مقالات

13.2 هـ: تمارين للحدود والاستمرارية


13.2: الحدود والاستمرارية

1) استخدم قوانين الحد لوظائف متغيرين لتقييم كل حد أدناه ، بالنظر إلى أن ( displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} f (x، y) = 5 ) و (displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} g (x، y) = 2).

  1. (displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} left [f (x، y) + g (x، y) right])
  2. ( displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} left [f (x، y) g (x، y) right] )
  3. ( displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} left [ dfrac {7f (x، y)} {g (x، y)} right] )
  4. (displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} left [dfrac {2f (x، y) - 4g (x، y)} {f (x، y) - g (x ، y)} right] )
إجابه:
  1. ( displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} left [f (x، y) + g (x، y) right] = displaystyle lim _ {(x، y) → (أ ، ب)} و (س ، ص) + displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} g (x، y) = 5 + 2 = 7)
  2. (displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} left [f (x، y) g (x، y) right] = left (displaystyle lim _ {(x، y ) → (a، b)} f (x، y) right) left (displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} g (x، y) right) = 5 (2 ) = 10 )
  3. ( displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} left [ dfrac {7f (x، y)} {g (x، y)} right] = frac {7 left (displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} f (x، y) right)} {displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} g (x، ص)} = فارك {7 (5)} {2} = 17.5 )
  4. (displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} left [dfrac {2f (x، y) - 4g (x، y)} {f (x، y) - g (x ، y)} right] = frac {2 left ( displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} f (x، y) right) - 4 left (displaystyle lim_ {(x، y) → (a، b)} g (x، y) right)} { displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} f (x، y) - displaystyle lim _ {(x، y) → (a، b)} g (x، y)} = frac {2 (5) - 4 (2)} {5 - 2} = frac {2} {3} )

في التدريبات 2-4 ، أوجد نهاية الدالة.

2) (displaystyle lim _ {(x، y) → (1،2)} x)

3) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (1،2)} frac {5x ^ 2y} {x ^ 2 + y ^ 2} )

إجابه:
( displaystyle lim _ {(x، y) → (1،2)} frac {5x ^ 2y} {x ^ 2 + y ^ 2} = 2 )

4) أظهر أن الحد ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {5x ^ 2y} {x ^ 2 + y ^ 2} ) موجود وهو نفسه على طول المسارات: (ص ) - المحور و (س ) - المحور ، وعلى طول (ص = س ).

في التدريبات من 5 إلى 19 ، قم بتقييم الحدود بالقيم المشار إليها لـ (س ) و (ص ). إذا لم يكن الحد موجودًا ، فاذكر ذلك واشرح سبب عدم وجود الحد.

5) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {4x ^ 2 + 10y ^ 2 + 4} {4x ^ 2−10y ^ 2 + 6} )

إجابه:
( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {4x ^ 2 + 10y ^ 2 + 4} {4x ^ 2−10y ^ 2 + 6} = frac {2} { 3} )

6) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (11،13)} sqrt { frac {1} {xy}} )

7) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،1)} frac {y ^ 2 sin x} {x} )

إجابه:
( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،1)} frac {y ^ 2 sin x} {x} = 1 )

8) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} sin ( frac {x ^ 8 + y ^ 7} {x − y + 10}) )

9) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (π / 4،1)} frac {y tan x} {y + 1} )

إجابه:
( displaystyle lim _ {(x، y) → (π / 4،1)} frac {y tan x} {y + 1} = frac {1} {2} )

10) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0، π / 4)} frac { sec x + 2} {3x− tan y} )

11) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (2.5)} ( frac {1} {x} - frac {5} {y}) )

إجابه:
( displaystyle lim _ {(x، y) → (2،5)} ( frac {1} {x} - frac {5} {y}) = - frac {1} {2} )

12) (displaystyle lim _ {(x، y) → (4،4)} x ln y)

13) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (4،4)} e ^ {- x ^ 2 − y ^ 2} )

إجابه:
( displaystyle lim _ {(x، y) → (4،4)} e ^ {- x ^ 2 − y ^ 2} = e ^ {- 32} )

14) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} sqrt {9 − x ^ 2 − y ^ 2} )

15) (displaystyle lim _ {(x، y) → (1،2)} (x ^ 2y ^ 3 − x ^ 3y ^ 2 + 3x + 2y))

إجابه:
( displaystyle lim _ {(x، y) → (1،2)} (x ^ 2y ^ 3 − x ^ 3y ^ 2 + 3x + 2y) = 11 )

16) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (π، π)} x sin ( frac {x + y} {4}) )

17) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {xy + 1} {x ^ 2 + y ^ 2 + 1} )

إجابه:
( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {xy + 1} {x ^ 2 + y ^ 2 + 1} = 1 )

18) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {x ^ 2 + y ^ 2} { sqrt {x ^ 2 + y ^ 2 + 1} −1} )

19) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} ln (x ^ 2 + y ^ 2) )

إجابه:
الحد غير موجود لأنه عندما يقترب كلا من (x ) و (y ) من الصفر ، تقترب الدالة من ( ln 0 ) ، وهي غير محددة (تقترب من اللانهاية السالبة).

في التدريبات من 20 إلى 21 ، أكمل البيان.

20) النقطة ((x_0، y_0) ) في منطقة مستوية (R ) هي نقطة داخلية لـ (R ) إذا _________________.

21) النقطة ((x_0، y_0) ) في منطقة مستوية (R ) تسمى نقطة حدود (R ) إذا ___________.

إجابه:
يحتوي كل قرص مفتوح متمركز في ((x_0، y_0) ) على نقاط داخل (R ) وخارج (R ).

في التمارين 22 - 25 ، استخدم الأساليب الجبرية لتقويم الحد.

22) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (2،1)} frac {x − y − 1} { sqrt {x − y} −1} )

23) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {x ^ 4−4y ^ 4} {x ^ 2 + 2y ^ 2} )

إجابه:
( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {x ^ 4−4y ^ 4} {x ^ 2 + 2y ^ 2} = 0 )

24) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {x ^ 3 − y ^ 3} {x − y} )

25) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {x ^ 2 − xy} { sqrt {x} - sqrt {y}} )

إجابه:
( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {x ^ 2 − xy} { sqrt {x} - sqrt {y}} = 0 )

في التمارين 26 - 27 ، أوجد حدود وظائف ثلاثة متغيرات.

26) ( displaystyle lim _ {(x، y، z) → (1،2،3)} frac {xz ^ 2 − y ^ 2z} {xyz − 1} )

27) ( displaystyle lim _ {(x، y، z) → (0،0،0)} frac {x ^ 2 − y ^ 2 − z ^ 2} {x ^ 2 + y ^ 2 − z ^ 2} )

إجابه:
الحد غير موجود.

في التدريبات 28-31 ، قم بتقييم حد الوظيفة عن طريق تحديد القيمة التي تقتربها الوظيفة على طول المسارات المشار إليها. إذا كان الحد غير موجود ، اشرح لماذا لا.

28) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {xy + y ^ 3} {x ^ 2 + y ^ 2} )

أ. على طول (س ) - المحور ((ص = 0) )

ب. على طول (ص ) - المحور ((س = 0) )

ج. على طول المسار (ص = 2 س )

29) أوجد ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {xy + y ^ 3} {x ^ 2 + y ^ 2} ) باستخدام نتائج المسألة السابقة.

إجابه:
الحد غير موجود. تقترب الوظيفة من قيمتين مختلفتين على طول مسارات مختلفة.

30) ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {x ^ 2y} {x ^ 4 + y ^ 2} )

أ. على طول المسار (y = x ^ 2 )

31) أوجد ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {x ^ 2y} {x ^ 4 + y ^ 2} ) باستخدام نتائج المسألة السابقة.

إجابه:
الحد غير موجود لأن الدالة تقترب من قيمتين مختلفتين على طول المسارات.

في التدريبات 32 - 35 ، ناقش استمرارية كل وظيفة. ابحث عن أكبر منطقة في المستوى (xy ) حيث تكون كل دالة متصلة.

32) (و (س ، ص) = خطيئة (س ص) )

33) (و (س ، ص) = ln (س + ص) )

إجابه:
الدالة (f ) مستمرة في المنطقة (y> −x. )

34) (f (x، y) = e ^ {3xy} )

35) (f (x، y) = dfrac {1} {xy} )

إجابه:
الدالة (f ) مستمرة في جميع النقاط في المستوى (xy ) - باستثناء النقاط الموجودة على المحورين (x ) - و (y ) -.

في التمارين 36 - 38 ، حدد المنطقة التي تكون فيها الوظيفة متصلة. اشرح اجابتك.

36) (f (x، y) = dfrac {x ^ 2y} {x ^ 2 + y ^ 2} )

37) (f (x، y) = ) ( begin {cases} dfrac {x ^ 2y} {x ^ 2 + y ^ 2} & if (x، y) ≠ (0،0) 0 & if (x، y) = (0،0) end {cases} )

تلميح:
أظهر أن الوظيفة تقترب من قيم مختلفة على طول مسارين مختلفين.
إجابه:
الدالة مستمرة عند ((0،0) ) نظرًا لأن حد الوظيفة عند ((0،0) ) هو (0 ) ، نفس قيمة (f (0،0). )

38) (f (x، y) = dfrac { sin (x ^ 2 + y ^ 2)} {x ^ 2 + y ^ 2} )

39) حدد ما إذا كان (g (x، y) = dfrac {x ^ 2 − y ^ 2} {x ^ 2 + y ^ 2} ) مستمرًا عند ((0،0) ).

إجابه:
الوظيفة غير متصلة عند ((0،0). ) فشل الحد الموجود عند ((0،0) ) و (g (0،0) ) غير موجود.

40) أنشئ مخططًا باستخدام برنامج الرسوم البيانية لتحديد مكان عدم وجود الحد. حدد منطقة المستوى الإحداثي الذي فيه (f (x، y) = dfrac {1} {x ^ 2 − y} ) مستمر.

41) حدد منطقة (xy ) - المستوى الذي تكون فيه الدالة المركبة (g (x، y) = arctan ( frac {xy ^ 2} {x + y}) ) متصلة. استخدم التكنولوجيا لدعم استنتاجك.

إجابه:
بما أن الوظيفة ( arctan x ) مستمرة على ((−∞، ∞) ، g (x، y) = arctan ( frac {xy ^ 2} {x + y}) ) متصلة حيث (z = dfrac {xy ^ 2} {x + y} ) مستمر. الدالة الداخلية (z ) مستمرة في جميع نقاط المستوى (xy ) - باستثناء حيث (y = −x. ) وبالتالي ، (g (x، y) = arctan ( frac { xy ^ 2} {x + y}) ) مستمر في جميع نقاط المستوى الإحداثي باستثناء النقاط التي عندها (y = −x. )

42) حدد منطقة (xy ) - المستوى الذي فيه (f (x، y) = ln (x ^ 2 + y ^ 2−1) ) مستمر. استخدم التكنولوجيا لدعم استنتاجك. (تلميح: اختر نطاق قيم (x ) و (y ) بعناية!)

43) في أي نقطة في الفضاء يكون (g (x، y، z) = x ^ 2 + y ^ 2−2z ^ 2 ) مستمر؟

إجابه:
كل النقاط (P (x، y، z) ) في الفراغ

44) في أي نقطة في الفضاء يكون (g (x، y، z) = dfrac {1} {x ^ 2 + z ^ 2−1} ) مستمرًا؟

45) بيّن أن ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {1} {x ^ 2 + y ^ 2} ) غير موجود في ((0،0) ) عن طريق رسم الرسم البياني للدالة.

إجابه:

يزيد الرسم البياني بلا حدود حيث يقترب كلا من (س ) و (ص ) من الصفر.

46) [T] تقييم ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac {−xy ^ 2} {x ^ 2 + y ^ 4} ) عن طريق رسم الدالة باستخدام a CAS. حدد بشكل تحليلي الحد على طول المسار (x = y ^ 2. )

47) [T]

أ. استخدم CAS لرسم خريطة محيطية لـ (z = sqrt {9 − x ^ 2 − y ^ 2} ).

ب. ما اسم الشكل الهندسي لمنحنيات المستوى؟

ج. أعط المعادلة العامة لمنحنيات المستوى.

د. ما هو الحد الأقصى لقيمة (ض )؟

ه. ما هو مجال الوظيفة؟

F. ما هو نطاق الوظيفة؟

إجابه:

أ.

ب. منحنيات المستوى عبارة عن دوائر تتمحور حول (0،0) ) مع نصف قطر (9 − c ).
ج. (س ^ 2 + ص ^ 2 = 9 − ج )
د. (ض = 3 )
ه. ( {(x، y) ∈R ^ 2∣x ^ 2 + y ^ 2≤9 } )
F. ( {z | 0≤z≤3 } )

48) صواب أم خطأ: إذا قمنا بتقييم ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} f (x) ) على طول عدة مسارات وفي كل مرة يكون الحد (1 ) ، نحن يمكن أن نستنتج أن ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} f (x) = 1. )

49) استخدم الإحداثيات القطبية لإيجاد ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac { sin sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} { sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}}. ) يمكنك أيضًا إيجاد الحد باستخدام قاعدة L'Hôpital.

إجابه:
( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} frac { sin sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} { sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} = 1 )

50) استخدم الإحداثيات القطبية لإيجاد ( displaystyle lim _ {(x، y) → (0،0)} cos (x ^ 2 + y ^ 2). )

51) ناقش استمرارية (f (g (x، y)) ) حيث (f (t) = 1 / t ) و (g (x، y) = 2x − 5y. )

إجابه:
(f (g (x، y)) ) مستمر في جميع النقاط ((x، y) ) غير الموجودة على السطر (2x − 5y = 0. )

52) معطى (f (x، y) = x ^ 2−4y، ) find ( displaystyle lim_ {h → 0} frac {f (x + h، y) −f (x، y) } {h}. )

53) معطى (f (x، y) = x ^ 2−4y، ) find ( displaystyle lim_ {h → 0} frac {f (1 + h، y) −f (1، y) } {h} ).

إجابه:
( displaystyle lim_ {h → 0} frac {f (1 + h، y) −f (1، y)} {h} = 2 )

المساهمون

  • جيلبرت سترانج (معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا) وإدوين "جيد" هيرمان (هارفي مود) مع العديد من المؤلفين المساهمين. هذا المحتوى من OpenStax مرخص بترخيص CC-BY-SA-NC 4.0. قم بالتنزيل مجانًا من http://cnx.org.

  • قام Paul Seeburger (Monroe Community College) بتحرير LaTeX وخلق المشكلة 1.

تمارين إدارة التغيير هي ألعاب أو محاكاة تحفز الموظفين على قبول التغيير والمشاركة بنشاط في عملية التغيير. عندما يتم طرحها في وضع إيجابي وخالي من المخاطر ، فإن هذه التمارين تقلل من المقاومة وتجعل التغيير حدثًا ممتعًا.

التدريبات أدناه هي مجرد أمثلة قليلة للأنشطة التي ستثير حماس الموظفين بشأن التغيير القادم.

1. اعبروا ذراعيك بالطريقة "الأخرى"

اجمع الموظفين واطلب منهم عقد أذرعهم. بعد ذلك ، بمجرد أن يشعروا بالراحة في هذا الوضع ، اطلب منهم ثني أذرعهم في الاتجاه الآخر. يبدو الأمر مختلفًا تمامًا ، أليس كذلك؟ على الرغم من حقيقة أنهم يجرون تغييرًا طفيفًا في موقفهم ، فإن الشعور ليس هو نفسه.

اطلب من موظفيك مناقشة كيف يشعرهم هذا التغيير الصغير ولكن الملحوظ. بالنسبة للبعض ، قد يكون عدم الإلمام بالموقف محبطًا. أو قد يكون الأمر غير مريح بعض الشيء. ومع ذلك ، كلما طالت مدة جلوسهم وأذرعهم بهذه الطريقة ، أصبحوا أكثر راحة. اربط هذا الشعور بالكيفية التي يمكن أن يشعر بها التغيير التنظيمي بالخطأ في البداية ، لكنه يبدأ في الشعور بمزيد من الطبيعي مع مرور الوقت.

2. الغريبة في العشاء

في هذه اللعبة ، يتظاهر الموظفون بأنهم كائن فضائي يجلس في حفل عشاء بشري لأول مرة. أثناء مراقبة البشر من حولهم ، يُطلب من الموظف الأجنبي ملاحظة السلوك الغريب الذي يظهره البشر أثناء تناولهم الطعام والتحدث مع بعضهم البعض.

يوضح هذا التمرين للموظفين أهمية التنوع في الفكر ، والحفاظ على ذهن متفتح ، ومراعاة أفكار الآخرين حقًا. يساعد الناس على تعلم التساؤل عما قبلوه منذ فترة طويلة كالمعتاد. تساعد تمارين إدارة التغيير مثل هذه الموظفين على الشعور براحة أكبر في تقييم كيفية إنجاز الأشياء الآن وكيف يمكن تحسينها.

3. تغيير الأماكن

رتبي الكراسي في دائرة وضعي شيئًا في المنتصف. اطلب من الموظفين الجلوس ، ثم راقب الشيء. بعد دقيقة أو نحو ذلك ، اطلب منهم النهوض وتغيير المقاعد. ادعهم لوصف الشيء من وجهة نظرهم الجديدة. بعد ذلك ، أخبرهم أنه مسموح لهم بالنهوض وتغيير المقاعد مرة أخرى.

سيرغب بعض الموظفين في البقاء في أماكنهم. ومع ذلك ، فإن البقاء في نفس المكان يحد من عدد وجهات النظر التي يمكنهم الحصول عليها. في المقابل ، في كل مرة يلاحظ الموظفون الشيء من منظور مختلف ، لديهم الفرصة لملاحظة شيء جديد. تساعد تمارين إدارة التغيير التي توضح أهمية اكتساب منظور جديد في تهدئة المقاومة وإظهار كيف يمكن أن يكون التغيير مفيدًا.

4. صعود وهبوط التغيير

قم بإنشاء قائمة بالكلمات المتعلقة بالتغيير ، مثل "التحول" ، و "التنفيذ" ، و "الانتقال" ، و "التدريب" ، و "تغيير العملية" ، وما شابه ذلك. اقرأ الكلمات المختلفة بصوت عالٍ واطلب من الموظفين التقدم للأمام إذا كانت الكلمة تستدعي استجابة إيجابية ، والعكس للحصول على رد سلبي.

بعد كل كلمة ، اطلب من الموظفين ملاحظة التغييرات في الغرفة ومناقشة سبب اختيارهم التقدم للأمام أو للخلف. أولئك الذين تراجعوا إلى الوراء قد يكون لديهم ميل أقوى لمقاومة التغيير ، أو على الأقل ربط المشاعر السلبية بالتغيير. افتح حوارًا حول كيف أن التفكير في المصطلحات المتعلقة بالتغيير بطريقة إيجابية سيساعدهم في الواقع على الوصول إلى أبعد من ذلك.

5. الاربعة ف

باستخدام ورقة كبيرة أو لوح ، قم بإنشاء أربعة أعمدة معنونة بكل من الكلمات التالية: المشروع ، والغرض ، والتفاصيل ، والأشخاص.

اطلب من المجموعة ملء كل عمود اعتمادًا على الكيفية التي يعتقدون أن تغييرًا معينًا بها سيؤثر على تلك الكيانات الأربعة. من خلال مطالبة الموظفين بالتعبير عن مخاوفهم بشأن كيفية تأثير التغيير على أشياء معينة ، يمكن لمديري التغيير معالجة مخاوفهم بشكل أكثر فعالية. ستساعد مناقشة هذه المخاوف الموظفين على اكتساب فهم أفضل للتأثيرات الحقيقية للتغيير وتقليل المقاومة.

6. ترتد مرة أخرى

اطلب من موظفيك الاقتران. ثم أعط كل زوج كرة مطاطية واطلب منهم أن يثبتها ذهابًا وإيابًا. بعد بضع دقائق ، اسأل المجموعة عما إذا كانوا قلقين من أن الكرة لن ترتد بعد رميها على الأرض.

تمامًا مثل الكرة النطاطة ، ستنتعش المنظمات من التحديات الناتجة عن التغيير. تشجع تمارين إدارة التغيير مثل هذا الموظفين على تبني الحركة وفهم أنهم سيتعافون بعد ذلك ، حتى لو كان التغيير غير مريح في الوقت الحالي.

7. شركة Can-Do

قسّم مجموعة الموظفين إلى فرق مكونة من 5 أو 6 موظفين واطلب منهم ابتكار فكرة عمل بسيطة وممتعة يقدمونها للمجموعة بأكملها. امنح كل عضو في الفريق دورًا مثل التخطيط أو التصميم أو المبيعات.

بعد السماح للمجموعات بوضع الإستراتيجية لمدة 10 دقائق ، انقل بعض المشاركين من كل مجموعة إلى مجموعات أخرى. ثم أدخل معيارًا واحدًا جديدًا يجب أن تحتويه فكرة العمل. اسمح للمجموعات بوضع استراتيجية لمدة 10 دقائق أخرى ، في ضوء المعلومات الجديدة. في نهاية الجلسة ، تقدم كل مجموعة فكرتها ويصوت الجميع على الأفضل.

يوضح هذا التمرين أهمية التحلي بالمرونة أثناء عملية التخطيط. إنه يحاكي الحاجة إلى العمل كفريق ، حتى في خضم التغييرات التي تطرأ على الفريق نفسه ، واحتضان أفكار الآخرين. بعد ذلك ، اطلب من الموظفين التفكير في الأشياء الجيدة الناتجة عن وجود منظور جديد للفريق. كيف تغير المنتج النهائي من تلك الجولة الأولى من التخطيط إلى الثانية؟


غالبًا ما يواجه طلاب الصف 12 ضغوطًا عندما تكون اختبارات المجلس في الزاوية مباشرةً ، علاوة على ذلك ، مع اقتراب موعد الاختبار ، ليس الموضوع الذي تطلبه ، ولكن ملاحظات المراجعة النهائية هي التي تثبت أنها مفيدة للغاية. لا تشير المراجعة فقط إلى الملاحظات التي كتبتها في الفصل ، ولكن بالتأكيد ، يجب أن تتضمن ملاحظات المراجعة جميع الموضوعات المهمة في الفصل.

سواء كانت أسئلة نظرية أو عددية ، ستساعدك ملاحظات الاستمرارية والتفاضل المقدمة من Vedantu في محاولة الأسئلة بناءً على الاستمرارية والتمايز بسهولة.

غالبًا ما يُرى الطلاب لا يعدون ملاحظات المراجعة أثناء استعراض الفصل. وأثناء مراجعة الفصل يميلون إلى تفويت العديد من الموضوعات المهمة. نتيجة لذلك ، بدأنا في Vedantu في تقديم ملاحظات الاستمرارية والتمايز من الفئة 12 والتي تتضمن بعض الإرشادات العملية لتسهيل تحضيرك.

ومن ثم ، يُنصح بالرجوع إلى ملاحظات الاستمرارية والتفاضل لأنها تتضمن جميع المفاهيم والصيغ المهمة التي ستساعدك على حل جميع الأسئلة العددية الواردة في الفصل 12 من الفصل 5 بسهولة.


13.2 هـ: تمارين للحدود والاستمرارية

في هذا الدرس سوف تستكشف الاستمرارية عند نقطة ما ، وتحقق من عدم الاستمرارية عند نقطة ما ، وتعرض الانقطاعات ، وتتعلم كيفية إعادة تعريف وظيفة لإزالة نقطة انقطاع. ستستخدم بعد ذلك TI-83 لرسم وظائف محددة متعددة التعريف.

بشكل غير رسمي ، يُقال إن الوظيفة مستمرة على فاصل زمني إذا كان بإمكانك رسم رسمها البياني على الفاصل الزمني دون رفع قلمك عن الورقة. يبدأ التعريف الرسمي للاستمرارية بتعريف الاستمرارية عند نقطة ما ثم يمتد إلى الاستمرارية على فترة. قد لا يبدو أن التعريف الرسمي له الكثير من القواسم المشتركة مع مفهوم رسم الرسم البياني دون رفع قلمك الرصاص عن الورقة ، ولكن بعد التحقق من عدة أمثلة باستخدام TI-83 ، يجب أن يكون الارتباط بين التعريفين الرسمي وغير الرسمي أكثر وضوحًا.

الاستمرارية عند نقطة وعلى فاصل زمني

التعريف الرسمي للاستمرارية عند نقطة ما له ثلاثة شروط يجب الوفاء بها.

وظيفة F(x) مستمر عند نقطة حيث x = ج إذا

تكون الوظيفة متصلة على فاصل زمني إذا كانت متصلة عند كل نقطة في الفترة.

الانقطاع عند نقطة

قد يكون تعريف الاستمرارية عند نقطة ما أكثر منطقية كما تراه مطبقًا على الوظائف ذات الانقطاعات. إذا فشل أي من الشروط الثلاثة في تعريف الاستمرارية عند x = ج، الوظيفة غير متصلة في تلك المرحلة. افحص استمرارية متى x = 0.

التحقق من شروط الاستمرارية

من خلال تعريف الاستمرارية ، يمكنك استنتاج أن غير متصل عند x = 0.

عرض الانقطاعات

يمكن توضيح الانقطاع في نقطة ما من خلال رسم الوظيفة في نافذة مناسبة. يظهر الانقطاع فقط إذا كان عند x- القيمة المستخدمة في قطعة الأرض. من الصعب (قد يكون من المستحيل) إجبارها على الظهور في نقطة مثل أو.

ال ذ- يجب إيقاف تشغيل المحور لرؤية الانقطاع عند x = 0.

يمثل عدم الاستمرارية فجوة في الرسم البياني عند النقطة ذات الإحداثيات (0،1).

على الرغم من أن الانقطاع يظهر على شكل فجوة في الرسم البياني ، إلا أنه يمكن القول بأنه لا ينبغي أن تظهر أي فجوة لأن النقطة المفقودة صغيرة للغاية. في TI-83 ، يتم تمثيل النقطة المفقودة ببكسل مفقود فقط إذا كان x- قيمة الحفرة هي x- القيمة المستخدمة في قطعة الأرض.

إزالة الانقطاع

يوضح ما يلي كيف يمكن إعادة تعريفه لإنشاء وظيفة جديدة تشبه تمامًا الوظيفة الأصلية لجميع القيم غير الصفرية لـ x، ولكنه مستمر عند x = 0.

حدد وظيفة جديدة ز(x) لتكون الوظيفة التي تكون قيمها من أجل و ذ = 1 من أجل x = 0.

هذه الوظيفة الجديدة تسمى دالة متعددة التعريف لأنه يتم تطبيق صيغ مختلفة على أجزاء مختلفة من المجال. الرسم البياني لـ ز(x) هو نفس الرسم البياني باستثناء أنه يتضمن النقطة (0،1) ، النقطة التي تملأ الثقب.

رسم دالة متفرقة

يمكنك رسم دالة متعددة التعريف عن طريق إدخال القطعتين في Y1 و ص2. يجب أن تكون القطعة الأولى في Y بالفعل1. (ص1 = الخطيئة (X) / X)

مقام ص2 = 1 / (س = 0) أ تعبير منطقي لأنها إما صحيحة أو خاطئة. عندما يكون التعبير المنطقي صحيحًا ، فإنه يُرجع القيمة 1. عندما يكون خطأً ، يُرجع التعبير المنطقي القيمة 0. وهذا يعني أن Y2 سوف يساوي 1 عندما x = 0 وستكون غير معرَّفة عندما لأنه لم يتم تعريف القسمة على الصفر.

تم ملء الفتحة الموجودة عند (0 ، 1).

إعادة تشغيل المحاور

قبل مغادرة هذا الدرس ، يجب عليك تشغيل محاور الرسوم البيانية.

8.1.1 أعد تعريفه لجعله مستمرًا عند x = 2. انقر هنا للحصول على الجواب.


13.2 هـ: تمارين للحدود والاستمرارية

فتح / إغلاق حقل البحث زر فتح / إغلاق القائمة

دليل التخطيط التعاوني يحتوي على ارتباطات تشعبية لتسهيل التنقل داخل المستند وإلى المصادر الخارجية. تم توضيح كل قسم من الأقسام الفردية في الدليل أدناه.
القسم الأول: التخطيط التعاوني لمحاكم الولايات

تعني كلمة COOP استمرارية العمليات ، تقوم المحاكم بوضع خطة تعاونية للتأكد من أنها تعرف ما يجب فعله في حالة مواجهة حالة طوارئ تهدد استمرار العمليات العادية. تقليديًا ، يتم وضع خطة تعاونية وتنفيذها للحالات التي تكون فيها قاعة المحكمة أو المرافق ذات الصلة بالمحكمة مهددة أو يتعذر الوصول إليها (على سبيل المثال ، نتيجة لكارثة طبيعية أو كارثة من صنع الإنسان). تحدد خطة COOP التقليدية عمليات وإجراءات فعالة للنشر السريع للأفراد والمعدات والسجلات الحيوية والأجهزة والبرامج الداعمة إلى موقع بديل للحفاظ على العمليات التنظيمية لمدة تصل إلى 30 يومًا. كما يغطي استئناف العمليات العادية بعد انتهاء حالة الطوارئ.

القسم الثاني: خطوات التخطيط التعاوني

تساعد الخطوات المذكورة أدناه المحكمة على تطوير قدرة تعاونية في حالة وقوع كارثة طبيعية أو من صنع الإنسان. تتضمن كل خطوة شرحًا لما يجب القيام به وروابط لموارد إضافية ، إذا لزم الأمر

الخطوة 1: ابدأ عملية التخطيط

الخطوة 1 أ: توفير القيادة وتطوير البنية التحتية
الخطوة 1 ب: مراجعة السلطة القانونية للمحكمة و rsquos في تخطيط وتنفيذ COOP
الخطوة 1 ج: اجمع معلومات عن أنشطة التخطيط التعاوني ذات الصلة
الخطوة 1 د: حدد افتراضات التخطيط
الخطوة 1 هـ: النظر في سيناريوهات الكوارث المحتملة

الخطوة 2: تحضير عناصر خطة التعاون
الخطوة 2 أ: تحديد الوظائف الأساسية وترتيبها حسب الأولوية
الخطوة 2 ب: تحديد الوظائف الأساسية للموظفين
الخطوة 2 ج: إنشاء أوامر الخلافة وتفويض السلطات
الخطوة 2 د: تحديد المرافق البديلة
الخطوة 2 هـ: تحديد الممارسات التجارية للحد من الاتصال الشخصي
الخطوة 2 و: تحديد طرق الاتصال
الخطوة 2 ز: التأكد من وجود اتصالات قابلة للتشغيل البيني
الخطوة 2 ح: تحديد السجلات الحيوية وقواعد بيانات أمبير
الخطوة 2i: تطوير الموارد لإدارة رأس المال البشري
الخطوة 2 ي: قم بإعداد مجموعات القيادة بعيدًا
الخطوة 2 ك: خطة عملية نقل السلطة

الخطوة 3: إعداد إجراءات خطة التعاون

الخطوة 3 أ: إجراءات المرحلة الأولى لتنشيط خطة COOP
الخطوة 3 ب: إجراءات المرحلة الأولى للتنبيه والإخطار
الخطوة 3 ج: إجراءات المرحلة الأولى للانتقال إلى مرفق بديل
الخطوة الثالثة: إجراءات المرحلة الثانية لعمليات المنشأة البديلة
الخطوة 3 هـ: إجراءات المرحلة الثالثة لإعادة التكوين
الخطوة 3 و: الإجراءات المعدلة للجائحة

الخطوة 4: أكمل نموذج الخطة

الخطوة 5: الحفاظ على الخطة وممارستها

القسم الثالث: أوراق عمل خطة التعاون

يتم توفير أوراق العمل التالية لمساعدة المحاكم على جمع المعلومات الحاسمة لإعداد خطة COOP الخاصة بهم. ترتبط أوراق العمل بالعديد من الخطوات التي تمت مناقشتها في القسم الثاني من خطوات التخطيط التعاوني. أوراق العمل متاحة للتحرير بالنقر فوق رمز Microsoft Word أعلاه.

ورقة العمل أ: تحديد الوظائف الأساسية

ورقة العمل ب: أولوية الوظائف الأساسية

ورقة العمل ج: موظفو الوظائف الأساسية

ورقة العمل د: قائمة موظفي COOP

ورقة العمل هـ: أوامر الخلافة وتفويض السلطات

ورقة العمل و: معلومات الاتصال لصناع القرار الرئيسيين والخلفاء

ورقة العمل G: متطلبات موقع العمل البديل

ورقة العمل ح: خيارات موقع العمل البديلة

ورقة العمل الأولى: مواقع العمل البديلة حسب سيناريوهات الكوارث

ورقة العمل ي: الاستراتيجيات المحتملة للحد من الاتصال الشخصي

ورقة العمل ك: استراتيجيات للحد من الاتصال الشخصي لكل وظيفة أساسية

ورقة العمل L: خطة الاتصالات

ورقة العمل م: وسائل الإعلام

ورقة العمل ن: قابلية التشغيل البيني لأنظمة الاتصالات

ورقة العمل س: جرد السجلات الحيوية

ورقة العمل P: استعادة الموارد

ورقة العمل س: دليل الموظفين

ورقة العمل R: اتصالات الطوارئ للموظفين

ورقة العمل S: خدمات الطوارئ متوفرة

ورقة العمل T: سياسات شؤون الموظفين

ورقة العمل U: مجموعات Drive-Away

ورقة العمل الخامسة: خطة التفويض

ورقة العمل W: برنامج اختبار خطة COOP

ورقة العمل X: برنامج التدريب على خطة COOP

ورقة العمل ص: برنامج تمرين خطة التعاون

القسم الرابع: نموذج خطة التعاون

يقدم هذا النموذج للمحاكم دليلًا لإعداد خطة استمرارية العمليات (COOP) الخاصة بهم. يصف كل قسم المعلومات التي يجب تضمينها ، وفي بعض الحالات ، يقدم لغة يمكن تكييفها لتناسب المحاكم الفردية. اللغة المقترحة هي المعلومات المكتوبة بخط مائل لتضيفها المحكمة بين قوسين.

تتطلب العديد من الأقسام من المحاكم العمل من خلال عدة خطوات واتخاذ القرارات قبل إكمال القسم. ترتبط هذه الأقسام بالمعلومات وأوراق العمل المقدمة في استمرارية عمليات المحكمة: خطوات لتخطيط COOP لمساعدة المحاكم في هذه العملية.


التوعية والمساعدة الفنية

بالتنسيق مع مناطق FEMA ، توفر برامج الاستمرارية الوطنية التابعة لـ FEMA التوعية والمساعدة الفنية لشركاء المجتمع بأكمله في جميع أنحاء البلاد. عروض التوعية والمساعدة الفنية متاحة للشركاء غير الفيدراليين ، بما في ذلك حكومات الولايات والحكومات المحلية والقبلية والإقليمية والمنظمات غير الحكومية للقطاع الخاص وأصحاب ومشغلي البنية التحتية الحيوية.

أداة تقييم الاستمرارية

يتم تشجيع السلطات القضائية على إكمال تقييم الخطط والبرامج الحالية باستخدام أداة تقييم الاستمرارية لتحديد أوجه القصور أو الثغرات لتوجيه طلبات المساعدة الفنية.

دليل أدوات الاستمرارية والتوجيه

تحتفظ الوكالة الفيدرالية لإدارة الطوارئ (FEMA) بمجموعة أدوات الاستمرارية ، والتي تم تصميمها لتوفير أدوات وقوالب وموارد إضافية للمساعدة في تنفيذ المفاهيم الموجودة في نشرة إرشادات الاستمرارية.

إذا كنت مهتمًا بفرص التوعية أو المساعدة الفنية ، فيرجى الاتصال بـ [email protected]

مصادر إضافية

تعرف على سلسلة استمرارية التميز ، مستويين من الدورات التدريبية المصممة لتلبية مجموعة كاملة من المتطلبات لدعم قدرة استمرارية قابلة للتطبيق.


الخطوط المقاربة المائلة

يتم حساب الخطوط المقاربة المائلة فقط في حالة عدم وجود خطوط مقاربة أفقية.

مثل النوعين الآخرين من الخطوط المقاربة ، فإن الخطوط المقاربة المائلة هي خطوط مستقيمة مائلة ، تقترب الوظيفة منها أكثر فأكثر ، ولكنها لا تلمسها أبدًا.

نظرًا لأنه خط مائل ، فإن له هذا الشكل:

وهي تتعلق بحساب المعاملين m و n لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

لحساب المعامل م نستخدم الصيغة التالية:

لكي يوجد الخط المقارب المائل ، لا يمكن أن تكون m مساوية للصفر ، لأنه إذا كانت m = 0 ، فسيكون الخط المقارب أفقيًا:

لا يمكن أن يكون المعامل m لانهائيًا أيضًا ، وإلا فسيكون الخط المقارب عموديًا:

يُحسب المعامل n بالصيغة التالية:

وأخيرًا ، بمجرد الحصول على قيم المعاملين m و n ، سيكون لدينا معادلة الخط الذي يحدد الخط المقارب المائل:


استخدم الاستمرارية لتقييم الحد

الآن ، أعرف أن lim sin (x + sin (x)) = 0. ومع ذلك ، لا أفهم ما يعنيه استخدام الاستمرارية لإيجاد قيمة هذا الحد. ماذا تريد مني أن أقول؟ هل يجب أن أذهب إلى & quot3 الخطوة & quot للاستمرارية؟ إذا قمت بالخطوات الثلاث ، فهل أفترض أنني أتطلع لمعرفة ما إذا كانت الوظيفة مستمرة في pi؟ أنا ببساطة في حيرة من أمري بشأن ما يطلب مني القيام به

كما أنني أعلم أنه تمت الإجابة على هذا السؤال من قبل ، قبل بضع سنوات. ما زلت في حيرة من أمري بشأن ما أفعله ، لذلك سأكون ممتنًا لأي مساعدة

هالسوفيفي

عضو النخبة

إذا كانت المشكلة تقول استعمال الاستمرارية ، إذن ، لا ، يُطلب منك إثبات أن الخطيئة (x) مستمرة. إنه يعني أنك قد تفترض أنك قد أثبتت بالفعل أن الخطيئة (x) مستمرة لكل x.

الان هل تعلم ماذا تعنى & quot مستمر & quot ؟؟ أبسط طريقة أو وضعها ، بدون الكثير من النقاط الفنية ، هي أن الدالة f (x) متصلة عند x = a if وفقط إذا ( displaystyle lim_ و (س) = و (أ) ). لأنه ، بالطبع ، ( displaystyle a = lim_ x) ، يمكن أيضًا كتابتها بالصيغة المفيدة جدًا ( displaystyle lim_و (س) = و ( ليم_ خ) ).

هنا ، هذا يعني أن ( displaystyle lim_ الخطيئة (x + sin (x)) = الخطيئة ( lim_(x + sin (x)) ). هل يمكنك إكمال ذلك؟


13.2 هـ: تمارين للحدود والاستمرارية

يعد النسخ الاحتياطي لمرآة NAS طريقة مفيدة لإجراء نسخ احتياطي للبيانات ، ولكنه يأتي مع تحديات ، مثل التكلفة وتكرار تكرار البيانات. يتعلم .

يوفر موفرو السحابة الآن توافق NAS ، مما يوفر خيارًا آخر للنسخ الاحتياطي لـ NAS. تعرف على ما يمكن توقعه عند استكشاف NAS.

يمكن لـ Catalogic CloudCasa الآن إجراء عمليات نسخ احتياطي بدلاً من اللقطات فقط ، مما يفتح الباب أمام إمكانية استرداد برامج الفدية بشكل أفضل وملفات.

صفقة ميكرون البالغة 900 مليون دولار لبيع مصنعها لأشباه الموصلات في ولاية يوتا إلى شركة Texas Instruments ستنهي إمدادات مصنع XPoint ثلاثية الأبعاد.

استكشف مجموعة من منتجات Optane الجاهزة لتحسين أداء التخزين. بالإضافة إلى ذلك ، هناك خيارات أخرى غير الإدارة الذاتية.

وصل برنامج تشغيل Nvidia GPUDirect Storage إلى حالة 1.0 لتمكين الوصول المباشر للذاكرة بين وحدة معالجة الرسومات والتخزين وتعزيز الأداء.

تعمل تحديثات أجهزة وبرامج Dell VxRail على تحسين الأداء وتسهيل النشر والإدارة ، مع تمكين الحوسبة المنفصلة.

يهدف تحديث التخزين VMware vSAN إلى مساعدة المؤسسات على البدء بنشر HCI صغير. يحصل العملاء على خيار الاتصال.

أضافت SimpliVity التكامل مع HPE Cloud Volumes Backup و HPE StoreOnce لتمكين النسخ الاحتياطي الأسهل على الحافة ، وكذلك.


الحواشي

4. & thinspيرى تحديث التاجر بتاريخ 29 يناير 2015 ، متاح هنا: www.nyse.com/​pillar.

5. & thinspNYSE Arca Equities هي شركة مملوكة بالكامل لشركة NYSE Arca وتعمل كمرفق لشركة NYSE Arca.

6. & thinsp فيما يتعلق بتنفيذ NYSE Arca لـ Pillar ، قدمت NYSE Arca أربعة مقترحات قواعد تتعلق بالعامود. يرى إصدار قانون الأوراق المالية رقم 74951 (13 مايو 2015) ، 80 FR 28721 (19 مايو 2015) (إشعار) و 75494 (20 يوليو 2015) ، 80 FR 44170 (24 يوليو 2015) (SR-NYSEArca-2015) -38) (أمر الموافقة لملف NYSE Arca Pillar I ، اعتماد قواعد جلسات التداول ، ترتيب وعرض الأوامر ، وتنفيذ الأمر) إصدار قانون الأوراق المالية رقم 75497 (21 يوليو 2015) ، 80 FR 45022 (28 يوليو 2015) ) (إشعار) و 76267 (26 أكتوبر 2015) ، 80 FR 66951 (30 أكتوبر 2015) (SR-NYSEArca-2015-56) (أمر الموافقة على ملف NYSE Arca Pillar II ، اعتماد قواعد الأوامر والمعدلات وتجارة التجزئة برنامج السيولة) إصدار قانون الأوراق المالية رقم 75467 (16 يوليو 2015) ، 80 FR 43515 (22 يوليو 2015) (إشعار) و 76198 (20 أكتوبر 2015) ، 80 FR 65274 (26 أكتوبر 2015) (SR- NYSEArca-2015-58) (أمر الموافقة الخاص بإيداع NYSE Arca Pillar III ، الذي يتبنى قواعد وقف التداول ، والمبيعات القصيرة ، والحد الأعلى للحد الأدنى ، والحصص الفردية والعقود المختلطة) وإصدار قانون الأوراق المالية رقم 76085 (6 أكتوبر ، 2015) ، 80 فرنسي 61513 (13 أكتوبر 2015) (إشعار) و 76869 (11 يناير 2016) ، 81 FR 2276 (15 يناير 2016) (أمر الموافقة من NYSE Arca Pillar IV Filing ، اعتماد قواعد المزادات).

8. & thinspيرى إصدار قانون الأوراق المالية رقم 79242 (4 نوفمبر 2016) ، 81 FR 79081 (10 نوفمبر 2016) (SR-NYSEMKT-2016-97) (إشعار وإيداع الفعالية الفورية لتغيير القاعدة المقترحة) (& ldquoFramework Filing & rdquo).

9. & thinsp للتمييز بين القاعدة 1E-13E وقواعد البورصة التي تحكم تداول الخيارات ، تقترح البورصة تغييرًا غير جوهري لتعديل وصف & ldquoPillar Platform Rules & rdquo بعد القاعدة 0 و mdashEquities لتحديد أن هذه هي & ldquocash قواعد الأسهم.

10. & رقيقيرى إصدار قانون الأوراق المالية رقم 79400 (25 نوفمبر 2016) ، 81 FR 86750 (1 ديسمبر 2016) (SR-NYSEMKT-2016-103) (إشعار) (& ldquoETP تسجيل قواعد التسجيل & rdquo). When trading on Pillar, the Exchange would not be relying on Rule 500&mdashEquities&mdashRule 525&mdashEquities for authority to trade securities on an unlisted trading privileges basis. Accordingly, the Exchange proposes to amend Rule 500&mdashEquities to provide that the Rules of that series (Rules 500&mdashEquities&mdashRule 525&mdashEquities) would not be applicable to trading on the Pillar trading platform. To use terms applicable to trading on Pillar, the Exchange also proposes to amend Rule 2A(b)(2)&mdashEquities to replace the term &ldquoNasdaq Security&rdquo with the term &ldquoUTP Security&rdquo and replace the rule reference from Rule 501&mdashEquities to Rule 1.1E(ii).

11. &thinspRules 1E-13E are including in the &ldquoEquities Rules&rdquo portion of the Exchange's rule book. Pursuant to Rule 0&mdashEquities, the Equities Rules govern all transactions conducted on the Equities Trading Systems.

12. &thinspThe Exchange proposes to amend the description of Cash Equities Pillar Platform Rules, which precedes Rule 1E, to delete the last sentence, which currently provides that &ldquo[t]he following rules will not be applicable to trading on the Pillar trading platform: Rules 7&mdashEquities, 55&mdashEquities, 56&mdashEquities, 62&mdashEquities, and 80B&mdashEquities.&rdquo As proposed, the inapplicability of these rules on the Pillar platform would be addressed in the preamble that the Exchange proposes to add to each of these rules. The Exchange further proposes to retain Rule 56&mdashEquities when the Exchange migrates to Pillar, as it addresses the unit of trading for rights, which are listed on the Exchange.

13. &thinspBecause these non-substantive differences would be applied throughout the proposed rules, the Exchange will not note these differences separately for each proposed rule.

14. &thinspRule 123C(1)(e)&mdashEquities sets forth how the Exchange currently determines the Official Closing Price of a security listed on the Exchange.

15. &thinspThe Exchange will file a separate proposed rule change to specify fees for cash equities trading on NYSE MKT when it transitions to Pillar.

16. &thinspAt this time, the Exchange is not proposing rules, comparable to those in NYSE Arca Equities Rule 2, that specify the requirements to be approved as a member of the Exchange. Accordingly, the Exchange proposes that the rule numbers under Rule 2E that would support membership requirements would be designated as &ldquoReserved.&rdquo Instead, the Exchange's current rules governing the definition of a member organization and the requirements to be approved as a member organization would continue to apply.

17. &thinspNYSE Arca Equities Rule 3 Part I relates to board committees, which are described in the Exchange's Operating Agreement, which is available here: https://www.theice.com/​publicdocs/​nyse/​regulation/​nyse-mkt/​Tenth_​Amended_​and_​Restated_​Operating_​Agreement_​of_​NYSE_​MKT_​LLC.pdf. NYSE Arca Equities Rules 3.4 and 3.5 relate to the self-regulatory responsibilities of NYSE Arca for the administration and enforcement of rules governing the operation of NYSE Arca Equities, its wholly owned subsidiary, and the delegation of authority from NYSE Arca to NYSE Arca Equities. Because the Exchange is itself a self-regulatory organization, these rules are inapplicable. The subject matter of NYSE Arca Equities Rule 3 Part III is addressed in the Exchange's Disciplinary Rules and Rule 2B&mdashEquities.

18. &thinspيرى Securities Exchange Act Release No. 77679 (April 21, 2016), 81 FR 24908 (April 27, 2016) (File No. 4-631) (Order approving 10th Amendment to the LULD Plan).

19. &thinspيرى Securities Exchange Act Release No. 79688 (December 23, 2016), 81 FR 96534 (December 30, 2016) (SR-NYSEArca-2016-170) (Notice of Filing and Immediate Effectiveness of Proposed Rule Change).

20. &thinspSee also infra proposed Rules 7.33E (Capacity Codes) and 7.41E (Clearance and Settlement).

21. &thinspSee also infra proposed Rule 7.36E regarding the display of orders on the Pillar trading platform.

22. &thinspSee supra note 10. The Exchange will file an amendment to the ETP Listing Rules Filing to add rule text for proposed paragraphs (b) and (c) of Rule 7.18E that would be based on NYSE Arca Equities Rule 7.18(b) and (c).

23. &thinspAs described in greater detail below, the Exchange proposes that the entirety of Rule 1000&mdashEquities would not be applicable to trading on the Pillar trading platform.

24. &thinspيرى Securities Exchange Act Release No. 79705 (December 29, 2016), 82 FR 1419 (January 5, 2017) (SR-NYSEArca-2016-169) (Notice of Filing and Immediate Effectiveness of Proposed Rule Change).

25. &thinspAs described below, because the Exchange would not have Floor-based DMMs or trading, the remainder of Rule 116&mdashEquities would not be applicable to trading on the Pillar trading platform.

26. &thinspAs described below, the Exchange proposes that Rule 79A in its entirety would not be applicable on the Pillar trading platform.

27. &thinspيرى Securities Exchange Act Release No. 77930 (May 26, 2016), 81 FR 35410 (June 2, 2016) (SR-NYSE-2016-38) (Notice of Filing and Immediate Effectiveness of Proposed Rule Change).

28. &thinspThe subject matter of Rule 17(a)&mdashEquities would be addressed in proposed Rule 13.2E. On Pillar, the Exchange would not operate with vendors and therefore would not need a vendor liability rule, as described in Rule 17(b)&mdashEquities. Current Rule 17(c)&mdashEquities would not be applicable because it addresses the same subject matter as proposed Rule 7.45E.

29. &thinspNYSE Arca Equities Rule 7.39 addresses the adjustment of open orders, e.g., orders with a good until canceled time-in-force instruction, due to corporate actions. Because the Exchange does not propose to have any open orders when trading on the Pillar trading platform, the Exchange will not adopt rule text based on NYSE Arca Equities Rule 7.39.

30. &thinspيرى Rules 16&mdashEquities 20&mdashEquities 21&mdashEquities (Disqualification of Directors on Listing of Securities) Rule 26&mdashEquities (Disqualification of Directors on Listing of Securities) Rule 29&mdashEquities&mdashRule 34&mdashEquities Rule 38&mdashEquities&mdashRule 44&mdashEquities Rule 45&mdashEquities (Equities) Rule 50&mdashEquities Rule 57&mdashEquities&mdashRule 59&mdashEquities Rule 60A&mdashEquities Rule 65&mdashEquities Rule 69&mdashEquities Rule 92&mdashEquities Rule 106&mdashEquities Rule 107&mdashEquities Rule 109&mdashEquities&mdashRule 111&mdashEquities Rule 115&mdashEquities Rule 118&mdashEquities Rule 123G&mdashEquities Rule 124&mdashEquities Rule 132A&mdashEquities Rule 132B&mdashEquities Rule 132C&mdashEquities Rule 305&mdashEquities&mdash307&mdashEquities Rule 309&mdashEquities Rules 314&mdashEquities&mdash318&mdashEquities Rule 319&mdashEquities Rule 322&mdashEquities Rules 323&mdashEquities&mdash324&mdashEquities Rule 325&mdashEquities Rule 326(a)&mdashEquities Rule 326(b)&mdashEquities Rule 326(c)&mdashEquities Rule 326(d)&mdashEquities Rule 327&mdashEquities Rule 328&mdashEquities Rule 329&mdashEquities Rule 343&mdashEquities Rule 440A&mdashEquities and Rule 1003&mdashEquities.

33. &thinspيرى Securities Exchange Act Release No. 15533 (January 29, 1979) (regarding the Amex Post Execution Reporting System, the Amex Switching System, the lntermarket Trading System, the Multiple Dealer Trading Facility of the Cincinnati Stock Exchange, the PCX's Communications and Execution System (&ldquoCOM EX&rdquo), and the Phlx's Automated Communications and Execution System (&ldquoPACE&rdquo)) (&ldquo1979 Release&rdquo).

34. &thinspSecurities Exchange Act Release Nos. 53128 (January 13, 2006) 71 FR 3550 (January 23, 2006) (File No. 10-13 1) (order approving Nasdaq Exchange registration) 58375 (August 18, 2008) 73 FR 49498 (August 21, 2008) (order approving BATS Exchange registration) 61152 (December 10, 2009) 74 FR 66699 (December 16, 2009) (order approving C2 exchange registration) and 78101 (June 17, 2016), 81 FR 41142, 41164 (June 23, 2016) (order approving Investors Exchange LLC registration).


شاهد الفيديو: Calculus 1 Lecture: An Introduction to Limits (شهر نوفمبر 2021).