مقالات

17: الشبكات الديناميكية 2 - تحليل طبولوجيا الشبكة - الرياضيات


  • 17.1: حجم الشبكة والكثافة والترشيح
    يمكن تحليل الشبكات بعدة طرق مختلفة. تتمثل إحدى الطرق في تحليل ميزاتها الهيكلية ، مثل الحجم والكثافة والطوبولوجيا والخصائص الإحصائية.
  • 17.2: أقصر طول مسار
    يمكن لتحليل الشبكة قياس وتمييز الميزات المختلفة لطبولوجيا الشبكة التي تتجاوز الحجم والكثافة. تم استعارة العديد من الأدوات المستخدمة هنا في الواقع من تحليل الشبكات الاجتماعية الذي تم تطويره واستخدامه في علم الاجتماع [60].
  • 17.3: المركزية و Coreness
    يمكن استخدام الانحراف اللامركزي للعقد التي تمت مناقشتها أعلاه لاكتشاف العقد الأكثر مركزية في الشبكة. يمكن أن يكون هذا مفيدًا لأنه ، على سبيل المثال ، إذا أرسلت رسالة من إحدى العقد المركزية بأقل قدر من الانحراف ، فستصل الرسالة إلى كل عقدة في الشبكة في أقصر فترة زمنية.
  • 17.4: التجميع
    تعتمد اللامركزية ، والمركزية ، والنزعة التي تم تقديمها قبل كل شيء على طوبولوجيا الشبكة بالكامل (باستثناء مركزية الدرجة). وبهذا المعنى ، فإنها تلتقط بعض الجوانب العيانية للشبكة ، على الرغم من أننا نحسب تلك المقاييس لكل عقدة. في المقابل ، هناك أنواع أخرى من المقاييس التي لا تلتقط سوى الخصائص الطوبولوجية المحلية. يتضمن ذلك مقاييس التجميع ، أي مدى كثافة اتصال العقد ببعضها البعض في منطقة محلية في الشبكة.
  • 17.5: توزيع الدرجة
    خاصية طوبولوجية محلية أخرى يمكن قياسها محليًا ، كما ناقشنا بالفعل ، درجة العقدة.
  • 17.6: تشكيلة
    الدرجات هي مقياس يتم قياسه على العقد الفردية. ولكن عندما نركز على الحواف ، هناك دائمًا درجتان مرتبطتان بكل حافة ، واحدة للعقدة حيث تنشأ الحافة والأخرى للعقدة حيث تشير الحافة. لذلك إذا أخذنا الأول لـ x والأخير لـ y من جميع الحواف في الشبكة ، فيمكننا إنتاج مخطط مبعثر يصور ارتباط درجة محتمل بين العقد عبر الحواف. يمكن أن تكون مثل هذه الارتباطات لخصائص العقدة عبر الحواف بشكل عام
  • 17.7: هيكل المجتمع والنمطية
    الموضوعات النهائية لهذا الفصل هي بنية المجتمع ونمطية الشبكة. تمت دراسة هذه الموضوعات بنشاط كبير في علوم الشبكات على مدى السنوات العديدة الماضية. هذه هي خصائص الميزوسكوبي النموذجية للشبكة ؛ لا يمكن أن تخبرنا الخصائص المجهرية (على سبيل المثال ، الدرجات أو معاملات التجميع) ولا الخواص العيانية (مثل الكثافة وطول المسار المميز) كيف يتم تنظيم الشبكة على المقاييس المكانية المتوسطة بين هذين النقيضين ، وبالتالي ، فإن هذه المفاهيم هي

في فسيولوجيا الشبكة

ال شبكات الأنظمة الديناميكية ينشر قسم Frontiers in Network Physiology أبحاثًا أساسية عالية الجودة عبر جميع جوانب الديناميات الجماعية للشبكات المعقدة وعلى الشبكات المعقدة مع تطبيق على الوظائف والآليات في الأنظمة الحية.

اقرأ أكثر

تأثيرك مهم

تعكس أحدث مقاييس التأثير لدينا قوة البحث المفتوح للجميع. بفضل المؤلفين والمراجعين والمحررين لدينا لتسريع الاكتشاف العلمي وتطوير الحلول التي نحتاجها لحياة صحية على كوكب صحي.

مجلس التحرير

هذا القسم ليس له رؤساء تحرير.

مواضيع البحث


دور هندسة الرسم البياني في التحكم في الشبكات الديناميكية بتطبيقات الأنظمة العصبية

تعرض الأنظمة المتصلة بالشبكة أنماطًا معقدة من التفاعلات بين المكونات. في الشبكات المادية ، تحدث هذه التفاعلات غالبًا على طول الاتصالات الهيكلية التي تربط المكونات في طوبولوجيا اتصال سلكي ، مما يدعم مجموعة متنوعة من السلوكيات الديناميكية على مستوى النظام مثل المزامنة. في حين أن أوصاف هذه السلوكيات مهمة ، إلا أنها ليست سوى خطوة أولى نحو فهم وتسخير العلاقة بين طوبولوجيا الشبكة وسلوك النظام. هنا ، نستخدم نظرية التحكم في الشبكة الخطية لاشتقاق تعبيرات دقيقة مغلقة الشكل تربط اتصال مجموعة فرعية من الاتصالات الهيكلية (تلك التي تربط عقد السائق بالعقد غير المشغلة) بالحد الأدنى من الطاقة المطلوبة للتحكم في الأنظمة المتصلة بالشبكة. لتوضيح فائدة الرياضيات ، نطبق هذا النهج على الشبكات العصبية عالية الدقة التي أعيد بناؤها مؤخرًا من ذبابة الفاكهة والفأر والأدمغة البشرية. نستخدم هذه المبادئ لاقتراح ميزة للدماغ البشري في دعم ديناميكيات الشبكة المتنوعة بتكاليف طاقة صغيرة مع الحفاظ على قوتنا للاضطرابات ، ولإجراء معالجة مستهدفة يمكن الوصول إليها سريريًا لأداء التحكم في الدماغ عن طريق إزالة الحواف المفردة في الشبكة. بشكل عام ، تؤسس نتائجنا لتوقع سلوك نظام التحكم في بنية شبكته ، وتلهم بشكل مباشر اتجاهات جديدة في تحليل الشبكة وتصميمها عبر التحكم الموزع.

الأرقام

تين. 1. شبكة التحكم في ذبابة الفاكهة ، ...

تين. 1. شبكة التحكم في ذبابة الفاكهة والماوس والوصلات البشرية

تين. 2. عروض التمثيل الشبكي المبسط ...

تين. 2. يقدم التمثيل الشبكي المبسط تنبؤًا معقولاً للتحكم الكامل في الشبكة ...

تين. 3. التفسير الهندسي للمبسط من الدرجة الأولى ...

تين. 3. التفسير الهندسي لشبكات مبسطة من الدرجة الأولى مع طاقات تحكم ومسارات مقابلة

تين. 4. الخصائص الطوبولوجية والأداء النشط ...

تين. 4. الخصائص الطوبولوجية والأداء النشط للشبكات ذات الهياكل المواتية وغير المواتية

تين. 5. منظمة مواتية بقوة للطوبولوجي ...

تين. 5. التنظيم الملائم للطاقة للسمات الطوبولوجية في الشبكات

تين. 6. تعديل ذبابة الفاكهة ، والماوس ، و ...

تين. 6. تعديل ذبابة الفاكهة والفأر والوصلات البشرية لتقليل الحد الأدنى من الطاقة المطلوبة ...


مجلة SIAM على الأنظمة الديناميكية التطبيقية

نظام الخلية المقترن عبارة عن شبكة من الأنظمة الديناميكية ، أو "الخلايا" ، مقترنة ببعضها البعض. يمكن تمثيل هذه الأنظمة بشكل تخطيطي بواسطة رسم بياني موجه تتوافق عقده مع الخلايا وتمثل حوافها أدوات التوصيل. التناظر في نظام الخلية المزدوجة هو تبديل الخلايا الذي يحافظ على جميع الديناميكيات الداخلية وجميع أدوات التوصيل. يمكن أن يؤدي التناظر إلى أنماط من الخلايا المتزامنة ، والموجات الدوارة ، والإيقاع المتعدد ، والفوضى المتزامنة. نسأل ما إذا كان التناظر هو الآلية الوحيدة التي يمكن أن تخلق مثل هذه الحالات في نظام خلوي مزدوج ونظهر أنه ليس كذلك.

الفكرة الأساسية هي استبدال مجموعة التناظر بمجموعة التماثل المتماثل ، والتي تقوم بترميز المعلومات حول مجموعات الإدخال من الخلايا. (ال مجموعة الإدخال تتكون الخلية من تلك الخلية وجميع الخلايا المتصلة بتلك الخلية.) الحقول المتجهة المسموح بها لرسم بياني معين - الأنظمة الديناميكية ذات الديناميكيات الداخلية والمقارنات - هي على وجه التحديد تلك التي تكون متساوية ضمن مجموعة التماثل المتماثل . يكون نمط التزامن "قويًا" إذا ظهر لجميع الحقول المتجهة المسموح بها. تُظهر النتيجة الرئيسية الأولى أن أنماط التزامن القوية (ثبات المسافات الفرعية "متعددة الأضلاع" تحت جميع حقول المتجه المسموح بها) تعادل الشرط الاندماجي المتمثل في أن علاقة التكافؤ على الخلايا "متوازنة". تظهر النتيجة الرئيسية الثانية أن الحقول المتجهة المسموح بها والمقيدة بالمساحات الفرعية متعددة الأضلاع هي بحد ذاتها حقول متجهية مقبولة لشبكة خلوية مقترنة جديدة ، "شبكة حاصل القسمة". إن وجود شبكات خارج القسمة له آثار مدهشة على الديناميكيات المتزامنة في أنظمة الخلايا المزدوجة.


IV أمثلة توضيحية

مثال 1

(32) أين ، و أ,ب,م0,م1 ثوابت. لنفترض أن أ = 9,ب = 14.286,م0 = −1/7 و م1 = 2/7. من خلال النظر في هذه المعلمات ، يتم الحصول على سلوك فوضوي مع جاذب التمرير المزدوج وعرضه في الشكل 1 للحالة الأولية لمتجه الحالة مثل x(0) = [ − 0.2, − 0.3,0.2] تي . دع هذه النتيجة تكون المزامنة المتعددة ، أي xس(ر). نحن نعتبر خمسة أرقام من دوائر Chua متطابقة 32 لإنشاء شبكة ديناميكية معقدة مثل 1. نظرًا لأن العديد من الشبكات المعقدة في العالم الحقيقي يمكن تصميمها بواسطة شبكات خالية من المقاييس ، يتم النظر في شبكة خالية من المقاييس تحتوي على خمس عقد حيث يتم وضع طوبولوجيا الاقتران بشكل عشوائي تم إنشاؤه بواسطة نموذج خالٍ من مقياس درجة البكالوريوس (الشكل 2). لذلك ، يتم تعريف المعلمات في الشبكة الديناميكية المعقدة 1 على أنها

الحالة الثانية. الآن ، يتم نقل أعمدة وظيفة النقل للروابط إلى س1,2 = -10 مع المعلمات التالية:

لاحظ أنه في حالتين سابقتين ، تتقارب الحالات معًا ولكن ليس إلى مجمع المزامنة. تم اقتراح هذه الحالات للإشارة إلى تأثير السلوك الديناميكي للروابط.

الحالة الثالثة. تحديد موقع القطبين في س1,2 توضح = −9 أن المزامنة بين العقد ستفقد (الشكل 5). في هذه الحالة ، يعطي استخدام Theorem 2 مصفوفات الكسب التالية:

من خلال تطبيق وحدة التحكم 10 مع المكاسب المذكورة أعلاه ، تتقارب مسارات الحالة مع مجمع التزامن كما هو موضح في الشكل 6. ويوضح الشكل 7 أخطاء التزامن.

إذا زاد عدد العقد في CDN هذا ، سيزداد العبء الحسابي أيضًا للحصول على مصفوفات كسب وحدة التحكم من الشرط 17 من النظرية 2. لتوضيح هذه المشكلة ، يوضح الجدول 1 مقدار الوقت اللازم لحساب المكاسب من حيث عدد العقد. لتحقيق هذه النتائج ، يتم اعتبار جميع الشروط كما هي ولم يتغير سوى عدد العقد. تتطلب الشبكة التي تحتوي على 20 عقدة ، كما هو موضح في الشكل 8 ، حوالي 44 ثانية لحساب مصفوفات كسب وحدة التحكم (لتوفير المساحة ، لقد تجاهلنا إحضار مصفوفات الكسب). بعد تطبيق هذه المكاسب ، ستكون أخطاء التزامن صفراً لمدة 4 ثوانٍ تقريبًا (الشكل 9) ، وتتقارب حالات العقدة مع العقدة المرجعية (الشكل 10). مع زيادة عدد العقد ، يزداد الوقت اللازم لحساب المكاسب بشكل كبير. يشير هذا إلى أن هناك حاجة إلى أجهزة كمبيوتر قوية جدًا لحساب مصفوفات كسب وحدة التحكم للشبكات الكبيرة.


مجلة SIAM على الأنظمة الديناميكية التطبيقية

في العمل السابق [J. سكوفكا وإي بولت ، العلوم الحيوية والهندسة الرياضية ، 1 (2004) ، ص 347-359] ، أشارت الأدلة التجريبية إلى أن الشبكة المتغيرة بمرور الوقت يمكن أن تنشر معلومات كافية للسماح بمزامنة المذبذبات المقترنة أحيانًا ، على الرغم من التذبذب الفوري طوبولوجيا غير متصلة. نثبت هنا أنه إذا تزامنت شبكة المذبذبات مع المتوسط ​​الزمني الثابت للطوبولوجيا ، فستتزامن الشبكة مع الهيكل المتغير بمرور الوقت إذا تم تحقيق متوسط ​​الوقت بسرعة كافية. يتغلب التبديل السريع ، السريع على النطاق الزمني للمذبذبات المقترنة ، على فك التزامن المزامن الذي تقترحه الشبكات اللحظية المنفصلة. تتفق هذه النتيجة في الروح مع نتيجة [J. سكوفكا وإي بولت ، العلوم الحيوية والهندسة الرياضية ، 1 (2004) ، ص 347-359] حيث اقترح الدليل التجريبي أن الرسم البياني المتوسط ​​المتحرك لابلاسيان يمكن استخدامه في تحليل دالة الاستقرار الرئيسي [L. M. Pecora and T. L. كارول ، فيز. القس Lett.، 80 (1998)، pp. 2109-2112]. يوفر معيار استقرار التبديل السريع الجديد هنا كفاية شبكة التبديل السريع التي تؤدي إلى التزامن. على الرغم من أن هذا الشرط الكافي يبدو متحفظًا للغاية ، إلا أنه يوفر رؤى جديدة حول متطلبات المزامنة عندما يتغير هيكل الشبكة بمرور الوقت. على وجه الخصوص ، يمكن إثبات أن شبكات المذبذبات يمكن أن تتزامن حتى إذا كانت بنية شبكة الوقت المتجمد غير متصلة بشكل كافٍ لتحقيق التزامن في كل نقطة زمنية.


الاستدلال الطوبولوجي للشبكات الديناميكية المعقدة غير المؤكدة وتطبيقاتها في اكتشاف العقد المخفية

يلعب الهيكل الطوبولوجي للشبكة الديناميكية المعقدة دورًا حيويًا في تحديد الآليات التطورية للشبكة والسلوكيات الوظيفية ، وبالتالي فإن التعرف على بنية الشبكة واستنتاجها له أهمية نظرية وعملية. على الرغم من أنه تم اقتراح طرق مختلفة لتقدير طوبولوجيا الشبكة ، إلا أن العديد منها لم يتم إثباته جيدًا للطبيعة الصاخبة لديناميكيات الشبكة وانتشار تأخير الإرسال بين أفراد الشبكة. تركز هذه الورقة على الاستدلال الطوبولوجي للشبكات الديناميكية المعقدة غير المؤكدة. يتم إنشاء شبكة مساعدة ويقترح مخطط تكيفي لتتبع المعلمات الطوبولوجية. من الجدير بالذكر أنه من المفترض أن يحتوي نموذج الشبكة المدروس على اضطرابات عشوائية عملية ، ويتم أخذ الملاحظات الصاخبة كمدخلات تحكم في الشبكة المساعدة المُنشأة. على وجه الخصوص ، يمكن استخدام تقنية التحكم بشكل أكبر لتحديد المصادر المخفية (أو المتغيرات الكامنة) في الشبكات. يتم توفير أمثلة عددية لتوضيح فعالية النظام المقترح. بالإضافة إلى ذلك ، يتم تقييم تأثير قوة الاقتران وتأخر الاقتران على أداء التعريف. يوفر المخطط المقترح للمهندسين نهجًا مناسبًا لاستنتاج طوبولوجيا الشبكات الديناميكية المعقدة العامة وتحديد المصادر المخفية ، ويمكن أن يسهل تقييم الأداء التفصيلي تصميم الدوائر العملية.


مشاكل رياضية للشبكات المعقدة

الشبكات المعقدة موجودة في حياتنا. الدماغ عبارة عن شبكة عصبية. الاقتصاد العالمي عبارة عن شبكة من الاقتصادات الوطنية. تنتشر فيروسات الكمبيوتر بشكل روتيني عبر الإنترنت. يمكن تمثيل الشبكات الغذائية والنظم البيئية والمسارات الأيضية بواسطة الشبكات. يتم توزيع الطاقة من خلال شبكات النقل في الكائنات الحية والبنى التحتية من صنع الإنسان والأنظمة المادية الأخرى. السلوكيات الديناميكية للشبكات المعقدة ، مثل الاستقرار ، والتذبذب الدوري ، والتشعب ، أو حتى الفوضى ، منتشرة في كل مكان في العالم الحقيقي ويمكن إعادة تشكيلها في كثير من الأحيان. تمت دراسة الشبكات في سياق الأنظمة الديناميكية في مجموعة من التخصصات. ومع ذلك ، حتى وقت قريب ، كان هناك القليل نسبيًا من العمل الذي يتعامل مع الديناميكيات كوظيفة لهيكل الشبكة ، حيث يمكن أن تتغير حالات كل من العقد والحواف ، وغالبًا ما تتطور طوبولوجيا الشبكة نفسها بمرور الوقت. لم يتم التحقيق في بعض المشكلات الرئيسية بشكل كامل ، مثل سلوك الاستقرار والتزامن والتحكم في الفوضى للشبكات المعقدة ، وكذلك تطبيقاتها ، على سبيل المثال ، الاتصالات والمعلوماتية الحيوية.

أصبحت الشبكات المعقدة بالفعل منطقة بحث مثالية لمهندسي التحكم وعلماء الرياضيات وعلماء الكمبيوتر وعلماء الأحياء لإدارة وتحليل وتفسير المعلومات الوظيفية من شبكات العالم الحقيقي. تم استغلال أو ظهور نظريات أنظمة الكمبيوتر المتطورة وخوارزميات الحوسبة في المجال العام لرياضيات الكمبيوتر ، مثل تحليل الخوارزميات ، والذكاء الاصطناعي ، والأتمتة ، والتعقيد الحسابي ، وأمن الكمبيوتر ، والتزامن والتوازي ، وهياكل البيانات ، واكتشاف المعرفة ، والحمض النووي والكم. الحوسبة والعشوائية والدلالات ومعالجة الرموز والتحليل العددي والبرمجيات الرياضية. يهدف هذا العدد الخاص إلى الجمع بين أحدث الأساليب لفهم الشبكات المعقدة من منظور نظام ديناميكي. تشمل الموضوعات ، على سبيل المثال لا الحصر ، الجوانب التالية لتحليل الديناميكيات للشبكات المعقدة: (1) التزامن والتحكم (2) هيكل وديناميكيات الهيكل (3) تحليل الاستقرار (4) المتانة والهشاشة.

يهدف هذا العدد الخاص إلى الجمع بين أحدث الأساليب لفهم القضايا الرياضية للشبكات المعقدة من منظور نظام ديناميكي. لقد طلبنا تقديم الطلبات لهذه المسألة الخاصة من المهندسين الكهربائيين ومهندسي التحكم وعلماء الرياضيات وعلماء الكمبيوتر. بعد عملية مراجعة صارمة من قبل الأقران ، تم اختيار 21 ورقة تقدم لمحات عامة أو حلولًا أو وعودًا مبكرة لإدارة وتحليل وتفسير السلوكيات الديناميكية للشبكات المعقدة. غطت هذه الأوراق كلاً من الجوانب العملية والنظرية للشبكات المعقدة في مجالات واسعة من الأنظمة الديناميكية والرياضيات والإحصاءات والبحوث التشغيلية والهندسة.

يبدأ هذا العدد الخاص بورقة استقصائية حول التطورات الأخيرة في التصفية والتحكم للأنظمة الشبكية المعقدة ذات المعلومات غير الكاملة. على وجه التحديد ، في الورقة المعنونة "التطورات الحديثة في التصفية والتحكم للأنظمة العشوائية المعقدة ذات المعلومات غير الكاملة"بواسطة Z. Wang ، ينصب التركيز بشكل أساسي على مشكلة التصفية والتحكم للأنظمة المعقدة ذات المعلومات غير الكاملة والهدف الرئيسي هو إجراء مسح حول بعض التطورات الحديثة في هذا المجال. تتضمن المعلومات غير المكتملة قيد النظر القياسات المفقودة ، وتأخيرات المستشعر المتغيرة عشوائيًا ، وتكميم الإشارة ، وتشبع أجهزة الاستشعار ، وأخذ عينات الإشارة. تمت مناقشة قضايا النمذجة أولاً لتعكس التعقيد الحقيقي للأنظمة العشوائية غير الخطية. استنادًا إلى النماذج الموضوعة ، تتم مراجعة مشاكل التصفية والتحكم المختلفة مع المعلومات غير الكاملة بالتفصيل. بعد ذلك ، يتم التعامل مع الأنظمة المعقدة من ثلاثة جوانب ، وهي الأنظمة العشوائية غير الخطية والشبكات المعقدة وشبكات الاستشعار. تتم مراجعة كل من النظريات والتقنيات للتعامل مع الأنظمة المعقدة ، وفي نفس الوقت ، يتم طرح بعض القضايا الصعبة للبحث في المستقبل. بعد ذلك ، يتم إيلاء اهتمام خاص لمشاكل التصفية للشبكات المعقدة غير الخطية العشوائية ذات المعلومات غير الكاملة من خلال تلخيص أحدث النتائج. أخيرًا ، يتم استخلاص بعض الاستنتاجات والإشارة إلى العديد من اتجاهات البحث المحتملة ذات الصلة.

تتكون الشبكات المعقدة من عدد كبير من الوحدات الديناميكية شديدة الترابط وبالتالي تظهر ديناميكيات معقدة للغاية. ومن الأمثلة على هذه الشبكات المعقدة الإنترنت ، وهو عبارة عن شبكة من مجالات أجهزة التوجيه ، وشبكة الويب العالمية ، وهي شبكة من مواقع الويب ، والدماغ ، وهو شبكة من الخلايا العصبية ، ومنظمة ، وهي شبكة من الأشخاص . تجذب المزامنة للشبكات المعقدة المزيد والمزيد من الاهتمام البحثي بسبب انتشارها في العديد من نماذج النظام في العالم الطبيعي. في ورقة أخرى "التزامن الاندفاعي للشبكات المعقدة غير الخطية"بواسطة J. Cao ، تم التحقيق في مشكلة التزامن الاندفاعي للشبكات المعقدة غير الخطية المقترنة. بناءً على تحليل ثبات المعادلات التفاضلية الوظيفية الاندفاعية ، تم وضع بعض معايير التزامن الكافية من حيث متوسط ​​الفاصل النبضي. النموذج الذي تم تناوله هو شبكة مقترنة غير خطية تغطي الشبكة المقترنة خطيًا ومجموعة من الأنظمة المترابطة خطيًا كحالات خاصة. في العمل "تحسين الجودة والمتانة في تزامن الشبكات الديناميكية غير الخطيةبواسطة Y. Yang ، تمت دراسة التزامن لفئة من الشبكات الديناميكية غير الخطية ذات الأعطال والاضطرابات الخارجية. يتم توفير الشروط الكافية لضمان التزامن العالمي القوي للشبكة عن طريق حل تفاوتات المصفوفة الخطية. باستخدام نهج التحكم التكيفي الاندفاعي ، يتم التعامل مع مشكلة التزامن الإسقاطي في "تحكم متكيف اندفاعي في التزامن الإسقاطي في الشبكات الديناميكية المعقدة للاستجابة لمحرك الأقراص مع اقتران متغير بمرور الوقت"بواسطة S. Zheng من أجل اقتران الشبكات الديناميكية المعقدة المتغيرة زمن الاستجابة مع تأخير الوقت وروابط الوزن المتغيرة بمرور الوقت. تم تصميم وحدة تحكم ردود الفعل التكيفية مع تأثيرات التحكم الاندفاعية. في ورقة بعنوان "إجماع من الدرجة الثانية للأنظمة متعددة الوكلاء في ظل الطوبولوجيا الموجهة والتبديل"بواسطة L. Gao ، استنادًا إلى نظرية الرسم البياني وطريقة Lypunov ، تم وضع شروط كافية لاستقرار الإجماع للأنظمة ذات قوانين التغذية المرتدة المستندة إلى الجوار في حالة تتبع القائد وحالة بدون قيادة. كحالات خاصة ، يمكن وضع معايير الإجماع لحالات طوبولوجيا الترابط المتوازنة وغير الموجهة بسهولة.

شهدت شبكات الاستشعار مؤخرًا ثورة هادئة في جميع جوانب تنفيذ الأجهزة وتطوير البرامج والبحث النظري. تمتلك شبكات الاستشعار خصائصها الخاصة ويرجع ذلك أساسًا إلى العدد الكبير من الأجهزة اللاسلكية غير المكلفة (العقد) الموزعة بكثافة والمُقترنة بشكل فضفاض فوق منطقة الاهتمام. شهد العقد الماضي تطبيقات ناجحة لشبكات الاستشعار في العديد من المجالات العملية التي تتراوح من الاستشعار العسكري ، والأمن المادي ، ومراقبة الحركة الجوية ، إلى الأتمتة الصناعية والتصنيعية. في الورقة تناولت "نموذج تطور الهيكل المدرك للطاقة مع حذف الارتباط والعقدة في شبكات الاستشعار اللاسلكيةبواسطة X. Luo ، بناءً على نظرية الشبكة المعقدة ، تم اقتراح نموذج طوبولوجي جديد متطور. في تطور طوبولوجيا شبكات الاستشعار ، يتم أخذ آلية الوعي بالطاقة في الاعتبار ، وتناقش ظاهرة تغيير الارتباط والعقدة في الشبكة. يتم إعطاء النتائج النظرية والمحاكاة العددية لتحليل خصائص الهيكل وأداء الشبكة بتوزيعات طاقة عقدة مختلفة. يتضح أنه عندما تكون طاقة العقد غير متجانسة ، تكون الشبكة مجمعة بشكل أفضل ويتم تحقيق الأداء الأعلى من حيث كفاءة الشبكة ومتوسط ​​طول مسار نقل البيانات. للحفاظ على

مسارات الاتصال المنفصلة من مستشعرات المصدر إلى الكودات الكبيرة ، تم تطوير مخطط توجيه مختلط في "خوارزمية تحسين سرب الجسيمات التعاونية المناعية لتحسين التوجيه المتسامح مع الأخطاء في شبكات الاستشعار اللاسلكية غير المتجانسة"بواسطة Y.-S. Ding ، حيث يتم حساب مسارات متعددة وصيانتها مسبقًا ، ويتم إنشاء مسارات بديلة عند الطلب. أيضًا ، تم تطوير خوارزمية تحسين سرب الجسيمات التعاونية المناعية (ICPSOA) لضمان استرداد المسار السريع وإعادة بناء هيكل الشبكة من فشل المسار في شبكات الاستشعار اللاسلكية غير المتجانسة (H-WSNs). في ورقة أخرى "خوارزميات البناء الهندسي لتوطين شبكة الاستشعار"بواسطة Z. Wu ، تم تقديم خوارزمية بناء هندسي لمشكلة توطين شبكة المستشعر مع بيانات مسافة دقيقة أو صاخبة. علاوة على ذلك ، يتم تقديم خوارزمية ذات مرحلتين من التراكم للتعامل مع بيانات المسافة الصاخبة والمتفرقة. من خلال المقارنة مع الأساليب الحالية ، يتم عرض مزايا الخوارزميات المقترحة.

في العقود القليلة الماضية ، تلقت الشبكات العصبية اهتمامات بحثية كبيرة ووجدت تطبيقات ناجحة في مجموعة متنوعة من المجالات مثل التعرف على الأنماط والذاكرة الترابطية والتحسين التوافقي. أصبحت الخصائص الديناميكية للشبكات العصبية مع التأخير الزمني موضوعًا لأنشطة بحثية مكثفة. في ورقة بعنوان "استقرار عالمي قوي للشبكات العصبية ذات الفاصل الزمني المحول مع تأخيرات متفاوتة زمنياً منفصلة وموزعة من النوع العصبي"بواسطة H. Wu ، تمت مناقشة الشبكة العصبية ذات الفاصل المحول مع تأخيرات متفاوتة زمنياً منفصلة وموزعة. جنبًا إلى جنب مع نهج Lyapunov وتقنية عدم مساواة المصفوفة الخطية (LMI) ، يتم إعطاء معيار يعتمد على التأخير بحيث تكون الشبكة العصبية ذات الفاصل المحول مستقرة على مستوى العالم. من خلال إنشاء وظيفية Lyapunov-Krasovskii واستخدام تقنية محدبة متبادلة ، يتم اشتقاق شرط جديد كافٍ في "معيار الاستقرار الإضافي على الشبكات العصبية المتكررة المتأخرة بناءً على تقنية محدبة متبادلة ،"بواسطة T. Li لضمان الاستقرار العالمي للشبكات العصبية المتكررة مع تأخيرات متغيرة بمرور الوقت وموزعة باستمرار. تم إعطاء أمثلة عددية لإظهار الفعالية وأقل تحفظًا للطريقة المقترحة. في ورقة أخرى "

تحكم غامض في الوقت المنفصل قائم على الشبكة العصبية للأنظمة غير الخطية ذات الوقت المستمر مع ثبات الألوان ،"بقلم J.-D. Hwang ، ومن خلال إنشاء وحدة تحكم ضبابية منفصلة (DT) ، يتم التحقيق في مشكلة التثبيت لفئة من الأنظمة غير الخطية ذات الوقت المستمر (CT). بعد تحديد النظام غير الخطي للتصوير المقطعي المحوسب ، يتم إنشاء نظام الشبكة العصبية (NN) لتقريب نظام DT غير الخطي. بعد ذلك ، تم تصميم وحدة التحكم الضبابية Takagi-Sugeno DT لتحقيق الاستقرار في نظام NN هذا. يتضح أنه عندما يكون التردد أو تردد أخذ العينات لنظام التصوير المقطعي المحوسب مرتفعًا بدرجة كافية ، يمكن لنظام DT الحفاظ على ديناميكية نظام التصوير المقطعي المحوسب الأصلي. علاوة على ذلك ، يمكن جعل مسار نظام DT ونظام التصوير المقطعي المحوسب أقرب ما يمكن من خلال تصميم تردد أخذ العينات.

كما هو معروف جيدًا ، يُحدث العالم السيبراني تغييرات هائلة في المجتمع. كانت هناك العديد من المشكلات الصعبة المتعلقة بالإنترنت والتي تنشأ حتماً ويجب معالجتها. في الورقة تناولت "نموذجان للحجر الصحي على هجوم الأشياء الخبيثة في شبكة الكمبيوتر ،"بواسطة B. K. Mishra ، تتم مناقشة نماذج SEIQR (الحساسة ، المعرضة ، المعدية ، المعزولة ، والمستعادة) الخاصة بنقل الكائنات الضارة في شبكة الكمبيوتر مع حدوث حركة جماعية بسيطة ومعدل حدوث قياسي. يتم توفير الظروف الكافية للاستقرار العالمي والاستقرار المقارب للتوازن المستوطن لوقوع العمل الجماعي البسيط. أيضًا ، يتم تحليل السلوكيات للعقد الحساسة والمكشوفة والمصابة والحجر الصحي والمسترد في شبكة الكمبيوتر. يتم التعامل مع الشبكات المضمنة مكانيًا في "النماذج الهيكلية للشبكات القشرية ذات الاتصال طويل المدى ،"بواسطة S. Rotter مع ملفات تعريف اتصال محددة تعتمد على المسافة. من خلال تطبيق نظرية الرسم البياني العشوائي ، يتم النظر في بنية وطوبولوجيا هذه الشبكات. في ورقة أخرى "وصف مجردة لحركة الإنترنت من نوع كوشي المعمم ،"بواسطة M. Li ، تم فحص التحليلات ذات القيمة المحددة لحركة مرور نوع الضوضاء الغاوسية الكسرية (fGn) ونوع كوشي (GC) المعمم. وفي الوقت نفسه ، يتم تقديم إجراء تصميم لوظيفة الارتباط التلقائي (ACF) لعملية GC في مساحات هيلبرت. تحدث المهام المعقدة المتعددة بشكل شائع في شبكات توزيع المياه ، مثل التصميم والتخطيط والتشغيل والصيانة والإدارة. في ورقة بعنوان "حول تعقيدات تصميم شبكات توزيع المياه ،بقلم J. Izquierdo ، تمت مناقشة الارتباط التآزري بين ذكاء الأسراب والأنظمة متعددة الوكلاء لشبكات توزيع المياه ، حيث يتم تمكين التفاعل البشري في وقت واحد. في الورقة تناولت "خوارزمية جديدة للبرمجة الخطية المقيدة بالفرص العشوائية وتطبيقها ،"بواسطة C. Wang ، تم التحقيق في مشكلة البرمجة الخطية العشوائية المقيدة بالصدفة. تم تطوير خوارزمية بسيطة بناءً على المحاكاة العشوائية ويتم تقديم مثال عملي لتوضيح إمكانية تطبيق الخوارزمية المقترحة.

جذبت مشاكل تحليل الاستقرار واستقرار الأنظمة العشوائية الكثير من الاهتمام في العقود الماضية ، منذ أن أصبحت النمذجة العشوائية تلعب دورًا مهمًا في العديد من أنظمة العالم الحقيقي ، بما في ذلك العمليات النووية والحرارية والكيميائية والبيولوجيا والاقتصاد الاجتماعي والمناعة ، وما إلى ذلك. إيابا. في ورقة أخرى "مختلط

تحليل الأداء وتصميم التحكم في ردود الفعل على الحالة للأنظمة الشبكية ذات قنوات الاتصال الباهتة ،بقلم A.–M. Stoica ، الهدف هو تطوير نهج لتحليل الأداء للأنظمة المتصلة بالشبكات مع قنوات الاتصال المتلاشية. تم تصميم وحدة التحكم في ملاحظات الحالة لتحقيق متطلبات أداء مختلطة. يتم تقديم إجراء تكراري رقمي يمكن استخدامه لحساب حل التثبيت للنظام مع القفزات. يتم التحقيق في مشكلة التثبيت العملي في "الاستقرار العملي لفئة من الأنظمة المتصلة بالشبكة مع تشبع المحرك والاضطرابات المضافة للمدخلات ،"بواسطة D. Chen لفئة من الأنظمة الخطية مع تشبع المحرك والاضطرابات المضافة للمدخلات. يتم النظر في اضطرابات إضافة المدخلات الثابتة والمتغيرة بمرور الوقت ، على التوالي. من خلال تطبيق نهج معادلة Riccati وتصميم وحدات التحكم في ردود الفعل الخطية ، يتم وضع شروط كافية لضمان الاستقرار العملي شبه العالمي لأنظمة الحلقة المغلقة. في ورقة بعنوان "نموذج شبه ARX للتحكم في الفصل متعدد المتغيرات لنظام MIMO غير الخطي ،"بواسطة J. Hu ، تم تقديم نموذج خارجي (ARX) متعدد المدخلات ومخرجات متعددة (MIMO) وشبه الانحدار الذاتي الخارجي (ARX) وتم تصميم وحدة تحكم تفاضلية تفاضلية متناسبة متعددة المتغيرات (PID) لأنظمة MIMO غير الخطية. يتم تقديم خوارزمية تحكم تكيفية باستخدام نموذج التنبؤ MIMO شبه ARX لشبكة دالة الأساس الشعاعي (RBFN). في ورقة أخرى "استقرار عملي في

المتوسط ​​عشر للمعادلات التفاضلية العشوائية ،"بواسطة H. Shu ، تم التحقيق في مشكلة الاستقرار العملي المتوسطة لفئة عامة من المعادلات التفاضلية العشوائية من نوع Itô على كل من الآفاق الزمنية المحدودة والوقت اللانهائي. تم وضع شروط كافية بحيث تكون المعادلات التفاضلية التي تم تناولها مستقرة عمليًا. تمت دراسة مشكلة الاستقرار العملي في عشر يعني الاستقرار العملي لأنظمة Itô العشوائية واسعة النطاق مع التبديل الماركوفيان ،"بواسطة H. Shu لأنظمة التبديل Markovian بالمعنى المتوسط ​​عشر. باستخدام طريقة Lyapunov ، يتم تقديم بعض المعايير بحيث يتم ضمان أنواع مختلفة من الاستقرار العملي في الوسط الرابع للأنظمة العشوائية غير الخطية.

شكر وتقدير

هذا العدد الخاص هو انعكاس في الوقت المناسب لتقدم البحث في مجال المشاكل الرياضية للشبكات المعقدة. نود أن نشكر جميع المؤلفين على جهودهم في تقديم أوراق بحثية عالية الجودة. كما نشعر بالامتنان الشديد للمراجعين على مراجعاتهم الشاملة وفي الوقت المناسب للأوراق.

زيدونغ وانغ
جينلينج ليانغ
يورونج ليو

حقوق النشر

حقوق النشر & # xa9 2012 Zidong Wang et al. هذا مقال مفتوح الوصول يتم توزيعه بموجب ترخيص Creative Commons Attribution License ، والذي يسمح بالاستخدام غير المقيد والتوزيع والاستنساخ في أي وسيط ، بشرط الاستشهاد بالعمل الأصلي بشكل صحيح.


مراجع

نيومان ، إم إي ج. الشبكات: مقدمة (مطبعة جامعة أكسفورد ، 2010).

نيومان ، إم إي جي هيكل ووظيفة الشبكات المعقدة. سيام القس. 45, 167–256 (2003).

Watts، D.J & amp Strogatz، S.H. الديناميات الجماعية لشبكات "العالم الصغير". طبيعة 393, 440–442 (1998).

سيمون ، هـ. هندسة التعقيد. بروك. أكون. فيل. شركة 10, 467–482 (1962).

باسيت ، D. S. & amp Sporns ، O. Network Neuroscience. نات. نيوروسسي. 20, 353–364 (2017).

Bettencourt ، L.M ، Stephens ، G. J. ، Ham ، M. I. & amp Gross ، G.W. نما الهيكل الوظيفي للشبكات العصبية القشرية في المختبر. فيز. القس إي 75, 021915 (2007).

Bassett، D.S & amp Bullmore، E. T. إعادة النظر في شبكات الدماغ في العالم الصغير. الأعصاب https://doi.org/10.1177/1073858416667720 (2016).

Sporns، O. & amp Betzel، R. F. شبكات الدماغ المعيارية. Annu. القس بسيتشول. 67, 613–640 (2016).

Barabasi، A. L.، Gulbahce، N. & amp Loscalzo، J. Network Medicine: a network-based approach to human disease. نات. القس جينيه. 12, 56–68 (2011).

Ching، S.، Brown، E.N & amp Kramer، M. A. التحكم الموزع في نموذج الشبكة القشرية ذات المجال المتوسط: الآثار المترتبة على قمع النوبات. فيز. القس إي 86, 021920 (2012).

خامباتي ، A. N. ، Davis ، K. A. ، Lucas ، T. H. ، Litt ، B. & amp Bassett ، D. S. الاستئصال القشري الافتراضي يكشف عن التحكم في شبكة الدفع والسحب قبل تطور النوبات. عصبون 91, 1170–1182 (2016).

جونين ، تي وآخرون. التحفيز متعدد المواقع أثناء العملية: توسيع منهجية لرسم خرائط الدماغ القشرية لوظائف اللغة. بلوس واحد 12، e0180740 (2017).

Mohanty، S. K. & amp Lakshminarayananan، V. التقنيات البصرية في علم البصريات الوراثي. J. وزارة الدفاع. يختار، يقرر. 62, 949–970 (2015).

Sprott, J. C. & Xiong, A. Classifying and quantifying basins of attraction. Chaos 25, 083101 (2015).

Cornelius, S. P., Kath, W. L. & Motter, A. E. Realistic control of network dynamics. نات. كومون. 4, 1942 (2013).

Shine, J. M., Koyejo, O. & Poldrack, R. A. Temporal metastates are associated with differential patterns of time-resolved connectivity, network topology, and attention. بروك. Natl Acad. علوم. الولايات المتحدة الأمريكية 113, 9888–9891 (2016).

Mantzaris, A. V. et al. Dynamic network centrality summarizes learning in the human brain. J. Complex Netw. 1, 83–92 (2013).

Bassett, D. S., Wymbs, N. F., Porter, M. A., Mucha, P. J. & Grafton, S. T. Cross-linked structure of network evolution. Chaos 24, 013112 (2014).

Kalman, R. E. Mathematical description of linear dynamical systems. J. SIAM Control Ser. أ 1, 152–192 (1963).

Lin, C. T. Structural controllability. IEEE Trans. Autom. Control 19, 201–208 (1974).

Liu, Y. Y., Slotine, J. J. & Barabasi, A. L. Controllability of complex networks. طبيعة 473, 167–173 (2011).

Ruths, J. & Ruths, D. Control profiles of complex networks. علم 343, 1373–1376 (2014).

Gu, S. et al. Controllability of structural brain networks. نات. كومون. 6, 8414 (2015).

Gu, S. et al. Optimal trajectories of brain state transitions. Neuroimage 148, 305–317 (2017).

Betzel, R. F., Gu, S., Medaglia, J. D., Pasqualetti, F. & Bassett, D. S. Optimally controlling the human connectome: the role of network topology. علوم. Rep. 6, 30770 (2016).

Muldoon, S. F. et al. Stimulation-based control of dynamic brain networks. PLoS Comput. بيول. 12, e1005076 (2016).

Oh, S. W. et al. A mesoscale connectome of the mouse brain. طبيعة 508, 207–214 (2014).

Rubinov, M., Ypma, R. J., Watson, C. & Bullmore, E. T. Wiring cost and topological participation of the mouse brain connectome. بروك. Natl Acad. علوم. الولايات المتحدة الأمريكية 112, 10032–10037 (2015).

Shih, C. T. et al. Connectomics-based analysis of information flow in the Drosophila brain. Curr. بيول. 25, 1249–1258 (2015).

Kailath, T. الأنظمة الخطية (Prentice-Hall, 1980).

Fernandez, G. R. On how network architecture determines the dominant patterns of spontaneous neural activity. PLoS ONE 3, e2148 (2008).

Honey, C. J. et al. Predicting human resting-state functional connectivity from structural connectivity. بروك. Natl Acad. علوم. الولايات المتحدة الأمريكية 106, 2035–2040 (2009).

Alstott, J., Breakspear, M., Hagmann, P., Cammoun, L. & Sporns, O. Modeling the impact of lesions in the human brain. PLoS Comput. بيول. 5, e1000408 (2009).

Aristidou, A. A., San, K.-Y. & Bennett, G. N. Modification of central metabolic pathway in Escherichia coli to reduce acetate accumulation by heterologous expression of the Bacillus subtilis acetolactate synthase gene. التكنولوجيا الحيوية. Bioeng. 44, 944–951 (1994).

Sander, J. D. & Joung, J. K. CRISPR-Cas systems for editing, regulating and targeting genomes. نات. التكنولوجيا الحيوية. 32, 347–355 (2014).

Motter, A. E. Networkcontrology. Chaos 25, 097621 (2015).

Pasqualetti, F., Zampieri, S. & Bullo, F. Controllability metrics, limitations and algorithms for complex networks. IEEE Trans. Control Netw. النظام. 1, 40–52 (2014).

Lanteaume, L. et al. Emotion induction after direct intracerebral stimulations of human amygdala. Cereb. Cortex 17, 1307–1313 (2007).

Park, H., Niida, A., Miyano, S. & Imoto, S. Sparse overlapping group lasso for integrative multi-omics analysis. J. Comput. بيول. 22, 73–84 (2015).

Liu, Z., Lin, S., Deng, N., McGovern, D. P. & Piantadosi, S. Sparse inverse covariance estimation with إل0 penalty for network construction with omics data. J. Comput. بيول. 23, 192–202 (2016).

Clauset, A., Moore, C. & Newman, M. E. Hierarchical structure and the prediction of missing links in networks. طبيعة 453, 98–101 (2008).

Zhu, B. & Xia, Y. An information-theoretic model for link prediction in complex networks. علوم. Rep. 5, 13707 (2015).

Chen, H. I. et al. Harnessing plasticity for the treatment of neurosurgical disorders: an overview. World Neurosurg. 82, 648–659 (2014).

Chrysikou, E. G. & Hamilton, R. H. Noninvasive brain stimulation in the treatment of aphasia: exploring interhemispheric relationships and their implications for neurorehabilitation. Restor. Neurol. Neurosci. 29, 375–394 (2011).

Bassett, D. S., Khambhati, A. N. & Grafton, S. T. Emerging frontiers of neuroengineering: a network science of brain connectivity. Annu. Rev. Biomed. Eng. 19, 327–352 (2017).

Johnson, M. D. et al. Neuromodulation for brain disorders: challenges and opportunities. IEEE Trans. Biomed. Eng. 60, 610–624 (2013).

Rubinov, M., Sporns, O., Thivierge, J. P. & Breakspear, M. Neurobiologically realistic determinants of self-organized criticality in networks of spiking neurons. PLoS Comput. بيول. 7, e1002038 (2011).

Shew, W. L. et al. Adaptation to sensory input tunes visual cortex to criticality. نات. فيز. 11, 659–663 (2015).

Caeyenberghs, K., Verhelst, H., Clemente, A. & Wilson, P. H. Mapping the functional connectome in traumatic brain injury: what can graph metrics tell us? Neuroimage S1053–8119, 30694–30692 (2016).

van der Horn, H. J. et al. Altered wiring of the human structural connectome in adults with mild traumatic brain injury. J. Neurotrauma 34, 1035–1044 (2017).

Bollobas, B. Random Graphs (Academic, 1985).

Klimm, F., Bassett, D. S., Carlson, J. M. & Mucha, P. J. Resolving structural variability in network models and the brain. PLoS Comput. بيول. 10, e1003491 (2014).

Sizemore, A., Giusti, C. & Bassett, D. S. Classification of weighted networks through mesoscale homological features. J. Complex Netw. 5, 245–273 (2017).

Pfeil, T. et al. Six networks on a universal neuromorphic computing substrate. Front Neurosci. 7, 11 (2013).

Giusti, C., Papadopoulos, L., Owens, E. T., Daniels, K. E. & Bassett, D. S. Topological and geometric measurements of force-chain structure. فيز. Rev. E 94, 032909 (2016).


4 Conclusion

We developed a new approach, termed DIRN, to identify important residues responsible for allostery by monitoring the conformational changes induced by ligand binding. In this approach, MD simulations were first conducted for a target protein in different conditions when bound to different ligands. Next torsional and related data were monitored for potential conformational changes. This is followed by pair alignment between different conditions to screen for important residues that are found to change significantly according to monitored structural data. Once important residues are identified, they are utilized as nodes to construct a residue interaction network to understand key signaling pathways for allostery. The new approach was validated by comparing with experimental findings and also with existing methods such as the residue interaction network and dynamical correlation network methods.

Our analysis shows that DIRN tends to yield a higher sensitivity but lower specificity than the residue interaction network and dynamical correlation network methods. Thus DIRN is more robust in screening for important residues/interactions with more true positive results, though it is also less satisfactory in finding true negative residues/interactions. After a careful analysis, we found one reason for the very low true negative rate in PKM2 to be the false positive residues identified by NMR scalar coupling constants. If we repeat the analysis without the scalar coupling constants, overall the specificity can be improved as shown in Supplementary Table S23 . Specifically, the specificity increased from 30.77 to 50.00% for PKM2, without much change in the sensitivity ratios for all three systems. It is likely the use of scalar coupling constants requires different set of parameters as the torsional angles that our method heavily relies on. It is also arguable that DIRN’s tendency to predict a large portion of residues to be important may lead to its higher sensitivity. For example, there are 281 residues in GPCR κOR, about 140 of which are predicted to be important residues by DIRN ( Supplementary Table S15 ). We will continue optimizing our approach to improve its performance. Nevertheless, the current method can serve as a useful filtering tool facilitating experimental studies by providing useful initial hypotheses in studies of protein allostery.