قريبا

مبادئ ومثل طالب الرياضيات في القرن الحادي والعشرين (II)


لا ندعي إملاء أفضل طريقة للتقدم في المعرفة الفردية للرياضيات. مطالبتنا أكثر تواضعا بكثير. يتلخص الأمر في التوصية ببعض القيم في شكل مبادئ ومثل بسيطة ولكنها فعالة لمساعدة الطلاب على تحسين جهودهم لتحسين معرفتهم بالرياضيات. هدفنا هو ، بمعنى آخر ، مساعدة الطالب على تحقيق حد أدنى من المعرفة الرياضية المرغوب فيها لشخص يريد ، حتى بشكل سطحي ، مشاركة التفكير الرياضي والعلمي لعصر المعلومات والمعرفة. من المحتمل أن يتعرض الطلاب ، الذين يتخيلون أن يتم تسجيلهم بانتظام في الكليات و "عادة" متابعة دوراتهم ، فقط للمعرفة الرياضية السابقة ، والتي لا تساهم إلا قليلاً في فهم العلوم المعاصرة. الشعار "شائع جدا"يا رفاق يجب عليهم أولاً تعلم الرياضيات القديمة ، لأنها أساسية ، وبدونها لا يمكن للمرء أن يفهم أي شيء عن الرياضيات الحالية.المبالغة قليلاً ، نعتقد أنه ليس من العبث أن نعتقد أنه من الممكن اكتساب عقلية مشوهة أكثر أو أقل من زمن إسحاق نيوتن ، وهو ما لن يكون سيئًا للغاية إذا أصبح الطالب على الأقل مؤهلًا في الفيزياء النيوتونية! التفاضل والتكامل التفاضل والتكامل هو معرفة القرن 17. إذا لم يكن الطالب على بينة من العمل والأفكار ايلي كارتان ، وضعت حول 1920s ، فإنه سيصبح حتما مدرس الرياضيات. أو بكالوريوس في الرياضيات أو ماجستير أو دكتوراه ، مع عقلية رياضية متشابهة للغاية ، وربما أقل كفاءة من قبل ما يقرب من 400 عام.

إنه احتمال حقيقي أن يتخرج طالب الرياضيات في القرن الحادي والعشرين في نهاية المطاف بعقلية تعادل تقريبًا عقلية القرن السابع عشر أو القرن الثامن عشر ، وما إلى ذلك ... الضغط لتعلم مواضيع فقط من النصف الأول على الأكثر القرن 20 ، لا يقاوم. لا نرى كيف يمكن للغالبية العظمى من طلاب الرياضيات في البرازيل الهروب من هذا الواقع في البرازيل. ومع ذلك ، من وجهة نظرنا ، لا يمكن تكوين رياضيات أكثر صدقًا إلا من خلال المسار الذي يتم تدريسه ذاتيًا ، نعتقد أن هناك طريقة طبيعية للخروج كما شرحنا في العمود السابق. إذا تمكن الطالب من استيعاب المعرفة بالرياضيات في القرن العشرين في مقرره للرياضيات ، فيمكنه أن يشعر بالرضا. هذا لأنه ، في العديد من الحالات ، يتعرض لضغوط لتكريس وقته لنظريات رياضية قديمة وغير قديمة ، حتى حوالي 2500 عام مضت. كما هو الحال مع الهندسة الإقليدية. من الشائع جدًا في كليات الرياضيات قضاء الكثير من الوقت في هذا الموضوع دون أن تكلف نفسك عناء تقديمه كما طرحه ديفيد هيلبرت في أوائل القرن العشرين.

لذلك ، لدينا بالفعل معياران بسيطان للغاية ، مستمدان من المبدأ الأول المقترح لدراسة الرياضيات. يجب على الطالب التحقق من أنه لا يضيع وقته الحيوي ، الذي لا يزال قصيرًا للغاية ، مع معرفة عفا عليها الزمن وعديمة الفائدة لبقية حياته كما هو الهندسة الإقليدية قبل هيلبرت. أو التفاضل والتكامل التفاضل والتكامل دون نظرية ستوكس "(حتى لو علق فقط وتوضيح من خلال تطبيقات وأمثلة بسيطة ولكنها مثيرة للاهتمام وذات مغزى ، مع التركيز على أفكار إيلي كارتان حول ما هو بعد كل شيء لا يتجزأ وخاصة ، التماثل العميق والجميل للغاية لصيغة ستوكس).

دورة الرياضيات بدون انضباط الأساسيات ، بالمعنى الصحيح للكلمة ، أي الأساسيات كنظرية نظرية والمنطق الرياضي ، هي دورة عديمة الفائدة تمامًا للطالب الذي يحلم برفع وعيه إلى المستوى التاريخي لعصر المعلومات و المعرفة. ببساطة لأن الطالب في مثل هذه الدورة ، باستثناء الصدفة أو المعجزة ، لن يعرف ذلك أبدًا من غير المعروف ما إذا كانت الرياضيات متسقة!

العودة إلى الأعمدة

<


فيديو: فيديو مهارات القرن ال 21 (شهر نوفمبر 2021).