مقالات

أجزاء والقوى


كم هي القوة "ن رفعت إلى الصفر"انتهى هذا السؤال من العمود السابق. اليوم سنحاول توضيح مسألة قوى الأعداد الطبيعية. لن تواجه أي صعوبة في تصور الأعداد الطبيعية كمجموعات Æ = 0 ، {Æ} = 1 ، {Æ ، {Æ}} = 2 ، {Æ ، {Æ} ، {Æ ، {Æ}}} = 3 ، ... ، {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ... ، ن -1} = نتأكد من كتابة أرقام طبيعية تصل إلى 10 كتمرين للتأكد من أنك تفهم حقًا الأرقام الطبيعية. عدد أجزاء التجميع التي لديها ن مجموعات له علاقة مع السلطة . نحتاج حقًا إلى السؤال عما تعنيه القوة . طريقة سهلة لتصور ذلك عن طريق التفكير في أنه يعني م*م*… *م, ن مرات. ولكن ماذا يعني "ضرب" الرقم م عدة مرات لنفسه؟

اضرب رقم م من ناحية أخرى ، يقول صيعني "إضافة" م مع نفسه ص مرات. ولكن ماذا يعني إضافة رقم م "ص مرات "؟ لقد وجدنا أننا ما زلنا لا نعرف ماذا يعني إضافة رقمين طبيعيين. لكن هذا أمر سهل. أولاً ، دعنا نرى كيف يمكننا إضافة م + 1. لقد كتبنا ببساطة م + 1 = م È {م}. لهذا السبب يمكننا أن نقول أن 0 + 1 = 1 ، 2 + 1 = 3 ، إلخ. على سبيل المثال ، لاحظ أن 2 + 1 = 2 هي {2} = {0 ، 1} هي {2} = {0 ، 1 } È {{0، 1}} = {0 ، 1 ، {0 ، 1}} = {0 ، 1 ، 2} = 3. للتأكد من أنك تفهم حقًا تعريف "إضافة م مع 1 "، أثبت لنفسك ما يلي: 0 + 1 = 1 ، 1 + 1 = 2 ، 3 + 1 = 4 ، وبعض الحقائق الأخرى التي تريد إظهارها. نحن في لحظة رائعة في مغامرتنا الرياضية: لذلك نحن فقط للقيام بذلك ، ندرك على الفور أن هناك حقائق لا حصر لها في الرياضيات ، فقط تخيل الحقائق 0 + 2 = 2 ، 2 + 2 = 4 ، 3 + 2 = 5 ، ... ، إلخ ...

قد تسأل ، ولكن ماذا يعني ذلك؟ م + 2؟ يمكنك الإجابة على هذا السؤال بنفسك:م + 1) + 1. نظرًا لأنك تعرف بالفعل معنى m + 1 ، فأنت بذلك تعرف أيضًا معنى ذلك م + 2. إذا واصلت التفكير في مثل هذا عن طريق القياس ، فستعرف بسهولة ما يعنيه ذلك. م + ن.

العودة إلى مشكلتنا في كيفية الضرب م بواسطة صنحن ببساطة نتفق على ذلك م*ص = م + م +… + م, ص مرات. نحن الآن على استعداد لشرح معنى القوة . إنها ببساطة تعني م*م*… *م, ن مرات. مرة أخرى ، لا يستحق المتابعة إذا لم تكن متأكدًا من أنك تفهم ماهية القوة الطبيعية. لنأخذ مثال بسيط: .

إذا لم تفهم هذا المثال ، فاقرأ هذا النص من البداية. احسبها لنفسك الآن: , ,، وغيرها من القوى البسيطة جدا للتحقق من فهمك.

مشكلتنا هي ، أخيرًا ، أن نوضح بشكل واضح وبسيط كيف يمكنك ذلك لتفسير قوة . لهذا ، دعونا نتخيل أ ضبط التحول. هذه الفكرة ليست أكثر من مطابقة مجموعات من مجموعة واحدة ، ومجموعات أخرى من مجموعة ثانية. مثال: {1 ، 2} إلى {2 ، 4}. التحول هنا هو الذي "يضاعف" الأرقام. يمكن أن يكون للتحول المحدد قاعدة الانضمام التعسفي. على سبيل المثال: خذ مجموعة ، فكر في جزء من نفسك ، وشكل "حزمة" ؛ مع الجزء المتبقي شكل "حزمة أخرى" ، الحزمة المتبقية. بمعنى آخر ، فكر في المجموعة {0 ، 1 ، 2 ، 3}. ضع في اعتبارك الجزء {0 ، 1 ، 2} والجزء المتبقي {3}. لذلك نقول {0 ، 1 ، 2} هي حزمة و {3} هي الحزمة المتبقية. وبالتالي ، نقوم بتحويل الجزء {0 ، 1 ، 2} إلى مجموعة 0 (تشكيل حزمة) والجزء {3} إلى المجموعة 1 (تشكيل الحزمة المتبقية). أي أن الأرقام 0 و 1 و 2 أصبحت 0 ، وأصبحت 3 هي 1. لذلك عندما نسأل عن عدد الأجزاء التي لها مجموعة {0 ، 1 ، ... ، ن - 1} ، نتساءل عن عدد المرات التي يمكننا فيها تشكيل الحزم. بمعنى آخر ، نتساءل عن عدد التحويلات الموجودة في المجموعة {0 ، 1 ، ... ، ن - 1} في المجموعة {0 ، 1}. على سبيل المثال ، كم "حزم" من {0 ، 1 ، 2} موجودة؟ بمعنى ، كم عدد التحويلات من {0 ، 1 ، 2} إلى {0 ، 1}؟ أظهر أن هناك 8. لا تنس تشكيل العبوة الفارغة. ثم أجب عن "الحزم": كم هو "ن رفعت إلى الصفر"?

العودة إلى الأعمدة

<


فيديو: All Power Rangers Morphs. It's Morphin Time. Power Ranger Superheroes Compilation. Beast Morphers (ديسمبر 2021).