مقالات

10.2 هـ: تمارين - رياضيات


تبسيط التعابير مع الجذور

في التدريبات التالية ، قم بالتبسيط.

1. أ. ( sqrt {64} ) ب. (- sqrt {81} )

إجابه

أ. (8 ) ب. (- 9 )

2. ( sqrt {169} ) ب. (- sqrt {100} )

3. ( sqrt {196} ) ب. (- sqrt {1} )

إجابه

أ. (14 ) ب. (- 1 )

4. ( sqrt {144} ) ب. (- sqrt {121} )

5. ( sqrt { frac {4} {9}} ) ب. (- sqrt {0.01} )

إجابه

أ. ( frac {2} {3} ) ب. (- 0.1 )

6. ( sqrt { frac {64} {121}} ) ب. (- sqrt {0.16} )

7. ( sqrt {-121} ) ب. (- sqrt {289} )

إجابه

أ. ليس رقم حقيقي ب. (- 17 )

8. (- sqrt {400} ) ب. ( sqrt {-36} )

9. (- sqrt {225} ) ب. ( sqrt {-9} )

إجابه

أ. (- 15 ) ب. ليس رقمًا حقيقيًا

10. ( sqrt {-49} ) ب. (- sqrt {256} )

11. ( sqrt [3] {216} ) ب. ( sqrt [4] {256} )

إجابه

أ. (6 ) ب. (4 )

12. ( sqrt [3] {27} ) ب. ( sqrt [4] {16} ) ج. ( sqrt [5] {243} )

13. ( sqrt [3] {512} ) ب. ( sqrt [4] {81} ) ج. ( sqrt [5] {1} )

إجابه

أ. (3 ) ب. (1 )

14. ( sqrt [3] {125} ) ب. ( sqrt [4] {1296} ) ج. ( sqrt [5] {1024} )

15. ( sqrt [3] {- 8} ) ب. ( sqrt [4] {- 81} ) ج. ( sqrt [5] {- 32} )

إجابه

أ. (- 2 ) ب. ليس رقمًا حقيقيًا ج. (- 2 )

16. ( sqrt [3] {- 64} ) ب. ( sqrt [4] {- 16} ) ج. ( sqrt [5] {- 243} )

17. ( sqrt [3] {- 125} ) ب. ( sqrt [4] {- 1296} ) ج. ( sqrt [5] {- 1024} )

إجابه

أ. (- 5 ) ب. (- 4 )

18. ( sqrt [3] {- 512} ) ب. ( sqrt [5] {- 1} )

في التدريبات التالية ، قم بتقدير كل جذر بإعطاء الفترة بين عددين صحيحين متتاليين حيث يقع الجذر.

19. ( sqrt {70} ) ب. ( sqrt [3] {71} )

إجابه

أ. (8 < sqrt {70} <9 ) ب. (4 < sqrt [3] {71} <5 )

20. ( sqrt {55} ) ب. ( sqrt [3] {119} )

21. ( sqrt {200} ) ب. ( sqrt [3] {137} )

إجابه

أ. (14 < sqrt {200} <15 ) ب. (5 < sqrt [3] {137} <6 )

22. ( sqrt {172} ) ب. ( sqrt [3] {200} )

في التدريبات التالية ، قرب كل جذر وتقريبه لأقرب منزلتين عشريتين.

23. ( sqrt {19} ) ب. ( sqrt [3] {89} ) ج. ( sqrt [4] {97} )

إجابه

أ. ( حوالي 4.36 ) ب. ( حوالي 4.46 ) ج. ( حوالي 3.14 )

24. ( sqrt {21} ) ب. ( sqrt [3] {93} ) ج. ( sqrt [4] {101} )

25. ( sqrt {53} ) ب. ( sqrt [3] {147} ) ج. ( sqrt [4] {452} )

إجابه

أ. (تقريبًا 7.28 ) ب. (تقريبا 5.28 ) ج. ( حوالي 4.61 )

26. ( sqrt {47} ) ب. ( sqrt [3] {163} ) ج. ( sqrt [4] {527} )

تبسيط التعبيرات المتغيرة مع الجذور

في التدريبات التالية ، بسّط استخدام القيم المطلقة حسب الضرورة.

27. ( sqrt [5] {u ^ {5}} ) ب. ( sqrt [8] {v ^ {8}} )

إجابه

أ. (ش ) ب. (| v | )

28. ( sqrt [3] {a ^ {3}} ) ب. ( sqrt [9] {b ^ {9}} )

29. ( sqrt [4] {y ^ {4}} ) ب. ( sqrt [7] {m ^ {7}} )

إجابه

أ. (| ص | ) ب. (م )

30. ( sqrt [8] {k ^ {8}} ) ب. ( sqrt [6] {p ^ {6}} )

31. ( sqrt {x ^ {6}} ) ب. ( sqrt {y ^ {16}} )

إجابه

أ. (| x ^ {3} | ) ب. (ص ^ {8} )

32. ( sqrt {a ^ {14}} ) ب. ( sqrt {w ^ {24}} )

33. ( sqrt {x ^ {24}} ) ب. ( sqrt {y ^ {22}} )

إجابه

أ. (س ^ {12} ) ب. (| y ^ {11} | )

34. ( sqrt {a ^ {12}} ) ب. ( sqrt {ب ^ {26}} )

35. ( sqrt [3] {x ^ {9}} ) ب. ( sqrt [4] {y ^ {12}} )

إجابه

أ. (س ^ {3} ) ب. (| y ^ {3} | )

36. ( sqrt [5] {a ^ {10}} ) ب. ( sqrt [3] {b ^ {27}} )

37. ( sqrt [4] {m ^ {8}} ) ب. ( sqrt [5] {n ^ {20}} )

إجابه

أ. (م ^ {2} ) ب. (n ^ {4} )

38. ( sqrt [6] {r ^ {12}} ) ب. ( sqrt [3] {s ^ {30}} )

39. ( sqrt {49 × ^ {2}} ) ب. (- sqrt {81 × ^ {18}} )

إجابه

أ. (7 | س | ) ب. (- 9 | × ^ {9} | )

40. ( sqrt {100 y ^ {2}} ) ب. (- sqrt {100 م ^ {32}} )

41. ( sqrt {121 m ^ {20}} ) ب. (- sqrt {64 a ^ {2}} )

إجابه

أ. (11 م ^ {10} ) ب. (- 8 | أ | )

42. ( sqrt {81 × ^ {36}} ) ب. (- sqrt {25 × ^ {2}} )

43. ( sqrt [4] {16 × ^ {8}} ) ب. ( sqrt [6] {64 y ^ {12}} )

إجابه

أ. (2x ^ {2} ) ب. (2 س ^ {2} )

44. ( sqrt [3] {- 8 c ^ {9}} ) ب. ( sqrt [3] {125 d ^ {15}} )

45. ( sqrt [3] {216 a ^ {6}} ) ب. ( sqrt [5] {32 ب ^ {20}} )

إجابه

أ. (6 أ ^ {2} ) ب. (2 ب ^ {4} )

46. ​​ ( sqrt [7] {128 r ^ {14}} ) ب. ( sqrt [4] {81 ثانية ^ {24}} )

47. ( sqrt {144 × ^ {2} ص ^ {2}} ) ب. ( sqrt {169 عرض ^ {8} س ^ {10}} ) ج. ( sqrt [3] {8 a ^ {51} b ^ {6}} )

إجابه

أ. (12 | س ص | ) ب. (13 عرض ^ {4} يسار | ص ^ {5} يمين | ) ج. (2 أ ^ {17} ب ^ {2} )

48. ( sqrt {196 a ^ {2} b ^ {2}} ) ب. ( sqrt {81 p ^ {24} q ^ {6}} ) ج. ( sqrt [3] {27 ف ^ {45} q ^ {9}} )

49. ( sqrt {121 a ^ {2} b ^ {2}} ) ب. ( sqrt {9 c ^ {8} d ^ {12}} ) ج. ( sqrt [3] {64 × ^ {15} ص ^ {66}} )

إجابه

أ. (11 | أب | ) ب. (3 ج ^ {4} د ^ {6} ) ج. (4x ^ {5} y ^ {22} )

50. ( sqrt {225 x ^ {2} y ^ {2} z ^ {2}} ) ب. ( sqrt {36 r ^ {6} s ^ {20}} ) ج. ( sqrt [3] {125 y ^ {18} z ^ {27}} )

تمارين الكتابة

51. لماذا لا يوجد عدد حقيقي يساوي ( sqrt {-64} )؟

إجابه

نظرًا لأن مربع أي رقم حقيقي موجب ، فلا يمكن تربيع رقم حقيقي مع (- 64 ).

52. ما الفرق بين (9 ^ {2} ) و ( sqrt {9} )؟

53. اشرح المقصود ب (n ^ {th} ) جذر رقم.

إجابه

إذا رفعت هذا الجذر إلى (n ^ {th} ) ، فسوف يعيدك الرقم الأصلي (تحت الجذر).

54. اشرح الفرق في العثور على (n ^ {th} ) جذر رقم عند مقارنة الفهرس بالزوجي عندما يكون الفهرس فرديًا.

الاختيار الذاتي

أ. بعد الانتهاء من التدريبات ، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.

ب. إذا كانت معظم الشيكات الخاصة بك:

…بثقة. تهانينا! لقد حققت الأهداف في هذا القسم. فكر في مهارات الدراسة التي استخدمتها حتى تتمكن من الاستمرار في استخدامها. ماذا فعلت لتصبح واثقًا من قدرتك على فعل هذه الأشياء؟ كن دقيقا.

... مع بعض المساعدة. يجب معالجة هذا الأمر بسرعة لأن الموضوعات التي لا تتقنها تصبح حفرًا في طريقك إلى النجاح. في الرياضيات ، كل موضوع يعتمد على عمل سابق. من المهم التأكد من أن لديك أساسًا قويًا قبل المضي قدمًا. من يمكنك طلب المساعدة؟ زملائك في الفصل والمدرس هم موارد جيدة. هل يوجد مكان في الحرم الجامعي يتوفر فيه مدرسو الرياضيات؟ هل يمكن تحسين مهاراتك الدراسية؟

... لا - لم أفهم! هذه علامة تحذير ويجب ألا تتجاهلها. يجب أن تحصل على المساعدة على الفور وإلا ستغرق بسرعة. راجع معلمك في أقرب وقت ممكن لمناقشة وضعك. يمكنكما معًا وضع خطة لتزويدك بالمساعدة التي تحتاجها.


شاهد الفيديو: د14 رياضيات الرابع العلمي الفصل الثاني شرح وحل تمارين 4-2 ص 39 (ديسمبر 2021).