحديد ما يجب أن يكون الافتراض ، وما هو الهدف من تسلسل CP (أي ، متى يجب تركه) أمر بالغ الأهمية. وهي ليست أشياء معقدة لتراها ، فعادة ما تحدق في وجهك: سابقة وما يترتب على العبارة الشرطية التي تحتاج إلى إنتاجها. هذا هو السبب في أنه في الواقع أسهل بكثير مما يبدو في البداية ، القيام بعمل CP داخل CP آخر ، وربما حتى القيام بواحد آخر داخل ذلك. إذا كان المثال د) أعلاه عبارة عن استنتاج:

سيكون خط ACP لهذا هو C ، وننتهي & # 8217d عندما وصلنا إلى السطر D ⊃ (F ⊃T).

لكن إحدى الطرق للحصول على D ⊃ (F ⊃T) هي افتراض D والعمل حتى ينتج الخط F ⊃ T.

وبما أن F ⊃ T هي أيضًا تعليمة شرطية ، فقد يكون من الممكن افتراض F والعمل حتى ظهور T.

يمكننا أن نقول ، & # 8220 حسنًا ، لنفترض & # 8217s أن C ، ولنفترض & # 8217s D ، ولنفترض & # 8217s أن F ، ونرى ما سيحدث. & # 8221 في بضع خطوات ، نجد أن T يحدث ، لذلك نقول & # 8220so F تجعل T يحدث ، و الذي - التي حدث لأننا افترضنا D و الذي - التي حدث لأننا & # 8217d افترضنا C! & # 8221

هنا & # 8217s كيف سيبدو:

If Hyperion and Starbucks are both closed, then if you insist on having coffee, you’re going to go to MacDonald’s but you’ll wish you hadn’t. If Hyperion is closed, then Starbucks is too. So, if Hyperion is closed, if you insist on having coffee, you’re going to wish you hadn’t.

|3. H ACP Why “H”? Because it’s the conclusion’s antecedent.

| | 4. C ACP Why “C”? Because it’s the antecedent of the consequent of the conditional you’re after: ||C > W, the consequent of the conclusion.

|10. C ⊃ W CP 4-9 This is the end of the second sequence begun with an “ACP”

11. H ⊃ (C ⊃ W) CP 3-10 This is the end of the first sequence begun with an “ACP”

Moral: when the consequent of the conditional is a conditional, then you do a CP within a CP. Two CP’s means you wind up with two horseshoe statements: p > (q > r).


How To Write An Article Review

An article review essay is a critical analysis or evaluation of literature in a given field through making summary of the article in question, comparison or classification. In case it is a scientific article being reviewed, the writer will be required to use database searches to retrieve the results of the search. It is from the searches the writer chooses the article which is appropriate. It is a common skill that is developed in school, to help the students to establish analytical skills. It means the skills are not just used in the classrooms, but also applies in the work environment. Writing an article review has over time proved to be a difficult assignment for most of the students. The fact that it involves the critical evaluation of the ideas that have been presented in the article, means it is not just a summary. For most of the students, an article review is confused with an article summary. The critical analysis of the ideas in the article means, the author has to go further than summarizing the content of the article.

Content of this article

1. Purposes of an Article Review

  • The purpose of the article review essay is associated with the writer summarizing the content of the article, evaluating other literature content and then adding their own understanding of the content.
  • In most of the cases the article to be reviewed is going to be difficult to understand which requires the writer to read it severally before they are able to understand, which then means they will be in a position to offer insights into the content of the article in the review essay.
  • One of the major aspects to understand, in reference to the purpose of article reviews essays writing, is a professional writing skill. This is relative to, article review requires one to have in-depth knowledge of a certain field, from which the article belongs.
  • It is this information that helps in the review of the article and helps the audience to better understand the content and the argument of the writer.
  • The purpose of an article review is associated with values that the people attach to opinion from others about certain information in a given field.
  • It is also a crucial skill for journalists as they have to gather information on a given topic and to further assess how the audience view their work.
  • Overall, article reviews build on the skills of the students to become better at analyzing information that interact with and make professional evaluations and recommendations.

2. Step-by-step guide on article review writing

2.1 First Read

The first part of the article review writing process is reading the article to be reviewed for the first time. The first time helps the writer to understand what it is the article is actually talking about. If it is an assigned reading in class, the student may not have come across the article in the past and thus will need to familiarize themselves with the content and the style of the author. The first reading of the article is crucial, as it helps the reader to connect with the author of the article to be reviewed. This also means that the reader will have to take note of the key points of the author, the basic argument presented in the article and note down some of the words, phrases and concepts that are new. These are elements that will then be looked at before going into the next reading. After noting the new information, the reader is supposed to look up the meaning of the phrases, words and read up on the concepts that have been presented in the article. The information on the various words, phrases and concepts can be found online or even at the library. It helps with better understanding the article and information presented especially if the article is in an unfamiliar field. This also sets the premises for reviewing the article in question, given it is not possible to write a review of an article that one does not understand.

2.2 Close Read

This is the followed by a close reading, which is associated with critical reading of the article. In this case the, reader is not just reading to understand but to also form an opinion of the presentation of the information, the style of the author, the ease of understanding the information resented and even an opinion on the accuracy of the information presented. As such, the close reading is associated with analytical skills of the student. The writer is supposed to take notes of the various aspects of the article that they are going to include in the article review essay. It is crucial as it makes the work or writing the review much easier, relative to collated information that is then sorted out for inclusion in the essay.

2.3 Identify Ideas

After identify the main ideas in the article, the writer may now develop the essay using their own words.

2.4 Present a Unique Article Review

The point behind an article review essay to develop the skills to analyze information gathered from the various sources and presenting in a unique manner that reflects the ideas of the essay and presented in a manner that also shows the opinion of the writer. The writer has to be in a position to present the ideas in a professional manner, showing in depth understanding of the information found on the essay.

3. Article review writing process

The first part of the article review essay is the title, which informs the readers what the essay is about. The title is supposed to be short and precise, giving all the information that the reader may need to understand what the essay is about. At the same time, the title is supposed to be catchy, such that it gets the readers interested. For example, the title may be phrased as follows: “Evaluating the rise home grown terrorism”.

This is then followed by the correct citation of the article to be reviewed. Ideally it does not only give credit to the author of the article to reviewed, but also gives the readers a chance to check out the article that is being reviewed. It is crucial, as some of the readers may want to first read the article under review or may want to compare and make opinions of their own other than what is established in the review essay. In an example the reference to an article home terrorism may be cited as follows:

Park, S. (2016). Counter-Terrorism in France : Home-Grown Terrorism and the Change of Counter-Terrorism Policy. The Journal Of Peace Studies, 17(3), 117-140. http://dx.doi.org/10.14363/kaps.2016.17.3.117.

Within the text of the essay, however the writer will acknowledge the work of the author as follows (Park, 2016).

When identifying the article, it is crucial that the writer selects an article that talks about a topic that they are familiar with. This will help them to better analyze the article as they have some background information. Choosing an article that the writer is not familiar with, will further complicate the analysis process. If for example the writer chooses an article on calculous and they are not familiar with the field, they will have difficult time analyzing the same and may actually distort the meaning presented in the article.

The introduction of the article review essay should be catchy and inform the readers about the topic that they are going to discuss. This is then followed by the introduction of the article to be reviewed, with close reference to the main ideas and arguments presented by the author. The writer then introduces the author of the article and where the information is available, the credentials of the author and some of their other works. If for example the author of the article is a senior lecturer at the local university and working with local antiterror agency, this should be brought to the attention of the readers as it builds on the credibility and authority of the information presented in the article.

The critique section of the essay is organized into three main parts, the introduction of the field in which the article belongs and the wide issues. This is then followed by the article content and later on the review of the ideas and concepts of the article according to the writer. This means that, this is content that has to be unique to the writer. If for example, the writer do not agree with the strategies of reducing home terrorism, they may state so in this section and support their argument with facts.

In the conclusion, the writer summarizes the main points of the article and also connect the same wit their opinion on the matter.

3.1 Proofreading

To make sure the article review essay is professional, the writer has to read through it and make all the necessary corrections such as grammatical errors.


شاهد الفيديو: أسس الرياضيات 1: مقدمة في البراهين وأهميتها (ديسمبر 2021).