معلومات

مبادئ ومثل طالب الرياضيات في القرن الحادي والعشرين


لا يزال أمامنا طريقة جيدة قبل أن ننتهي من دراسة الحقائق الأولى لنظرية نظرية Zermelo-Fraenkel ، وبالتالي الحقائق الأولى في الرياضيات. ما زلنا بحاجة إلى تقديم برنامج Infinity Axiom و Choice Axiom ونظام استبدال Axiom. ومع ذلك ، من أجل الانتهاء من عام 2001 والبدء في السنة الثانية من عصر المعرفة ، نود تقديم بعض الاقتراحات ربما لمساعدة طالب الرياضيات ، أو وضع أشخاص يحبون الرياضيات ، لتوسيع وعيهم الرياضي في السنة التي تبدأ.
من وجهة نظرنا ، فإن أفضل طريقة للتقدم في الرياضيات هي تنمية بعض المبادئ والمثل العليا البسيطة ولكن النبيلة للغاية. ما هي هذه المبادئ والمثل العليا؟ المبدأ الأول هو: "لا تخلط بين الرياضيات باعتبارها معرفة موضوعية ، أساسية للمعرفة العلمية ، والتراث الثقافي للبشرية جمعاء ، مع الأنشطة التي تم تطويرها في مدارسنا الرسمية." نحن لا نقترح أن يتخلى الطالب عن مدرسته وحياته الاجتماعية ، فهذا لا معنى له. لكن الحياة المدرسية "الطبيعية" لا علاقة لها بمثل مثل الفضول لمعرفة كيف يعمل العلم حقًا وما الدور الحقيقي للرياضيات في المعرفة العلمية. من الممكن التوفيق بين الحياة المدرسية العادية وزراعة بعض المثل العليا ، لكن من المهم أن ندرك أن هذه أشياء مختلفة تمامًا. توصيتنا هي لأولئك الذين يحبون ، يعجبون ويريدون إحراز تقدم في الرياضيات لأسباب نبيلة ، أي لأن لديهم أسئلة عميقة حول الحياة البشرية تنتظر إجابة واضحة وموضوعية (نحن لا نعد بأي حل رياضي ، كما لو كان السحر ، للمشاكل الجوهرية للحياة الإنسانية ، نريد فقط أن نساند بشكل متواضع أولئك الذين يبحثون عن المعرفة الرياضية ، على الأقل ، إلى التفكير بشكل أكثر دقة وكفاءة في بحثهم عن طريق المعرفة العلمية ، بمعنى للحياة. التوصية الأولى هي أن يحاول الطالب أن يكون معلمًا ذاتيًا وأن يسعى للحصول على التعليم من خلال الكتب الجيدة والنصوص الجيدة. في عصر المعرفة ، الذي يبدأ الآن عامه الدراسي الثاني ، هناك الكثير من الكتب ، وهناك قدر كبير من النصوص المتاحة على الإنترنت ، معظمها باللغة الإنجليزية ، لكل مجال من مجالات الرياضيات المعاصرة تقريبًا ، مما يمنح الطالب حرية كاملة في الدراسة. تطوير عمله العصام في جهده للارتقاء إلى ذروته التاريخية في عصره.
كيف تعرف ما إذا كان الكتاب أو النص جيدًا؟ هذه واحدة من المشكلات التي يواجهها الطالب الذي يدرس نفسه بنفسه. نحن نعرف طريقة واحدة فقط: بحث المريض وتنظيم المعلومات المتاحة حول الرياضيات ذات النوعية الجيدة. لا نرى أي حل آخر سوى التعلم بصبر للتعرف على الكتب الجيدة من خلال بعض التفاصيل مثل المراجعات النقدية من قبل مؤلفين آخرين ، والاستشهاد في الكتب التي تم التعرف عليها بالفعل على أنها نوعية ، والحضور في محتواها لبعض الموضوعات والمعلومات التي تشير إلى جدية وكفاءة المؤلفين. على سبيل المثال ، نوصي بالحذر من خلال كتاب عن "الأسس الرياضية" لا يحتوي بأي حال على مواضيع "تعيين نظرية" ، وموضوعات "المنطق الرياضي" ، ولا يشير ، على سبيل المثال ، إلى أفكار من علماء الرياضيات مثل "جورج كانتور" و "كورت غودل".
تقدمت جميع مجالات الرياضيات بشكل مذهل في العقود الأخيرة ، في جميع أنحاء العالم ، وخاصة في الولايات المتحدة وأوروبا واليابان ، ويجب على الطلاب أن يدركوا أن دراستهم تقودهم إلى المعرفة الصغيرة والسطحية. للرياضيات المعاصرة ، إلا إذا لم يكن لديك اهتمام بفهم كيفية عمل العلوم المعاصرة ، على سبيل المثال ، الفيزياء.

العودة إلى الأعمدة

<


فيديو: فيديو مهارات القرن ال 21 (شهر نوفمبر 2021).